高中物理電學(xué)解題技巧歸納

1對某些物理問題,當(dāng)待求的量A直接去解很困難或沒有條件解時,可設(shè)法補(bǔ)上一個量B,割補(bǔ)的原理是使(A+B)成為一個完整的模型,從而使(A+B)變得易于求解,補(bǔ)上去的B也必須容易求解,那樣,待求的量A便可從兩者的差值獲得,問題就迎刃而解.這就是解物理題時常用的“割補(bǔ)法”.割補(bǔ)法本來是非對稱性的物體,通過割補(bǔ)后構(gòu)成對稱性物體,然后再利用對稱物體所滿足的物理規(guī)律進(jìn)行求解.【典型例題1】如圖所示,陰影區(qū)域是質(zhì)量M半徑為R的球體挖去一個小圓球后的剩余部分,所挖去的小圓球的球心O′和大球心間的距離是2【試題解析】：萬有引力定律只適用于兩個質(zhì)點(diǎn)間的作用,只有對均勻球體才可將其看作是質(zhì)量全部集中在球心的一個質(zhì)點(diǎn),至于本題中不規(guī)則的陰影區(qū),那是不能看作質(zhì)點(diǎn)來處理的,故可用割補(bǔ)法將挖去的球補(bǔ)上.補(bǔ)上的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)P的引力因而挖去小球的陰影對質(zhì)點(diǎn)P的引力為：【典型例題2】如圖所示,把金屬絲AB彎成半徑r=1m的圓弧,但在AB之間留出寬度為d=2cm、相對來說很小的間隙,將電荷量Q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布在金屬絲上,求圓心O處的電場強(qiáng)度.O【試題解析】：中學(xué)物理中只講點(diǎn)電荷場強(qiáng)及勻強(qiáng)電場的計算方法,一個不規(guī)則帶電體（如本題的缺口的帶點(diǎn)環(huán)）所產(chǎn)生的場強(qiáng),沒有現(xiàn)成的公式可用.但可以這樣想：將圓弧的缺口補(bǔ)上,并且它的電荷密度與缺口的環(huán)體原有電荷密度是一樣的,這樣就形成了一個電荷均勻分布的完整的帶電環(huán),環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看作兩個相應(yīng)的點(diǎn)電荷,它們產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后場強(qiáng)是2零,根據(jù)對稱性可知,帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強(qiáng)是零.至于補(bǔ)上的帶電小段,由題給條件可視為點(diǎn)電荷,它在圓心O處的場強(qiáng)為E1是可求的,若題中待求場強(qiáng)為E2,則由E1+E2=0,便可求得E2.設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為,則補(bǔ)上的金屬小段帶電量Q’=σd,它在O處的場強(qiáng)為代入數(shù)據(jù)得E1=9×10-2N/C.設(shè)待求的場強(qiáng)為E2,由E1+E2=0可得E2=-E1=-9×10-2N/C,負(fù)號表示E2與E1方向相反,即E2的方向向右,指向缺口.【典型例題3】靜電學(xué)理論指出,對于真空區(qū)域,只要不改變該區(qū)域內(nèi)的電荷分布及區(qū)域邊界的電勢分布,此區(qū)域內(nèi)的電場分布就不會發(fā)生改變。試由上述結(jié)論及導(dǎo)體靜電平衡的性質(zhì)論證：在一接地的無窮大導(dǎo)體平板上方與導(dǎo)體板相距h處放置一電荷量為Q的點(diǎn)電荷,則導(dǎo)體板對該點(diǎn)電荷作用力的大小為F=kQ2(k為靜電力常數(shù)).QhO【試題解析】：在中學(xué)階段我們只學(xué)過點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律,而該題是要計算導(dǎo)體板上的感應(yīng)電荷與點(diǎn)電荷間的相互作用力,似乎無從下手.由于導(dǎo)體板接地,其電勢為零,構(gòu)成的電場線如圖甲所示．我們知道等量異種點(diǎn)電荷的電場和該電場完全相同,故可在板的下側(cè)與Q對稱位置補(bǔ)充一個-Q的點(diǎn)電荷,如圖乙所示．這樣,我們將求板上感應(yīng)【解題反思】通過割補(bǔ)巧妙地解決了非對稱性的物理問題．在教學(xué)中運(yùn)用割補(bǔ)法講解典型例題可以使學(xué)生對物理概念的理解更加深刻,同時也能夠提高其分析解決問題的能力,增強(qiáng)物理思維的靈活性,同時提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)．因此,應(yīng)該在教學(xué)中重視割補(bǔ)法的運(yùn)用,讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)這個方法獲得更大的收獲.【典型例題4】如圖所示,將表面均勻帶正電的半球殼,沿線軸分成厚度相等的兩部分,然后將這兩部分移開到很遠(yuǎn)的距離,設(shè)分開后球表面仍均勻帶電,左半部分在A1點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E1,右半部分在A2點(diǎn)的場強(qiáng)的大小為E2,則有()3A.E1=E2B.E1<E2C.E1>E2D.大小無法確定AA1A【試題解析】：如圖甲所示,分開后左部分球冠所帶電荷在點(diǎn)A1產(chǎn)生的場強(qiáng)以E1表示,右部分球?qū)用骐姾稍贏2產(chǎn)生的場強(qiáng)以E2表示,由對稱性可知E1的方向向左,E2的方向向右,咋一看,似乎無法比較這兩部分不規(guī)則帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)大小,需設(shè)法做等效替代,創(chuàng)造出可運(yùn)用已知規(guī)律的條件。