中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識》專項(xiàng)測試卷（含答案）

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識》專項(xiàng)測試卷含答案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

A層.基礎(chǔ)過關(guān)

1.（2024.臨夏州中考）如圖,AB是00的直徑,NE=35。,則（）

A.80°B.1000

C.120°D.110°

2.A5是。。的直徑C。是。。上的兩點(diǎn)，其位置如圖所示.若AC=6,AD^SAB=10,

則下列正確的是（）

A.AC+AD=ABB.AC+AD>AB

C.AC+AD<ABD.不能確定

3.在半徑為1的。O中，弦AB,AC分別是V2,遮，則NBAC的度數(shù)為（）

A.15°B.15?；?5°

C.75°D.15。或65°

4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。。延長AD至點(diǎn)瓦已知NAOG140。那么N

CDE=______

第1頁共io頁

5.如圖，在00中,A8是。0的弦,00的半徑為3cm.C為。。上一點(diǎn),/AC5=60。,

則AB的長為cm.

6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是是445。的外接圓，點(diǎn)

A,民。在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則tanNACB的值是.

7.如圖,AB是。。的直徑,CQ是。0的弦,NACQ=30。.

⑴求NBA。的度數(shù)；

（2）若AZ）=g，求Q8的長.

B層?能力提升

8.（2024牡丹江中考）如圖,四邊形ABC。是。0的內(nèi)接四邊形9是。0的直徑

若/齦。=20。廁ZADC的度數(shù)為（）

第2頁共10頁

E

A.100°B.110°

C.120°D,130°

9.（2024.邯鄲叢臺區(qū)模擬）如圖，在。O中，滿足a=2為廁下列對弦A5與弦CD大

小關(guān)系表述正確的是（）

?D

G

A.AB>2CDB.AB<2CD

C.AB^CDD.無法確定

10.（2024.連云港中考）如圖,A5是圓的直徑Nl,N2,N3,/4的頂點(diǎn)均在A5上方的

圓弧上,N1,N4的一邊分別經(jīng)過點(diǎn)A,民則Nl+N2+N3+N4=

11.（2024.安徽中考）如圖,QO^ABC的外接圓,。是直徑A5上一點(diǎn),NACD的平

分線交AB于點(diǎn)瓦交OO于另一點(diