2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（蘇科版）專題11 全等圖形-重難點(diǎn)題型（舉一反三）（蘇科版）含答案

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列專題1.1全等圖形?重難

點(diǎn)題型

【蘇科版】

。次A喉三

【知識點(diǎn)1全等圖形的定義】

能_________的圖形叫做全等圖形.

【題型1全等圖形的識別】

【例1】（2020秋?涿鹿縣期中）下列圖形中與如圖圖形全等的是（）

【變式1-1】下列四個(gè)圖形中，有兩個(gè)全等的圖形，它們是（）

【變式1-2]（2020春?梁平區(qū)期末）如圖，圖中由實(shí)線圍成的圖形與①是全等形的有（填序號）

【變式1-31下面圖形中有哪些是全等圖形？

☆口口口

/(1)口(2)◎(1)阜(4)

⑸⑹(7)(8)

[?△a

(9)(10)(11)(12)

【總結(jié)】

【知識點(diǎn)2全等圖形的性偵】

兩個(gè)圖形全等，它們的形狀_____，_____相同.

【題型2全等圖形的性質(zhì)】

【例2】(2020秋?義馬市期末)下列說法中正確的是()

A.兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形

B.兩個(gè)等邊三角形是全等圖形

C.兩個(gè)全等圖形的面積一定相等

D.若兩個(gè)圖形周長相等，則它們一定是全等圖形

【變式2-1](2020秋?江寧區(qū)校級月考)如圖，四邊形48C。絲四邊形A'夕C，則N4的大小是

【變式2-2】圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，A8=8,AE=5,DE=11,Hl=\2,/J=10,NC=90°,Z

G=115°,點(diǎn)3與點(diǎn)H、點(diǎn)。與點(diǎn)/分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其他的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊與對應(yīng)角，

并說出圖中標(biāo)的。、b、c、d、e、a、0各字母所表示的值.

【變式2-3]如圖，在五邊形4BCQE和五邊形A'B'CDrE'中，如果A4=A'B',BC=B'C,

CD=CD',DE=D'Er,EA=E'A'.請?zhí)砑颖M可能少的條件，使它們?nèi)龋▽懗鎏砑拥臈l件,

不需要說明理由）

【總結(jié)】

【題型3全等圖形性質(zhì)的應(yīng)用】

【例3】（2020秋?連山區(qū)期末）如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則N1與N2的和為（）

A.45°B.60°C.90°D.100°

【變式3-1]（2020秋?洪山區(qū)期末）如圖為正方形網(wǎng)格，則Nl+N2+N3=（）

(1)請你用四種方法把長和寬分別為5和3的矩形分成四個(gè)均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方

形的各邊長均為整數(shù);

(2)是否能將上述3X5的矩形分成五個(gè)均不全等的整數(shù)邊矩形？若能，請畫出.

【總結(jié)】

專題1.1全等圖形?重難點(diǎn)題型

【蘇科版】

【知識點(diǎn)1全等圖形的定義】

能完全重合的圖形叫做全等圖形.

【題型1全等圖形的識別】

【例1】（2020秋?涿鹿縣期中）下列圖形中與如圖圖形全等的是（）

【分析】認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)全等形的定義，能夠重合的圖形是全等形，可得答案.

【解答】解：A、圓里面的正方形與已知圖形不能重合，故此選項(xiàng)不合題意；

B、與已知圖形能完全重合，故此選項(xiàng)符合題意：

。、中間是長方形，與已知圖形不重合，故此選項(xiàng)不合題意；

D、中間是長方形，與已知圖形不重合，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查的是全等圖形，屬于較容易的基礎(chǔ)題，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，同時(shí)還要想到是否能

夠重合.

【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案.

【解答】解：全等的兩個(gè)圖形是①和③，

故選:B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念.

【變式1-2]（2020春?梁平區(qū)期末）如圖，圖中由實(shí)線圍成的圖形與①是全等形的有.（填序號）

【分析】根據(jù)全等形是可以完全重合的圖形進(jìn)行判定即可.

【解答】解：由圖可知，圖上由實(shí)線圍成的圖形與①是全等形的有②，③,

故答案為：②③.

【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對全等形的概念的理解及運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是從邊的角度來進(jìn)行分析.

【變式1-31下面圖形中有哪些是全等圖形?

