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浙江省寧波市南三縣〔奉化寧海象山〕2025-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末抽測數(shù)學(xué)試題考試時間:120分鐘?總分:150分?年級/班級:八年級試卷標(biāo)題:浙江省寧波市南三縣〔奉化寧海象山〕2025-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末抽測數(shù)學(xué)試題。一、選擇題〔共10題,每題3分〕要求:在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項,且a+b+c=9,那么該數(shù)列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.42.知曉函數(shù)f(x)=2x-3,那么函數(shù)f(x+1)的圖象〔〕A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位3.在直角坐標(biāo)系中,點A〔-2,3〕關(guān)于原點的對稱點為〔〕A.〔2,-3〕B.〔-2,-3〕C.〔-2,3〕D.〔2,3〕4.假設(shè)等腰三角形的底邊長為6,腰長為8,那么該三角形的面積為〔〕A.24B.32C.36D.485.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上,且頂點坐標(biāo)為〔1,-2〕,那么a的取值范圍為〔〕A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤06.在等邊三角形ABC中,假設(shè)AB=AC=BC=5,那么角A的度數(shù)為〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°7.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2,-3〕和〔-1,5〕,那么該函數(shù)的解析式為〔〕A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x+1D.y=-2x-18.在平面直角坐標(biāo)系中,點P〔2,3〕到直線x+y=5的距離為〔〕A.1B.2C.3D.49.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,且a1+a5+a9=0,那么d的值為〔〕A.0B.1C.-1D.210.在等腰三角形ABC中,假設(shè)AB=AC,且BC=8,那么三角形ABC的周長為〔〕A.16B.24C.32D.40二、填空題〔共10題,每題3分〕要求:直接寫出答案。11.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,且a1=2,那么第10項an=______。12.函數(shù)f(x)=3x-2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為______。13.在直角坐標(biāo)系中,點P〔-3,4〕關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。14.等腰三角形的底邊長為6,腰長為8,那么該三角形的面積為______。15.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上,且頂點坐標(biāo)為〔1,-2〕,那么a的取值范圍為______。16.在等邊三角形ABC中,假設(shè)AB=AC=BC=5,那么角A的度數(shù)為______。17.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2,-3〕和〔-1,5〕,那么該函數(shù)的解析式為______。18.在平面直角坐標(biāo)系中,點P〔2,3〕到直線x+y=5的距離為______。19.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,且a1+a5+a9=0,那么d的值為______。20.在等腰三角形ABC中,假設(shè)AB=AC,且BC=8,那么三角形ABC的周長為______。三、解答題〔共4題,每題15分〕要求:解答完整,步驟清晰。21.知曉等差數(shù)列{an}的公差為d,且a1=2,求第10項an。22.函數(shù)f(x)=3x-2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為______。23.在直角坐標(biāo)系中,點P〔-3,4〕關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。24.等腰三角形的底邊長為6,腰長為8,求該三角形的面積。四、證明題〔共1題,10分〕要求:證明過程完整,步驟清晰。25.證明:在等邊三角形ABC中,假設(shè)AB=AC=BC,那么角A、B、C的度數(shù)相等。五、應(yīng)用題〔共1題,15分〕要求:解答完整,步驟清晰。26.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2,-3〕和〔-1,5〕,求該函數(shù)的解析式,并求該函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。六、拓展題〔共1題,10分〕要求:解答完整,步驟清晰。27.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上,且頂點坐標(biāo)為〔1,-2〕,求a、b、c的值。本次試卷答案如下:一、選擇題答案及解析:1.B解析:等差數(shù)列中,任意兩項之和等于它們中間項的兩倍,即a+b+c=2a+2d,化簡得a+d=3,所以公差d=3-2=1。2.A解析:函數(shù)f(x+1)是將函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位。3.A解析:點A關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為〔-x,-y〕,所以對稱點坐標(biāo)為〔-2,-3〕。4.B解析:等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高,代入底邊長6和腰長8,得S=1/2×6×8=24。5.A解析:二次函數(shù)的開口方向由a的正負(fù)決定,開口向上時a>0。6.C解析:等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°。7.A解析:將點〔2,-3〕和〔-1,5〕代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,解得k=2,b=-1,所以解析式為y=2x-1。8.C解析:點到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2),代入點P〔2,3〕和直線x+y=5,得d=3。9.C解析:等差數(shù)列中,任意兩項之和等于它們中間項的兩倍,即a1+a5+a9=3a5=0,所以公差d=-a5/4。10.C解析:等腰三角形的周長為底邊長加上兩倍的腰長,即周長=6+2×8=20。二、填空題答案及解析:11.2+9d解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d,代入a1=2和n=10,得an=2+9d。12.〔1,0〕解析:函數(shù)f(x)=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)滿足y=0,解得x=2/3,所以交點坐標(biāo)為〔1,0〕。13.〔-3,-4〕解析:點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為〔x,-y〕,所以對稱點坐標(biāo)為〔-3,-4〕。14.24解析:等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高,代入底邊長6和腰長8,得S=1/2×6×8=24。15.a>0解析:二次函數(shù)的開口方向由a的正負(fù)決定,開口向上時a>0。16.60°解析:等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°。17.y=2x-1解析:將點〔2,-3〕和〔-1,5〕代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,解得k=2,b=-1,所以解析式為y=2x-1。18.3解析:點到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2),代入點P〔2,3〕和直線x+y=5,得d=3。19.-1解析:等差數(shù)列中,任意兩項之和等于它們中間項的兩倍,即a1+a5+a9=3a5=0,所以公差d=-a5/4。20.20解析:等腰三角形的周長為底邊長加上兩倍的腰長,即周長=6+2×8=20。三、解答題答案及解析:21.2+9d解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d,代入a1=2和n=10,得an=2+9d。22.〔1,0〕解析:函數(shù)f(x)=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)滿足y=0,解得x=2/3,所以交點坐標(biāo)為〔1,0〕。23.〔-3,-4〕解析:點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為〔x,-y〕,所以對稱點坐標(biāo)為〔-3,-4〕。24.24解析:等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高,代入底邊長6和腰長8,得S=1/2×6×8=24。四、證明題答案及解析:25.證明:在等邊三角形ABC中,由等邊三角形的性質(zhì)可知AB=AC=BC,所以∠B=∠C。又因為三角形內(nèi)角和為180°,所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-2∠B。由于∠B=∠C,所以∠A=180°-2∠B=180°-2∠C,即∠A=∠C。因此,角A、B、C的度數(shù)
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