五下數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》8大知識(shí)點(diǎn)

五下數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》8大知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的意義1、一個(gè)物體、一些物體或一個(gè)計(jì)量單位都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如910的分?jǐn)?shù)單位是1知識(shí)點(diǎn)二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、兩個(gè)數(shù)相除可以用分?jǐn)?shù)的形式表示，其中被除數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除號(hào)。同理，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)數(shù)相除的形式。式子表示：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)字母表示：a÷b=ab2、由于0不能為除數(shù)，因此0也不能為分母。3、分?jǐn)?shù)常見(jiàn)的列式計(jì)算問(wèn)題：①把數(shù)a平均分成b份，求每份是多少。②求一個(gè)數(shù)a是（占）另一個(gè)數(shù)b的幾分之幾。③求一個(gè)數(shù)a是另一個(gè)數(shù)b的幾倍。以上問(wèn)題的計(jì)算方法是一樣的，都是求a÷b等于多少。知識(shí)點(diǎn)三、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、分子比分母大，或者分子相等分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。溫馨提示：11、22、3、由不為0的整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。4、帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀“又”字，最后讀分?jǐn)?shù)部分。例、2135、帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分的中間位置要與分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線(xiàn)對(duì)齊。例、五又六分之一寫(xiě)作：5166、帶分?jǐn)?shù)大于1。7、假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：①用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的話(huà)，商就是所求的整數(shù)。②用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，不能整除的話(huà)，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。知識(shí)點(diǎn)四、公因數(shù)1、如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，則這個(gè)整數(shù)叫做它們的公因數(shù)。因數(shù)又叫約數(shù)，所以公因數(shù)又叫公約數(shù)。2、如果兩個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1，那么就說(shuō)它們互質(zhì)，這兩個(gè)整數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。3、把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫作分解質(zhì)因數(shù)。例、12=2×2×3。這條式子就是分解質(zhì)因數(shù)的例子。其中2和3都是質(zhì)數(shù)，而且也是12的因數(shù)，因此2和3都是12的質(zhì)因數(shù)4、任意兩個(gè)正整數(shù)的最小公因數(shù)都是1。知識(shí)點(diǎn)五、約分1、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的數(shù)，叫做約分。2、約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。3、分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)六、公倍數(shù)1、如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)叫做它們的公倍數(shù)。2、沒(méi)有最大公倍數(shù)，但有最小公倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)七、通分1、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等，但分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。2、通分的方法：①找出公分母，一般選各個(gè)分母的最小公倍數(shù)為公分母。②運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來(lái)的分?jǐn)?shù)化為以公分母為分母的分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)八、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的方法：用分子除以分母，所得的商就是所求的小數(shù)。例、3202、帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的方法：先把分?jǐn)?shù)部分化為小數(shù)，再加上整數(shù)部分，所得的結(jié)果就是所求的小數(shù)。例、215＝2+0.2＝2.23、有些分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，但有些分?jǐn)?shù)會(huì)轉(zhuǎn)化為無(wú)限小數(shù)。例、234、判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：步驟①：先把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。步驟②：對(duì)這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)。如果分解的質(zhì)因數(shù)是“只含2”、“只含5”、“既含2又含5”這三種情況中的一種，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)；如果分解的質(zhì)因數(shù)除了2、5以外，還有其它質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不能化成有限小數(shù)。5、有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：從第一個(gè)不為0的數(shù)字開(kāi)始，把這個(gè)數(shù)字和后面的數(shù)字按順序組合成一個(gè)新的整數(shù)，作為分子。再看小數(shù)點(diǎn)后有幾位數(shù)，如果有1位數(shù)，分母就是10；如果有2位數(shù)，分母就是100；