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2025年阿克蘇職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點個數(shù)為()
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項:參考答案:C2、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()
(1分)A、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動B、碟片在光驅(qū)中運行C、電梯由一樓升到頂樓D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動正確答案選項:參考答案:C解析A、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn),故錯誤;B、碟片在光驅(qū)中運行屬于旋轉(zhuǎn),故錯誤;C、電梯由一樓升到頂樓沿直線運動,符合平移定義,故正確;D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動,故錯誤。故選C。3、某函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析被開方數(shù)不能為負數(shù).故選C.4、【圖片大小可調(diào)】(
)(1分)A、在定義域上是減函數(shù)B、在(-∞,1]上是減函數(shù)C、在[1,+∞)上是減函數(shù)D、以上答案都不正確正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】5、下列說法中不正確的是()
(1分)A、回歸分析中,變量x和y都是普通變量B、變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系,那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數(shù)可能是正的也可能是負的D、如果回歸系數(shù)是負的,y的值隨x的增大而減小正確答案選項:參考答案:A6、點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上,則點Р坐標為()
(1分)A、(0,-2)B、(2,O)C、(4,O)D、(0,-4)正確答案選項:參考答案:B解析∵點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上,∴這點的縱坐標是0,∴m+1=0,解得,m=-1,∴橫坐標m+3=2,則點P的坐標是(2,0)7、圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合,那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱。8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項:參考答案:C解析根據(jù)三角形全等的判定方法,根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形,只有圖三包括了兩角和它們的夾邊,只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是()
(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項:參考答案:C解析這道題很簡單,你可以采用兩種方法,畫圖法,和直接不等式計算,畫圖法:直接畫出兩條直線,算出區(qū)間即可。不等式計算,代入算出y的取值范圍。10、已知f(x)=3x-5,則f(2)=()
(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項:參考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=111、在1,2,3,...,10這10個數(shù)字中,任取3個數(shù)字,那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是()
(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、以上選項均不正確正確答案選項:參考答案:C解析從10個數(shù)字中取3個數(shù)字,這三個數(shù)字的和可能等于6,也可能大于6,∴是否大于6,需要取出數(shù)字才知道,∴這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是隨機事件,故選C12、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,a=5,b=12,則cosA等于()
(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正確答案選項:參考答案:D13、設(shè)正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(
).
(1分)A、30
B、40C、50
D、60正確答案選項:參考答案:C解析設(shè)正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】14、圖2是圖1中長方體的三視圖,若用S表示面積,【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正確答案選項:參考答案:A15、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于()
(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項:參考答案:C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=40
∴a3+a11=2a7=40
∴a7=20
∴a6+a7+a8=3a7=60故選C.16、已知a是非零向量,則下列各式中正確的是().
(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項:參考答案:C17、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】18、如圖,梯子(長度不變〉跟地面所成的銳角為A,關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、sinA的值越大,梯子越陡B、cosA的值越大,梯子越陡C、tanA的值越小,梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)正確答案選項:參考答案:A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律:正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大,余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小,知sinA的值越大,∠A越大,梯子越陡,所以答案選擇A.19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C20、下面是投影屏上出示的搶答題,需要答復(fù)橫線上符號代表的內(nèi)容,那么答復(fù)正確的選項是()已知:如圖,【圖片大小可調(diào)】求證:AB//CD證明:延長BE交__※__與點F,則【圖片大小可調(diào)】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和)。又【圖片大小可調(diào)】,得【圖片大小可調(diào)】。故AB//CD(@相等,兩直線平行)【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項:參考答案:C解析證明:延長BE交CD于點F,則∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和),又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC,故AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)21、下列運動屬于平移的是()
(1分)A、投籃時籃球的運動B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項:參考答案:D解析平移,是指在同一平面內(nèi),將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。平移后,圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時籃球的運動是拋物線,不是直線則不是平移;B用放大鏡看文字,文字會放大,大小改變了,不符合平移的定義;C照鏡子沒有移動,不屬于平移;D正確22、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D23、函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是()
(1分)A、減函數(shù)B、增函數(shù)C、非增非減函數(shù)D、既增又減函數(shù)正確答案選項:參考答案:A解析函數(shù)y=-2x+1是一次函數(shù),且一次項系數(shù)-2<0,由一次函數(shù)的性質(zhì)知︰函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是減函數(shù)。答案選擇:A24、下面4種說法:(1)一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);(2)一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù);(3)兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);(4)兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。其中,正確的說法個數(shù)為()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項:參考答案:A解析(1)因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),所以一個有理數(shù)與其相加必為無理數(shù),故本小題正確;(2)0是有理數(shù),故本小題錯誤;(3)正負相加則為0,故本小題錯誤;(4)二個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)"是錯誤的,如√2*√2=2是有理數(shù),故本小題錯誤25、若一數(shù)列為1,2,3,5,(),13,21,則()內(nèi)數(shù)值應(yīng)為()
(1分)A、7B、8C、9D、10正確答案選項:參考答案:B26、若3a-1不小于4a-6,那么實數(shù)a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項:參考答案:D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.27、用長度為24的材料圍一個矩形場地,中間且有兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長度為()
(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】28、已知直線l經(jīng)過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等,則直線l的方程為()。
(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項:參考答案:C解析直線l滿足兩個幾何條件:(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標軸上的截距,則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當k=-1時,方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調(diào)】時,方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述,方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.
