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2024年中考數(shù)學真題專題分類精選匯編(2025年中考復習全國通用)

專題08函數(shù)概念及性質(zhì)

一、選擇題

2x

1.(2024上海市)函數(shù)f(x)的定義域是()

x3

A.x2B.x2C.x3D.x3

2.(2024四川廣安)向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水,從水剛接觸底部時開始計時,直至把容器注

滿.在注水過程中,設容器內(nèi)底部所受水的壓強為y(單位:帕),時間為x(單位:秒),則y關

于x的函數(shù)圖象大致為()

A.B.

C.D.

3.(2024四川涼山)勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水,直到把容器注滿.在注水過程中,容器內(nèi)水

面高度h隨時間t變化的大致圖象是()

A.B.C.D.

4.(2024廣西)激光測距儀L發(fā)出的激光束以3105kms的速度射向目標M,ts后測距儀L收到

M反射回的激光束.則L到M的距離dkm與時間ts的關系式為()

3105

A.dtB.d3105tC.d23105tD.d3106t

2

5.(2024江西?。⒊刂械臏囟扔嫴迦胍槐?0℃的熱水(恒溫)中,溫度計的讀數(shù)y℃與時間

xmin的關系用圖象可近似表示為()

A.B.C.D.

6.(2024武漢市)如圖,一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體,向水槽勻速注

水.下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關系的是()

A.B.C.D.

7.(2024甘肅威武)如圖1,“燕幾”即宴幾,是世界上最早的一套組合桌,由北宋進士黃伯思設

計.全套“燕幾”一共有七張桌子,包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌,每張桌面的寬都相等.七

張桌面分開可組合成不同的圖形.如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式,若設

每張桌面的寬為x尺,長桌的長為y尺,則y與x的關系可以表示為()

A.y3xB.y4xC.y=3x+1D.y4x1

8.(2024山東威海)同一條公路連接A,B,C三地,B地在A,C兩地之間.甲、乙兩車分別從

A地、B地同時出發(fā)前往C地.甲車速度始終保持不變,乙車中途休息一段時間,繼續(xù)行駛.下圖

表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關系.下列結論正確的是()

8

A.甲車行駛h與乙車相遇B.A,C兩地相距220km

3

C.甲車的速度是70km/hD.乙車中途休息36分鐘

二、解答題

1.(2024北京市)小云有一個圓柱形水杯(記為1號杯),在科技活動中,小云用所學數(shù)學知識和

人工智能軟件設計了一個新水杯,并將其制作出來,新水杯(記為2號杯)示意圖如下,

當1號杯和2號杯中都有VmL水時,小云分別記錄了1號杯的水面高度h1(單位:cm)和2號杯

的水面高度h2(單位:cm),部分數(shù)據(jù)如下:

V/

040100200300400500

mL

h1/

02.55.07.510.012.5

cm

h2/

02.84.87.28.910.511.8

cm

(1)補全表格(結果保留小數(shù)點后一位);

(2)通過分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫h1與V,h2與V之間的關系.在給出的平面直角坐標系中,

畫出這兩個函數(shù)的圖象;

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象,解決下列問題:

①當1號杯和2號杯中都有320mL水時,2號杯的水面高度與

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