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文檔簡介
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識》專項(xiàng)測試卷含答案
學(xué)校:班級:姓名:考號:
A層.基礎(chǔ)過關(guān)
1.(2024.臨夏州中考)如圖,AB是00的直徑,NE=35。,則()
A.80°B.1000
C.120°D.110°
2.A5是。。的直徑C。是。。上的兩點(diǎn),其位置如圖所示.若AC=6,AD^SAB=10,
則下列正確的是()
A.AC+AD=ABB.AC+AD>AB
C.AC+AD<ABD.不能確定
3.在半徑為1的。O中,弦AB,AC分別是V2,遮,則NBAC的度數(shù)為()
A.15°B.15?;?5°
C.75°D.15。或65°
4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于。。延長AD至點(diǎn)瓦已知NAOG140。那么N
CDE=______
第1頁共io頁
5.如圖,在00中,A8是。0的弦,00的半徑為3cm.C為。。上一點(diǎn),/AC5=60。,
則AB的長為cm.
6.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是是445。的外接圓,點(diǎn)
A,民。在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上,則tanNACB的值是.
7.如圖,AB是。。的直徑,CQ是。0的弦,NACQ=30。.
⑴求NBA。的度數(shù);
(2)若AZ)=g,求Q8的長.
B層?能力提升
8.(2024牡丹江中考)如圖,四邊形ABC。是。0的內(nèi)接四邊形9是。0的直徑
若/齦。=20。廁ZADC的度數(shù)為()
第2頁共10頁
E
A.100°B.110°
C.120°D,130°
9.(2024.邯鄲叢臺區(qū)模擬)如圖,在。O中,滿足a=2為廁下列對弦A5與弦CD大
小關(guān)系表述正確的是()
?D
G
A.AB>2CDB.AB<2CD
C.AB^CDD.無法確定
10.(2024.連云港中考)如圖,A5是圓的直徑Nl,N2,N3,/4的頂點(diǎn)均在A5上方的
圓弧上,N1,N4的一邊分別經(jīng)過點(diǎn)A,民則Nl+N2+N3+N4=
11.(2024.安徽中考)如圖,QO^ABC的外接圓,。是直徑A5上一點(diǎn),NACD的平
分線交AB于點(diǎn)瓦交OO于另一點(diǎn)F,FA=FE.
⑴求證A5;
(2)設(shè)/垂足為M若OM=OE=1,求AC的長.
第3頁共10頁
c
B
ED
F
c層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)
12.(2024?蘇州中考)如圖,中,45=4V2,D為AB中點(diǎn),/BAC=NBCD,
cosZADC--,OO是"8的外接圓.
4
(1)求的長;
(2)求。。的半徑.
參考答案
A層?基礎(chǔ)過關(guān)
1.(2024.臨夏州中考)如圖,A5是。O的直徑,NE=35。,則ZBOD=(D)
A.80°B.100°
C.120°D,110°
第4頁共10頁
2.AB是。0的直徑,是。O上的兩點(diǎn),其位置如圖所示.若40=649=845=10,
則下列正確的是(A)
A.AC+AD^ABB.AC+AD>AB
C.AC+AD<ABD.不能確定
3.在半徑為1的。O中,弦ABAC分別是V2,遮,則N54C的度數(shù)為(B)
A.15°B.15?;?5°
C.75°D.15?;?5°
4.如圖,四邊形A5CZ)內(nèi)接于。。延長A。至點(diǎn)瓦已知NA00140。那么NCDE=
70°,
5.如圖,在。O中,A5是。O的弦,OO的半徑為3cm.c為OO上一點(diǎn),/AC5=60。,
則AB的長為」6_cm.
6.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1,00是及45。的外接圓,點(diǎn)
A,B,0在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上,則tan/AC5的值是2.
第5頁共10頁
7.如圖,A5是。0的直徑,8是。0的弦,NACD=30。.
⑴求NBA。的度數(shù);
(2)若AZ)=g,求。5的長.
【解析】(1):45是00的直徑,
ZADB=90°,
,:ZB=ZACD=3Q°,
:.ZBAD=90°-30°=60°;
⑵在RtAADB中,50=V3AD=V3xV3=3.
B層?能力提升
8.(2024.牡丹江中考)如圖,四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形,A5是。0的直徑,
若N5EC=20。,則ZADC的度數(shù)為(B)
A.1000B.1100
C.1200D.1300
第6頁共10頁
9.(2024.邯鄲叢臺區(qū)模擬)如圖,在OO中,滿足a=2比廁下列對弦AB與弦CD大
小關(guān)系表述正確的是(B)
A.AB>2CDB.AB<2CD
C.AB-2CDD.無法確定
10.(2024.連云港中考)如圖,A5是圓的直徑Nl,N2,N3,/4的頂點(diǎn)均在A5上方的
圓弧上,N1,N4的一邊分別經(jīng)過點(diǎn)48,則Nl+N2+N3+N4=」—
11.(2024.安徽中考)如圖,OO是及45。的外接圓,。是直徑A5上一點(diǎn),NAC。的平
分線交AB于點(diǎn)E,交OO于另一點(diǎn)F,FA=FE.
⑴求證:C。,AB;
(2)設(shè)/AfLA且垂足為M若0河=0石=1,求AC的長
【解析】(iy:FA=FE,
:.ZFAE=ZAEF,
■:ZFAE=ZBCE,ZAEF=ZCEB,
:.ZCEB=ZBCE,
第7頁共10頁
CE平分NACD,
,ZACE=ZDCE
t?AB是直徑,
/.ZACB=90°,
ZCEB+ZDCE=ZBCE+ZACE=ZACB=90°,
NCDE=90。,;.CDLAB;
⑵由⑴知,NB£C=N6C£,
:.BE=BC,
":AF=EF,FM.LAB,
:.MA=ME=2^E=4,
:.圓的半徑OA=OB=AE-OE=3,
BC=BE=OB-OE=2AB=6,
在△A5C中d8=6,5C=2,NAC5=90。,
:.AC=yjAB2-BC2=V62-22=4V2.
C層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)
12.(2024.蘇州中考)如圖,△ABC中,AB=4V2,D為AB中點(diǎn),NBAC=/BCD,
cosZADC=—,OO是的外接圓.
4
(1)求的長;
⑵求。。的半徑.
【解析】(1);/區(qū)4。=/5。£>,/5=/5,
第8頁共10頁
:.^BAC^ABCD,
.BC_BA
..BfCBC,
VAB=4?3為AB中點(diǎn),
:.BD=AD=2V2,
:.BC2=16,
:.BC=4;
(2)過點(diǎn)A作AEA.CD于點(diǎn)E,連接CO,并延長交OO于點(diǎn)居連接AF,
???在RtAAED中,COSNCZM=^=1AO=2V2,
:.DE=1,:.AE=y/AD2-DE2=V7,
■:bBACs/\BCD,
V2,
CDBC'
設(shè)CZ)=x,則AC=V2x,CE=x-l,
VSRtAACE^AC2=CE2+AE2,
V2x)2=(x-l)2+(b)
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