三視圖與展開圖-六年級數(shù)學(xué)思維拓展專項培優(yōu)卷

三視圖與展開圖一．選擇題（共20小題）1．哪個選項顯示了從這堆圓盤的上方向下觀察的視圖？（）A． B． C． D． E．2．哪個選項中的圖形和下圖是同一個正方體的展開圖？（）A． B． C． D． E．3．將圖1折成圖2，如果下底面的字母是P，那么上底面的字母是哪一個？（）A．A B．B C．C D．D E．E4．將圖中的五格拼板重疊放置，疊放后的五格拼板從上面看到的形狀如圖所示，圖中每個方格中的數(shù)字表示此處疊放的正方形的個數(shù)。沒有使用的五格拼板編號是（）A． B． C． D．5．下面是從不同方向觀察小房子繪制的圖，與如圖中的小房子可能是同一個小房子的是（）A． B． C． D．6．用透明的塑料制成的立體圖形是一種很好的教學(xué)輔助用具，有助于我們更好地體會空間的感覺，從不同角度看如圖所示透明的四棱錐，可以看到的圖形是（）A．② B．①② C．①②③ D．①②③④7．找一找，下面（）組的形體側(cè)面展開不是長方形．A．①②③ B．②③ C．①④ D．②④8．如圖，圖是一個正方體的展開圖，下圖的四個正方體中只有一個是和這個展開圖對應(yīng)的，這個正方體是（）A． B． C． D．9．從一張大方格紙上剪下5個相連的方格（只有一個公共頂點的兩個方格不算相連），要使剪下的圖形可折疊為一個無蓋的正方體，則共可以剪出（）種不同的圖形（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)相同的圖形視為同一種）．A．8 B．9 C．10 D．1110．沿一個紙立方體的邊緣，按照圖中所示的線切開，平放在桌面上．那么下面是它展開后的形狀是（）A． B． C． D．11．圖中的方格紙中有五個編號為1，2，3，4，5的小正方形，將其中的兩個涂上陰影，與圖中陰影部分正好組成正方體的展開圖，這兩個正方形的編號可以是（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，512．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的從正面看到的圖形為（）A． B． C． D．13．沿圖中的線折成一個正方體，正方體有8個頂點，每一個頂點處的三個面上的數(shù)之和最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．1314．桌子上有一些棋子，棋子分黑白兩色，小明把從正面、左面和上面三個方向看到的情況畫了下來（如圖），那么桌子上共有（）枚棋子．A．10 B．12 C．14 D．1615．下面是一個長方體的展開圖，其中錯誤的是（）A． B． C． D．16．下面的平面圖中，（）號不能折成正方體。A． B． C．17．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，如果沿圖中粗線將其剪開并展開成平面圖形想想會是（）A． B． C．18．下面的4個正方體中，可以用如圖形折成的是（）A． B． C． D．19．沿著圓柱上下兩個底面的直徑把圓柱切開，可以得出（）形．A．長方形 B．圓形 C．梯形20．下列圖形中，不能折成正方體的是（）A． B． C． D．二．填空題（共20小題）21．慢羊羊村長用一些相同的小正方體積木搭建了一座“魔法城堡”。根據(jù)喜羊羊和懶羊羊的觀察推斷，這座“魔法城堡”最多用了個小正方體積木。22．索瑪立方體是丹麥物理學(xué)家皮特?海音發(fā)明的7個小立方體組塊（如圖所示）。利用這7個組塊可以組成很多美妙的幾何體。那么，要組成左面的幾何體，需要用到3號和號索瑪立方。23．如圖所示長方體由三種不同顏色的部分拼成。每部分都是由4個小正方體粘合而成的。其中白色部分與下圖中的形狀相同24．將如圖一些紙板按要求粘貼在圖中4×4的表格中，每橫行從左到右形成一個四位數(shù)，則形成的四個四位數(shù)的和最大是．規(guī)則：（1）卡片可以旋轉(zhuǎn)、平移，但是旋轉(zhuǎn)過程中，數(shù)字不改變，例如，在填入的過程中可以通過旋轉(zhuǎn)當(dāng)做以下卡片來使用：；（2）卡片不能翻轉(zhuǎn)，例如卡片不能當(dāng)做使用．25．長方體的6個面展開后，一定都是長方形．（判斷對錯）26．兩個同樣大小的正方體形狀的積木．每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于9．現(xiàn)將兩個正方體并列放置．看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示，則看不見的七個面上的數(shù)的和等于．27．如圖，將它折成一個正方體，相交于同一頂點的三個面上的數(shù)之和最大是．28．下列A、B、C、D四個展開圖中，可以拼成最右邊所示正方體的是。29．如圖，下面圖形中不是正方體的展開圖的是A.B.C.D.30．如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上的小圖形都表示一個數(shù)．已知這個正方體中相對的兩個面上，每個小圖形所表示的數(shù)的和相等，那么1個□＝個☆．31．李明用小正方體（由圖）拼搭圖形，至少要準(zhǔn)備個這樣的小正方體才能拼搭成一個從上面、正面、側(cè)面看到的都是“田”字的立體圖形．32．從三個方向看立方圖，X對面的字母是，Y對面的字母是．H對面的字母是．33．小強用同樣的小正方體擺立體圖形，從正面看形狀是，從上面看形狀是，小強擺這個立體圖形至少要用個小正方體，至多要用個小正方體．34．將一個正方形紙片沿虛線向上對折，再向右對折后得到一個正方形，然后剪下一個角（如圖），將這個紙片展開后的形狀應(yīng)該是．35．如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．36．如圖，是某幾何體從正面和左面看到的圖形，若該幾何體是由若干個棱長為1的正方體壘成的，則這個幾何體的體積最小是．37．一倉庫里堆放著若干個完全相同的正方體貨箱，這堆貨箱的三視圖如圖所示，這堆正方體貨箱共有個．