江西省九江市2025-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題

江西省九江市2025-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：江西省九江市2025-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設m^2-6m+9=0，那么m的值為〔〕A.2B.3C.4D.52.假設a，b是方程x^2-3x+2=0的兩根，那么a+b的值為〔〕A.1B.2C.3D.43.在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于x軸的對稱點坐標為〔〕A.〔2，-3〕B.〔-2，3〕C.〔2，-3〕D.〔-2，-3〕4.假設sinθ=0.5，那么θ的值為〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么∠B的度數(shù)為〔〕A.40°B.50°C.60°D.70°6.假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么ab+bc+ca的值為〔〕A.18B.24C.30D.367.假設a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=18，那么ab+bc+ca的值為〔〕A.18B.24C.30D.368.假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc的最大值為〔〕A.12B.18C.24D.309.假設a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=18，那么abc的最小值為〔〕A.12B.18C.24D.3010.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕關于y軸的對稱點坐標為〔〕A.〔2，-3〕B.〔-2，3〕C.〔2，3〕D.〔-2，-3〕二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設a^2-5a+6=0，那么a的值為______。12.假設sinθ=0.5，那么θ的值為____°。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么∠B的度數(shù)為____°。14.假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么ab+bc+ca的值為______。15.假設a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=18，那么ab+bc+ca的值為______。16.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕關于y軸的對稱點坐標為______。17.假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc的最大值為______。18.假設a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=18，那么abc的最小值為______。19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么BC的長度為______。20.假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc的平均值為______。三、解答題〔共40分〕要求：解答以下各題。21.〔10分〕知曉方程x^2-4x+3=0，求x的值。22.〔10分〕在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于x軸的對稱點為B，求B的坐標。23.〔10分〕假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，求ab+bc+ca的值。24.〔10分〕假設a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=18，求ab+bc+ca的值。25.〔10分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求BC的長度。四、應用題〔共20分〕要求：解答以下各題。26.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，知曉每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為a件，生產(chǎn)了b天，求生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)。27.〔10分〕某商店的促銷活動：滿100元減20元，滿200元減50元，滿300元減80元，假設顧客消費了x元，求實際付款金額。五、證明題〔共20分〕要求：證明以下各題。28.〔10分〕知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，證明∠B=∠C。29.〔10分〕知曉等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求第10項an的值。六、拓展題〔共30分〕要求：解答以下各題。30.〔10分〕知曉方程x^2-6x+9=0，求x的值。31.〔10分〕在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于y軸的對稱點為B，求B的坐標。32.〔10分〕假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，求ab+bc+ca的值。33.〔10分〕假設a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=18，求ab+bc+ca的值。34.〔10分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求BC的長度。35.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，知曉每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為a件，生產(chǎn)了b天，求生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)。36.〔10分〕某商店的促銷活動：滿100元減20元，滿200元減50元，滿300元減80元，假設顧客消費了x元，求實際付款金額。37.〔10分〕知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，證明∠B=∠C。38.〔10分〕知曉等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求第10項an的值。本次試卷答案如下：一、選擇題〔共10題，每題3分〕1.B解析：根據(jù)公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2，得到m^2-6m+9=(m-3)^2=0，解得m=3。2.B解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，代入a=1，b=-3，c=2，得到x=(3±√(9-8))/2=(3±1)/2，解得x=2或x=1，因此a+b=2+1=3。3.A解析：點A〔2，3〕關于x軸的對稱點坐標為〔2，-3〕，因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。4.A解析：sinθ=0.5，根據(jù)三角函數(shù)表，θ的值為30°。5.B解析：在等腰三角形ABC中，∠BAC=40°，∠B=∠C，因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B+∠B+40°=180°，2∠B=140°，∠B=70°。6.C解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，中項等于首項加末項的一半，即b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得到3b=12，解得b=4，因此ab+bc+ca=4(a+c)=4(12-b)=4(12-4)=4*8=32。7.B解析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，中項的平方等于首項與末項的乘積，即b^2=ac，代入a+b+c=18，得到b^2=18-b，解得b=3或b=15，因為b是正數(shù)，所以b=3，因此ab+bc+ca=3(a+c)=3(18-b)=3(18-3)=3*15=45。8.C解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，中項等于首項加末項的一半，即b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得到3b=12，解得b=4，因此abc的最大值為b^3=4^3=64。9.B解析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，中項的平方等于首項與末項的乘積，即b^2=ac，代入a+b+c=18，得到b^2=18-b，解得b=3或b=15，因為b是正數(shù)，所以b=3，因此abc的最小值為b^3=3^3=27。10.B解析：點P〔2，3〕關于y軸的對稱點坐標為〔-2，3〕，因為y坐標不變，x坐標取相反數(shù)。二、填空題〔共10題，每題3分〕11.3解析：同選擇題第1題解析。12.30解析：同選擇題第4題解析。13.70解析：同選擇題第5題解析。14.32解析：同選擇題第6題解析。15.45解析：同選擇題第7題解析。16.〔-2，3〕解析：同選擇題第10題解析。17.64解析：同選擇題第8題解析。18.27解析：同選擇題第9題解析。19.6解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，根據(jù)正弦定理，BC/sin40°=AB/sin70°，解得BC=AB*sin40°/sin70°，因為AB=AC，所以BC=AC*sin40°/sin70°，代入AB=AC=6，解得BC=6*sin40°/sin70°≈6*0.6428/0.9397≈4.2。20.4解析：同選擇題第6題解析。三、解答題〔共40分〕21.x=3或x=1解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，代入a=1，b=-4，c=3，得到x=(4±√(16-12))/2=(4±2)/2，解得x=3或x=1。22.B的坐標為〔-2，-3〕解析：同填空題第16題解析。23.ab+bc+ca=32解析：同選擇題第6題解析。24.ab+bc+ca=45解析：同選擇題第7題解析。25.BC的長度為4.2解析：同填空題第19題解析。四、應用題〔共20分〕26.生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為ab件解析：生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)=每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量×生產(chǎn)的天數(shù)，即總數(shù)=a×b。27.實際付款金額為x-20〔如果x≥100〕、x-50〔如果100<x<200〕、x-80〔如果x≥300〕解析：根據(jù)促銷活動的規(guī)那么，滿100元減20元，滿200元減50元，滿300元減80元，實際付款金額=消費金額-折扣。五、證明題〔共20分〕28.證明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，由等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C，因此∠B=∠C。29.證明：在等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，第10項an=a1+(10-1)d=2+9×3=2+27=29。六、拓展題〔共30分〕30.x=3或x=1解析：同選擇題第1題解析。31.B的坐標為〔-2，-3〕解析：同填空題第16題解析。32.ab+bc+ca=32解析：同選擇題第6題解析。33.ab+bc+ca=45解析：同選擇題