數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊1.2.2數(shù)軸教案03

第頁第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸課題1.2.2數(shù)軸主備人教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。過程與方法：1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.2.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法。情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。核心素養(yǎng)數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“幾何直觀”的起點(diǎn)。德育滲透使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。教學(xué)重點(diǎn)數(shù)軸的概念與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)數(shù)(整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù))和負(fù)數(shù)，并簡單的認(rèn)識了數(shù)軸，了解數(shù)軸的三要素；因此教學(xué)既不能起點(diǎn)太低，與小學(xué)重復(fù)，也不能過高的估計了學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和西7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.（學(xué)生畫圖）師：對照大家畫的圖，為了使表達(dá)更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)來表示，即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來.也就是本節(jié)內(nèi)容——數(shù)軸.二、思考探究，獲取新知思考1：怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？參照點(diǎn)：在一條直線上任取一點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn),再用0表示點(diǎn)O.方向：規(guī)定直線上，從點(diǎn)O向右為正方向(用箭頭表示)，從點(diǎn)O向左為負(fù)方向.距離：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長.思考2：圖中的溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線，它和剛剛畫出的直線有什么共同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是用一條直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù).不同點(diǎn)：前一幅圖是用一條水平直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；而右圖是用一條豎直的直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù).知識點(diǎn)1什么是數(shù)軸？小結(jié)：有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。原點(diǎn)將數(shù)軸（原點(diǎn)除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸。知識點(diǎn)2如何畫數(shù)軸？我們該怎么畫出數(shù)軸呢？【教學(xué)說明】（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.第一步：畫直線，取原點(diǎn)：；第二步：標(biāo)正方向：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向為正（左邊為負(fù)方向）；第三步：取單位長度，標(biāo)數(shù)：；三、典例精析，掌握新知例1如圖中，能正確表示數(shù)軸的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個畫數(shù)軸時常見的五種錯誤(1)漏畫原點(diǎn)；(2)沒有標(biāo)出正方向；(3)沒有標(biāo)出單位長度或單位長度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時順序錯誤；(5)畫成射線.小結(jié)：1.數(shù)軸是一條直線；2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可；3.稱為數(shù)軸的三要素，在解決具體問題時，可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.知識點(diǎn)3 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 1.觀察上面的數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，?3/2怎樣表示.歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_右_邊，與原點(diǎn)的距離是_a_個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的__左_邊，與原點(diǎn)的距離是a__個單位長度．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，-4，4，0.5，0，-5/2，-1四、運(yùn)用新知，深化理解1.圖中能正確表示數(shù)軸的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.(1)如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù).解：(1)由圖可知，點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示-3.5，點(diǎn)C表示1.5，點(diǎn)D表示4，點(diǎn)E表示0.2.(2)畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1，-3，-1.5，2.5，0，1/2.解：(2)如圖所示.3.在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間（包括這兩個點(diǎn)）有_7個點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_-2,-1,0,1,2,3,4_,其中負(fù)整數(shù)有_2個.4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向某一方向移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？解：如果點(diǎn)A沿數(shù)軸的正半軸移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是1；如果點(diǎn)A沿數(shù)軸的負(fù)半軸移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是-7.五、師生互動，課堂小結(jié)數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.應(yīng)讓學(xué)生掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸.提醒學(xué)生，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).二次備課板書設(shè)計1.2.2數(shù)軸數(shù)軸的概念數(shù)軸的三要素例題1例題2練習(xí)作業(yè)設(shè)計與布置作業(yè)類型作