38．一倉庫里堆放著若干個完全相同的正方體貨箱，這堆貨箱的三視圖如圖所示，這堆正方體貨箱共有個．39．將如圖這個展開圖圍成一個正方體后，與紅色的面相對的面是色．40．小胖用一些相同的正方體積木搭成了一個模型，然后從不同的方向進(jìn)行觀察，看到的情況如圖，那么小胖一共用了正方體積木．三．解答題（共20小題）41．小明沿圖（1）中所示的粗線剪開正方體紙盒，然后將紙盒各面向外展開，攤平。那么展開后得到的圖形形狀是什么樣子，請在方格圖（圖（2））上畫出來。42．如圖，這是一個正方體的展開圖．將它折成一個正方體后，相交于同一頂點的3個面上的數(shù)之和最大是多少？43．用若干根長為12cm的鐵條在彼此端點處焊接成為一個構(gòu)件，圖中給出了該構(gòu)件的三視圖。請回答最少要用幾根鐵條？并畫出構(gòu)件的示意圖。44．小聰學(xué)玩魔方，向小笨拜師學(xué)藝，小笨首先出了一道題考他，從圖中的四個圖形中，每個小正方形都標(biāo)上了顏色．若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么下列4個展開圖有幾個是正確的？45．若干個棱長為1的正方體木塊組成一個立體圖形，從正面看如圖1，從側(cè)面看如圖2，這組木塊最少有個，最多有個．46．一個立方體骰子的每個面上標(biāo)記著從1到6中的一個數(shù)字，下面是它的兩幅表面展開圖，根據(jù)（1）提供的信息，填出在（2）中剩下的4個數(shù)字．47．一個正方體的6個面上分別寫有一個數(shù)字，它們是1、2、3、4、5、6，且相對面上兩個數(shù)的和是7．如圖是這個正方體的展開圖，請將圖中的數(shù)填寫完整．48．用一些棱長是1厘米的小正方體模塊堆放成一個立體形．從正面看這個立體形，如圖1所示；從上向下看這個立體形，如圖2所示，請回答：這個立體形最多由多少個小立方形組成？49．正方體有6個面，每個面上分別寫有1個數(shù)字，它們分別是1、2、3、4、5、6，而且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和是7（即1和6相對，2和5相對．3和4相對）．如圖是正方體六個面的展開圖，請將每個面上的數(shù)字填寫完整．50．請在下面規(guī)定處分別畫出這個立體圖形的正視圖和左視圖（每個虛線的小方格為一個單位方格）．51．如圖是一個立方體魔方，我們可以從圖中看到它的右側(cè)、上側(cè)和前側(cè)．如果順時針轉(zhuǎn)動魔方右側(cè)第一層90度，我們記作進(jìn)行了一次R操作；如果逆時針轉(zhuǎn)動魔方右側(cè)第一層90度，則記作R′．對于上側(cè)和前側(cè)分別進(jìn)行相同的旋轉(zhuǎn)操作，分別記作U、U、F、F．現(xiàn)在對魔方進(jìn)行4次轉(zhuǎn)動：①F，②R，③U′，④F，請你在圖中畫出每完成一次轉(zhuǎn)動后，陰影面所在的位置．⑧52．下面5個圖形都具有兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊．我們把具有以上兩個特點的圖形叫做“俄羅斯方塊”．如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個俄羅斯方塊相同（比如上面圖中的B與E），那么這兩個俄羅斯方塊只算一種．除上面4種外，還有好幾種俄羅斯方塊，請你把這幾種都畫出來．53．在3×3×3的正方體玻璃支架上有27個單位立方體空格．每個單位立方體空格中至多放有一個彩球．要使主視圖、俯視圖、左視圖都如圖中所示．問正方體支架上至少需放多少個彩球？請你放置出來．54．小剛要為父親做一個放名片的盒子．已知每張名片的長是9厘米，寬是5厘米，100張名片疊起來厚5厘米．請你幫小剛設(shè)計一個能放20張名片的盒子，并畫出這個盒子的展開圖．要求：①要標(biāo)明長、寬、高的尺寸；②盒子的蓋子能打開；③畫出應(yīng)有的粘貼邊．55．用提供的卡紙制作一個盡可能大的無蓋方杯（如圖）．要求方杯上下底是正方形，四個側(cè)面都是等腰梯形，且這個等腰梯形的上底與腰長之比為1：1.5．粘結(jié)處重疊1厘米．制作完成后作品請寫上準(zhǔn)考證號碼，隨試卷一并交上，閱卷者將根據(jù)你的作品的準(zhǔn)確性和大小評分．56．一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數(shù)，位于對面兩個數(shù)的和都等于13，小張能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)和為18；小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)的和為24，那么貼著桌子的這一面的數(shù)是多少？57．做一個長6cm、寬5cm、高3cm的有蓋盒子，蓋子能打開、合上．58．正方體有6個面，每面上分別寫有1個數(shù)字，它們是1，2，3，4，5，6，而且相對兩面上兩個數(shù)的和是7（1和6，2和5，3和4）．如圖是正方體六個面的展開圖．請?zhí)畛隹崭駜?nèi)的數(shù)．59．一個長方體紙皮箱，它是底面邊長為15厘米的正方形．如果把紙皮箱的側(cè)面展開，正好得到一個正方形．那么，紙皮箱的體積是立方厘米，合立方分米．60．用給你的薄卡紙，設(shè)計制作一個棱長為4厘米的正方體．要求：（1）展開圖中6個面均連在一起；（2）粘合處粘接邊寬度為1厘米．請在試卷反面畫好設(shè)計圖（包括粘接邊），并用卡紙制作、粘接好正方體．按設(shè)計圖畫得準(zhǔn)確、清楚，立方體制作精細(xì)、準(zhǔn)確、粘接牢固給分．