29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是()
(1分)A、(-∞,1)B、(1,+∞)C、[0,2]D、[0,1]正確答案選項:參考答案:D解析首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為,2x-x^2≥0,所以看成拋物線方程,開口向下,頂點坐標就是函數(shù)的最大值,頂點坐標:【-b/2a,(4ac-b2)/4a】,求出最大值為1.結(jié)合在一起就是【0,1】30、如圖所示,M,N分別是?ABC的邊AB,AC上的點,且【圖片大小可調(diào)】,則向量【圖片大小可調(diào)】()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】31、書架上層放有5本不同的語文書,下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書,現(xiàn)從書架上任取1本書,不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項:參考答案:C解析根據(jù)分類計數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.32、下面四個圖形中,∠1=∠2一定成立的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析根據(jù)對頂角相等可知,B選項正確33、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().(1分)A、AUBB、A∩BC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析因為AUB={1,3,5,6,7,8},所以【圖片大小可調(diào)】.故選D。34、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù),則f(1)滿足的條件是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A35、若正數(shù)a,滿足1/a+1/b=1,則4a+b的最小值是()
(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】36、設(shè)x∈R,則“x2>1”是“x2>x”的()(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:A37、下列各式中,y是x的二次函數(shù)的是()
(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正確答案選項:參考答案:C38、【圖片大小可調(diào)】的圖像的一個對稱中心是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D39、兩條直線沒有公共點,則兩直線的位置關(guān)系為()
(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行,也可能是異面直線正確答案選項:參考答案:D40、已知tana=1/2,則tan2a等于()
(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項:參考答案:A41、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點,且【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,下列命題中正確的個數(shù)是(
).①【圖片大小可調(diào)】②【圖片大小可調(diào)】③【圖片大小可調(diào)】④【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、1
B、2
C、3
D、4正確答案選項:參考答案:D解析如圖所示【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】42、一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是()
(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項:參考答案:B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對邊平行,對角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定,學(xué)生對這些概念類的知識一定要牢固掌握.這是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ).43、如圖所示的4個的半徑均為1,那么圖中的陰影部分的面積為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項:參考答案:C解析從給的圖上可以看出,陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。(正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓,剩下的就是圓中間陰影的面積)順次連接四個圓的圓心,則陰影部分的面積=2×2=4,故選C44、如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(3,4),那么tanα的值是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項:參考答案:B45、【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為a,【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為b,則【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為()
(1分)A、a+bB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D46、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C47、若A(-2,3),B(3,-2),C(1/2,m)三點在同一直線上,則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】48、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限,則(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項:參考答案:D解析提示:運用特殊值法:x-y+1=0通過第一、二、三象限,此時a=1,b=-1,c=1,于是有ab<0,bc<0.49、下列結(jié)論正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B50、若【圖片大小可調(diào)】,則a的取值范圍是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、函數(shù)y=sin(3x+π/2)的最大值為3。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯2、池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍,若經(jīng)過17天就可以長滿整個池塘,但是要長滿半個池塘卻需要16天。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析因為睡蓮面積每天增大1倍,從半個池塘到長滿整個池塘,僅需1天的時間,所以這些睡蓮長滿半個池塘需要:17-1=16(天);故答案為:1
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