5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課件

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一：激趣誘思將塑料瓶底部扎一個小孔做成一個漏斗,再掛在架子上,就做成了一個簡易單擺.在漏斗下方放一塊紙板,板的中間畫一條直線作為坐標系的橫軸.把漏斗灌上細沙并拉離平衡位置,放手使它擺動,同時勻速拉動紙板,這樣就可在紙板上得到一條曲線,它就是簡諧運動的圖象.物理中把簡諧運動的圖象叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”.它表示了漏斗對平衡位置的位移s(縱坐標)隨時間t(橫坐標)變化的情況.二、探索新知——正弦函數(shù)圖象1-1Oyx●●●y=sinx(x∈[0,2π])●●●●●●●●●●二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（幾何法）正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線，“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線。問題2：如何由

的圖象得到

的圖象y=sinx

x[0,2]y=sinxxRyxo1-1y=sinx

x[0,2]y=sinx

xR觀察正弦曲線，圖象有什么特征？周而復(fù)始無限延伸凸凹有界對稱美問題3：對函數(shù)的研究，能夠快速而又準確地做出其簡圖，

往往其非常重要的作用。在精確度要求不太高時，

要畫出函數(shù)

的簡圖，應(yīng)抓住哪些

關(guān)鍵點？二、探索新知——正弦函數(shù)圖象1-1Oyx●●●●●●●●●●●●●圖象與x軸的交點:圖象的最高點:圖象的最低點:（）（）思考：在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時，應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵點？二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（五點法）xoy五點法作圖：1-1xsinx01-100(1)

列表(2)

描點(3)

連線二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（五點法）列表描點連線橫縱坐標列準確坐標系中輕描點光滑曲線

凸凹連“五點法”作圖二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（五點法）三：用“五點法”作三角函數(shù)的圖象

用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖：(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π]；(2)y＝2＋cosx，x∈[0,2π]．[分析]

先在[0,2π]上找出五個關(guān)鍵點，再用光滑曲線連接即可．例1[解析]

(1)列表描點，連線，如圖(2)列表：描點連線，如圖[歸納提升]

用“五點法”畫函數(shù)y＝Asinx＋b(A≠0)或y＝Acosx＋b(A≠0)在[0,2π]上的簡圖的步驟：(1)列表：【對點練習(xí)】?

用“五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的簡圖．(1)y＝2－sinx；(2)y＝cosx－1.描點并將它們用光滑的曲線連接起來(如圖(1))．(2)按五個關(guān)鍵點列表：描點并將它們用光滑的曲線連接起來(如圖(2))．課堂十分鐘1．(多選)以下對正弦函數(shù)y＝sinx的圖象描述正確的是(

)A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的圖象形狀相同，只是位置不同B．介于直線y＝1與直線y＝－1之間C．關(guān)于x軸對稱D．與y軸僅有一個交點答案：ABD2．函數(shù)y＝cos(－x)，x∈[0，2π]的簡圖是(

)答案：B

答案：C

x0π2πcosx10－10111核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)正弦函數(shù)的圖象幾何法五點法余弦函數(shù)的圖象平移法五點法利用五點法