2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫-抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與案例分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在以下哪種情況下，抽樣調(diào)查方法比全面調(diào)查方法更有效？A.調(diào)查對象數(shù)量較少B.調(diào)查對象分布廣泛C.調(diào)查對象分布集中D.調(diào)查對象具有相似性2.在簡單隨機(jī)抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.每個個體被抽中的概率相同B.每個個體被抽中的概率不同C.每個個體被抽中的概率取決于其在總體中的位置D.每個個體被抽中的概率取決于其屬性3.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.樣本量取決于總體量B.樣本量取決于抽樣間隔C.樣本量取決于總體分布D.樣本量取決于抽樣方法4.在分層抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.每個層內(nèi)的樣本量相同B.每個層內(nèi)的樣本量根據(jù)其比例確定C.每個層內(nèi)的樣本量根據(jù)其大小確定D.每個層內(nèi)的樣本量根據(jù)其重要性確定5.在聚類抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.樣本量取決于聚類數(shù)量B.樣本量取決于聚類大小C.樣本量取決于聚類形狀D.樣本量取決于聚類分布6.以下哪種抽樣方法適用于調(diào)查新產(chǎn)品是否受到消費(fèi)者歡迎？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.聚類抽樣7.在以下哪種情況下，抽樣調(diào)查方法的誤差較大？A.樣本量較大B.樣本量較小C.樣本量適中D.樣本量與總體量成比例8.在以下哪種情況下，抽樣調(diào)查方法的代表性較好？A.樣本量較大B.樣本量較小C.樣本量適中D.樣本量與總體量成比例9.在以下哪種情況下，抽樣調(diào)查方法的偏差較大？A.樣本量較大B.樣本量較小C.樣本量適中D.樣本量與總體量成比例10.在以下哪種情況下，抽樣調(diào)查方法的效率較高？A.樣本量較大B.樣本量較小C.樣本量適中D.樣本量與總體量成比例二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)。2.簡述系統(tǒng)抽樣的定義、步驟和優(yōu)缺點(diǎn)。3.簡述分層抽樣的定義、步驟和優(yōu)缺點(diǎn)。4.簡述聚類抽樣的定義、步驟和優(yōu)缺點(diǎn)。5.簡述抽樣調(diào)查方法在實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)總體容量為N=1000，采用簡單隨機(jī)抽樣，抽取樣本量為n=100。已知總體均值μ=50，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=10。請計(jì)算以下內(nèi)容：（1）樣本均值的期望值和方差；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.設(shè)總體容量為N=2000，采用系統(tǒng)抽樣，抽樣間隔為k=50。已知總體均值μ=45，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=15。請計(jì)算以下內(nèi)容：（1）樣本均值的期望值和方差；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。3.設(shè)總體容量為N=1500，采用分層抽樣，分為兩層，第一層有100個個體，第二層有1400個個體。第一層的均值為μ1=30，標(biāo)準(zhǔn)差σ1=5；第二層的均值為μ2=50，標(biāo)準(zhǔn)差σ2=10。請計(jì)算以下內(nèi)容：（1）樣本均值的期望值和方差；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查方法在市場調(diào)查中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。2.論述抽樣調(diào)查方法在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用及其局限性。六、案例分析題（25分）某城市有1000戶居民，為了了解居民對城市公共服務(wù)的滿意度，研究者采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。將居民按照年齡分為三個層次：青年（18-35歲）、中年（36-55歲）、老年（56歲以上）。在青年層中隨機(jī)抽取100戶，中年層中隨機(jī)抽取150戶，老年層中隨機(jī)抽取200戶。調(diào)查結(jié)果顯示，青年層對公共服務(wù)的滿意度均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；中年層為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；老年層為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析以下內(nèi)容：1.樣本均值的期望值和方差；2.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差；3.城市居民對公共服務(wù)的整體滿意度。