三視圖與展開圖參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．哪個選項顯示了從這堆圓盤的上方向下觀察的視圖？（）A． B． C． D． E．【分析】從這堆圓盤的上方向下觀察的視圖：最外向內(nèi)分別是橘紅色、黃色、深藍(lán)色、黃色、深藍(lán)色，據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓簭倪@堆圓盤的上方向下觀察的視圖是。故選：A?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。2．哪個選項中的圖形和下圖是同一個正方體的展開圖？（）A． B． C． D． E．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征和相對面顏色判斷即可。【解答】解：上圖橘黃色與紫色相對，黃色與綠色相對，藍(lán)色與粉紅色相對，所以符合要求。故選：B。【點評】解答本題關(guān)鍵是明確正方體展開圖的特征。3．將圖1折成圖2，如果下底面的字母是P，那么上底面的字母是哪一個？（）A．A B．B C．C D．D E．E【分析】根據(jù)右邊的立體圖形特征可知，P和對應(yīng)的面間隔3個面，據(jù)此解答即可。【解答】解：將圖1折成圖2，如果下底面的字母是P，那么上底面的字母是D。故選：D?！军c評】本題考查了立體圖形的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。4．將圖中的五格拼板重疊放置，疊放后的五格拼板從上面看到的形狀如圖所示，圖中每個方格中的數(shù)字表示此處疊放的正方形的個數(shù)。沒有使用的五格拼板編號是（）A． B． C． D．【分析】從右上角的數(shù)字“1”入手，只有符合要求，這樣下部連續(xù)重疊有數(shù)字“3”，且中間有缺口，只有不符合要求；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簺]有使用的五格拼板是，編號是C。故選：C?！军c評】本題重點考查了學(xué)生的空間想象能力。5．下面是從不同方向觀察小房子繪制的圖，與如圖中的小房子可能是同一個小房子的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖示可得，旗子和煙筒不在一個屋面上，據(jù)此利用排除法解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗槠熳雍蜔熗膊辉谝粋€屋面上，所以只有符合要求。故選：A?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。6．用透明的塑料制成的立體圖形是一種很好的教學(xué)輔助用具，有助于我們更好地體會空間的感覺，從不同角度看如圖所示透明的四棱錐，可以看到的圖形是（）A．② B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】圖①可以從上面看到；圖②可以從正面看到；圖③可以從正對著一條棱看到；圖④可以從一條棱稍偏一些看到；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭牟煌嵌瓤慈鐖D所示透明的四棱錐，可以看到的圖形是①②③④。故選：D?！军c評】本題是考查了簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、側(cè)面觀察到的簡單幾何體的平面圖形。7．找一找，下面（）組的形體側(cè)面展開不是長方形．A．①②③ B．②③ C．①④ D．②④【分析】根據(jù)各個立體圖形的特征和側(cè)面展開圖的特征直接解答即可．【解答】解：圖①側(cè)面展開圖可以是長方形．圖②側(cè)面展開圖不是長方形，是扇環(huán)．圖③側(cè)面展開圖是扇形．圖④側(cè)面展開圖可以是長方形．故選：B?！军c評】展開圖為空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形．關(guān)鍵是掌握各形體的特征．8．如圖，圖是一個正方體的展開圖，下圖的四個正方體中只有一個是和這個展開圖對應(yīng)的，這個正方體是（）A． B． C． D．【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“1﹣4﹣1”型，折疊成正方體后，兩個含有圓的面相對所以排除B；C上面應(yīng)是涂色圓形，所以排除C；D前面應(yīng)是涂色的三角形而不是空白，所以也要排除；所以只有選項A合適．【解答】解：四個正方形中只有一個是和這個展開圖對應(yīng)的，這個正方體是．故選：A?！军c評】此題是考查正方體的展開圖的特征，正方體展開圖折疊成正方體后，哪此面相對是有規(guī)律的，自己找找看，再記住，能快速解答此類題．9．從一張大方格紙上剪下5個相連的方格（只有一個公共頂點的兩個方格不算相連），要使剪下的圖形可折疊為一個無蓋的正方體，則共可以剪出（）種不同的圖形（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)相同的圖形視為同一種）．A．8 B．9 C．10 D．11【分析】首先分析相同的意思，那么可以根據(jù)正方體的展開圖去掉一個面使得圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)不能相同即可．【解答】解：依題意可知：剪下來的圖形如圖所示：共8種．故選：A?！军c評】本題考查對三視圖和展開圖的理解和認(rèn)識，關(guān)鍵的問題是理解相同的定義，問題解決．10．沿一個紙立方體的邊緣，按照圖中所示的線切開，平放在桌面上．那么下面是它展開后的形狀是（）A． B． C． D．【分析】沿一個紙立方體的邊緣，按照圖中所示的線切開，則必須是有兩個三個正方形連在一起，圖中的正方形BCHE，ABEF，F(xiàn)GDA；EFGH，GHCD，ABCD，有兩個正方形連在一起，圖中的正方形ABCD，ADGF，即可得出結(jié)論．【解答】解：沿一個紙立方體的邊緣，按照圖中所示的線切開，則必須是有兩個三個正方形連在一起，圖中的正方形BCHE，ABEF，F(xiàn)GDA；EFGH，GHCD，ABCD，有兩個正方形連在一起，圖中的正方形ABCD，ADGF，故A滿足．故選：A。