高考一輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)理

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)：二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)編稿老師鄧克云一校黃楠二校楊雪審核朱新起二次函數(shù)考點(diǎn)考綱要求題型分值考題規(guī)律二次函數(shù)1.掌握二次函數(shù)的定義，圖象及性質(zhì)；2.利用二次函數(shù)研究一元二次方程的實(shí)根分布條件；3.能求二次函數(shù)的區(qū)間最值；4.二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系。選擇填空5分二次函數(shù)是基本的初等函數(shù)之一，是高考的必考知識(shí)點(diǎn)，一方面直接考查二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；另一方面以二次函數(shù)為載體考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及與導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等綜合命題，常以解答題的形式出現(xiàn)?！究枷蝾A(yù)測(cè)】一次函數(shù)與二次函數(shù)在未來幾年的高考中，仍是必考考點(diǎn)，既可能單獨(dú)考查它們的圖象與性質(zhì)，也可能與解析幾何、不等式、方程、實(shí)際應(yīng)用問題等綜合在一起考查；既有中低檔題，也有難題。掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法是解決這類問題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。要點(diǎn)一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0，）a>0a<0圖象圖象特點(diǎn)①對(duì)稱軸：－②頂點(diǎn)：（－）性質(zhì)定義域R值域奇偶性b＝0時(shí)為偶函數(shù)b≠0時(shí)為非奇非偶函數(shù)單調(diào)性上遞減上遞增上遞增上遞減【重要提示】到二次函數(shù)的對(duì)稱軸的距離相等的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。示例：若二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：—7—6—5—4—3—2—27—13—3353則當(dāng)時(shí)，的值為_______。思路分析：觀察表格我們發(fā)現(xiàn)值有兩個(gè)數(shù)相等，都為3，根據(jù)二次函數(shù)的軸對(duì)稱性可知：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸的直線方程為，1在右邊4個(gè)單位，在左邊4個(gè)單位，因此時(shí)的值等于時(shí)的值。答案：要點(diǎn)二：區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題◆討論二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值問題時(shí)：一要注意對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置；二要注意函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.【重要提示】要善于畫圖，從圖象中獲取信息是學(xué)好各類函數(shù)的基本方法。例題1求二次函數(shù)在上的最小值。思路分析：對(duì)于區(qū)間上的含參數(shù)的二次函數(shù)的最值問題，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，然后畫出各種情況下的二次函數(shù)的圖象，由圖象可得最小值。答案：函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線。分別畫出，，時(shí)的二次函數(shù)圖象如下：∴當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，∴。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，∴?！嗉记牲c(diǎn)撥：此題為二次函數(shù)中區(qū)間固定對(duì)稱軸移動(dòng)的問題，解答此類問題應(yīng)注意對(duì)稱軸的變化對(duì)最值的影響。例題2若二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）滿足f（x＋1）－f（x）＝2x，且f（0）＝1。（1）求f（x）的解析式；（2）若在區(qū)間[－1，1]上，不等式f（x）>2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。思路分析：（1）根據(jù)已知條件列出二次函數(shù)系數(shù)的等式，通過方程（組）求解；（2）利用分離變量法將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為m<f（x）－2x，進(jìn)而求二次函數(shù)y＝f（x）－2x在區(qū)間[－1，1]上的最小值。答案：（1）由f（0）＝1，得c＝1，即f（x）＝ax2＋bx＋1，又f（x＋1）－f（x）＝2x，則a（x＋1）2＋b（x＋1）＋1－（ax2＋bx＋1）＝2x，即2ax＋a＋b＝2x，所以，解得，因此，f（x）＝x2－x＋1；（2）f（x）>2x＋m等價(jià)于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1，1]上恒成立，只須使函數(shù)g（x）＝x2－3x＋1－m在[－1，1]上的最小值大于0即可，∵g（x）＝x2－3x＋1－m＝（x－）2－－m在[－1，1]上單調(diào)遞減，∴g（x）min＝g（1）＝－m－1，由－m－1>0得，m<－1，因此滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（－∞，－1）。技巧點(diǎn)撥：“三個(gè)二次”二次函數(shù)與二次方程、二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次”，它們之間有著密切的聯(lián)系：二次函數(shù)的零點(diǎn)是二次方程的實(shí)根，二次方程的實(shí)根是二次不等式解集的端點(diǎn)值等，而二次函數(shù)又是“三個(gè)二次”的核心，通過二次函數(shù)的圖象貫穿為一體。因此，有關(guān)“三個(gè)二次”的問題，常常借助二次函數(shù)的圖象通過數(shù)形結(jié)合思想來解決?！炯记赏黄啤壳捎枚魏瘮?shù)圖象的軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性是二次函數(shù)圖象的本質(zhì)特性，體現(xiàn)在：若在二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，，則對(duì)稱軸為直線方程。