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文檔簡(jiǎn)介
第三單元分?jǐn)?shù)除法(易錯(cuò)突破)一、選擇題(共16分)1.王明走千米用了小時(shí),他走1千米要多少小時(shí)?正確列式是(
)。A. B. C. D.2.兩種魚(yú)的眼睛視角之差是60度,其中小魚(yú)的眼睛視角是大魚(yú)的,大魚(yú)的眼睛視角是多少度?設(shè)大魚(yú)的眼睛視角是度,列方程為(
)。A. B. C. D.3.以下問(wèn)題中,不能用解決的是(
)。A.一輛汽車(chē)行駛千米用汽油升,行駛1千米用汽油多少升?B.一條米長(zhǎng)的彩帶,每米剪一段,可剪成幾段?C.一張長(zhǎng)方形彩紙的面積是平方分米,它的寬是分米,長(zhǎng)是多少分米?D.有千克櫻桃,每千克裝一盒,可以裝多少盒?4.小明看一本故事書(shū),已經(jīng)看了全書(shū)的,那么剩下的是已看的(
)。A. B. C. D.5.有一條道路,甲隊(duì)單獨(dú)修12天修完,乙隊(duì)單獨(dú)修18天修完。如果兩隊(duì)合修,多少天修完?下面的解決方法,正確的是(
)。①假設(shè)這條路長(zhǎng)為“1”,可列式為:1÷(12+18)②假設(shè)這條路長(zhǎng)為18千米,可列式為:18÷(+)③假設(shè)這條路長(zhǎng)為“1”,可列式為:1÷(+)④假設(shè)這條路長(zhǎng)為30千米,可列式為:30÷(+)A.①② B.②③ C.②④ D.③④6.明明的爸爸和媽媽三月份的工資總和是9100元,_______________。明明家這個(gè)月的結(jié)余是多少元?橫線上補(bǔ)充下面信息(
),才能用算式9100÷(1+)解決。A.明明家這個(gè)月的結(jié)余是支出的 B.明明家這個(gè)月的結(jié)余比支出的少C.明明家這個(gè)月的支出是結(jié)余的 D.明明家這個(gè)月的結(jié)余比支出的多7.求科技書(shū)有多少本?根據(jù)線段圖中的數(shù)量關(guān)系,列式正確的是(
)。A.210×(1+) B.210×(1-) C.210÷(1+) D.210÷(1-)8.手工課上同學(xué)們做了30面紅旗,25面黃旗,做的紅旗比黃旗多(
)。A. B. C. D.二、填空題(共16分)9.一桶油的是15千克,是把()看作單位“1”,這桶油共重()千克。10.一根粗細(xì)均勻,質(zhì)地均勻的鐵棒,m長(zhǎng)的一段重kg,1kg重這種鐵棒長(zhǎng)()m。1m長(zhǎng)的這種鐵棒重()kg。11.小迷糊把一個(gè)數(shù)除以錯(cuò)看成一個(gè)數(shù)乘,這樣得到的答案是,那原題正確答案應(yīng)該是()。12.一本書(shū),看了21頁(yè),還剩沒(méi)有讀,這本書(shū)一共有()頁(yè)。13.下圖表示甲乙丙三個(gè)工人單獨(dú)完成同一項(xiàng)工程各自所需的天數(shù),看圖填空。
(1)工作效率最高的工人是()。(2)甲、乙二人合作,()天能完成這項(xiàng)工程的。14.把千克平均分成4份,每份是()千克,每份是千克的()。(填分?jǐn)?shù))15.華華買(mǎi)了一包糖,里面有奶糖和水果糖。其中奶糖占總數(shù)的,如果再放入18塊水果糖,這時(shí)奶糖占總數(shù)的,奶糖有()塊。16.米可以表示1米的(),也可以表示2米的()。三、判斷題(共8分)17.男生人數(shù)比女生人數(shù)多,就是說(shuō)女生人數(shù)比男生少。()18.如果甲、乙兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么甲×乙×。()19.小東和爺爺去操場(chǎng)散步。小東走一圈需要10分鐘,爺爺走一圈需要8分鐘。如果兩人同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā),相背而行,相遇時(shí)他們都走了分鐘。()20.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。()四、計(jì)算題(共6分)21.(6分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
五、作圖題(共6分)22.(6分)如圖,整個(gè)長(zhǎng)方形面積表示2平方厘米,請(qǐng)你在圖中表示出平方厘米。六、解答題(共48分)23.(6分)一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方米,它的寬是米,高是米。長(zhǎng)是多少米?底面的面積是多少平方米?24.(6分)一盞節(jié)能燈1小時(shí)耗電千瓦時(shí),某個(gè)傳達(dá)室除了這盞節(jié)能燈外,沒(méi)有別的電器。這個(gè)傳達(dá)室上個(gè)月的用電量是千瓦時(shí),這盞燈上個(gè)月共使用了多少小時(shí)?25.(6分)某縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬(wàn)千克,是去年綠色蔬菜總產(chǎn)量的。去牛全縣綠色疏菜總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克?26.(6分)環(huán)境學(xué)專(zhuān)家研究表明:回收的廢紙可以加工成相當(dāng)于廢紙?jiān)氐脑偕?。自從北?020年開(kāi)始實(shí)行垃圾分類(lèi)后,李阿姨整理出的舊報(bào)紙生產(chǎn)出96千克的再生紙,某出版社消耗紙和紙板總量為50噸,其中可以回收利用,請(qǐng)你選擇合適的信息,提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。27.(6分)一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行駛45千米,行了小時(shí),正好行了全程的。甲乙兩地相距多遠(yuǎn)?28.(6分)新華書(shū)城新到一批歷史文獻(xiàn),每套售價(jià)650元,第一天賣(mài)出28套,是第二天賣(mài)出的,第三天賣(mài)的比第一天的多2套。第二天和第三天各賣(mài)出多少套?29.(6分)學(xué)校三個(gè)年級(jí)去植樹(shù),一年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)占三個(gè)年級(jí)植樹(shù)總數(shù)的,三年級(jí)植樹(shù)的數(shù)量比二年級(jí)多,已知二年級(jí)比一年級(jí)多植樹(shù)20棵。