【點評】本題考查三視圖與展開圖，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．11．圖中的方格紙中有五個編號為1，2，3，4，5的小正方形，將其中的兩個涂上陰影，與圖中陰影部分正好組成正方體的展開圖，這兩個正方形的編號可以是（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，只有把4、5或3、5陰影，才能與已涂陰影的4個正方形組成正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)．【解答】解：如圖，故選：D?！军c評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．12．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的從正面看到的圖形為（）A． B． C． D．【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，即可得出結(jié)論．【解答】解：俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是4，3，2．故選：C?！军c評】本題考查三視圖，考查學(xué)生對圖形的認(rèn)識，正確理解三視圖是關(guān)鍵．13．沿圖中的線折成一個正方體，正方體有8個頂點，每一個頂點處的三個面上的數(shù)之和最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【分析】根據(jù)展開圖畫出立體圖形，找出頂點三面之和最大值即可。【解答】解：有展開圖可知，立體圖形為：因為5和6是對面，鄰面相加最大是4+6＝10，三面和最大為：4+6+3＝13。故選：D。【點評】本題主要考查了立方體的展開圖，根據(jù)展開圖畫出立體圖形式本題解題的關(guān)鍵。14．桌子上有一些棋子，棋子分黑白兩色，小明把從正面、左面和上面三個方向看到的情況畫了下來（如圖），那么桌子上共有（）枚棋子．A．10 B．12 C．14 D．16【分析】由三視圖不難分析出，右上方的棋子有4枚，左下方的棋子有4枚，左上方的棋子有6枚，所以桌上共有14枚棋子．【解答】解：由三視圖可得，右上方的棋子有4枚，左下方的棋子有4枚，左上方的棋子有6枚．所以桌上共有4+4+6＝14（枚）．故選：C?！军c評】此題考查的目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，明確：從不同的方向觀察物體，看到的形狀不同．15．下面是一個長方體的展開圖，其中錯誤的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都是長方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，能折成長方體，是長方體的展開圖；圖C不符合長方體展開圖的特征，一這面出現(xiàn)重疊，一邊缺少面，不是長方體的展開圖．【解答】解：圖A、圖B和圖D都是長方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，能折成長方體，是長方體的展開圖，圖C不符合長方體展開圖的特征，不是長方體的展開圖；故選：C?！军c評】本題是考查長方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和空間想象能力．16．下面的平面圖中，（）號不能折成正方體。A． B． C．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；選項B和選項C都屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能折成正方體。【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項A不能折成正方體；選項B和選項C都能折成正方體。故選：A?！军c評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。17．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，如果沿圖中粗線將其剪開并展開成平面圖形想想會是（）A． B． C．【分析】一個無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開并展開成平面圖形，則是正方體展開圖的“1﹣4﹣1”形中的“1﹣4”，且是右端對齊，在3個選項中只有B符合，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻貓D中粗線將其剪開并展開成平面圖形想想會是。故選：B。【點評】此題考查了正方體的展開圖，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。18．下面的4個正方體中，可以用如圖形折成的是（）A． B． C． D．【分析】如圖，是正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，把它折成正方體時，黑桃與相鄰的長條平行，與相對的長條垂直，與三個空白面相鄰，根據(jù)這一特征，圖A、圖C和圖D均不符合，只有圖B符合．【解答】解：如圖，把它折成正方體后如下圖：故選：B?！军c評】本題是考查正方體展開圖的特征，關(guān)鍵是看圖案與圖案的相對位置關(guān)系．19．沿著圓柱上下兩個底面的直徑把圓柱切開，可以得出（）形．A．長方形 B．圓形 C．梯形【分析】圓柱沿底面直徑切開，得到的長方形截面是以底面直徑和高為邊長的長方形或正方形；據(jù)此解答．【解答】解：沿著圓柱上下兩個底面的直徑，得不到梯形和圓形，只能得到正方形或長方形．故選：A。【點評】抓住圓柱的切割特點，是解決本題的關(guān)鍵．20．