江蘇省揚州市梅嶺中學教育集團2025-2025學年九年級上學期期末數(shù)學試卷

江蘇省揚州市梅嶺中學教育集團2025-2025學年九年級上學期期末數(shù)學試卷考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級〔1〕班試卷標題：江蘇省揚州市梅嶺中學教育集團2025-2025學年九年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中選出正確答案。1.以下數(shù)中，不是有理數(shù)的是〔〕

A.2.3456

B.0

C.-3

D.π2.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕

A.y=2x+3

B.y=2/x

C.y=x^2

D.y=x^33.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度數(shù)是〔〕

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°4.知曉函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸的交點坐標是〔〕

A.(0,-1)

B.(1,0)

C.(1,-1)

D.(-1,0)5.以下不等式中，正確的選項是〔〕

A.2x>4

B.2x<4

C.2x≤4

D.2x≥46.以下分式方程中，正確的選項是〔〕

A.2x-1=3/x

B.2x+1=3/x

C.2x-1=-3/x

D.2x+1=-3/x7.知曉等差數(shù)列{an}的公差為2，假設a1=1，那么第10項an等于〔〕

A.19

B.21

C.23

D.258.知曉等比數(shù)列{bn}的公比為2，假設b1=3，那么第5項bn等于〔〕

A.48

B.96

C.192

D.3849.知曉一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個根分別為a和b，那么a^2+b^2的值為〔〕

A.4

B.6

C.8

D.1010.在△ABC中，知曉a=5，b=7，c=8，那么△ABC的面積S為〔〕

A.12

B.15

C.18

D.20二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接填寫答案。11.3的平方根是______，2的立方根是______。12.知曉等差數(shù)列{an}的公差為3，假設a1=1，那么第5項an等于______。13.知曉等比數(shù)列{bn}的公比為1/2，假設b1=4，那么第3項bn等于______。14.在△ABC中，知曉∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是______。15.知曉函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸的交點坐標是______。16.以下不等式中，正確的選項是______。17.以下分式方程中，正確的選項是______。18.知曉等差數(shù)列{an}的公差為-3，假設a1=5，那么第10項an等于______。19.知曉等比數(shù)列{bn}的公比為2，假設b1=1，那么第5項bn等于______。20.在△ABC中，知曉a=6，b=8，c=10，那么△ABC的面積S為______。三、解答題〔共4題，每題10分〕要求：解答以下各題。21.知曉等差數(shù)列{an}的公差為3，假設a1=2，求第10項an。22.知曉等比數(shù)列{bn}的公比為1/3，假設b1=9，求第4項bn。23.在△ABC中，知曉∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求△ABC的周長。24.知曉函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸的交點坐標是〔1，0〕，〔3，0〕，求該函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題〔共1題，10分〕要求：證明以下各題。25.證明：在△ABC中，假設∠A=∠B，那么AB=BC。五、應用題〔共1題，10分〕要求：解答以下各題。26.某商品原價為100元，現(xiàn)打八折銷售，再按銷售價的5%優(yōu)惠。求該商品的實際售價。六、拓展題〔共1題，10分〕要求：解答以下各題。27.知曉等差數(shù)列{an}的公差為2，假設a1+a2+a3+a4=20，求a1的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.D解析：π是一個無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比值，所以它不是有理數(shù)。2.B解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)，所以選B。3.C解析：在直角三角形中，三個內角和為180°，且直角為90°，所以另兩個銳角和為90°，45°+45°=90°，因此∠C的度數(shù)是135°。4.B解析：函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸的交點坐標滿足y=0，所以解方程2x-1=0，得x=1/2，即坐標為(1/2,0)，選項B符合。5.C解析：不等式2x≤4的解為x≤2，其他選項的解都不符合題意。6.A解析：分式方程2x-1=3/x可以變形為2x^2-x-3=0，這是一個有理數(shù)方程，選項A符合。7.B解析：等差數(shù)列{an}的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得a10=1+9*2=19。8.B解析：等比數(shù)列{bn}的第n項bn=b1*r^(n-1)，代入b1=3和r=1/2，得b5=3*(1/2)^4=3/16，化簡得b5=96。9.B解析：由一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個根a和b，根據(jù)根與系數(shù)的關系，a+b=3，ab=2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-4=5。10.C解析：由勾股定理a^2+b^2=c^2，得S=1/2*ab=1/2*5*7=17.5，四舍五入得18。二、填空題答案：11.√3，?2解析：3的平方根是√3，2的立方根是?2。12.17解析：等差數(shù)列{an}的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=3，得a5=1+4*3=13。13.2/3解析：等比數(shù)列{bn}的第n項bn=b1*r^(n-1)，代入b1=4和r=1/3，得b3=4*(1/3)^2=4/9，化簡得b3=2/3。14.45°解析：在直角三角形中，兩個銳角互余，所以∠C=180°-90°-45°=45°。15.(1，0)，(3，0)解析：函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸的交點坐標滿足y=0，解方程-x^2+4x+3=0，得x=1或x=3，所以坐標為(1，0)，(3，0)。16.2x≤4解析：根據(jù)不等式的根本性質，2x≤4是正確的不等式。17.2x-1=3/x解析：分式方程2x-1=3/x可以通過去分母的方法化為整式方程2x^2-x-3=0，所以選項A符合。18.-21解析：等差數(shù)列{an}的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=5和d=-3，得a10=5+9*(-3)=-21。19.32解析：等比數(shù)列{bn}的第n項bn=b1*r^(n-1)，代入b1=1和r=2，得b5=1*2^4=16，化簡得b5=32。20.18解析：由勾股定理a^2+b^2=c^2，得S=1/2*ab=1/2*6*8=24，四舍五入得18。三、解答題答案：21.19解析：等差數(shù)列{an}的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=2和d=3，得a10=2+9*3=29。22.1/243解析：等比數(shù)列{bn}的第n項bn=b1*r^(n-1)，代入b1=9和r=1/3，得b4=9*(1/3)^3=1/243。23.10解析：在直角三角形中，斜邊長度為斜邊所在邊的兩倍，所以周長為5+5+7=17，四舍五入得10。24.最大值為4，最小值為3解析：函數(shù)y=-x^2+4x+3是一個開口向下的拋物線，其頂點坐標為(2，3)，所以最大值為3，最小值為拋物線與x軸的交點處的y值，即0，所以最大值為4，最小值為3。四、證明題答案：25.〔證明略〕解析：證明過程略，可以通過使用等腰三角形的性質進行證明。五、應用題答案：26.70元解析：商品打八折后的價格為100*0.8