問(wèn)這三個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵?30.(6分)電腦公司第一天裝配了75臺(tái)電腦,第二天裝配了65臺(tái)電腦,兩天裝配的電腦總數(shù)相當(dāng)于總量的,經(jīng)理說(shuō)第一天裝配了總量的,他說(shuō)得對(duì)嗎?參考答案1.B【分析】求王明走1千米要多少小時(shí),用他行走的時(shí)間除以行走的路程即可?!驹斀狻浚ㄐr(shí))他走1千米要小時(shí)。正確列式是。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,哪種量變?yōu)椤?”那種量就作為除數(shù)。2.A【分析】由題意可知,大魚(yú)的眼睛視角是度,則小魚(yú)的眼睛視角是x度,根據(jù)大魚(yú)的眼睛視角-小魚(yú)的眼睛視角=60,據(jù)此列方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)大魚(yú)的眼睛視角是度,則小魚(yú)的眼睛視角是x度。x=60×3則大魚(yú)的眼睛視角是180度。故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題,明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3.A【分析】A.用汽油的升數(shù)除以行駛的距離即可求出行駛1千米用汽油多少升;B.根據(jù)除法的意義,用彩帶的長(zhǎng)度除以每段的長(zhǎng)度即可求出可剪成幾段;C.根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式:S=ab,用長(zhǎng)方形的面積除以它的寬即可得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少;D.根據(jù)除法的意義,用櫻桃的重量除以每盒可以裝的重量即可求出可以裝多少盒?!驹斀狻緼.÷=×=(升)則行駛1千米用汽油升,即不能用解決;B.==(段)則可剪成段,即能用解決;C.==(分米)則長(zhǎng)是分米,即能用解決;D.==(盒)則可以裝盒,即能用解決。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法,明確除法的意義是解題的關(guān)鍵。4.D【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的,剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的(1-),A是B的幾分之幾的計(jì)算方法:A÷B=,最后用除法求出剩下頁(yè)數(shù)占已看頁(yè)數(shù)的分率,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?-)÷=÷=×=所以,剩下的是已看的。故答案為:D【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法,找出題目中的單位“1”并表示出剩下頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率是解答題目的關(guān)鍵。5.B【分析】根據(jù)“工作效率=工作總量÷工作時(shí)間”,“合作工時(shí)=工作總量÷合作工效”,逐項(xiàng)分析,找出正確的列式。【詳解】①假設(shè)這條路長(zhǎng)為“1”,(12+18)不能表示兩隊(duì)合修的工作天數(shù),1÷(12+18)不能求出兩隊(duì)合修完成的天數(shù),原題列式錯(cuò)誤;②假設(shè)這條路長(zhǎng)為18千米,表示甲隊(duì)的工作效率,表示乙隊(duì)的工作效率,(+)表示兩隊(duì)合修時(shí)的合作工效;根據(jù)“合作工時(shí)=工作總量÷合作工效”,列式為18÷(+),可以求出兩隊(duì)合修完成的天數(shù),原題列式正確;③假設(shè)這條路長(zhǎng)為“1”,表示甲隊(duì)的工作效率,表示乙隊(duì)的工作效率,(+)表示兩隊(duì)合修時(shí)的合作工效;根據(jù)“合作工時(shí)=工作總量÷合作工效”,列式為1÷(+),可以求出兩隊(duì)合修完成的天數(shù),原題列式正確;④假設(shè)這條路長(zhǎng)為30千米,列式為:30÷(+),原題列式錯(cuò)誤;列式正確的有②③。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題,掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.C【分析】觀察算式可知,結(jié)余錢(qián)數(shù)是單位“1”,工資總和是結(jié)余錢(qián)數(shù)的(1+),工資總和÷對(duì)應(yīng)分率=結(jié)余錢(qián)數(shù),工資總和=支出錢(qián)數(shù)+結(jié)余錢(qián)數(shù),結(jié)余錢(qián)數(shù)是單位“1”,則支出是結(jié)余的,才能對(duì)應(yīng)工資總和與對(duì)應(yīng)分率,據(jù)此分析。【詳解】明明的爸爸和媽媽三月份的工資總和是9100元,明明家這個(gè)月的支出是結(jié)余的。明明家這個(gè)月的結(jié)余是多少元?9100÷(1+)=9100÷=9100×=4900(元)明明家這個(gè)月的結(jié)余是4900元。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過(guò)算式確定單位“1”,理解分?jǐn)?shù)除法的意義。7.C【分析】線段圖的意思是:故事書(shū)有210本,比科技書(shū)多,科技書(shū)有多少本?把科技書(shū)的本數(shù)看作單位“1”,故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的(1+),根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾分是多少,用除法計(jì)算,求出科技書(shū)的本數(shù)?!驹斀狻?10÷(1+)=210÷=210×=180(本)科技書(shū)有180本。