下列圖形中，不能折成正方體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖C不屬于正方體展開圖；圖A、B、D屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓翰皇钦襟w的展開圖；、、是正方體的展開圖。故選：C?！军c評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。二．填空題（共20小題）21．慢羊羊村長用一些相同的小正方體積木搭建了一座“魔法城堡”。根據(jù)喜羊羊和懶羊羊的觀察推斷，這座“魔法城堡”最多用了22個小正方體積木。【分析】根據(jù)從正面、左面所看到的情況，畫圖滿足條件即可解決問題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下（數(shù)字表示個數(shù)）：綜上所述，這座“魔法城堡”最多用了22個小正方體積木。故答案為：22。【點評】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。22．索瑪立方體是丹麥物理學(xué)家皮特?海音發(fā)明的7個小立方體組塊（如圖所示）。利用這7個組塊可以組成很多美妙的幾何體。那么，要組成左面的幾何體，需要用到3號和7號索瑪立方。【分析】根據(jù)3號可以放的位置，判斷剩下的立方體組成的圖形即可?！窘獯稹拷猓?號可以放置的位置有：或或第一種情況，剩下的圖形是7號，第二、三種情況，剩下的正方體組成的不是一個立體圖形，而是多個立體圖形；所以需要用到3號和7號索瑪立方。故答案為：7。【點評】本題主要考查了簡單立方體的切拼，先找出3可能的位置是本題解題的關(guān)鍵。23．如圖所示長方體由三種不同顏色的部分拼成。每部分都是由4個小正方體粘合而成的。其中白色部分與下圖中C的形狀相同【分析】每部分都是由4個小正方體粘合而成的，前面藍(lán)色部分已經(jīng)有4個，其中白色部分已經(jīng)有3個，還差1個，只能在最下面一層，后面一排的中間；據(jù)此解答即可。【解答】解：其中白色部分與下圖中C的形狀相同。故選：C?！军c評】本題重點考查了學(xué)生的空間想象能力。24．將如圖一些紙板按要求粘貼在圖中4×4的表格中，每橫行從左到右形成一個四位數(shù)，則形成的四個四位數(shù)的和最大是33230．規(guī)則：（1）卡片可以旋轉(zhuǎn)、平移，但是旋轉(zhuǎn)過程中，數(shù)字不改變，例如，在填入的過程中可以通過旋轉(zhuǎn)當(dāng)做以下卡片來使用：；（2）卡片不能翻轉(zhuǎn)，例如卡片不能當(dāng)做使用．【分析】在粘貼的時候盡量將大的數(shù)往前貼，這樣組成的四個四位數(shù)的和才盡可能大．【解答】解：9820+6325+7472+9613＝33230故填33230．【點評】此題中，在粘貼的時候，要按原來數(shù)進(jìn)行粘貼，不能將6旋轉(zhuǎn)后變成9．25．長方體的6個面展開后，一定都是長方形．×（判斷對錯）【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形；由此解答．【解答】解：一般情況下，長方體的6個面展開后都是長方形，在特殊情況下，長方體的6個面展開有兩個是正方形，其它4個面是完全相同的長方形；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等．26．兩個同樣大小的正方體形狀的積木．每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于9．現(xiàn)將兩個正方體并列放置．看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示，則看不見的七個面上的數(shù)的和等于39．【分析】首先可以求出這兩個正方體的所有面的數(shù)的和，再減去看見的五個面上的數(shù)字和就是看不見的七個面上的數(shù)字之和，據(jù)此分析解答即可．【解答】解：9×3×2＝5454﹣（1+2+3+4+5）＝39故填：39【點評】本題考查的是正方體的特征及展開圖．27．如圖，將它折成一個正方體，相交于同一頂點的三個面上的數(shù)之和最大是13．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點：展開后在同一頂點的面是相鄰的，并且在兩行中，結(jié)合實際操作解題．【解答】解：觀察圖形的特點，動手折一折會更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字6，3，4的面交于立方體的一個頂點，且和是最大的為6+3+4＝13．故答案為：13．【點評】考查了正方體的展開圖，對于此類問題，注意多動手操作，培養(yǎng)自己的空間想象能力．28．下列A、B、C、D四個展開圖中，可以拼成最右邊所示正方體的是B。【分析】先根據(jù)能否拼成正方體排除部分選項，然后根據(jù)與紅色相鄰的顏色以及位置作出選擇即可?！窘獯稹拷猓篈：可以拼成正方體，與紅色相鄰的顏色為：黑、黃、綠、紫，但紫色在上，紅色在前時，右側(cè)為黑色，不符合題意；B：可以拼成正方體，紫色在上，紅色在前時，右側(cè)為綠色，符合題意；C：可以拼成正方體，但紫色不與紅色相鄰，不符合題意；D：不能組成正方體，符合題意。故答案為：B?！军c評】本題主要考查了正方體的展開圖，需要學(xué)生具有較好的空間想象力。29．如圖，下面圖形中不是正方體的展開圖的是BA.B.C.D.【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，共6個展開圖；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，共1個展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，共1個展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，共3個展開圖，所以正方體展開圖共6+1+1+3＝11（個），根據(jù)正方體展開圖的11個展開圖特征，解答即可?！