江西省吉安市2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

江西省吉安市2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(含答案)考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉一元二次方程x^2-4x+3=0的解為：

A.x1=1，x2=3

B.x1=2，x2=3

C.x1=-1，x2=3

D.x1=1，x2=-32.在△ABC中，假設(shè)∠A=45°，∠B=30°，那么∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.60°

C.90°

D.105°3.假設(shè)m、n是方程2x^2-5x+2=0的兩根，那么m+n的值為：

A.1

B.2

C.3

D.54.假設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，那么其體積為：

A.12cm^3

B.18cm^3

C.24cm^3

D.36cm^35.在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔-1，2〕關(guān)于x軸的對稱點為：

A.A〔-1，-2〕

B.A〔1，2〕

C.A〔-1，-2〕

D.A〔1，-2〕6.假設(shè)∠A=∠B，那么△ABC為：

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.無法確定7.假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為5cm，那么其面積為：

A.6cm^2

B.10cm^2

C.12cm^2

D.15cm^28.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕到原點O的距離為：

A.3

B.4

C.5

D.79.假設(shè)m^2+n^2=50，且m-n=2，那么m+n的值為：

A.4

B.6

C.8

D.1010.假設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，那么其對角線長為：

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.11cm二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填在空格處。1.假設(shè)a^2=9，那么a=______。2.在△ABC中，假設(shè)∠A=∠B=40°，那么∠C的度數(shù)為______。3.假設(shè)一個長方體的體積為24cm^3，底面積為6cm^2，那么其高為______。4.假設(shè)∠A=∠B，那么△ABC為______三角形。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為______。6.假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為5cm，那么其面積為______。7.假設(shè)∠A=∠B，那么△ABC為______三角形。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕到原點O的距離為______。9.假設(shè)m^2+n^2=50，且m-n=2，那么m+n的值為______。10.假設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，那么其對角線長為______。三、解答題〔共3題，每題10分〕要求：將解答過程和答案寫在答題卷上。1.解方程：2x^2-5x+2=0。2.知曉△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)。3.一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求其對角線長。四、證明題〔共1題，10分〕要求：證明△ABC為等邊三角形。知曉：AB=AC，∠B=∠C。證明：______。五、應(yīng)用題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題目給出的信息，求解實際問題。一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求其體積。答案：長方體的體積為24cm^3。六、創(chuàng)新題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題目要求，設(shè)計一個數(shù)學(xué)實驗。實驗題目：探究一元二次方程的解的性質(zhì)。實驗步驟：1.準(zhǔn)備實驗器材：一張白紙、一支筆、一把直尺、一把三角板。2.在白紙上畫一條直線，表示x軸。3.在x軸上任意取一點，表示點A。4.以點A為圓心，任意長度為半徑，畫一個圓。5.以圓上的任意一點為圓心，半徑為1，畫一個圓。6.連接點A和圓上的任意一點，得到線段AB。7.以線段AB為半徑，畫一個圓。8.觀察圓與x軸的交點個數(shù)，記錄下來。9.重復(fù)步驟3-8，分別取不同的點A，重復(fù)實驗。10.分析實驗結(jié)果，總結(jié)一元二次方程的解的性質(zhì)。答案：根據(jù)實驗結(jié)果，可以總結(jié)出一元二次方程的解的性質(zhì)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B2.A3.A4.C5.D6.A7.C8.C9.C10.B二、填空題答案：1.±32.105°3.4cm4.等腰5.A〔-1，-2〕6.10cm^27.等腰8.59.810.5cm三、解答題答案及解析：1.解方程：2x^2-5x+2=0

解析：

首先，根據(jù)一元二次方程的求根公式，有：

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

將a=2，b=-5，c=2代入上式，得：

x=(5±√(25-16))/4

x=(5±√9)/4

x=(5±3)/4

因此，方程的兩個解為：

x1=(5+3)/4=8/4=2

x2=(5-3)/4=2/4=1/22.知曉△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)。

解析：

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以：

∠C=180°-∠A-∠B

∠C=180°-45°-30°

∠C=105°3.一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求其對角線長。

解析：

根據(jù)長方體對角線長度的計算公式，對角線長度d可以表示為：

d=√(l^2+w^2+h^2)

將長方體的長、寬、高代入上式，得：

d=√(2^2+3^2+4^2)

d=√(4+9+16)

d=√29

因此，長方體的對角線長度為√29cm。四、證明題答案及解析：知曉：AB=AC，∠B=∠C。證明：△ABC為等邊三角形。解析：由于AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C，所以△ABC是一個等腰三角形。又因為∠B=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AB=BC，所以△ABC的三個邊長相等。因此，△ABC是一個等邊三角形。五、應(yīng)用題答案及解析：一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求其體積。答案：長方體的體積為24cm^3。解析：長方體的體積V可以通過以下公式計算：V=長×寬×高將長方體的長、寬、高代入上式，得：V=2cm×3cm×4cmV=24cm^3六、創(chuàng)新題答案及解析：實驗題目：探究一元二次方程的解的性質(zhì)。實驗步驟：1.準(zhǔn)備實驗器材：一張白紙、一支筆、一把直尺、一把三角板。2.在白紙上畫一條直線，表示x軸。3.在x軸上任意取一點，表示點A。4.以點A為圓心，任意長度為半徑，畫一個圓。5.以圓上的任意一點為圓心，半徑為1，畫一個圓。6.連接點A和圓上的任意一點，得到線段AB。7.以線段AB為半徑，畫一個圓。8.觀察圓與x軸的交點個數(shù)，記