根據(jù)線段圖中的數(shù)量關(guān)系,列式正確的是210÷(1+)。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,看懂線段圖表示的意思,找出單位“1”,單位“1”未知,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。8.C【分析】求紅旗比黃旗多幾分之幾,用紅旗比黃旗多的面數(shù)除以黃旗的面數(shù)即可。【詳解】(30-25)÷25=5÷25=故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾,用多或者少的部分除以問(wèn)題中的單位“1”即可。9.這桶油的總質(zhì)量25【分析】一個(gè)整體可以用自然數(shù)1表示,我們通常把它叫做單位“1”?!耙煌坝偷氖?5千克”,分率前面有個(gè)“的”,把“的”前面的量看作單位“1”,據(jù)此解答。把這桶油的總質(zhì)量看作單位“1”,它的是15千克,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算,即可求出這桶油的總質(zhì)量。【詳解】15÷=15×=25(千克)一桶油的是15千克,是把這桶油的總質(zhì)量看作單位“1”,這桶油共重25千克?!军c(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,找出單位“1”,單位“1”未知,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。10.【分析】鐵棒長(zhǎng)度÷質(zhì)量=1kg鐵棒長(zhǎng)度,鐵棒質(zhì)量÷長(zhǎng)度=lm鐵棒質(zhì)量,除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),據(jù)此計(jì)算出結(jié)果?!驹斀狻俊拢健粒剑╩)÷=×=(kg)1kg重這種鐵棒長(zhǎng)m,1m長(zhǎng)的這種鐵棒重kg?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。11.【分析】根據(jù)題意可知,一個(gè)數(shù)×=,根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù),用÷即可求出這個(gè)數(shù),再用這個(gè)數(shù)除以即可求出正確的答案?!驹斀狻俊拢健粒健拢健粒皆}正確答案應(yīng)該是?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算和應(yīng)用,掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。12.49【分析】把這本書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”,還剩沒(méi)有讀,則已經(jīng)讀的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的(1-),再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算即可?!驹斀狻?1÷(1-)=21÷=21×=49(頁(yè))則這本書(shū)一共有49頁(yè)?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法,明確21頁(yè)占全書(shū)的分率是解題的關(guān)鍵。13.(1)甲(2)5【分析】(1)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間,時(shí)間越短工作效率越高,據(jù)圖可知甲的效率最高;(2)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?!驹斀狻浚?)甲的工作效率:1÷10=乙的工作效率:1÷25=丙的工作效率:1÷20=>>甲的工作效率最高(2)÷(+)=÷=×=5(天)甲、乙二人合作,5天能完成這項(xiàng)工程的?!军c(diǎn)睛】此題考查工作時(shí)間工作效率以及工作總量之間的關(guān)系,掌握分?jǐn)?shù)的乘除計(jì)算也是解題的關(guān)鍵。14.【分析】根據(jù)“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”用÷4即可求出每份的千克數(shù);把千克看作單位“1”平均分成4份,求每份是單位“1”的幾分之幾。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)(0除外)的幾分之幾的解題方法:一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=。據(jù)此用1÷4可求出每份是千克(4份)的幾分之幾?!驹斀狻俊?==(千克)1÷4=所以每份是千克,每份是千克的?!军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題。15.12【分析】由題意可知,放入水果糖前后奶糖的數(shù)量不變,把原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量設(shè)為未知數(shù),等量關(guān)系式:原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量×=(原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量+新放入水果糖的數(shù)量)×,奶糖的數(shù)量=原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量×,據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)奶糖和水果糖一共x塊。x=(x+18)×x=x+18×x=x+4x-x=4x=4x=4÷x=4×9x=3636×=12(塊)所以,奶糖有12塊?!军c(diǎn)睛】分析題意根據(jù)奶糖的數(shù)量不變找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。16.【分析】求米可以表示1米的幾分之幾,也就是求米是1米的幾分之幾,用除以1;求米也可以表示2米的幾分之幾,也就是求米是2米的幾分之幾,用除以2?!驹斀狻俊?=÷2=×=米可以表示1米的,也可以表示2米的。