窘獯稹拷猓篈、屬于“3﹣3”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖。B、不屬于任何結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖。C、屬于“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖。D、屬于“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖。故答案為：B。【點評】本題主要考察正方體的展開圖這一知識點，熟記正方體展開圖的4個結(jié)構(gòu)，11種展開圖是解題的關(guān)鍵。30．如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上的小圖形都表示一個數(shù)．已知這個正方體中相對的兩個面上，每個小圖形所表示的數(shù)的和相等，那么1個□＝9個☆．【分析】由題意設(shè)小三角形表示x，則小正方形表示6x，小圓表示2x，小五角星表示y．由題意6x＝2x+2x+3y，可得2x＝3y，推出6x＝9y，推出一個小正方形＝9個小五角星．【解答】解：由題意設(shè)小三角形表示x，則小正方形表示6x，小圓表示2x，小五角星表示y．由題意6x＝2x+2x+3y，∴2x＝3y，∴6x＝9y，∴一個小正方形＝9個小五角星，故答案為9．【點評】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程解決問題．31．李明用小正方體（由圖）拼搭圖形，至少要準(zhǔn)備6個這樣的小正方體才能拼搭成一個從上面、正面、側(cè)面看到的都是“田”字的立體圖形．【分析】要想從上面看是“田”需要4個小正方體，如果再從正面看的話，只在上面加上兩個就可以了，因為底面已經(jīng)有兩個再加上從正面搭上的一個，所以再加上一個就又可以是“田”形了，即可得出結(jié)論．【解答】解：要想從上面看是“田”需要4個小正方體，如圖如果再從正面看的話，只在上面加上兩個就可以了，因為底面已經(jīng)有兩個再加上從正面搭上的一個，所以再加上一個就又可以是“田”形了，所以至少一共需要：4+2＝6（個）；故答案為：6．【點評】本題考查三視圖，考查最少問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確理解題意是關(guān)鍵．32．從三個方向看立方圖，X對面的字母是A，Y對面的字母是N．H對面的字母是E．【分析】觀察三個正方體，與Y相鄰的字母有A、E、H、X，從而確定出Y對面的字母是N，與X相鄰的字母有Y、E、H、N，從而確定與X對面的字母是A，最后確定出H的對面是E．【解答】解：由圖可知，與Y相鄰的字母有A、E、H、X，從而確定出Y對面的字母是N，與X相鄰的字母有Y、E、H、N，從而確定與X對面的字母是A，最后確定出H的對面是E．故答案為A、N、E．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相鄰面的情況確定出相鄰的四個字母是確定對面上的字母的關(guān)鍵，也是解題的難點．33．小強用同樣的小正方體擺立體圖形，從正面看形狀是，從上面看形狀是，小強擺這個立體圖形至少要用11個小正方體，至多要用18個小正方體．【分析】在俯視圖中，寫出小正方體的個數(shù)，即可解決問題，注意中心位置為0時，用到的小正方體最少．【解答】解：如圖所示，小強擺這個立體圖形至少要用＝2+2+2+1+0+1+1+1+1＝11個小正方體，至多要用＝2+2+2+2+2+2+2+2+2＝18個小正方體．故答案為11，18（情況不唯一）【點評】本題考查三視圖的應(yīng)用，靈活運用所學(xué)知識解決問題是關(guān)鍵，考查學(xué)生的空間想象能力．34．將一個正方形紙片沿虛線向上對折，再向右對折后得到一個正方形，然后剪下一個角（如圖），將這個紙片展開后的形狀應(yīng)該是B．【分析】首先分析剪去的地方是邊緣還是中間，不難發(fā)現(xiàn)是中間的部分，繼續(xù)觀察即可．【解答】解：依題意可知：按照折圖順序，可知剪去的是中間的部分．這是個對稱問題，依對折順序恢復(fù)即可得到圖中的B圖．故選：B【點評】本題考查對三視圖的理解和運用，關(guān)鍵問題是找到剪去的位置，問題解決．35．如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是5．【分析】首先分析對立面的位置，直接能看出來的就是3a+2與17是對立面，7b﹣4與10是對立面，那么另外兩個就是對立面．根據(jù)問題解題即可．【解答】解：依題意可知：3a+2與17是對立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4與10是對立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c與11的對立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案為：5【點評】本題是考查對三視圖與展開圖的理解和認(rèn)識，關(guān)鍵的問題是找到題中的對立面，問題解決．36．如圖，是某幾何體從正面和左面看到的圖形，若該幾何體是由若干個棱長為1的正方體壘成的，則這個幾何體的體積最小是6．【分析】首先分析圖中的2個方塊的位置，左視圖中在左邊是正視圖是在第四個位置，需要同時滿足這2個條件即可．【解答】解：依題意可知：畫出俯視圖的一種：在4號木塊上是有2個木塊即可滿足條件．那么這個幾何體的最小體積就是6塊，1×6＝6．故答案為：6【點評】本題考查對三視圖的理解和分析，關(guān)鍵是找到圖中的2個木塊的位置．問題解決．37．一倉庫里堆放著若干個完全相同的正方體貨箱，這堆貨箱的三視圖如圖所示，這堆正方體貨箱共有9個．【分析】首先拿出一個圖形進(jìn)行分析，然后再逐一符合其他兩個圖形即可．