湖北省十堰市2018年中考數學試卷【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁湖北省十堰市2018年中考數學試卷【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式中的大小關系成立的是（

）A． B． C． D．2．如圖，是的平分線，，若，則為（

）A． B． C． D．3．如下圖所示的幾何體的左視圖是（）A．

B．

C．

D．

4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．重慶市主城區(qū)2016年8月10日至8月19日連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如表：最高氣溫（℃）38394041天

數3214則這組數據的中位數和平均數分別為（）A．39.5，39.6 B．40，41 C．41，40 D．39，416．如圖，菱形的頂點在直線上，若，，則的度數為(

)A． B． C． D．7．某種儀器由1個A部件和2個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件1000個或者加工B部件600個．現有工人16名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？設安排x個工人生產A部件，y個工人生產B部件，由題可列方程組得（

）A． B．C． D．8．已知整數a1、a2、a3、a4、……滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n為正整數）依此類推，則a2020值為（）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣10119．德國數學家高斯在大學二年級時得出了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，并給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件，下面是高斯正十七邊形作法的一部分：已知是的直徑．分別以，為圓心、長為半徑作弧，兩弧交于點，兩點．…若設長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．與交于A、B兩點，交y軸于點C，延長線交雙曲線于點D，若，則為（

）A．2 B．3 C． D．二、填空題11．某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、5元/本．現購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數式表示；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，（用科學記數法表示）．12．設，為實數，且，則的值是．13．如圖，在中，，，，垂足為，則．14．規(guī)定符號“”的意義是，則的值．15．一次函數的圖像如圖所示，下列說法正確的是．（只填序號）①點在其圖像上；②方程的解為；③當時，；④原點到直線的距離為．16．如圖，在中，E是邊上的點，連接交于點F，若，則的值是．三、解答題17．（1）；（2）解不等式組．18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，海中有一個小島，它的周圍25海里內有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在島南偏西60°的處，往東航行20海里后到達該島南偏西45°的處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認為貨船在航行途中有沒有觸礁的危險．20．數學是自然科學的基礎．某中學為了了解九年級學生每天的數學學習時長，在九年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的數學學習時間（分鐘）進行了調查．現把調查結果分成小、、、四組，如表所示，同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．其中組學生的數學學習時間（單位：分鐘）如下：、、、、、、、、、．分組數學學習時間/分鐘

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，并求出組學生平均每人每天學習數學的時間為______分鐘；(2)所抽取的九年級學生每天數學學習時間的中位數落在______區(qū)間內（填“”、“”、“”或“”）；(3)已知該校九年級共有名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人學習數學的時間不少于分鐘．21．已知關于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數根．（2）設方程的兩個實數根分別為，①求代數式的最大值；②若方程的一個根是6，和是一個等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．22．水果成熟愁煞人，政府幫忙銷四方．某市果農種植的甲、乙兩種水果，成熟后受季節(jié)氣溫影響急于銷售，政府幫忙聯系到水果經銷商王老板，為了解決果農之憂，王老板決定每次都從該市果農處購進甲、乙兩種水果進行銷售．為了感謝王老板，果農對甲種水果的批發(fā)價格根據購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按40元/千克的價格批發(fā)出售．設王老板購進甲種水果x千克，付款y元，與之間的函數關系如圖所示：

(1)求出當和時，y與x之間的函數表達式；(2)若王老板計劃一次性購進甲、乙兩種水果共120千克，且甲種水果不少于乙種水果的，乙種水果不少于35千克，如何分配甲、乙兩種水果的購進量，才能使王老板付款總金額W（元）最少？23．如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．24．已知，和均為等腰三角形，，點A、D、E在同一直線上，交于點F，連接．

(1)若，則的度數為_____；(2)如圖2，若，，于點M，則的長為_____；(3)如圖1，若，且，求證：．25．綜合與實踐【動手操作】如圖①，四邊形是一張矩形紙片，，．先將矩形對折，使與重合，折痕為，沿剪開得到兩個矩形．矩形保持不動，將矩形繞點M逆時針旋轉，點N的對應點為．【探究發(fā)現】（1）如圖②），當點C與點D重合時，交于點E，交于點F．①此時兩個矩形重疊部分四邊形的形狀是________________；②求的值；（2）如圖③，當點落在邊上時，恰好經過點N，與交于點G，求兩個矩形重疊部分四邊形的面積；【引申探究】（3）當點N'落在矩形的對角線所在的直線上時，直線與直線交于點G，請直接寫出線段的長．

