數(shù)學(xué)-2020年陜西省中考數(shù)學(xué)真題

數(shù)學(xué)-2020年陜西省中考數(shù)學(xué)真題單選題（共10題，共10分）(1.)﹣18的相反數(shù)是()A.18B.﹣18C.1/18D.-1/18正確答案：A參考解析：直接利用相反（江南博哥）數(shù)的定義得出答案．﹣18的相反數(shù)是：18．(2.)若∠A＝23°，則∠A余角的大小是()A.57°B.67°C.77°D.157°正確答案：B參考解析：根據(jù)∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵∠A＝23°，∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．(3.)2019年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【解答】解：990870＝9.9087×105，(4.)如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是()A.4℃B.8℃C.12℃D.16℃正確答案：C參考解析：【分析】根據(jù)A市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案．【解答】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，這一天中最高氣溫8℃，最低氣溫是﹣4℃，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12℃，(5.)A.B.C.D.正確答案：C參考解析：根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．(6.)如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長為()A.B.C.D.正確答案：D參考解析：根據(jù)勾股定理計(jì)算AC的長，利用面積差可得三角形ABC的面積，由三角形的面積公式即可得到結(jié)論．(7.)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為()A.2B.3C.4D.6正確答案：B參考解析：根據(jù)方程或方程組得到A（﹣3，0），B（﹣1，2），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．(8.)如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BFC＝90°．連接AF并延長，交CD于點(diǎn)G．若EF∥AB，則DG的長為()A.5/2B.3/2C.3D.2正確答案：D參考解析：依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到EF的長，再根據(jù)梯形中位線定理，即可得到CG的長，進(jìn)而得出DG的長．(9.)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為()A.55°B.65°C.60°D.75°正確答案：B參考解析：連接CD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根據(jù)垂徑定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．(10.)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限正確答案：D參考解析：根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合m的取值范圍判斷新拋物線的頂點(diǎn)所在的象限即可．填空題（共4題，共4分）(11.)正確答案：1參考解析：1(12.)如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長線，連接BD，則∠BDM的度數(shù)是．正確答案：144°參考解析：144°(13.)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個(gè)不同的象限．若反比例函數(shù)y＝k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為．正確答案：﹣1參考解析：﹣1(14.)如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE＝2．若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F，則線段EF的長為．正確答案：參考解析：問答題（共11題，共11分）(15.)正確答案：(16.)正確答案：(17.)如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）正確答案：(18.)正確答案：(19.)王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？正確答案：(20.)如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對面商業(yè)大廈的高M(jìn)N．他倆在小明家的窗臺B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好相等．已知A，B，C三點(diǎn)共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高M(jìn)N．正確答案：(21.)某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（cm）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花結(jié)果？正確答案：(22.)小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們在一個(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．正確答案：(23.)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連接AO并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長線相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；（2）若AB＝12，求線段EC的長．正確答案：參考解析：【分析】（1）連接OC，由切線的性質(zhì)可得∠OCE＝90°，由圓周角定理可得∠AOC＝90°，可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AF⊥EC交EC于F，由銳角三角函數(shù)可求AD＝8，可證四邊形OAFC是正方形，可得CF＝AF＝4，由銳角三角函數(shù)可求EF＝12，即可求解．(24.)如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上