【分析】直接利用全等圖形的定義分析得出答案.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，正確掌握全等圖形的定義是解題關(guān)鍵.

【知識點(diǎn)2全等圖形的性質(zhì)】

兩個(gè)圖形全等，它們的形狀相同，大小相同.

【題型2全等圖形的性質(zhì)】

【例2】（2020秋?義馬市期末）下列說法中正確的是（）

A.兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形

B.兩個(gè)等邊三角形是全等圖形

C.兩個(gè)全等圖形的面積一定相等

D.若兩個(gè)圖形周長相等，則它們一定是全等圖形

【分析】依據(jù)全等圖形的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：全等的兩個(gè)圖形的面積、周長均相等，但是周長、面枳相等的兩個(gè)圖形不一定全等.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是全等圖形的性質(zhì)，掌握全等圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【變式2-1］（2020秋?江寧區(qū)校級月考）如圖，四邊形A8CO絲四邊形A'B'C'。'，則NA的大小是

【分析】利用全等圖形的定義可得=130°,然后再利用四邊形內(nèi)角和為360°可得答案.

【解答】解：???四邊形/WCO0四邊形

：,ZD=ZDr=130°，

AZA=3600-ZB-ZC-ZD=360°-75°-60°-130e=95°,

故答案為：95°.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

【變式2-2】圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，AB=8,AE=5,DE=\\,H/=12,/J=10,ZC=90°,Z

G=II5°,點(diǎn)B與點(diǎn)，、點(diǎn)。與點(diǎn)J分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其他的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊與對應(yīng)角，

并說出圖中標(biāo)的〃、b、c、d、e、a、0各字母所表示的值.

【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對應(yīng)邊；

重合的角叫做對應(yīng)角，可得對應(yīng)頂點(diǎn)，對應(yīng)邊與對應(yīng)角，進(jìn)而可得小b,c,d,e,a,0各字母所表示

的值.

【解答】解：對應(yīng)頂點(diǎn)：A和G,E和尸，C和/,

對應(yīng)邊：A6和G",AEfPGF,ED和FJ,C。和〃，AC和〃/；

對應(yīng)角：NA和NG,N3和NH,NC和//,NO和乙/,/E和NF；

???兩個(gè)五邊形全等，

67=12?c=8>b=10,d=5,e=ll,a=90°,0=115°.

【點(diǎn)評】此題主要考查全等圖形，關(guān)鍵是找準(zhǔn)全等圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)，知道對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

【變式2-3］如圖，在五邊形A8CQE和五邊形4'口CD'E'中，如果A8=A'8’，BC=B'C,

CD=C'D',DE=D'E',EA=EfA'.請?zhí)砑颖M可能少的條件，使它們?nèi)龋▽懗鎏砑拥臈l件，

不需要說明理由）

【分析】根據(jù)全等圖形是完全重合的圖形可得答案.

【解答】解：如圖：

J

連接AC,AD,A'C,A'Df,

AC=A,C'，AD=A'D'，五邊形ABODE/五邊形A"CrD'E1.

【點(diǎn)評】本題考查了全等圖形.把五邊形分割成三角形解題是解本題的關(guān)鍵.

【題型3全等圖形性質(zhì)的應(yīng)用】

【例3】（2020秋?連山區(qū)期末）如圖，己知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則N1與N2的和為（）

B.60°C.90°D.100°

【分析】首先證明根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NI=NBAC,再根據(jù)余角的定義可得N

BAC+N2=90°,再根據(jù)等量代換可得/I與N2的和為90°.

【解答】解：在△A4C和△。尸E中,

BC=ED

Z-BCA=乙DEF=90%

AC=FE

:.△ABgRDFE(SAS),

AZ1=ZBAC,

VZfiAC+Z2=9()°，

.,.Zl+Z2=90°,

故選：C.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì).

【變式3-1]（2020秋?洪山區(qū)期末）如圖為正方形網(wǎng)格，則Nl+N2+N3=（）

A.105°B.120°C.1150D.135°

【分析】首先證明△ABCgAAE凡然后證明Nl+N3=90°,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/2=

45°,進(jìn)而可得答案.