答案第=page88頁，共=sectionpages2020頁答案第=page99頁，共=sectionpages2020頁《初中數學中考真題》參考答案題號12345678910答案ABBDABCCAA1．A【詳解】試題解析：A．∵-23=-8，-32=-9，8＜9，∴-8＞-9，故本選項正確；B．∵π≈3．141＞3．14，∴-π＜-3．14，故本選項錯誤；C．∵＞3，∴-＜-3，故本選項錯誤；D、∵-|-3|=-3，3＞2，∴-3＜-2，故本選項錯誤．故選A．考點：有理數大小比較．2．B【分析】根據角平分線求出，再根據平行線得到，最后根據對頂角相等即可求出．【詳解】∵是的平分線，，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角相等等知識，熟練導角是解題的關鍵．3．B【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據從左側看的得到的圖形叫左視圖直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，主視圖為：

，俯視圖為：

，左視圖為：

，故選：B．4．D【分析】根據合并同類項，積的乘方，同底數冪乘法，完全平方公式計算判斷即可．【詳解】解：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，積的乘方，同底數冪乘法，完全平方公式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關鍵．5．A【詳解】解：由表格可知，這組數據的中位數是：（39+40）÷2=39.5，平均數是：=39.6．故選A．點睛：本題考查了中位數、統(tǒng)計表、加權平均數，解題的關鍵是明確題意，會找一組數據的中位數和計算一組數據的加權平均數．6．B【分析】由∠MCN=180°，可求出∠BCD的度數，根據菱形的性質可得∠A的度數，再由AB=AD，進而可求出∠ABD的度數．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠A=∠BCD，AB=AD．∵∠1=50°，∠2=20°，∴∠BCD=180°-50°-20°=110°∴∠A=110°．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=（180°－110°）÷2=35°．故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質、三角形內角和定理的運用以及等腰三角形的判定和性質，熟記菱形的各種性質是解題的關鍵．7．C【分析】本題的等量關系有：（1）生產A部件的人數+生產B部件的人數，（2）每天生產的A部件個數生產的B部件個數，依此列出方程組即可．【詳解】解：由題意，得．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵．8．C【分析】根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于﹣；n是偶數時，結果等于﹣，然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇數時，結果等于﹣；n是偶數時，結果等于﹣；a2020=﹣=﹣1010．故選：C．【點睛】本題考查了數字的變化規(guī)律，根據所求出的數，觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵．9．A【分析】利用作法得到BC=BA=AC=BD=AD，則△ACB和△ADB都是等邊三角形，所以∠ABC=∠ABD=60°，然后根據扇形的面積公式求出扇形面積，再減去三角形的面積求出弓形的面積再減圓的面積可求出陰影的面積．【詳解】解：連接AC、BC、DA、DB，如圖，由作法得BC=BA=AC=BD=AD=2，∴△ACB和△ADB都是等邊三角形，∴∠ABC=∠ABD=60°，∴∠CAD=120°，∴S扇形CAD==∴S△CAD==∴S陰影=2（S扇形CAD-S△CAD-S圓）=2（--）=-2-=故選A．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了扇形的面積公式．10．A【分析】根據題意設，則，即可得到反比例為，再求得的坐標，根據待定系數法求得直線的解析式，將解析式聯立，解方程組求得的坐標，然后根據平行線分線段成比例定理即可求得結論．【詳解】∵與交于A、B兩點，∴設，則，∴，∴反比例函數解析式為，由題意得：，，∴，即，設直線的解析式為，把代入得：，解得：，∴直線的解析式為，，解得，，∴，過點作軸，過點作軸，則，∴，∴，∴，∴，∴，，解得：，∴（負值舍去），故選：A．【點睛】本題是反比例函數與一次函數的交點問題，考查了待定系數法求一次函數的解析式，求得交點的坐標是解題的關鍵．11．4m+5n【分析】（1）根據題意列代數式即可；（2）根據題意列出算式進行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【點睛】本題考查了整式中的列代數式，科學記數法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關鍵．12．【分析】根據二次根式的定義得到的值，再利用乘方的運算法則即可解答．【詳解】解：∵，為實數，且，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的定義，乘方的運算法則，掌握二次根式的定義是解題的關鍵．13．20【分析】先求解再證明再利用三角形的內角和定理可得答案.【詳解】解：，，，，故答案為：20【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練的運用等腰三角形的性質與平行四邊形的性質是解題的關鍵.14．【分析】根據新定義下的運算法則進行計算即可．【詳解】由可知，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義下的運算，掌握新定義下的運算法則是解題的關鍵．15．①②③④【分析】①②③從圖像即可看出答案；④設原點到直線的距離為，根據三角形面積公式：，即可求解．【詳解】解：①從圖像看，當時，，故正確；②從圖像看，時，，故正確；③從圖像看，當時，，故正確；④設原點到直線的距離為，如圖所示：根據三角形面積公式可知：，即，解得，故正確；故答案為：①②③④．【點睛】本題考查一次函數圖像與性質，涉及一次函數圖像上點的坐標特征、一次函數與方程、一次函數與不等式及一次函數與圖形面積問題，掌握點在圖像上是把點坐標代入函數表達式求解是解決問題的關鍵．16．【分析】根據平行四邊形的性質，三角形相似的性質，計算即可．【詳解】∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，三角形相似的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．17．（1）；（2）【分析】本題考查了實數的運算，解不等式組，解題的關鍵是：（1）利用零指數冪、絕對值、負整數指數冪的意義化簡，然后計算乘方、乘除，最后計算加減即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）原式；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．18．；【分析】先化簡原式，再將代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式====，當時，原式==．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，涉及到了分式的通分和約分，解題關鍵是正確化簡分式．19．貨船在航行途中無觸礁的危險【分析】過點A作AD⊥BC，垂足為D，解直角三角形即可得到結論．【詳解】解：過點作，垂足為，，解得即：AD=∵>25所以貨船在航行途中無觸礁的危險．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．20．(1)補全頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖見解析；(2)(3)人【分析】本題考查頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，（1）先根據組人數及其百分比求得總人數，再根據各組人數之和等于總人數、百分比之和為求得組人數及組百分比可得答案；根據平均數的定義即可求解；（2）根據中位數的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得；讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．頻數分布直方圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。驹斀狻浚?）解：∵（人），∴（人），∴組有人，組百分比為：，補全頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