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B.調(diào)查對象分布廣泛解析：在調(diào)查對象分布廣泛的情況下，抽樣調(diào)查方法能夠有效減少調(diào)查成本，提高調(diào)查效率。2.A.每個個體被抽中的概率相同解析：簡單隨機(jī)抽樣要求每個個體都有相同的機(jī)會被抽中，因此概率相同。3.B.樣本量取決于抽樣間隔解析：系統(tǒng)抽樣中，樣本量n與抽樣間隔k成反比關(guān)系，即n=N/k。4.B.每個層內(nèi)的樣本量根據(jù)其比例確定解析：分層抽樣中，每個層內(nèi)的樣本量是根據(jù)其在總體中的比例來確定的。5.A.樣本量取決于聚類數(shù)量解析：聚類抽樣中，樣本量n取決于選擇的聚類數(shù)量。6.D.聚類抽樣解析：新產(chǎn)品是否受到消費(fèi)者歡迎的調(diào)查通常需要考慮消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)慣和偏好，聚類抽樣能夠根據(jù)不同消費(fèi)群體進(jìn)行分類調(diào)查。7.B.樣本量較小解析：樣本量較小時，抽樣調(diào)查的誤差較大，因?yàn)闃颖玖坎荒芎芎玫卮砜傮w。8.A.樣本量較大解析：樣本量較大時，抽樣調(diào)查的代表性較好，因?yàn)闃颖玖磕軌蜉^好地反映總體的特征。9.B.樣本量較小解析：樣本量較小時，抽樣調(diào)查的偏差較大，因?yàn)闃颖镜拇硇圆蛔恪?0.A.樣本量較大解析：樣本量較大時，抽樣調(diào)查的效率較高，因?yàn)槟軌驕p少調(diào)查成本和時間。二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)。解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個個體被抽中的概率相同，具有隨機(jī)性和代表性。2.簡述系統(tǒng)抽樣的定義、步驟和優(yōu)缺點(diǎn)。解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的順序和間隔從總體中抽取樣本。步驟包括確定抽樣間隔k，隨機(jī)選擇起始點(diǎn)，然后每隔k個單位抽取一個樣本。優(yōu)點(diǎn)是操作簡單，成本低；缺點(diǎn)是如果總體分布不均勻，樣本代表性較差。3.簡述分層抽樣的定義、步驟和優(yōu)缺點(diǎn)。解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個層次，每個層次具有相似的特征。步驟包括確定層次、確定每個層次的樣本量、從每個層次中隨機(jī)抽取樣本。優(yōu)點(diǎn)是能夠提高樣本的代表性；缺點(diǎn)是操作復(fù)雜，需要了解總體結(jié)構(gòu)。4.簡述聚類抽樣的定義、步驟和優(yōu)缺點(diǎn)。解析：聚類抽樣是將總體劃分為若干個相似的小群體（聚類），然后從每個聚類中隨機(jī)抽取樣本。步驟包括確定聚類、從每個聚類中隨機(jī)抽取樣本。優(yōu)點(diǎn)是操作簡單，成本低；缺點(diǎn)是如果聚類劃分不合理，樣本代表性較差。5.簡述抽樣調(diào)查方法在實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)。解析：注意事項(xiàng)包括：確保樣本的隨機(jī)性，避免抽樣誤差；了解總體結(jié)構(gòu)，合理選擇抽樣方法；確定合適的樣本量，保證樣本的代表性；注意樣本的收集和處理，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）樣本均值的期望值μx=μ=50，方差σx^2=σ^2/n=10^2/100=1。（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=σ/√n=10/√100=1。2.解析：（1）樣本均值的期望值μx=μ=45，方差σx^2=σ^2/n=15^2/100=2.25。（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=σ/√n=15/√100=1.5。3.解析：（1）樣本均值的期望值μx=(μ1*100+μ2*1400)/(100+1400)=48.75，方差σx^2=[(σ1^2/n1)+(σ2^2/n2)]/[(n1+n2)^2]=(5^2/100+10^2/1400)/(1500^2)=0.0625。（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√σx^2=√0.0625=0.25。四、論述題（每題15分，共30分）1.解析：抽樣調(diào)查方法在市場調(diào)查中的應(yīng)用優(yōu)勢包括：成本低、效率高、結(jié)果準(zhǔn)確、代表性好等。通過抽樣調(diào)查，可以了解市場需求、消費(fèi)者偏好、產(chǎn)品滿意度等關(guān)鍵信息，為企業(yè)決策提供依據(jù)。2.解析：抽樣調(diào)查方法在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用優(yōu)勢包括：能夠減少調(diào)查成本、提高研究效率、便于數(shù)據(jù)收集和分析等。但在社會科學(xué)研究中，抽樣調(diào)查也存在局限性，如樣本代表性不足、抽樣誤差等，需要謹(jǐn)慎對待。五、案例分析題（25分）1.解析：（1）樣本均值的期望值μx=(μ1*100+μ2*150+μ3*200)/(100+150+200)=81.25。（2）樣本方差σx^2=[(σ1^2/n1)+(σ2^2/n2)+(σ3^2/n3)]/[(n1+n2+n3)^2]=[(10^2/100)+(8^2/150)+