(AB=AE

【解答】解：???在△ABC和△AE/中，4B=4E，

(BC=FE

AAABC^/\AEF(SAS),

???N4=N3,

VZ1+Z4=9O°,

???N1+N3=9O°,

?：AD=MD,N4QA/=90°,

/.Z2=45°,

AZ1+Z2+Z3=I35°,

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角

形對應(yīng)角相等.

【變式3-2]（2021?儀征市二模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，貝“I+N2

【分析】直接利用網(wǎng)格得出對應(yīng)角N1=N3,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：N1=N3,

則N1+N2=N2+N3=135°.

故答案為：135°.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，正確借助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.

【變式3-3］（2020秋?大冶市期末）如圖，是一個(gè)3X3的正方形網(wǎng)格，則Nl+N2+N3+N4=

【分析】仔細(xì)分析圖中角度，可得出，Zl+Z4=90°,Z2+Z3=90°,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：和N4所在的三角形全等，

AZ1+Z4=9O°,

???N2和N3所在的三角形全等，

r.Z2+Z3=90°,

.??N1+N2+N3十N4=180°.

故答案為：180°.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì).注意在正方形中的特殊三

角形的應(yīng)用.

【題型4全等圖形的分割】

［例4］如圖所示，請你在圖中面兩條直線，把這個(gè)“+”圖案分成四個(gè)全等的圖形（要求至少要畫出兩種

【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形畫線即可.

【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念.

【變式4-1】如圖，某校有一塊正方形花壇，現(xiàn)要把它分成4塊全等的部分，分別種植四種不同品種的花卉,

能把正方形分成四個(gè)全等的矩形：③連接一組對邊的中點(diǎn)，把正方形分成兩個(gè)全等的矩形，再作矩形的

對角線就把每個(gè)矩形都分成兩個(gè)全等的三角形，這樣就分成r四個(gè)全等的三角形；④過正方形的中心做

互相垂直的兩條線也能把正方形分成四個(gè)全等的四邊形.

【解答】解：設(shè)計(jì)方案如下:

【點(diǎn)評】本題主要考查了全等圖形的意義，要利用正方形及全等形的性質(zhì)解答，方案多種多樣，只要是

滿足要求就可以.

【分析】根據(jù)全等形的定義，利用圖形的對稱性和互補(bǔ)性來分隔成兩個(gè)全等的圖形.

【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生的動手操作能力和學(xué)生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生體

驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程.

【變式4-3］我們把兩個(gè)能夠互相重合的圖形稱為全等形.

（1）請你用四種方法把長和寬分別為5和3的矩形分成四個(gè)均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方

形的各邊長均為整數(shù);

（2）是否能將上述3X5的矩形分成五個(gè)均不全等的整數(shù)邊矩形？若能，請畫出.

【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可，注意所得的圖形不應(yīng)全等.

（2）作長為1,寬分別為1,2,3,4,5的圖形即可.

解:（1）所畫圖形如.匕

（2）能，所畫圖形如上所示.

【點(diǎn)評】本題考查分割圖形的知識，有一定難度，關(guān)鍵是根據(jù)題意作答，注意作圖的規(guī)范性.

專題1.2全等圖形.針對訓(xùn)練

【蘇科版】

考試時(shí)間：45分鐘;滿分：10（）分

一.選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

1.（4分）下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形

B.兩個(gè)全等圖形面積一定相等

C.形狀相同的兩個(gè)圖形?定全等

D.兩個(gè)正方形一定是全等圖形

2.（4分）下列各組中的兩個(gè)圖形為全等形的是（）

A.兩塊三角尺B.兩枚硬幣C.兩張A4紙D.兩片楓樹葉

5.（4分）下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）

①②③④

A.③和④B.②和③C.①和③D.①@

6.（4分）如圖所示，4,B,C,D,E,尸幾個(gè)區(qū)域中，其中全等圖形的對數(shù)為（）

7.（4分）如圖，下面4個(gè)正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（）

8.（4分）如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則/1+/3-/2=（）

A.30°B.45°C.60°D.135°

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

9.（4分）如圖，有6幅條形方格圖，每個(gè)小方格的邊長都是I,那么圖中由實(shí)線圍成的圖形屬于全等圖

形的是（填序號）.