組學生平均每人每天學習數學的時間為（分鐘），故答案為：；（2）一共有個數據，將這組數據從小到大排列，其中排在第、第位的兩個數在組，而中位數是排在第和第位的兩個數的平均數，∴所抽取的九年級學生每天數學學習時間的中位數落在區(qū)間內，故答案為：；（3），∴估計這個年級學生中約有人一天學習數學的時間不少于分鐘．21．（1）見解析；（2）①24；②14或22或26【分析】（1）通過判別式△求解．（2）①通過兩根之積與兩根之和的關系將x12+x22-4x1x2配方求解．②把x=6代入方程求出m，再將m代入原方程求出另外一個解，再根據三角形兩邊之和大于第三邊確定x的值．【詳解】解：（1）△=（2m+4）2-4（m2+4m）=16，16＞0，∴此方程總有兩個不相等的實數根．（2）①x12+x22-4x1x2=（x1+x2）2-6x1x2，∵x1+x2==2m+4，x1x2=m2+4m，∴（x1+x2）2-6x1x2=（2m+4）2-6（m2+4m）=-2m2-8m+16=-2（m+2）2+24，∴當m=-2時x12+x22-4x1x2的最大值為24．②把x=6代入原方程可得m2-8m+12=0，解得m=2或m=6，當m=2時，原方程化簡為x2-8x+12=0，解得x=2或x=6，三角形三邊長為6，6，2時三角形周長為14，三角形邊長為2，2，6時不存在．當m=6時，原方程化簡為x2-16x+60，解得x=6或x=10．三角形三邊長為6，6，10時三角形周長為22，三角形三邊長為10，10，6時，三角形周長為26．∴等腰三角形周長為14或22或26．【點睛】本題考查一元二次方程綜合應用，解題關鍵是熟練掌握一元二次方程的判別式與根與系數的關系．22．(1)(2)當購進甲種水果85千克，購進乙種水果35千克時，能使王老板付款總金額最少【分析】本題考查一次函數的應用和一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數解析式，利用一次函數的性質求最值．（1）根據題意函數圖象中的數據，可以分別求得和時，y與x之間的函數關系式；（2）設購進甲種水果m千克，則購進乙種水果為千克，根據題意列出不等式組得到，然后利用一次函數的性質求解即可．【詳解】（1）解：當時，設y與x之間的函數表達式為，則，解得，即當時，y與x之間的函數表達式為，當時，設y與x之間的函數表達式為，由題意得，解得，即當時，y與x之間的函數表達式為，由上可得，y與x之間的函數表達式為．（2）解：設購進甲種水果m千克，則購進乙種水果為千克，由題意得，，則，∴當時，W取得最小值．所以當購進甲種水果85千克，購進乙種水果35千克時，能使王老板付款總金額最少．23．(1)B（，2）．(2)證明見解析.【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解決問題；（2）連接MC，NC．只要證明∠MCD=90°即可【詳解】（1）∵A的坐標為（0，6），N（0，2），∴AN=4，∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知：NB=，∴B（，2）．（2）連接MC，NC

∵AN是⊙M的直徑，∴∠ACN=90°，∴∠NCB=90°，在Rt△NCB中，D為NB的中點，∴CD=NB=ND，∴∠CND=∠NCD，∵MC=MN，∴∠MCN=∠MNC，∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°，即MC⊥CD．∴直線CD是⊙M的切線．考點：切線的判定；坐標與圖形性質．24．(