正比例函數課件-人教版數學八年級下冊

19.2.1正比例函數第1課時學習目標1.理解正比例函數的概念.2.會求正比例函數的解析式,能利用正比例函數解決簡單的實際問題.思考歸納下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示？(1)圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.l=2πr(2)市場上蘋果每千克7.5元,買蘋果所需的錢數y(單位:元)隨購買的數量x(單位:千克)的變化而變化.解：y=7.5x.思考歸納(3)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習本的本數n的變化而變化.解：h=0.5n.(4)冷凍一個0℃的物體,使它每分下降2℃,物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時間t(單位:分)的變化而變化.解：T=-2t．思考歸納認真觀察以上出現的四個函數解析式,分別說出哪些是函數、常數和自變量函數=常數×自變量函數解析式函數常數自變量l=2πrl2πry=7.5xy7.5xh=0.5nh0.5nT=-2tT-2t這些函數解析式有什么共同點？知識要點一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.正比例函數解析式y(tǒng)=kx(k≠0)的結構特征：

①k是常數,k≠0

②x的次數是1.下列式子,哪些表示y是x的正比例函數?如果是,請你指出比例系數k的值.概念辨析概念辨析(1)若y=(n-1)x|n|是正比例函數,則n=

.(2)若y=(m-4)x是關于x的正比例函數,則m滿足

.(3)若函數y=-2xm+2+n-2是正比例函數,則m的值是

,n的值為

．-1m≠4-12典例解析若正比例函數的自變量x等于-4時,函數y的值等于2.(1)求正比例函數的解析式;(2)求當x=6時函數y的值.解:(1)設正比例函數解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式,得2=-4k,解得k=-0.5∴所求的正比例函數解析式是y=-0.5x;(2)當x=6時,y=-3.應用新知問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km,設列車的平均速度為300km/h,考慮一下問題：(1)乘京滬高鐵列車,從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站,約需要多少小時(結果保留小數點后一位)?1318÷300≈4.4h大約要4.4小時應用新知問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km,設列車的平均速度為300km/h,考慮一下問題：(2)京滬高鐵的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數量關系？y=300t（0≤t≤4.4）應用新知問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km,設列車的平均速度為300km/h,考慮一下問題:(3)京滬高鐵從北京南站出發(fā)2.5小時后,是否已經過了距離始發(fā)站1100km的南京站?2.5x300=750km<1100所以還沒有經過南京站應用新知以上我們用函數y=300t(0≤t≤4.4)對京滬高鐵列車的行程問題進行了討論.盡管實際情況可能會與此有一些小的不同,但這個函數基本上反映了列車的行程與運行時間之間的對應規(guī)律.課堂小結19.2.1正比例函數第2課時學習目標1.理解正比例函數的圖象的特點,會利用兩點(法)畫正比例函數的圖象.2.掌握正比例函數的性質,并能靈活運用解答有關問題.知識回顧知識回顧探究新知例1畫出下列正比例函數的圖象:觀察發(fā)現：這兩個圖象都是經過原點的直線,而且都經過第一、三象限.探究新知例1畫出下列正比例函數的圖象觀察發(fā)現：這兩個圖象都是經過原點的直線,而且都經過第二、四象限.探究新知上述兩組正比例函數圖象的相同點與不同點是什么?(1)一般地,正比例函數y＝kx(k是常數,k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,我們稱它為直線y=kx.(2)當k＞0時,直線y＝kx經過第三、第一象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;當k＜0時,直線y＝kx經過第二、第四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減少.探究新知

正比例函數y＝kx(k是常數,k≠0)的圖象是一條經過原點的直線.探究新知y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線y=kx經過的象限從左向右y隨x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降減小探研時空經過原點與(1，k)的直線是哪個函數的圖象?畫正比例函數的圖象時,怎樣畫最簡單?為什么?兩點法畫函數圖象:

一般地,經過原點和(1，k)(k是常數,k≠0)的直線,即是正比例函數y＝kx(k是常數,k≠0)的圖象.小試牛刀在同一坐標系中,用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象,并對它們進行比較.歸納總結畫正比例函數圖象應注意哪些問題？拓展提高已知函數y＝(a-3)xa是關于x的正比例函數.(1)求正