2024-2025學(xué)年天津市薊州區(qū)九年級下冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷（附答案）

2024-2025學(xué)年天津市薊州區(qū)九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算的結(jié)果等于（）A.9 B. C. D.52.估算的值在（）A.和之間 B.和之間 C.和之間 D.和之間3.圖中是一個由個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.2024年2月2日是第28個世界濕地日，近年來，我國不斷強化濕地保護，并規(guī)劃將公頃濕地納入國家公園體系，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A B. C. D.6.的值等于（）．A. B. C. D.7.計算的結(jié)果等于（）A. B. C. D.8.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，與的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.9.方程的兩個根是（）A.， B.， C.， D.，10.如圖，在中，，分別以A，為圓心，大于長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于，兩點，直線分別交，于點，，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點A，B的對應(yīng)點分別是D，E，連接與相交于點F．則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.12.已知等邊三角形的邊長為3，為邊上的一點（點不與點，重合），過點作邊的垂線，交于點，用表示線段的長度，表示的面積，有下列結(jié)論：①；②；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算的結(jié)果為______．14.不透明袋子中裝有6個球，其中有1個粉色球和5個藍色球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是藍色球的概率為______．15.計算的結(jié)果等于________．16.若一次函數(shù)y=kx﹣1（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是_____．（寫出一個即可）．17.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC邊上，點F在CD的延長線上，滿足，連接EF與對角線BD交于點G，連接AF，AG，若，則AG的長為______．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，四邊形的頂點，，均落在格點上．點是小正方形一邊的中點，連接．（1）線段的長等于__________；（2）以線段為直徑作，試確定圓心位置，并在線段上找一點，滿足，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點和點，并簡要說明點，點的位置是如何找到的（不要求證明）__________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得___________（2）解不等式②，得___________（3）把不等式①和②解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為___________20.在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動，活動結(jié)束后，調(diào)查統(tǒng)計了部分學(xué)生一周的課外閱讀時長（單位：小時），整理數(shù)據(jù)后繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________，圖①中的值為__________；（2）求統(tǒng)計這部分學(xué)生一周課外閱讀時長的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21.已知內(nèi)接于，且為的直徑，為圓上一點，連接，．（1）如圖①，若為的中點，，求和的大小；（2）如圖②，若，過點作的切線與的延長線交于點，且，求的大小．22.天津烈士陵園內(nèi)有一座烈士紀念碑．某校學(xué)生測量其高，先在點處用測角儀測得其頂端的仰角為，再由點向紀念碑走到處，測得頂端的仰角為，已知三點在同一直線上，測角儀離地面的高度，求紀念碑的高（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：23.已知學(xué)生宿舍、體育場、文具店依次在同一條直線上，張強從宿舍出發(fā)跑步去體育場，在體育場鍛煉一陣后又到文具店買筆，然后散步返回宿舍．下面的圖象反映了在這個過程中張強離宿舍的距離y（單位：）與時間x（單位：）之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）①填表：張強離開宿舍的時間/1103055張強離宿舍的距離/

1.2

②填空：張強從文具店回到家的平均速度為______；③當(dāng)時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)張強離開體育場時，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24.將直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點，點，，點在邊上（不與點，重合），折疊該紙質(zhì)，使折痕所在的直線經(jīng)過點，并與邊交于點，且，點的對應(yīng)點為點．設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)時，求的大小和點的坐標；（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，，分別與交于點，，試用含有的式子表示的長，并直接寫出的取值范圍；（3）請直接寫出折疊后重合部分面積的最大值．25.已知拋物線（，為常數(shù)，）過點，頂點為點．（1）當(dāng)時，求此拋物線頂點的坐標；（2）當(dāng)時，若的面積為，求此拋物線的解析式；（3）將拋物線向左平移1個單位，向下平移個單位，得到新拋物線的頂點為，與軸交點為，點在直線上，點在直線上，當(dāng)四邊形的周長最小時，恰好有，求平移后拋物線的解析式．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】B【11題答案】【正確答案】D【12題答案】【正確答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】2【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】①.②.利用網(wǎng)格特征作出的中點O，取的中點E，連接交于點T，連接，延長交于點P，點P即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【19題答案】【正確答案】（1）（2）（3）見解析（4）【20題答案】【正確答案】（1）20；30（2）統(tǒng)計的這部分學(xué)生一周課外閱讀時長的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別為8，9，