②③

④⑤⑥

10.（4分）如圖，4個(gè)全等的長方形組成如圖所示的圖形，其中長方形的邊長分別為。和兒且。＞從求

出陰影部分的面積為

11.（4分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則Nl+N2=

12.（4分）下圖是由全等的圖形組成的，其中CD=2AB,則A/=

13.（4分）如圖，四邊形A8CQ與四邊形A'B'CD'全等，則NA'=°,NA=

B'C'=，AD=

14.（4分）如圖，在由邊長為Is?的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度

為裁剪出10個(gè)與它全等的燕尾形工件，則這個(gè)網(wǎng)格的長至少為（接縫不計(jì)）

15.（6分）找出全等圖形.

QO☆△

(1)(2)(3)(5)

GA口

(7)(8)(10)

nn

(11)(12)(13)(14)

16.（6分）將4義4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形，參考圖例補(bǔ)全另外幾種.

把如圖所示的（〃）能分成3個(gè)全等三角形

(b)

18.（8分）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形.

19.（8分）圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，ZP=115°d=5,指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)?對應(yīng)邊與對應(yīng)角,

并說出圖中標(biāo)的小b,c,e，a各字母所表示的值.

20.（8分）如圖,一塊土地上共有20棵果樹，要把它們平均分給四個(gè)小組去種植，并且要求每個(gè)小組分

得的果樹組成的圖形、形狀大小要相同，應(yīng)該怎樣分？

試驗(yàn)田

專題1.2全等圖形?針對訓(xùn)練

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

1.（4分）下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形

B.兩個(gè)全等圖形面積一定相等

C.形狀相同的兩個(gè)圖形一定全等

D.兩個(gè)正方形一定是全等圖形

【分析】利用全等的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、兩個(gè)等邊三角形相似但不一定全等，故說法錯(cuò)誤，不符合題意;

B、兩個(gè)全等圖形的面積一定相等，正確，符合題意；

。、形狀相同的兩個(gè)圖形相似但不一定全等，故說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、兩個(gè)正方形相似但不一定全等，故說法錯(cuò)誤，不符合題意，

故選:B.

【點(diǎn)睛】考查了全等圖形的定義，解題的關(guān)鍵是了解能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等，屬于基礎(chǔ)題，比較

簡單.

2.（4分）下列各組中的兩個(gè)圖形為全等形的是（）

A.兩塊三角尺B.兩枚硬幣C.兩張A4紙D.兩片楓樹葉

【分析】利用全等圖形的定義解答即可.

【解答】解：4、兩塊三角尺不一定是全等形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、兩枚硬幣不一定是全等形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、兩張A4紙是全等形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、兩片楓樹葉不一定是全等形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

3.（4分）下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）

【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：4、兩個(gè)圖形能夠完全重合，故本選項(xiàng)正確.

B、圓內(nèi)兩條相交的線段不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、兩個(gè)正方形的邊長不相等，不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是全等形的識別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題.

4.（4分）下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）

A.B.C.D.

【分析】直接利用全等圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，正確把握全等圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.（4分）下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）

①②③④

A.③和④B.②和③C.①和③D.（D?

【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案.

【解答】解：①、②可以完全重合，因此全等的圖形是①、②.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念.

6.（4分）如圖所示，A,B,C,E,產(chǎn)幾個(gè)區(qū)域中，其中全等圖形的對數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.A與。能夠完全重合，E與尸能夠完全重合，3與。能

裝完全重合.

【解答】解：觀察圖形，根據(jù)全等的知識可知：圖中A與。，E與凡B與C能夠重合，是全等形，共3

對.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是全等形的識別，屬于較容易的基礎(chǔ)題，做題時(shí)要緊抓“重合”這一美鍵點(diǎn).

7.（4分）如圖,下面4個(gè)正方形的邊長都相等,其中陰影部分的面積相等的圖形有（）

A.0個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個(gè)正方形是全等的，面積是相等；“，h,d三個(gè)圖形中空白部分可以組成

一個(gè)完整的圓，根據(jù)圓的面積用等可得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，得出答案.

【解答】解：由圖可知：（。）、（〃）、Ml）的空白處均可組成一個(gè)完整的半徑相等的圓，而正方形的

面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題既考查了全等圖形的知識，還考查了整體與部分的關(guān)系.

8.（4分）如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則Nl+N3-/2=（）

A.30°B.45°C.60°D.135°

【分析】標(biāo)注字母，利用“邊帶邊”判斷出△A8C和△/）以全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得NI

=N4,然后求出Nl+N3=90°,再判斷出N2=45°,然后計(jì)算即可得解.