圖象特點(diǎn)圖象上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小，圖象上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大。圖象上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大，圖象上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小。結(jié)論二次函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小與這兩個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近以及開口方向相關(guān)。（答題時(shí)間：20分鐘）1.已知函數(shù)f（x）＝2x2－ax＋4，若f（x＋1）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________。2.如果函數(shù)f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。3.已知函數(shù)在區(qū)間[0，t]上有最大值5，最小值1，則t的取值范圍是________。4.已知函數(shù)y＝x2－2x＋3在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是________。5.已知函數(shù)f（x）＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]時(shí)有最大值2，則a的值為________。*6.已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1、2，且在軸上的截距為4。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的值域。**7.已知二次函數(shù)f（x）＝x2＋ax＋b（a、b為常數(shù)）滿足f（0）＝f（1），方程f（x）＝x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域。**8.已知，函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）。**9.已知函數(shù)。（1）若函數(shù)的最小值是，且，，求的值；（2）若，且在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍。**10.設(shè)函數(shù)（）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（）（）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值是_______。

1.4解析：函數(shù)f（x）＝2x2－ax＋4的對(duì)稱軸為x＝，因?yàn)閒（x＋1）是偶函數(shù)，所以－1＝0，解得a＝4。2.解析：由二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則，解得。3.[2，4]解析：，當(dāng)x＝2時(shí)f（x）取最小值1，又f（0）＝f（4）＝5，結(jié)合圖象可知：t的取值范圍是[2，4]。4.[1，2]解析：y＝（x－1）2＋2，∴當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝2，當(dāng)x＝0或x＝2時(shí)，y＝3，由圖象知，m∈[1，2]時(shí)，能保證y的最大值為3，最小值為2。5.2或－1解析：f（x）＝－（x－a）2＋a2－a＋1，當(dāng)a>1時(shí)，ymax＝a；當(dāng)0≤a≤1時(shí)，ymax＝a2－a＋1；當(dāng)a＜0時(shí)，ymax＝1－a，根據(jù)已知條件或或，解得a＝2或a＝－1。6.解：（1）設(shè)f（x）＝a（x–1）（x–2），f（0）＝2a＝4∴a＝2，∴f（x）＝2（x–1）（x–2）；（2）f（x）＝2（x2–3x＋2），當(dāng)x＝時(shí)，＝，當(dāng)x＝0或3時(shí)，＝4，∴的值域?yàn)閇，4]。7.解：（1）由f（x）＝x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x2＋（a－1）x＋b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（a－1）2－4b＝0，又f（0）＝f（1），∴a＋b＋1＝b，∴a＝－1，b＝1，∴f（x）＝x2－x＋1；（2）∵f（x）＝（x－）2＋，x∈[0，4]，∴當(dāng)x＝時(shí)，f（x）取最小值，又f（4）＞f（0），∴f（x）的最大值為f（4）＝13，∴f（x）的值域?yàn)閇，13]。8.解：（1）當(dāng)時(shí)，，由圖象可知，的單調(diào)遞增區(qū)間為。（2）因?yàn)?，所以?dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，，。（3），=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，圖象如下左圖所示，由得=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，圖象如上右圖所示，由得，。9.解：（1）因?yàn)樽钚≈凳?，且，所以得所以，因?yàn)?，所以所以。?）因?yàn)?，所以，在區(qū)間上恒成立，在區(qū)間上恒成立，即，解得，所以的取值范圍是。10.解：畫出一個(gè)符合題意的二次函數(shù)的圖象如下：設(shè)該函數(shù)與軸交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（），（），頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（）由題意：（）＝由韋達(dá)定理，，，，。

冪函數(shù)考點(diǎn)考綱要求題型分值考題規(guī)律冪函數(shù)1.掌握冪函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；2.掌握冪函數(shù)的定義域，單調(diào)性，奇偶性；3.冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用。選擇填空5分冪函數(shù)是基本的初等函數(shù)之一，是高考的必考知識(shí)點(diǎn)，一方面直接考查冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；另一方面以冪函數(shù)為載體考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及與導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等綜合命題，常以解答題的形式出現(xiàn)?！究枷蝾A(yù)測(cè)】由于函數(shù)的重要地位，預(yù)計(jì)未來幾年仍會(huì)重點(diǎn)考查冪函數(shù)，一是在填空題中，可以是考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合既考查這些函數(shù)的基本知識(shí)，又考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)；二是在解答題中，綜合考查基本初等函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式等知識(shí)，有一定的難度。