A1乙如圖乙所示,設(shè)想在另一表面均勻分布正電荷的完全相同的半球,附在球?qū)由蠘?gòu)成球缺,顯然,球缺在A2點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E3大于E2,球缺和球冠構(gòu)成一個完整球,由于均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,那么,E1與E3必然大小相等,方向相反,于是,我們可以確定球冠面電荷在點(diǎn)A1產(chǎn)生的場強(qiáng)E1大于球?qū)用骐姾稍贏2產(chǎn)生的場強(qiáng)E2,故C正確?！镜湫屠}5】某興趣學(xué)習(xí)小組的同學(xué)深入學(xué)習(xí)了靜電場中關(guān)于電勢的知識：若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,在一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷的電場中,與點(diǎn)電荷相距r處的電勢為φ=kq；如果某點(diǎn)處在多個r點(diǎn)電荷所形成的電場中,則電勢為每一個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。如圖所示,AB是均勻帶電的細(xì)棒,所帶電荷量為+Q。C為AB上的電荷所形成的電場中,C點(diǎn)的電勢為φ0,φ0所形成的電場在C點(diǎn)的電勢。該小組的同學(xué)將AB棒均分成兩段,利用對稱性,則得AC連線中點(diǎn)D處的電勢為()CD加上一個與板AB完全一樣的棒,該棒關(guān)于B點(diǎn)與原棒AB對稱,由于板AE是均勻帶電,可以把棒AE當(dāng)做點(diǎn)電荷,其位置在B點(diǎn),其帶電量為2Q,如圖所示.DAMBE4點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相當(dāng)于帶電量為Q,位置在AB中點(diǎn)M的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢,棒AB在D點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為22【典型例題6】如圖所示是一均勻?qū)嵭陌肭蛐螌?dǎo)體,球心為A,頂點(diǎn)為B,CD為底面直徑．若按甲圖的方式將其接在兩個電極之間,接在電壓為U的恒定電路中,其電功率為P1,若按乙圖的方式接在兩個電極之間,接在電壓為U的恒定電路中,其電功率為P2,電極的電阻不計,則P1：P2=.UUUU甲【試題解析】：由圖可知,當(dāng)連接方式發(fā)生變化時,要看清兩種連接的異同點(diǎn),可以拆分后找到規(guī)律,此題中的半球形導(dǎo)體可以等分成兩塊四分之一的球形材料,將甲圖作分割,如圖所示,設(shè)甲圖連接方式,電阻為R,不難看出乙圖中連接的電阻是甲圖連接的4倍,由P=BRU2 U2點(diǎn)電荷放在球心O上,由于對稱性,點(diǎn)電荷受到的電場力為零.現(xiàn)在球殼上挖去一個半徑為r的小孔,r<<R,靜電力常量為k,如圖所示,求此時置于球心的點(diǎn)電荷受到的電場力的大小和方向.rRO【試題解析】：將帶電球殼分割成無數(shù)小塊（如該題中半徑為r的小圓）,當(dāng)r<<R時,每一小塊均可看成一個點(diǎn)電荷.根據(jù)場強(qiáng)疊加原理,整個帶電球殼所帶電荷量Q在球心處產(chǎn)生的電場其合場強(qiáng)為零.rRO當(dāng)球殼上挖去半徑為r的小孔時,被挖去的小孔在球心產(chǎn)生的場強(qiáng)與剩余的球殼在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,方向相反.欲求置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小,只要知道被挖去的小孔所對的那個小5,正對小孔的那一小塊球殼的帶電荷量為q’=πr2σ,q’在球心處產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)E=kEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(q),R)2',則球心處的點(diǎn)電荷所受的電場力方向指向小孔.【典型例題8】經(jīng)過理論推理可知,兩個大小不能忽略的帶點(diǎn)均勻的半球面,相互作用力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=Eσ,其中E為場強(qiáng),σ為單位面積上的電荷量,已知半徑分別為R和r的帶電均勻的半球,其帶電量分別為Q和q,兩半球的球心及最大橫截面重合,兩個半球之間的作用力大小為()A.B.C.D.R的帶電量為Q右半球,如圖(2)所示,那么小半球所受力將變?yōu)榱?因為帶電球體內(nèi)場強(qiáng)為零,由此可見,大球左、右兩部分對小球的作用力大小相等,方向相反.(1)(2)(3)(4)現(xiàn)在對小半球補(bǔ)加半徑為r的帶電量為q左半球,如圖（3）所示,那么小半球左右兩部分對大半球的作用力大小相等,方向相同。于是小球?qū)Υ蟀肭虻淖饔昧Υ笮?F,小球的電場在大半球表面處的場強(qiáng)（如圖4所示）大小為E=k2q,大半球表面上單位面積上的電荷量δ=Q,大半球所受合力的大2小等于大半球的平面上的電場力的大小,即F=P·πR2.由于F=2F,于是所求力的大小為F=kQq,所以6在討論一個點(diǎn)電荷受到面電荷(如導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷)的作用時,根據(jù)“鏡像法”可以設(shè)想一個“像電荷”,并使它的電場可以代替面電荷的電場,從而把問題大大簡化．【典型例題1】如圖所示,有一塊無限大的原來不帶電的金屬平板MN,現(xiàn)將一個帶電量為+Q的點(diǎn)電荷放置于板右側(cè)的A點(diǎn),并使金屬板接地．已知A點(diǎn)離金屬板MN的距離為d,C點(diǎn)在A點(diǎn)和板MN填“等量同種電荷”、“等量異種電荷”）之間的電場分布；在C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度EC=.Mdd+N【試題解析】：金屬平板上感應(yīng)出的電荷理解為在A點(diǎn)與所以金屬板與電量為+Q的點(diǎn)電荷之間的空間電場分布可類比等量異種電荷之間的電場分布．