數(shù)學預習導航離散型隨機變量的數(shù)學期望_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1.理解離散型隨機變量的數(shù)學期望的概念．2．會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出離散型隨機變量的數(shù)學期望．3．掌握離散型隨機變量的數(shù)學期望的性質及二點分布與二項分布的數(shù)學期望公式．4．能運用離散型隨機變量的數(shù)學期望解決一些簡單的實際問題。一、期望一般地，設一個離散型隨機變量X所有可能取的值是x1，x2，…,xn，這些值對應的概率是p1，p2，…,pn,則E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn叫做這個離散型隨機變量X的均值或數(shù)學期望(簡稱期望）．離散型隨機變量的數(shù)學期望刻畫了這個離散型隨機變量的平均取值水平．二、常見的數(shù)學期望1．若離散型隨機變量X服從參數(shù)為p的二點分布,則E（X)＝p.2．若離散型隨機變量X服從參數(shù)為n和p的二項分布，則E（X)＝np。3．若離散型隨機變量X服從參數(shù)為N，M,n的超幾何分布，則E(X)＝eq\f（nM，N).點撥離散型隨機變量的數(shù)學期望的性質若X，Y是兩個隨機變量，且Y＝aX＋b，則有E（Y）＝aE（X）＋b，即隨機變量X的線性函數(shù)的數(shù)學期望等于這個隨機變量的數(shù)學期望E（X)的同一線性函數(shù)．特別地:（1)當a＝0時，E（b)＝b，即常數(shù)的數(shù)學期望就是這個常數(shù)本身．(2）當a＝1時，E（X＋b）＝E(X)＋b，即隨機變量X與常數(shù)之和的數(shù)學期望等于X的數(shù)學期望與這個常數(shù)的和．(3）當b＝0時,E(aX）＝aE(X)，即常

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