要點(diǎn)一：冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)常見冪函數(shù)y＝xy＝x2y＝x3＝x－1定義域RR[0，＋∞）R（－∞，0）∪（0，＋∞）值域R[0，＋∞）[0，＋∞）R（－∞，0）∪（0，＋∞）奇偶性奇偶非奇非偶奇奇單調(diào)性[0，＋∞）（－∞，0][0，＋∞）（－∞，0）（0，＋∞）圖象過定點(diǎn)（1，1）要點(diǎn)二：次數(shù)為分?jǐn)?shù)的冪函數(shù)p、q都是奇數(shù)p為奇數(shù)q為偶數(shù)p為偶數(shù)q為奇數(shù)【要點(diǎn)突破】巧用冪函數(shù)的單調(diào)性示例：已知，求的取值范圍。思路分析：由于不等式的左、右兩邊的冪指數(shù)都是，因此可借助于冪函數(shù)的單調(diào)性來求解。答案：畫出的圖象如下圖：由圖可知：要使得則或或解得：或∴的取值范圍為。例題1設(shè)，求使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有的值.思路分析：分情況討論，并畫出所有情況的的函數(shù)圖象即可求解。答案：當(dāng)時(shí)，的定義域不為，不符合題意。當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)，符合題意。當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不為奇函數(shù)，不符合題意。當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)，符合題意。畫出和時(shí)的圖象如下：故或。技巧點(diǎn)撥：分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用。例題2已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在（）上是減函數(shù)，求滿足的的取值范圍。思路分析：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出的值后，依據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象建立關(guān)于的不等式。答案：∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，解得：.又∵，∴。又∵函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，∴為偶數(shù)，∴。∴，畫出的圖象如下：又∵在和上均為減函數(shù)，∴或或。解得：或技巧點(diǎn)撥：本題考查冪函數(shù)，奇偶性與單調(diào)性的綜合運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題?！痉椒ㄌ釤挕壳僧媰绾瘮?shù)圖象簡(jiǎn)圖下面舉個(gè)示例來說明一般的冪函數(shù)圖象怎么畫。例如的草圖如何畫？①確定該函數(shù)的定義域。，該函數(shù)的定義域?yàn)?。②判斷該函?shù)的奇偶性。容易判斷該函數(shù)為偶函數(shù)，所經(jīng)過的象限為第一，二象限。③判斷該函數(shù)在時(shí)的單調(diào)性。由解析式可以看出，當(dāng)時(shí)，越大，越小。該函數(shù)在第一象限為減函數(shù)。然后畫出與第一象限圖象關(guān)于軸對(duì)稱的第二象限部分。如下圖：（答題時(shí)間：20分鐘）1.＝________。2.冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合為________。3.若，，則________。4.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則________。*5.已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為________。*6.若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是________。**7.若函數(shù)為常數(shù)）在定義域上為奇函數(shù)，則的值為_______。**8.設(shè)函數(shù)，求使成立的的取值范圍。

1.100解析：原式。2.{1，2}解析：因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，所以，即，所以，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn)，所以或。3.288解析：。4.解析：因?yàn)閳D象過點(diǎn)（1，2），所以，所以，所以。5.解析：因?yàn)?，所以，函?shù)是增函數(shù)，由知。6.－1≤m<0解析：，畫圖象可知－1≤m<0。7.解析：因?yàn)樵摵瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，，化簡(jiǎn)得，此式恒成立，所以，即。8.解：由于是增函數(shù)，則等價(jià)于①a.當(dāng)時(shí)，，①式恒成立；b.當(dāng)時(shí)，，①式化為，即；c.當(dāng)時(shí)，，①式無解；綜上，的取值范圍是。

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)考點(diǎn)考綱要求題型分值考題規(guī)律指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，對(duì)數(shù)及其運(yùn)算；2.掌握指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)；3.掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用。選擇填空5分指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)是基本的初等函數(shù)之一，是高考的必考知識(shí)點(diǎn)，一方面直接考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；另一方面以指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)為載體考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及與導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等綜合命題，常以解答題的形式出現(xiàn)?！究枷蝾A(yù)測(cè)】由于函數(shù)的重要地位，預(yù)計(jì)未來幾年仍會(huì)重點(diǎn)考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，一是在填空題中考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以與導(dǎo)數(shù)結(jié)合既考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的基本知識(shí)，又考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)；二是在解答題中，綜合考查基本初等函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式等知識(shí)，有一定的難度。