根據(jù)場強(qiáng)的疊加【典型例題2】無限大接地金屬板和板前一點(diǎn)電荷形成的電場區(qū)域,和兩個等量異號的點(diǎn)電荷形成的電場等效．如圖所示P為一無限大金屬板,Q為板前距板為r的一帶正電的點(diǎn)電荷,MN為過Q點(diǎn)和金屬板垂直的直線,直線上A、B是和Q點(diǎn)的距離相等的兩點(diǎn)．下面關(guān)于A.B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度EA和B判斷正確的是()A=PMAQBN【試題解析】：大金屬板接地屏蔽,就是說,金屬板上感應(yīng)電荷分布后對于右邊電場的影響,相當(dāng)于在+Q關(guān)于板對稱的地方放上一個鏡像電荷-Q．具體原因可以分析左邊,左邊電場為0．那么接地金屬板電荷分布對于左邊電場的影響相當(dāng)于在+Q原處放上一個-Q．而明顯金屬板對左右電場影響是對稱的．這就是鏡像法的原理．可以推得A的電場為正負(fù)點(diǎn)電荷在此處方向相同,從而相加；而在B處,方向相反,從而相減．則EA>EB,由于A的電場強(qiáng)度大于B處,則正電荷從O點(diǎn)移到A處的電場力做功【典型例題3】如圖所示為一塊很大的接地導(dǎo)體板,在與導(dǎo)體板相距為d的A處放有帶電量為-q的7A(1)試求板上感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度.(2)試求感應(yīng)電荷在導(dǎo)體外P'點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度(P與P'點(diǎn)對導(dǎo)體板右表面是對稱的)；(3)在本題情形,試分析證明導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度的方向與導(dǎo)體表面垂直；(4)試求導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷對點(diǎn)電荷-q的作用力．的場強(qiáng),其中r為AP間距離,方向沿AP,如圖甲所示．r2(2)因為導(dǎo)體接地,感應(yīng)電荷分布在右表面,感應(yīng)電荷在P點(diǎn)和P'點(diǎn)的電場具有對稱性,因此有：EP'=kqr2方向如所示．(3)考察導(dǎo)體板在表面兩側(cè)很靠近表面的兩點(diǎn)P1點(diǎn)和P1'．如前述分析,感應(yīng)電荷在導(dǎo)體外P1'點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為.點(diǎn)電荷-q在P1'點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小也是.它們的方向如圖乙所示．從圖乙看出,P1'點(diǎn)的場強(qiáng)為上述兩個場強(qiáng)的矢量和,即與導(dǎo)體表面垂直．PPPAA甲AA乙(4)重復(fù)(2)的分析可知,感應(yīng)電荷在-q所在處A點(diǎn)的場強(qiáng)為方向垂直于導(dǎo)體板指向右方,該場作用于點(diǎn)電荷-q的電場力為：,負(fù)號表示力的方向垂直于導(dǎo)體板指向左方．【典型例題4】如圖所示,有一塊很大的接地導(dǎo)體,具有兩個相互垂直的表面,在此表面外較近處有一個點(diǎn)電荷q,坐標(biāo)為(x0,y0),試求點(diǎn)電荷q的受力情況.yA O分布并不均勻,直接求它們對q的作用力很困難,如果此時空間中的電場與某些點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同,邊界面上的感應(yīng)電荷就可用這些點(diǎn)電荷代替,這就上上面所說的“鏡像法”,為使OA、OB板電勢為81)3)AyO2)xB導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷對q的作用力相當(dāng)于q1、q2、同理可得],負(fù)號表示庫侖力與x、y軸的方向相反,點(diǎn)電荷q的受力情況就9等分法:己知電場中幾個點(diǎn)的電勢,如果要計算其他點(diǎn)的電勢,一般采用“等分法”．該方法只適用于勻強(qiáng)(l)勻強(qiáng)電場中各處電場強(qiáng)度相等,由此可得到非常有用的結(jié)論：①在勻強(qiáng)電場中,沿任意一條直線電勢降落都是均勻的.②在勻強(qiáng)電場中,相互平行且相等的線段兩端電勢差相等．③在電場中任意線段中點(diǎn)的電勢等于兩端點(diǎn)電勢之和的一半(2)由于勻強(qiáng)電場中沿任意一條直線電勢降落都是均勻的,那么如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段,則每段兩端的電勢差等于原電勢差的1/n,像這樣采用等分間距求電勢的方法,叫做等分法．(3)等分法也常用在畫電場線的問題中．如果給出勻強(qiáng)電場中幾個點(diǎn)的電勢,那么我們可以用“等分法”找到兩個等勢點(diǎn),兩等勢點(diǎn)的連線就是等勢線,再畫出垂直等勢線的直線即電場線．總之,涉及到求勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)的電勢時,可以將某兩點(diǎn)之間的電勢差等分n等份進(jìn)行處理,找到與n等分中的電勢相等其他點(diǎn),畫出等勢面,就可使問題迎刃而解.AAMNBDC=18V,UAB=φA-φB=12V,連接AC,將AC三等分,如圖所示,則N點(diǎn)與B點(diǎn)等電勢,由于MD平行【典型例題2】如下列選項所示,A、B、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個點(diǎn),各點(diǎn)AHFBCGEAHFBABCGEAHFBCCGEAHFBD進(jìn)行二等分,所以它們的每份電勢差等于1V,則知H點(diǎn)的電勢為φH=4V,G點(diǎn)的電勢為φG=4V,F點(diǎn)的電勢為φF=3V,由于是勻強(qiáng)電場,HG是電勢為4V的等勢面,FC是電勢為3V等勢面并指向電勢較低的等勢面,所以B、C正確.所在平面平行.已知a點(diǎn)的電勢為20V,b點(diǎn)的電勢為24V,d點(diǎn)的電勢為4V,如圖所示.