【解答】解：依題意可知：對俯視圖進(jìn)行標(biāo)號，底面滿足左視圖和正視圖，看正面中間有3個，那么就是在數(shù)字3或5上面有2個方塊．左視圖的左邊是3個，那么數(shù)字5上面必須有2個滿足3個．再看左視圖的中間是2個，那么數(shù)字3上面有1個構(gòu)成2個即可，共有底面6個加上3上面1個和5上面2個共9個．故答案為：9【點評】本題是考查對三視圖的理解和運用，關(guān)鍵的問題是先以一個圖形為基礎(chǔ)，再分別滿足其他圖形．問題解決．38．一倉庫里堆放著若干個完全相同的正方體貨箱，這堆貨箱的三視圖如圖所示，這堆正方體貨箱共有9個．【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層，第三層正方體的個數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖可得最底層有6個，由正視圖和左視圖可得第二層有2個，第三層有1個箱，共有：6+2+1＝9（個）；答：這堆正方體貨箱共有9個．故答案為：9．【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．39．將如圖這個展開圖圍成一個正方體后，與紅色的面相對的面是藍(lán)色．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“132”型，由此可進(jìn)行折疊驗證，得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)圖形可得：白和黑相對，紅和藍(lán)相對，黃和紫相對．故答案為：藍(lán)．【點評】正方體展開圖折疊成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己總結(jié)并記住，能快速解答此類題．40．小胖用一些相同的正方體積木搭成了一個模型，然后從不同的方向進(jìn)行觀察，看到的情況如圖，那么小胖一共用了8個正方體積木．【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【解答】解：由三視圖，可得直觀圖如圖所示，這個幾何模型的底層有俯視圖，有7個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是7+1＝8．故答案為：8個．【點評】本題考點是三視圖與展開圖，考查立體圖形三視圖，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三．解答題（共20小題）41．小明沿圖（1）中所示的粗線剪開正方體紙盒，然后將紙盒各面向外展開，攤平。那么展開后得到的圖形形狀是什么樣子，請在方格圖（圖（2））上畫出來?！痉治觥咳鐖D下所示，由題意可知，棱AD、BC、EF未剪開，所以左側(cè)面、后側(cè)面、右側(cè)面和正側(cè)面連在一起，展開后得到的圖形形狀如（2）所示；同理，CE、BF未剪開，所以上側(cè)面、后側(cè)面、下側(cè)面連在一起，展開后得到的圖形形狀如（3）所示；據(jù)此畫圖即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：【點評】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。42．如圖，這是一個正方體的展開圖．將它折成一個正方體后，相交于同一頂點的3個面上的數(shù)之和最大是多少？【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的特征，屬于“1﹣4﹣1”型，折疊成正方體后，1與4相對，2與3相對，5與6相對，也就是說與最大數(shù)相鄰的四個數(shù)是1、2、3、4，只有3、4、6相交于同一點的數(shù)之和最大．【解答】解：如圖，根據(jù)正方體展開圖的特征，相交于同一點的三個最大數(shù)是3、4、6．3+4+6＝13，答：相交于同一頂點的3個面上的數(shù)之和最大是13．【點評】此題是考查正方體展開圖的特征，關(guān)鍵弄清此種類型正方體展開圖折疊成正方體后，哪些面相對，哪些面相對．43．用若干根長為12cm的鐵條在彼此端點處焊接成為一個構(gòu)件，圖中給出了該構(gòu)件的三視圖。請回答最少要用幾根鐵條？并畫出構(gòu)件的示意圖?！痉治觥繌母┮晥D看，水平放置的鐵條至少需要4根，豎直至少需要1根，該構(gòu)件不少于5根，所以據(jù)此畫圖即可?！窘獯稹拷猓核詢H用5根鐵條即可焊接成為一個構(gòu)件。答：最少要用5根鐵條?！军c評】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。44．小聰學(xué)玩魔方，向小笨拜師學(xué)藝，小笨首先出了一道題考他，從圖中的四個圖形中，每個小正方形都標(biāo)上了顏色．若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么下列4個展開圖有幾個是正確的？【分析】因為任何一個正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各個圖形分析判斷即可得到答案．【解答】解：由“正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形（即一種顏色）”，判斷得第一個圖形符合；第二個圖形符合；第三個圖形中紅與綠是相對面，故不符合；第四個圖形符號；綜上所述得：第一、二、四圖形符號．答：下列4個展開圖有3個是正確的．【點評】解此類題目應(yīng)是從相對面入手分析即可得出答案．45．若干個棱長為1的正方體木塊組成一個立體圖形，從正面看如圖1，從側(cè)面看如圖2，這組木塊最少有8個，最多有26個．【分析】從正面看和從側(cè)面（左側(cè)）看都有4列，可以在4×4的方格中進(jìn)行擺放，分別看最多和最少可擺放多少方塊【解答】解：在如下圖所示的4×4方格中，進(jìn)行擺放方塊，來使這堆方塊從正面、側(cè)面看起來的畫面滿足要求，擺放方塊最少的情況如下圖：或最少共需要：3+1+2+2＝8塊，擺放方塊最多的情況如下圖：最多需要：26塊．