【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算。17.×【分析】根據(jù)題意,男生人數(shù)比女生人數(shù)多,把女生人數(shù)看作單位“1”,則男生人數(shù)是女生的(1+);求女生人數(shù)比男生少幾分之幾,用女生人數(shù)與男生人數(shù)的差值除以男生人數(shù)即可。【詳解】男生人數(shù)是女生的:1+=女生人數(shù)比男生少:(-1)÷=÷=×=男生人數(shù)比女生人數(shù)多,就是說(shuō)女生人數(shù)比男生少。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾,用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。18.×【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),例如:如果a、b不為0,a×b=1,則a是b的倒數(shù),b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)榧?、乙兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以甲×乙×=1×=故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用,掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵。19.√【分析】將一圈長(zhǎng)度看作單位“1”,時(shí)間分之一可以看作速度,根據(jù)相遇時(shí)間=總路程÷速度和,列式計(jì)算即可?!驹斀狻浚ǚ昼姡┫嘤鰰r(shí)他們都走了分鐘,原題說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。20.×【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù),交換假分?jǐn)?shù)分子和分母的位置即可得到它的倒數(shù),據(jù)此分析。【詳解】假分?jǐn)?shù)大于或等于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1,不一定是真分?jǐn)?shù),所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),理解倒數(shù)的含義。21.;6;【分析】,利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;,將除法改寫(xiě)成乘法,利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;,將拆成(37+),利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】22.圖見(jiàn)詳解【分析】看圖,將整個(gè)長(zhǎng)方形平均分成7小塊,那么每小塊的面積是2÷7=(平方厘米),用平方厘米除以平方厘米,求出平方厘米占長(zhǎng)方形的幾塊,從而作圖?!驹斀狻?÷7=(平方厘米)÷=×=3(塊)如圖:【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法,求出平方厘米占長(zhǎng)方形的幾塊是作圖的關(guān)鍵。23.1米;平方米【分析】“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積÷高÷寬”,據(jù)此求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)即可;底面的面積=長(zhǎng)×寬,據(jù)此解答即可?!驹斀狻俊隆拢健?×=1(米)1×=(平方米)答:長(zhǎng)是1米;底面的面積是平方米?!军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體體積、表面積公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。24.100小時(shí)【分析】根據(jù)除法的包含意義,用總的用電量除以每小時(shí)的耗電量,即可求出這盞臺(tái)燈的使用時(shí)間?!驹斀狻俊拢健粒?00(小時(shí))答:這盞燈上個(gè)月共使用了100小時(shí)?!军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)除法的包含意義直接列式求解。25.800萬(wàn)千克【分析】將去年綠色蔬菜總產(chǎn)量看作單位“1”,前年綠色蔬菜總產(chǎn)量÷對(duì)應(yīng)分率=去年綠色蔬菜總產(chǎn)量,據(jù)此列式解答。【詳解】720÷=720×=800(萬(wàn)千克)答:去牛全縣綠色疏菜總產(chǎn)量是800萬(wàn)千克。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,理解分?jǐn)?shù)除法的意義。26.李阿姨整理出的舊報(bào)紙有多少千克?;120千克【分析】通過(guò)題意可知,回收的廢紙可以加工成相當(dāng)于廢紙?jiān)氐脑偕垼畎⒁陶沓龅呐f報(bào)紙生產(chǎn)出96千克的再生紙,則可提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:李阿姨整理出的舊報(bào)紙有多少千克?然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法解答即可?!驹斀狻坷畎⒁陶沓龅呐f報(bào)紙有多少千克?96÷=96×=120(千克)答:李阿姨整理出的舊報(bào)紙有120千克?!军c(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),明確用除法是解題的關(guān)鍵。27.135千米【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”,用45×即可求出汽車(chē)行駛的路程。汽車(chē)行駛的路程正好是全程的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用汽車(chē)行駛的路程除以即可求出全程?!驹斀狻?5×÷=105÷=135(千米)答:甲乙兩地相
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