由此可知c點(diǎn)的電勢為()a20VEQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up3(4V),d)a20VefB【試題解析】：(1)確定電場線的方法是先找到等勢點(diǎn),根據(jù)等勢線和電場線相互垂直的關(guān)系畫出電場線,AC連線上二等分點(diǎn)D的電勢φD=4V,連接BD兩點(diǎn),即為等勢線,垂直于等勢面的直線即為電場線,沿電場線電勢逐漸降低,如圖所示．EEDFB1電場強(qiáng)度E=200V/mB、C三點(diǎn)在同一平面上,其中場強(qiáng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()AEAEEBBEABABCD中點(diǎn)與C點(diǎn)的連線指向低電勢一側(cè)．選D.NFMPC．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場力做負(fù)功；【試題解析】：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場的特點(diǎn),點(diǎn)電荷的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面,由題知F為MN的中點(diǎn),即是MN二等分點(diǎn),故分別作MN的中垂線和PF連線的中垂線,如圖所示.NFHMP根據(jù)圖中幾何關(guān)系,兩條線交于MP于O點(diǎn),即場源電荷恰在O點(diǎn)上,A正確,B錯誤；將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場力做正功,C錯誤；沿著電場線方向電勢降低,故φP>φM,D正確?！镜湫屠}7】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為零,點(diǎn)A處的電勢為6V,點(diǎn)B處的電勢為3V,則電場強(qiáng)度的大小為()y/cmA.200V/mB.2003V/my/cmDO所以根據(jù)則電場強(qiáng)度為選項B、C、D錯誤,A正確?？臻g存在一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向與圓周所在平面平行?，F(xiàn)有一電子,在電場力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn),電勢能減少了6eV；從C點(diǎn)運(yùn)動至O點(diǎn),電勢能增加了3eV;不計電子的重力,那么下列分A．電場強(qiáng)度的方向從D指向C；B．電場強(qiáng)度的大小300V/m；C．電子從C移動到D電勢能增加6eV；AODCDB勢為-3V,電子從C移動到D電勢能增加6eV,選項C正確；電子從C移動到B電勢能減少12eV,選項錯誤；電場強(qiáng)度的大小選項B錯誤。答案為C.所謂“串反并同”就是電路中某個電阻發(fā)生變化時,將引起整個電路的動態(tài)變化.與變化電阻串聯(lián)（或間接串聯(lián)）構(gòu)成的閉合電路中電流、電壓、功率或燈泡的亮度的變化,總是與電阻的變化相反；與變化電阻并聯(lián)（或間接并聯(lián)）構(gòu)成的支路中電流、電壓、功率或燈泡的亮度的變化,總是與電阻的變化相同.這就是電流隨電阻而變化的“串反并同”規(guī)律．注意在使用串反并同解題時,電源的內(nèi)阻不能忽略.【典型例題1】在如圖所示的電路中,電池的電動勢為E,內(nèi)阻為r,R1和R2是兩個阻值固定的電阻,電鍵S閉合后,當(dāng)可變電阻R的滑片向a點(diǎn)移動時,通過R1的電流I1和通過R2的電流I2將發(fā)生如下的I1E,rE,rbI2I2點(diǎn)移動時,電阻R減?。鶕?jù)電流隨電阻變化的“串反并同”規(guī)律可知,的電流I1變?。蔬x項C正確．【典型例題2】在輸液時,藥液有時會從針口流出體外,為了及時發(fā)現(xiàn),設(shè)計了一種報警裝置,電路如圖所示．M是貼在針口處的傳感器,接觸到藥液時其電阻RM發(fā)生變化,導(dǎo)致S兩端電壓U增大,裝置發(fā)出警報,此時()MMRS很小時,改變R時,電路中的電流幾乎不變,則S兩端的電壓幾乎不變,所以,答案C正確.【典型例題3】在如圖甲所示的電路中,電源的電動勢恒定,要想使燈泡變暗,可以()ErErRR22所示,要想使燈泡變暗,必須使通過燈泡的電流減小．根據(jù)電流隨電阻變化的“串反并同”規(guī)律,應(yīng)該使與燈泡串聯(lián)的電阻R1增大,或使與燈泡并聯(lián)的電阻R2減?。蔬x項A、D正確．【典型例題4】如圖所示,四個電表均為理想電表,當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向左端移動時,下列說法中正確的是()V1E,rP【試題解析】：首先要分析各電阻與滑動變阻器的串并聯(lián)關(guān)系,R1和滑動變阻器間接串聯(lián),R2和滑動變阻器直接串聯(lián),R3和滑動變阻器間接并聯(lián),滑動變阻器的滑動觸頭P向左端移動時,其電阻變大,根電源的內(nèi)阻為r,當(dāng)滑動變阻器的滑片向左移動時,下列說法正確的是()2LErVA、電壓表的示數(shù)變小B、小燈泡變亮C、容器處于放電狀態(tài)D、電源的總功率變大表的示數(shù)變大；選項A、B均錯誤,選項C正確；小燈泡的電流變小,就是流過電源的電流變小,電源的總功率P=EI隨電流I的減小而減小,選項D錯誤．點(diǎn)評:利用“串反并同”規(guī)律處理具體問題,關(guān)鍵在于深刻理解“串反并同”的規(guī)律和判斷電路中的元件與可變電阻的串、并聯(lián)關(guān)系．只有這樣,才能熟能生巧,才能提高分析、解決問題的能力．【典型例題6】在如圖所示的電路中,E為電源,其內(nèi)阻為r,L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變),R1、2為定值電阻,R3為光敏電阻,其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小,V為理想電壓表．若將照A．電壓表的示數(shù)變大B．