故答案為：8；26．【點評】本題需要一定的空間想象能力，要求對擺放的方塊的正面和側(cè)面視圖進(jìn)行分析．46．一個立方體骰子的每個面上標(biāo)記著從1到6中的一個數(shù)字，下面是它的兩幅表面展開圖，根據(jù)（1）提供的信息，填出在（2）中剩下的4個數(shù)字．【分析】首先分析圖中的對立面是哪個，然后找到對應(yīng)位置即可．【解答】解：依題意可知：設(shè)出字母a，b，c，d．圖（1）中的對立面數(shù)字為：2和4，1和5，3和6．圖（2）中的對立面為a與c，1與b，2與d為對立面．所以b＝5，d＝4，a＝6．c＝3．如圖所示．綜上所述答案為：【點評】本題是考查三視圖與展開圖的理解和運用關(guān)鍵問題是找到圖中的對立面然后找到位置即可．問題解決．47．一個正方體的6個面上分別寫有一個數(shù)字，它們是1、2、3、4、5、6，且相對面上兩個數(shù)的和是7．如圖是這個正方體的展開圖，請將圖中的數(shù)填寫完整．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“2﹣2﹣2”型，把數(shù)字“3”的正方形看作底面，然后根據(jù)相對面上兩個數(shù)的和是7解答即可．【解答】解：根據(jù)分析可得，【點評】此題考查了正方體的展開圖的靈活應(yīng)用．48．用一些棱長是1厘米的小正方體模塊堆放成一個立體形．從正面看這個立體形，如圖1所示；從上向下看這個立體形，如圖2所示，請回答：這個立體形最多由多少個小立方形組成？【分析】根據(jù)正面可得視圖，推出放入最多是立方體的個數(shù)即可解決問題．【解答】解：根據(jù)題意可知，圖2中，上面的數(shù)字是放入最多的立方體的個數(shù)，所以最多可以放入2+2+2+2+1+2+1+1＝13個．【點評】本題考查三視圖與展開圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，需要一定的空間想象能力．49．正方體有6個面，每個面上分別寫有1個數(shù)字，它們分別是1、2、3、4、5、6，而且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和是7（即1和6相對，2和5相對．3和4相對）．如圖是正方體六個面的展開圖，請將每個面上的數(shù)字填寫完整．【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，拍成正方體后，相同顏色的是相對的面積，再根據(jù)每兩個相對面上的兩個數(shù)的和是7，即可求出每個面上的數(shù)字．【解答】解：如圖，【點評】本題是考查正方體展開圖，關(guān)鍵是記住正方展開圖的11種形式中，哪兩個面是相對的面．50．請在下面規(guī)定處分別畫出這個立體圖形的正視圖和左視圖（每個虛線的小方格為一個單位方格）．【分析】按題意，從正視角度能看到九個方格，左邊中間一個方格，從左側(cè)能看到八個方格，左右中間個一個方格，故而可以畫出圖．【解答】解：根據(jù)分析，將正視圖和左視圖畫如下圖：【點評】本題考查了三視圖與展開圖，突破點：根據(jù)實圖畫出三視圖．51．如圖是一個立方體魔方，我們可以從圖中看到它的右側(cè)、上側(cè)和前側(cè)．如果順時針轉(zhuǎn)動魔方右側(cè)第一層90度，我們記作進(jìn)行了一次R操作；如果逆時針轉(zhuǎn)動魔方右側(cè)第一層90度，則記作R′．對于上側(cè)和前側(cè)分別進(jìn)行相同的旋轉(zhuǎn)操作，分別記作U、U、F、F．現(xiàn)在對魔方進(jìn)行4次轉(zhuǎn)動：①F，②R，③U′，④F，請你在圖中畫出每完成一次轉(zhuǎn)動后，陰影面所在的位置．⑧【分析】①F，就是把前面第一層順時針轉(zhuǎn)動90°，此時陰影的一塊被轉(zhuǎn)到右側(cè)前面中間的位置；②R，就是把右側(cè)第一層順時針轉(zhuǎn)動90°，此時陰影的一塊被轉(zhuǎn)到右側(cè)上面中間的位置；③U′，就是把上面第一層逆時針轉(zhuǎn)動90°，此時，陰影的一塊被轉(zhuǎn)到上側(cè)后面中間的位置；④F，就是把右側(cè)第一層順時針轉(zhuǎn)動90°，由于帶陰影的一塊不在第一層，無論按什么方向轉(zhuǎn)動，都不會改變帶陰影的一塊的位置．【解答】解：①F，②R，③U′，④F，請你在圖中畫出每完成一次轉(zhuǎn)動后，陰影面所在的位置如下圖：故答案為：【點評】解答此題的關(guān)鍵是看每次轉(zhuǎn)動，帶陰影的一塊轉(zhuǎn)動的方向，只要弄清題意，難度不大，最好的辦法是動手操作一下．52．下面5個圖形都具有兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊．我們把具有以上兩個特點的圖形叫做“俄羅斯方塊”．如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個俄羅斯方塊相同（比如上面圖中的B與E），那么這兩個俄羅斯方塊只算一種．除上面4種外，還有好幾種俄羅斯方塊，請你把這幾種都畫出來．【分析】根據(jù)“俄羅斯方塊”圖形的特點作出其余的“俄羅斯方塊”．【解答】解：作圖如下：【點評】考查了“俄羅斯方塊”的作圖，掌握“俄羅斯方塊”具有的兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊．53．在3×3×3的正方體玻璃支架上有27個單位立方體空格．每個單位立方體空格中至多放有一個彩球．要使主視圖、俯視圖、左視圖都如圖中所示．問正方體支架上至少需放多少個彩球？請你放置出來．【分析】合理安排使其每一視圖上都有9個彩球即可．【解答】解：依題意可知：首先底面放3個彩圖滿足俯視圖；接下來就是放的位置能顯示在主視圖和左視圖中，那么就放在對角線的位置上，找到一條對角線每一個位置加上2個彩球即可滿足條件．3+6＝9（個）答：共至少放9個彩球滿足條件．【點評】本題是考查對三視圖的理解和運用，關(guān)鍵