2025年四川郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年四川郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】2、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B3、x＝1是下列哪個方程的解（）

(1分)A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、x-4=5x-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、當(dāng)x＝1時，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x＝1時，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x＝1時，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x＝1時，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；故選∶B4、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A5、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)斜截式方程的形式y(tǒng)=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A6、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】7、以P（1，2）為圓心，且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B8、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C11、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D12、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)tana的符號縮小角的范圍然后再根據(jù)條件進(jìn)一步判斷。因?yàn)?/p>

tana>0所以a在第一或第三象限，又因?yàn)?/p>

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。13、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計(jì)算，當(dāng)x=0時，是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB，當(dāng)y=0時，是與x軸的交點(diǎn)，為正數(shù)，所以選擇C15、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項(xiàng)依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】16、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項(xiàng)：參考答案：B18、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、體積是6的正方體，它的棱長是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、到直線x=-2與到定點(diǎn)P（2,0）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）

(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析動點(diǎn)M到定點(diǎn)P(2，0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等，所以M的軌跡是以點(diǎn)P為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，故選：C。

21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個數(shù)為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C22、已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為【圖片大小可調(diào)】,則a=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓心(a,2)到直線l:x-y+3=0的距離【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】.其中負(fù)值舍去.故選B

23、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、圓C：（x-3）2+（y-3）2=1的圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接求解即可。題目中已經(jīng)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故原點(diǎn)坐標(biāo)為（3,3）25、函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知當(dāng)t=π/2+2kπ，y=sint最大值為1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值為126、P、Q是直線l上的兩個不同的點(diǎn)，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O外B、點(diǎn)Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點(diǎn)P在⊙O上，故A錯誤；∵P是直線l上的點(diǎn)，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點(diǎn)Q在⊙O外；若相交，則點(diǎn)Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D27、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距是（）

(1分)A、3B、6C、5D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=129、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.30、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點(diǎn)為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=031、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根號下應(yīng)該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為032、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】故選B.33、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】34、二次函數(shù)y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實(shí)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C35、已知直線y=2x+b過點(diǎn)(1,4)，則b=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1，y=4帶入y=2x+b，則為2+b=4，可以求得b=2，所以選擇B36、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，則S5/S2=（）

(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項(xiàng)：參考答案：D37、若x軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B（3，12）的距離等于13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C38、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，會證明兩個命題之間的關(guān)系．39、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．40、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C41、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，【圖片大小可調(diào)】，所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】42、如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】44、【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、不等式|x|>3的解集是()

(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)x為負(fù)值時|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當(dāng)x為正值時|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-346、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C47、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,AC=4，下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA=4/5B、tanA=4/3C、cosA=4/5D、tanB=3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)A、7B、【圖片大小可調(diào)】C、-7D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.49、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意知p=2,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).故選A.

50、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：B二、判斷題(共10題)1、若a＜b＜0，則ab＜0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析a＜b＜0，都是負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正，ab應(yīng)該大于02、小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析把語文，數(shù)學(xué)，外語三本書任意次序放在他的書架上，共有：語數(shù)外、語外數(shù)、數(shù)語外、數(shù)外語、外語數(shù)、外數(shù)語6種可能的結(jié)果數(shù)，所以答案正確。3、兩個半圓