小燈泡消耗的功率變小3間接串聯(lián),R2與R3直接并聯(lián),根據(jù)電流隨電阻變化的“串反并同數(shù)變小,內(nèi)電壓也減小,小燈泡L兩端電壓變小,小燈泡消耗的功率變??；電阻R2兩端的電流都將變大,故A、D錯誤B正確,C錯誤．在物理研究中,如果要確定兩個以上的物理量之間的相互關(guān)系,我們可以先保持其中的一個或幾個物理量不變,從而確定其中某兩個量之間的相互關(guān)系進(jìn)而研究各物理量之間的關(guān)系,這種研究方法叫控制變量法.【典型例題1】用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素,如圖所示．設(shè)兩極板正對面變大．故C正確,D錯誤．【典型例題2】新型電壓傳感器能夠在不形成電流的條件下,準(zhǔn)確測定電壓隨時間的變化規(guī)律.某同學(xué)利用電壓傳感器來研究物體的運(yùn)動情況,如圖甲所示,A、B為電容器的兩個極板,C為絕緣直板.現(xiàn)將A固定在C的左端,B固定在小車上,使A、B帶等量異種電荷后與電壓傳感器連接,將小車以一定的初速度釋放,電壓傳感器的顯示屏上出現(xiàn)的電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,則小車做()A.勻減速運(yùn)動B.勻速運(yùn)動D.變加速運(yùn)動BAUOtd,由乙圖可知,U=U0-k′t,其中k′為大于零的常數(shù),結(jié)合電容器的定義式C=和平行板電容的決定式C=得即A、B間距隨時間均勻減小,所以小車做勻速運(yùn)動,C正確.的下列結(jié)論中正確的是()2串聯(lián)后的總電阻的I-U圖線在區(qū)域Ⅱ;2并聯(lián)后的總電阻的I-U圖線在區(qū)域Ⅲ;2并聯(lián)后的總電阻的I-U圖線在區(qū)域I；2ⅢU【試題解析】：首先要明確I-U圖線的物理意義,實(shí)際上該圖線就是根據(jù)歐姆定律作出的R圖判斷R1與R2的大小,或者可以控制電壓不變,通過分析電流I1與I2的大小關(guān)系,從而判斷R1與R2的相對大小.解法一：控制電流不變。如圖甲所示,過縱軸某一點(diǎn)I0做橫軸的平行線,交R1、R2于A、B兩點(diǎn),由圖聯(lián)后的總電阻D.IⅡIⅡ0I0ABAⅢUUUUU2II1I2CDU2ⅢU等效電源法在高中物理學(xué)習(xí)中是容易被師生忽視的一種解題方法,為處理問題方便,可以將電源內(nèi)阻提出來,作為外電阻處理,也可將外電阻與電源內(nèi)阻合并在一起,看作一個新的電源,這種方法被稱為等效電源法,運(yùn)用時要注意,等效電源法使用時一定要正確地求出等效電源的電動勢與內(nèi)阻；一般情況僅討論將定值電阻等效視為電源內(nèi)阻,即原電源、等效電源的內(nèi)阻、電動勢均為定值,新電源開路時兩端的電壓為等效電源的電動勢,新電源的內(nèi)阻為等效電源內(nèi)部所有電阻的總內(nèi)阻,這樣就便于我們使用電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系、電源的特性曲線等知識點(diǎn)解題.【典型例題1】如圖所示的電路,虛線框內(nèi)各元件的數(shù)值都未知,當(dāng)在它的輸出a、b之間分別接入不同阻值的電阻時,電流表有不同的讀數(shù),如下表所示,請完成此表格（即要求填上對應(yīng)0.1A電流時,R1Er2b0.6A0.1A不僅方程結(jié)構(gòu)龐大,且解題費(fèi)時繁難.若把虛線框內(nèi)的電路結(jié)構(gòu)看作一個等效電源,其電動勢和內(nèi)阻分別設(shè)為E′、r′,由題意a、b間接入電阻R1=10Ω時,電流表示數(shù)I1=1A,接入I3=0.6A,設(shè)接入電阻Rx時,電流表示數(shù)I3=0.1A,則由閉合電路的歐姆定律有：E′=I1(R1+r′),E′=I3(R3+r′),即E′=1×(10+r′),E′=0.6×(18+r′),解得E′=12V,r′=2Ω,同理可以解得Rx=118Ω,I2=0.5A.【典型例題2】如圖所示的電路中,電壓表V1和V2的內(nèi)阻都是RV=6×103Ω,R1=3×103S2V21V【試題解析】：由于R3阻值未知,若把電源和R3看作一個等效電源,則等效電源的電動勢和內(nèi)由閉合電路的歐姆定律有：E′=I1(R外+r′).1時,外電路的總電阻和總電流分別為：由閉合電路的歐姆定律有：E′=I2(R′外+r′)聯(lián)立以上各式解得：E′=20V,即E=20V.【典型例題【典型例題3】如圖所示,電源內(nèi)阻r=1Ω,R1=2Ω,滑動變阻器R3的滑片P移到最右端時,理想電流表示數(shù)為1A,燈L恰能正常發(fā)光．R1A3【試題解析】：(1)當(dāng)滑片P移到最右端時,電阻R2被短路(在這個電路中要注意,由于電流表是理想電流表,滑動變阻器滑鍵P與b之間的電阻與R2始終被短路),電源的電動勢LLE0Px(2)由題知燈泡的電阻=6Ω,當(dāng)滑動變阻器的Pa段電阻設(shè)為Rx,其等效電路如圖甲所示,當(dāng)Rx斷路時,等效電源如圖乙電路,則等效電源的電動勢E0等于燈泡兩端的電壓,即 電源內(nèi)阻r與串聯(lián)R1再與燈并聯(lián),等效電源的內(nèi)阻根據(jù)電源的輸出功率最大時,外電阻等于內(nèi)電阻,則當(dāng)Rx=r0=2Ω,其最大功率【典型例題4】如圖所示為電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)電阻的電路圖,采用的是電流表外接法．若已知電壓表和電流表的內(nèi)電阻分別為RV和RA,試計算用這個電路測得的電動勢及內(nèi)電阻的相對誤差．【試題解析】：按實(shí)驗原理的要求,電流表和電壓表的讀數(shù)應(yīng)分別是總電流和路端電壓．從電路結(jié)構(gòu)看,電流表讀數(shù)確實(shí)是總電流,但由于電流表有電阻,所以電壓表的讀數(shù)不是路端電壓,這樣就造成系統(tǒng)誤差．RVRVRV運(yùn)用等效法把電源和電流表作為一個整體看成一個新的等效電源,如圖所示中虛線框所示,此時電壓表確實(shí)接在這個新電源的兩端,讀數(shù)確實(shí)是路端電壓,而此時電流表的讀數(shù)仍表示總電流．因此根據(jù)電壓表和電流表的讀數(shù)測得的E和r是這個新電源的電動勢和內(nèi)電阻的真實(shí)值．