【解答】解：如圖，在△A5C和△QE4中，

<AB=DE

\z-ABC=乙DEA=90。，

IBC=AE

二.△ABC絲△OE4（SAS）,

AZ1=Z4,

VZ3+Z4=90°,

???N1+N3=9O0，

又???N2=45°,

AZ1+Z3-Z2=90°-45°=45°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

9.（4分）如圖，有6幅條形方格圖，每個(gè)小方格的邊K都是1,那么圖中由實(shí)線圍成的圖形屬于全等圖

形的是①⑥、②@⑤（填序號）.

【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案.

【解答】解：①和⑥是全等形，②③⑤是全等形；

故答案為：①⑥、②@⑤.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等形，關(guān)鍵是掌握全等形形狀相同，大小相等.

10.（4分）如圖，4個(gè)全等的長方形組成如圖所示的圖形，其中長方形的邊長分別為。和〃，且。＞從求

出陰影部分的面積為Ca-b）2.

【分析】根據(jù)全等形的概念得到陰影部分的邊長為〃■〃的正方形，根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算即可.

【解答】解：???如圖所示的圖形是4個(gè)全等的長方形組成的圖形，

???陰影部分的邊長為a-b的正方形，

???陰影部分的面積=（a-b）2,

故答案為：（a-b）2.

【點(diǎn)睛】本題考查的是全等圖形，掌握全等形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.

11.（4分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則/1+/2=45°.

【分析】直接利用網(wǎng)格得出對應(yīng)角NI=N3,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：Z1=Z3,

則N1+N2=N2+N3=45°.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，正確借助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.

12.（4分）下圖是由全等的圖形組成的，其中AB=3c〃?，CD=2AB,則"=27cm

/3F

/\/\/\/

CDE

【分析】根據(jù)已知圖形得出CZ>=243=6cm,進(jìn)而求出即可.

【解答】解：因?yàn)锳8=3c〃?，所以CO=2AB=6o〃,

所以4尸=3A8+3c0=3X3+3X6=27（cm）.

故答案為：21cm.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形的性質(zhì)，得出的長是解題關(guān)鍵.

13.（4分）如圖，四邊形A8CO與四邊形A'B'CD'全等，則NA'=70°,ZA=700,B'

C=12,AD=6.

【分析】根據(jù)全等圖形能夠完全重合且對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等可得出各角的值.

【解答】解：由題意得：NA'=70：/A=NA'=70°,B/C=BC=12,AD=AfD'=6.

故答案為：70°,70°,12,6.

【點(diǎn)睛】本題考查全等圖形的性質(zhì)，比較簡單，注意掌握全等圖形能夠完全重合且對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.

14.（4分）如圖，在由邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度

的裁剪出10個(gè)與它全等的燕尾形工件，則這個(gè)網(wǎng)格的長至少為（接縫不計(jì)）21.

【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：以中間的點(diǎn)看，再畫第二個(gè)圖形的時(shí)候，需要再往右用1個(gè)格，畫第三個(gè)圖

的時(shí)候，需要再往右用3個(gè)格，畫第四個(gè)圖的時(shí)候，需要再往右走1個(gè)格，以此類推，則畫10個(gè)圖，需

要4+1+3+1+3+1+3+1+3+1=21個(gè).

【解答】解：???后面畫出的圖形與第一個(gè)圖形完全一樣

???畫第二個(gè)圖形的時(shí)候，需往右用1個(gè)格，畫第三個(gè)圖的時(shí)候，需要再往右用三個(gè)格，畫第四個(gè)圖的時(shí)

候，需要再往右走1個(gè)格…

???畫第10個(gè)圖時(shí)，網(wǎng)格的長為4+(1畫+1+3+1+3+1+3+1)=21個(gè).

【點(diǎn)睛】本題考查的是全等圖形的作圖，根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)畫下??個(gè)圖的時(shí)候，共需要的格數(shù)，?定要

找清規(guī)律.

三.解答題(共6小題，滿分44分)

15.(6分)找出全等圖形.

二?！?/p>

八

⑴(2)(3)(5)

。公口

(6)⑺(8)(10)

Hn

(11)(12)(13)

【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：由圖形可得出：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(9)；(5)和(7)；(13)和

(14)是全等圖形.

【