要點(diǎn)一：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì) 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高；在第二象限內(nèi)，越大圖象越低要點(diǎn)二：對(duì)數(shù)的定義與運(yùn)算法則1.定義若，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記做，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)。注意：，由指數(shù)函數(shù)的值域是（）可知，。2.重要結(jié)論①負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；②對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：。【重要提示】對(duì)數(shù)運(yùn)算中所有的公式都可以利用等量代換思想結(jié)合冪的運(yùn)算規(guī)則導(dǎo)出，因此掌握好對(duì)數(shù)及其運(yùn)算，需深刻領(lǐng)悟等量代換思想并進(jìn)行靈活運(yùn)用。3.運(yùn)算法則如果，那么：①；②；③；④換底公式：要點(diǎn)三：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)名稱對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì) 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越高注意：常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即（其中…）。例題1（北京高考）函數(shù)f（x）＝的值域?yàn)開________。思路分析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ蓿?）。畫出分段函數(shù)的圖象如下：答案：（－∞，2）技巧提示：畫出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，需注意點(diǎn)為空心點(diǎn)。例題2噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題。實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度（分貝）由公式（為非零常數(shù)）計(jì)算得出，其中為聲音能量。（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時(shí)，求對(duì)應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式；（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝。當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人處在100~120分貝的空間時(shí)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰。問聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰。思路分析：這是一道應(yīng)用題，是高考常考的題型，解決這類問題關(guān)鍵是讀懂題意，即根據(jù)題目提供的信息，找到需要的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的函數(shù)式（方程，不等式等），然后借助函數(shù)的知識(shí)（或方程、不等式知識(shí)）解決問題。本題中（1）就是根據(jù)已知，把用代入進(jìn)去，化簡(jiǎn)就可得到所求結(jié)論；（2）在公式中有兩個(gè)參數(shù)，利用題中的兩個(gè)已知條件，列出相應(yīng)的方程組，解出，最終要求的范圍就是解不等式。答案：（1），；（2）由題意得，，，。答：當(dāng)聲音能量時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰。例題3若lga，lgb（a，b＞0）是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)根，求（lgeq\f(a,b)）2的值。思路分析：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用。要求的是（lgeq\f(a,b)）2，我們需要將這個(gè)式子變形為，但韋達(dá)定理中涉及的是兩根之和與兩根之積，故應(yīng)繼續(xù)變形為。答案：由韋達(dá)定理：，，原式＝＝＝2?！窘忸}寶典】一、對(duì)數(shù)運(yùn)算1.四個(gè)恒等式：①；②；③；④。2.三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)時(shí)：①；②；③；3.換底公式拓展：①；②；③。二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性問題◆對(duì)于同一個(gè)來說，與（）互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；例如：與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，如下圖：三、函數(shù)圖象的對(duì)稱變換◆與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；◆與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；◆與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。例如：時(shí)，（答題時(shí)間：30分鐘）1.＝________。2.若，則的值為________。3.已知函數(shù)f（x）＝則f（f（））＝________。4.偶函數(shù)在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________。5.已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。*6.對(duì)于函數(shù)，有如下三個(gè)命題：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；③在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確命題的序號(hào)是________。（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）**7.已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，并且最大值為1，如果