新電源實(shí)際上是由電池和電流表的內(nèi)阻RA串聯(lián)而成,設(shè)電池的電動勢和內(nèi)電阻分別是E0和r0,應(yīng)有如下對應(yīng)關(guān)系：E=E0r=r0+RA.相對誤差分別為【典型例題5】如圖甲所示,電路中的電阻R1、R2是阻值不隨溫度變化的定值電阻,阻值均為100Ω,白熾燈泡L的伏安特性曲線如圖乙I-U圖線所示。電源的電動勢E=100V,內(nèi)阻不計。求：Er2L甲0MN②乙①I/A①當(dāng)開關(guān)S斷開時,燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流以及燈泡的實(shí)際電功率.②當(dāng)開關(guān)S閉合時,燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流以及燈泡的實(shí)際電功率.【試題解析】：由燈泡的伏安特性曲線知,燈泡電阻隨電流的變化而變化,無法直接求流過燈泡的實(shí)際電流與燈泡兩端的電壓,可聯(lián)想到用電源的等效法求解。①S斷開時,將R1視為電源內(nèi)阻,等效電路如圖丙所示,則UL=E-I總R1=100-100I總⑴(1)式可表示為路端電壓與總電流的變化,在圖乙中作出U-I圖線①,與燈泡的伏安特性曲線交于M點(diǎn),則M點(diǎn)的坐標(biāo)表示流過燈泡的實(shí)際電流及燈兩端電壓可得：IM=0.6A,UM=40V⑵P燈=UMIM=24W⑶Er2視為電源內(nèi)阻,ErELLL丙丁丙則等效電源電動勢為:E′=UR2=50V,內(nèi)阻為總r′=50-50I′總在圖乙中作出UL′與I總′的直線②交燈泡伏安特性曲線于N點(diǎn),則N點(diǎn)坐標(biāo)表示S閉合時流過燈的電流及其兩端電壓,從圖中讀出：IN=0.45A,UN=28V⑸P總′=UNIN=12.6W⑹【典型例題6】如圖所示的電路中,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動變阻器的滑動表的示數(shù)都發(fā)生變化,電表的示數(shù)分別用I、U2和U3表示,電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔU1、ΔU2、3ΔU表示。下列比值正確的是()3APPV1ErVUI1UUI1UI2UI2UI3I3ΔI變大,ΔU2ΔI變大,ΔU2ΔI變大,ΔU3ΔI變大【試題解析】：此題具有較高的綜合性,需要明確電阻的定義式及電阻的伏安特性曲線、等效電源的應(yīng)用。電阻R1為定值電阻,伏安特性曲線為傾斜直線,如圖甲所示,則有R1=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(U),I)1=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(ΔU),ΔI)1,故A正確；I不少同學(xué)認(rèn)為同理可得R2=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(U),I)2=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(ΔU),ΔI)2,滑動變阻器R2滑片下滑電阻增大,得出B正確C錯誤的結(jié)論,對于D答案不知如何判斷最終選出A、B正確。上述錯解是不明確電阻的定義式及ΔU的關(guān)系造成的。電阻的定義式為R=U,即加在電阻R兩端ΔII的電壓與流過電阻R的電流的比值。在電阻的伏安特性曲線中,曲線的斜率ΔU并不具有什么物理意ΔI義,不能表示在某電壓下或某電流下電阻的阻值。對于定值電阻恰好有ΔU=U,讓同學(xué)們誤認(rèn)為電阻ΔII伏安特性曲線的斜率表示電阻值。對于可變電阻≠,根據(jù)電阻定義式：應(yīng)有R1=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(U),I)1,R2=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(U),I)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(U),I)ΔU在什么情況下才有物理意義呢？當(dāng)U表示路端電壓,I表示流過電路中總電流時,即在路端電壓與ΔI總電流的變化關(guān)系中,ΔU的絕對值表示電源的內(nèi)阻。ΔI故討論EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up7(ΔU),ΔI)2的變化情況時,可以將R1等效視為電源內(nèi)阻（即虛線框內(nèi)）,等效電路圖如圖乙所示。則E=E′,r′=R1+r,伏特表V2的示數(shù)表示路端電壓,流過R2的電流為總電流,作出U2-I圖線（如圖丙）,直線斜率的絕對值表示等效電源內(nèi)阻,即EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up7(ΔU),ΔI)2=r'=R1+r（定值）,同理V3的示數(shù)表示路端電壓,EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up7(ΔU),ΔI)3=r2AVV3V3rPrV2V2rI兩個負(fù)載串聯(lián)時,流過它們的電流相等,對于負(fù)載是純電阻的金屬元件來說,其電阻率隨溫度的升高而增大,電阻會增大,在處理這些元件的實(shí)際功率等問題時,往往利用它們的I-U伏安特性曲線來求解,在I-U伏安特性曲線圖中,作出垂直于電流軸的一條直線,稱之為等電流線,將此等電流線進(jìn)行移動,直到此線與I-U伏安特性曲線的交點(diǎn)之和滿足題意所給的總電壓,這樣處理問題可以大大減少運(yùn)算量,會事半功倍.源電動勢為7.0V(內(nèi)阻不計)．且R1=1000Ω,(不隨溫度變化)．若改變R2．