上海市普陀區(qū)2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

上海市普陀區(qū)2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=21，a+c=13，那么b的值為〔〕A.7B.9C.11D.132.如果|2x+1|=3，那么x的值為〔〕A.1B.-2C.2或-2D.03.在△ABC中，假設(shè)∠A=90°，∠B=30°，那么△ABC的周長(zhǎng)為3，那么AB的長(zhǎng)度為〔〕A.2B.3C.6D.94.假設(shè)方程x2-3x+2=0的解為x1、x2，那么〔x1+x2〕2-4x1x2的值為〔〕A.0B.1C.2D.45.以下函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是〔〕A.y=x2+1B.y=√〔x-1〕C.y=lgxD.y=1/x6.在函數(shù)y=-2x+1中，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為〔〕A.-3B.-1C.1D.37.知曉點(diǎn)P〔2，3〕，點(diǎn)Q在直線y=x+1上，假設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離最小，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔〕A.〔1，2〕B.〔2，3〕C.〔3，4〕D.〔4，5〕8.以下函數(shù)中，單調(diào)遞減的是〔〕A.y=x2-2x+1B.y=2x+1C.y=-x2+2xD.y=√x9.知曉a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=21，a+c=13，那么b的值為〔〕A.7B.9C.11D.1310.假設(shè)|2x+1|=3，那么x的值為〔〕A.1B.-2C.2或-2D.0二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：將答案填在橫線上。11.等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)a1=3，那么第10項(xiàng)an=______。12.假設(shè)x2-3x+2=0，那么x的值為_(kāi)_____。13.在△ABC中，假設(shè)∠A=90°，∠B=30°，那么△ABC的周長(zhǎng)為3，那么AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。14.假設(shè)方程x2-3x+2=0的解為x1、x2，那么〔x1+x2〕2-4x1x2的值為_(kāi)_____。15.在函數(shù)y=-2x+1中，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為_(kāi)_____。三、解答題〔共5題，每題10分〕要求：解答過(guò)程要清晰，步驟要完整。16.解以下方程組：$$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=1\end{cases}$$17.求函數(shù)y=x2+2x+1的最小值。18.在△ABC中，假設(shè)∠A=90°，∠B=30°，AC=3，求AB和BC的長(zhǎng)度。19.知曉數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求前10項(xiàng)的和S10。20.知曉函數(shù)y=2x+1在x=1時(shí)的切線斜率為k，求k的值。四、計(jì)算題〔共10分〕要求：計(jì)算過(guò)程要準(zhǔn)確，步驟要完整。21.知曉數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求前n項(xiàng)和Sn。22.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求第10項(xiàng)an。23.知曉等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求第n項(xiàng)an。24.知曉函數(shù)y=2x+1在x=2時(shí)的切線方程為y=kx+b，求k和b的值。25.知曉數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求前n項(xiàng)和Sn。五、證明題〔共10分〕要求：證明過(guò)程要清晰，步驟要完整。26.證明：假設(shè)方程x2-3x+2=0的兩根為a、b，那么a+b=3。六、應(yīng)用題〔共10分〕要求：解答過(guò)程要清晰，步驟要完整。27.知曉某市2025年常住人口為1200萬(wàn)，預(yù)計(jì)每年增長(zhǎng)率為2%，求2025年該市的常住人口。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a+b+c=3b，因此b=7。2.C。由絕對(duì)值的性質(zhì)可知，|2x+1|=3，所以2x+1=3或2x+1=-3，解得x=1或x=-2。3.A。由直角三角形的性質(zhì)可知，AB=AC×√3/2=3×√3/2=2。4.B。由韋達(dá)定理可知，x1+x2=3，x1x2=2，所以〔x1+x2〕2-4x1x2=9-8=1。5.A。函數(shù)y=x2+1的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。6.B。將x=2代入函數(shù)y=-2x+1中，得y=-2×2+1=-3。7.B。點(diǎn)Q在直線y=x+1上，且與點(diǎn)P〔2，3〕的距離最小，即Q為P在直線上的投影點(diǎn)，因此Q的坐標(biāo)為〔2，3〕。8.D。函數(shù)y=√x的定義域?yàn)閇0，+∞〕，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。9.B。由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，a+b+c=3b，因此b=9。10.C。由絕對(duì)值的性質(zhì)可知，|2x+1|=3，所以2x+1=3或2x+1=-3，解得x=1或x=-2。二、填空題答案及解析：11.17。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得an=3+(10-1)×2=17。12.1或2。由韋達(dá)定理可知，x1+x2=3，x1x2=2，所以x1=1，x2=2或x1=2，x2=1。13.3。由直角三角形的性質(zhì)可知，AB=AC×√3/2=3×√3/2=3。14.1。由韋達(dá)定理可知，x1+x2=3，x1x2=2，所以〔x1+x2〕2-4x1x2=9-8=1。15.-3。將x=2代入函數(shù)y=-2x+1中，得y=-2×2+1=-3。三、解答題答案及解析：16.解：$$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=1\end{cases}$$將第一個(gè)方程乘以3，得：$$\begin{cases}6x+3y=21\\x-3y=1\end{cases}$$將兩個(gè)方程相加，得7x=22，解得x=22/7，將x=22/7代入第一個(gè)方程，得y=7-2×22/7=1/7。17.解：函數(shù)y=x2+2x+1可以寫(xiě)成y=(x+1)2，所以最小值為0。18.解：由直角三角形的性質(zhì)可知，AB=AC×√3/2=3×√3/2=3，BC=AC×√3=3×√3。19.解：數(shù)列{an}的前10項(xiàng)為1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，所以S10=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100。20.解：函數(shù)y=2x+1的導(dǎo)數(shù)為y'=2，所以在x=1時(shí)的切線斜率為k=2。四、計(jì)算題答案及解析：21.解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n-1)。22.解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得an=1+(n-1)×2=2n-1。23.解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)，得an=2×3^(n-1)。24.解：函數(shù)y=2x+1的導(dǎo)數(shù)為y'=2，所以在x=2時(shí)的切線斜率為k=2，切線方程為y=2x+b，將點(diǎn)〔2，5〕代入方程，得5=2×2+b，解得b=1。25.解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n-1