2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.2 常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊

2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷或設(shè)計(jì)制作簡(jiǎn)單的立體模型。2．通過(guò)經(jīng)歷展開(kāi)與折疊等活動(dòng)，初步建立空間觀(guān)念，發(fā)展幾何直觀(guān)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力及語(yǔ)言歸納表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。重點(diǎn)難點(diǎn)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)舊知回顧1．正方體的表面展開(kāi)圖共有多少種？2．如何記憶正方體的表面展開(kāi)圖？11種。一四一型，一三二型或二三一型，二二二型，三三型。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)圖片導(dǎo)入在我們?nèi)粘Ｉ钪?，隨處可見(jiàn)各種五花八門(mén)的圖形，說(shuō)出以下兩種常見(jiàn)的圖形名稱(chēng)，并說(shuō)出它們由哪些平面圖形構(gòu)成？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)活動(dòng)導(dǎo)入你能否設(shè)計(jì)一個(gè)四棱柱的展開(kāi)圖，涂上你喜歡的顏色。畫(huà)出草圖，讓同桌來(lái)驗(yàn)證。同學(xué)們猜一猜，這個(gè)圖形能?chē)墒裁?

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)如圖，一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？問(wèn)題導(dǎo)入

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材9－10頁(yè)“回顧·反思”前的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題。(1)將圖中的棱柱沿某些棱剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的平面圖形？如圖所示：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(2)如圖，哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱？先想一想，再折一折，不能折成棱柱的嘗試適當(dāng)修改，使其能?chē)梢粋€(gè)棱柱。圖①②④經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱；圖③不能?chē)衫庵?，可以將左邊的一個(gè)小正方形移到右邊任何位置。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，請(qǐng)畫(huà)出它的展開(kāi)圖。略。答案不唯一，可對(duì)比正方體的展開(kāi)圖。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1．什么樣的平面圖形才能折成棱柱？若能折成棱柱，一定要符合哪些特點(diǎn)？①棱柱的底面多邊形的邊數(shù)等于側(cè)面數(shù)；②棱柱的上、下底面分別在側(cè)面展開(kāi)圖的兩側(cè)；③底面多邊形的各邊分別與側(cè)面的各對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度相等。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2．將一個(gè)幾何體的外表面展開(kāi)，就像打開(kāi)一件禮物的包裝紙。禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同。那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐的表面展開(kāi)圖是什么形狀呢？圓柱的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)，如圖所示。圓錐的表面展開(kāi)圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)，如圖所示。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3．拓展：棱錐的表面展開(kāi)圖是什么形狀呢？棱錐的表面展開(kāi)圖是一個(gè)多邊形(作底面)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)，示意圖如圖所示。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)小組展示如圖是一張鐵皮。(1)計(jì)算該鐵皮的面積；(2)它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，請(qǐng)畫(huà)出它的幾何圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：(1)該鐵皮的面積為2×(3×1＋2×1＋2×3)＝22(m2)。(2)它能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，折成的長(zhǎng)方體盒子如圖所示。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)知識(shí)點(diǎn)1：幾何體的表面展開(kāi)圖(重難點(diǎn))

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個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)注：(1)不是所有的立體圖形都可以展開(kāi)，如球便不能展開(kāi)；(2)對(duì)于同一個(gè)立體圖形，當(dāng)我們按不同的方式展開(kāi)時(shí)，得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)知識(shí)點(diǎn)2：將表面展開(kāi)圖折疊成立體圖形(難點(diǎn))注：將表面展開(kāi)圖折疊成立體圖形的關(guān)鍵是找到重合的點(diǎn)和邊。內(nèi)容敘述：一個(gè)立體圖形可以展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，同時(shí)一個(gè)平面圖形也可以折疊成一個(gè)立體圖形。知識(shí)詳解：由表面展開(kāi)圖通過(guò)折疊得到立體圖形與將立體圖形的表面展開(kāi)是兩個(gè)互逆的過(guò)程。由表面展開(kāi)圖判斷立體圖形的方法有兩種：一是制作模型，動(dòng)手操作；二是發(fā)揮空間想象力，根據(jù)圖形特征來(lái)判斷。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)【題型一】利用展開(kāi)與折疊的關(guān)系識(shí)別棱柱例1：下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是(

)例2：下列各圖中，不可以沿虛線(xiàn)折疊成長(zhǎng)方體的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④AC

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例3：下列圖形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的是(

)例4：下列平面圖形不可能?chē)蓤A錐的是(

)【題型二】利用展開(kāi)與折疊的關(guān)系識(shí)別圓柱、圓錐DD

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)【題型三】利用表面展開(kāi)圖求立體圖形的表面積或體積例5：如圖所示是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體后。(1)和數(shù)字1所在的面相對(duì)的面是哪個(gè)數(shù)字所在的面？(2)若FG＝3cm，LK＝8cm，EI＝18cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？解：(1)和數(shù)字1所在的面相對(duì)的面是數(shù)字3所在的面。(2)由題意易得DI＝18－3＝15cm，(3×8＋3×15＋8×15)×2＝378(cm2)，3×8×15＝360(cm3)。答：該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是378cm2，360cm3。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容呢？棱柱、圓柱、圓錐、棱錐的展開(kāi)圖及展開(kāi)圖的特征。同學(xué)們?cè)谔剿鬟^(guò)程中的表現(xiàn)都很積極，同時(shí)也遇到了很多的困難，主要是空間想象力不夠強(qiáng)，相信在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你們會(huì)不斷提升自己的空間想象力，這些困難也都會(huì)克服！

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個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀(guān)、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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