使AB與BC間的電壓相等,AB2RR1C4321I/mAI/mA之和為3.5V；在b圖中作出定值電阻R1的圖線(過原點(diǎn)的傾斜直線),根據(jù)題意知流過R和R1的電流相等,在b圖中作垂直于橫軸的直線(I1),如圖c所示,它與兩圖線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于3.5V,此時電流4321I/mA44321I/mA40UBC-IR1,將UBC=3.5V,Rl=1000Ω代入得U=3.5-1000I,在題給圖像中作出函數(shù)關(guān)系U=3.5-1000I的圖像如圖d所示,兩圖線的交點(diǎn)對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)I=1.5mA,U=2V為公共解,由IR=U,得R=U=1.333kΩ,故B、ID正確.的電路中時實(shí)際發(fā)光的功率分別約為P甲=,P乙=.I/10I/10-2A50I/10-2A50像中作出垂直于I軸的水平線,此線稱為等電流線,將此線向上平移,直到與兩圖線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和等于220V,由P=IU知交點(diǎn)坐標(biāo)之積,即為兩燈的實(shí)際功率,則由圖(b)由圖可以看出,兩燈電壓分別為U1=70V,U2=150V,電流I=18×10-2A,兩燈實(shí)際發(fā)光功率可知P甲=I1U1=18×10-2×70=12.6W,P乙=I2U2=18×10-2×150=27W【典型例題3】如圖所示,甲、乙兩種電子元件的伏安特性曲線分別用圖線OA和OP434321I/mAPAA．在相等的時間內(nèi)流過甲、乙的電荷量之比為1：2電荷量相等,A錯誤；由圖可甲元件是定值電阻,R1==5kΩ,而乙電子元件的電阻隨電壓的增大而增大,流過甲、乙電子元件電流相等,由圖線可知只有當(dāng)電流為0.4mA(圖像中的豎直線MN)時,甲、乙電壓 UU/VMP43A210.10.20.30.4I/mA【典型例題4】二極管是一種半導(dǎo)體元件,電路符號為,其特點(diǎn)是具有單對一只二極管正向接入電路時的伏安特性曲線進(jìn)行測繪探究．據(jù)了解,該二極管允許通過的最大電流(1)該二極管外殼的標(biāo)識模糊了,同學(xué)們首先用多用電表的電阻擋來判斷它的正負(fù)極：當(dāng)紅表筆接觸二極管的左端、黑表筆接觸二極管的右端時,發(fā)現(xiàn)指針的偏角比較小,當(dāng)交換表筆再次測量時,發(fā)現(xiàn)指針有很大偏轉(zhuǎn),由此可判斷_____(填“左”或“右”)端為二極管的正極．A．直流電源(電動勢3V,內(nèi)阻不計)為了提高測量精度,電壓表應(yīng)選用_______,電流表應(yīng)選用_______．(填序號字母)(3)實(shí)驗中測量數(shù)據(jù)如下表,請在圖坐標(biāo)紙上畫出該二極管的伏安特性曲線.(I/mA)電壓(U/V)2.502.2521.82.0000.500.7500I/mA(4)同學(xué)們將該二極管與阻值為10Ω的定值電阻串聯(lián)后接到電壓恒為3V的電源兩端,則二極管導(dǎo)通時定值電阻的功率為_______W.【試題解析】：(1)當(dāng)將紅表筆接觸二極管的左端、黑表筆接觸二極管的右小,說明電阻大,加的是反向電壓；當(dāng)交換表筆再次測量時,發(fā)現(xiàn)指針有很大偏轉(zhuǎn),說明電阻較小,加的是正向電壓,因為萬用表黑表筆接電源正極,所以可判斷左端為二極管的正極。（2）因為電源電動勢3V,所以電壓表選D；根據(jù)圖表可看出通過二極管的最大電流為50mA,所以電（3）伏安特性曲線如圖所示,II/mA0（4）在I-U圖像中畫出電阻R的特性曲線,過坐標(biāo)原點(diǎn)的水平線逐漸向上平移,當(dāng)水平線移動到B時,水平線與兩圖線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于3V時,可看出電流為14mA,電阻上的電壓為1.4V,所以功率為P=IU=0.020WI/mAB當(dāng)電源向外電路為純電阻電路供電時,當(dāng)外電阻R與電源內(nèi)阻r相等（R=r）時,路端電壓U=E.故2當(dāng)U=時,電源輸出的最大功率為,此種解法稱為半電動勢法,歐姆定律適用于純電阻電路,半電動勢從電壓入手,解法簡捷,且適用范圍廣,各種情況均適用.r0）,如圖所示虛線框內(nèi)電路,RRR1ErRr0=R1(R3+r)=5(4+1)Ω=2.5ΩR3+r5+4+12W=0.9W.對如圖中的電源的電動勢E0=3V,內(nèi)阻r0=2.5Ω（計算過程同解法1此處略）.2中的電流,則電源輸出最大功率條件Uab=,解得I2R2=,聯(lián)立兩式得R2=2.5Ω,2=2.5Ω時,R2獲得的最大功率為【典型例題2】如圖所示,甲、乙兩電路中電源電動勢均為E=12V,內(nèi)阻均為r=3Ω,電阻R0=1Ω,直流電動機(jī)M內(nèi)阻R0′=1Ω,調(diào)節(jié)滑動變阻器R1、R2使甲、乙兩電路的電源輸出功率均為最大,且此時電動機(jī)剛好正常工作．已知電動機(jī)的額定功率為6W,求：(1)電動機(jī)的焦耳熱功率P熱；Er【試題解析】：(1)由半電動勢可知,當(dāng)電源的輸出電壓為電源電動勢的一半時,電源的輸出功率最大,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(U),r)根據(jù)閉合電路歐姆定律,有：E=Ir+IR2+PIErR2ErR2第一問另解1）圖乙是非純電阻電路,電源的輸出功率為：P=UI=(E-Ir)I=-rI2+EI,當(dāng)I【典型例題3】如圖甲所示,已知電源電動勢P=6V,閉合開關(guān),將滑動變阻器的滑動觸頭P從A端滑至B端的過程中,得到電路中的一些物理量的變化如圖乙、丙、丁所示．其中圖乙為輸出功率與路端電壓關(guān)系曲線,圖丙為路端電壓與總電流關(guān)系曲線,圖丁為電源效率與外電路電阻關(guān)系曲線,不考慮電表、導(dǎo)線對電路的影響．則下列關(guān)于圖中a．b．c．d點(diǎn)的坐標(biāo)值正確的是()cdPcdPASVEr甲(乙)(乙)(丙)(丁)【試題解析】：由圖乙可知電源的輸出功率最大為4.5W,由半電動勢法,當(dāng)路端電壓等于電源電動勢的一半時,電源的輸出功率最大,所以圖乙中a點(diǎn)的坐標(biāo)為(3V,4.5W),A錯誤；由丙圖可知短路電流為I短=3A,由I短=EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(E),r),得：電源效率最高時,滑動變阻器的阻值最大,由丁圖知電源的最大效率為η=80%IER+r另解：當(dāng)輸出功率達(dá)到最大時：R=r=2Ω,此時路端電壓為U=3V,所以各點(diǎn)的坐標(biāo)為：a點(diǎn)：U=3V,P=正常工作時,滑動變阻器接入電路中的電阻為R2,此時電源的輸出功率最大,電動機(jī)兩端的電壓為U,通過電動機(jī)的電流為I,則有()MR1ErS2=rB、電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為IE-I2R1C、電源的最大輸出功率為IE2D、電源的熱功率為I2r【試題解析】：電動機(jī)不是純電阻,不能滿足電源輸出功率最大時的條件R1+R2=r,故A錯誤；電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為P=IU-I2R1,B錯誤；電源的輸出功率P=UI+I2R2,電源的最大輸出功率時,路短電壓等于電源電動勢的一半,則電源的最大輸出功率為IE,故C正確；電源的熱功率為電源內(nèi)阻的熱功2r,故D正確．3接電源,如果所接電源為直流電源,則這種電橋稱為直流電橋。IaIaRIadd4IbIIbbEr中沒有電流通過。這種情況稱平衡狀態(tài)。3直流電橋的平衡條件是：對臂電阻的乘積相等.保護(hù)電阻,R是電阻箱,Rx是待測電阻,V是一只零刻度在中央、指針可以左右偏轉(zhuǎn)的雙向電壓表.閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)R,使電壓表V的指針指在零刻度處,這時R的讀數(shù)為90Ω；將R1、R2互換后,再次閉SVSV1D.250Ω9:16適當(dāng)時,使電壓表的讀數(shù)為零,此時稱電橋平衡；這時要滿足的條件為,由該條件即可求出Rx及進(jìn)一步求出對.x【典型例題2】如圖甲所示電路稱為惠斯通電橋,當(dāng)通過靈敏電流計G的電流Ig=0時,電橋平衡,可以證明電橋的平衡條件為圖乙是實(shí)驗室用惠斯通電橋測量未知電阻Rx的電路原理圖,其中R是已知電阻,S是開關(guān),G是靈敏電流計,AC是一條粗細(xì)均勻的長直電阻絲,D是滑動頭,按下D時就使電流計的一端與電阻絲接通,L是米尺．(2)如果滑動觸頭D從A向C移動的整個過程中,每次按下D時,流過G的電流總是比前一次增大,已知A、C間的電阻絲是導(dǎo)通的,那么,電路可能在哪里出現(xiàn)斷路了．GI2甲BBGDSLA乙【試題解析】：(1)閉合開關(guān),把滑動觸頭放在AC中點(diǎn)附近,按下D,觀察電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向；向左或向右移動D,直到按下D時,電流表指針不偏轉(zhuǎn)；用刻度尺量出AD、DC的長度l1和l2；根據(jù)公電容C=7.5μF,G為靈敏電流計。當(dāng)電路中電阻R3發(fā)生斷路時,求流過電流計的電荷量。3發(fā)生斷路后,電路最終穩(wěn)定時等效電路如圖所示,電阻R4和電流計為等勢體,電容器兩板間電壓等電容器下極板由帶正電,到后來帶負(fù)電,表明流過電流計的電流方向先是向下,放完電后又繼續(xù)反向－5【典型例題4】某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路測量一微安表（量程為100μA,內(nèi)阻大約為2500兩個滑動變阻器的滑片。BBRD2R（1）按原理圖（a）將圖（b）中的實(shí)物連線.①R1的阻值為Ω(填“20”或“2000”).②為了保護(hù)微安表,開始時將R1的滑片C滑到接近圖（a）中的滑動變阻器的端（填“左”或“右”）對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近.③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω,接通S的位置,最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說明S2接通前B與D所在位置的電勢（填“相等”或“不相等”）.④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào),其他條件保持不變,發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Ω時,在接通S2前后,微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為Ω（結(jié)果保留到個位）。（2）①滑動變阻器R1要接成分壓電路,則要選擇阻值較小的20Ω的滑動變阻器；②為了保護(hù)微安表,開始時將R1的滑片C滑到接近圖（a）中滑動變阻器的左端對應(yīng)的位置；最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說明S2接通前后在BD中無電流流過,可知BA④設(shè)滑片P兩側(cè)電阻分別為R21和R22,因B與D所在位置的電勢相等,可知；EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up6(R),R)z1A（3）為了提高測量精度,調(diào)節(jié)R1上的分壓,盡可能使微安表接近滿量程.3此題考查電阻測量的方法；實(shí)質(zhì)上這種方法是一種乘積相等,即可輕易解出待測電阻值；知道分壓電路中滑動變阻器選擇的原則及實(shí)物連線的注意事項.帶電粒子垂直磁場以任意速率沿特定方向射入勻強(qiáng)磁場時,它們將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,其軌跡半徑隨速度大小的變化而變化,如圖所示,速度v越大,運(yùn)動半徑也越大,可以發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場后,它們運(yùn)動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP′上.vP'PP'由此我們可得到一種確定臨界條件的方法:在確定這類粒子運(yùn)動的臨界條件時,可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn),圓心位于PP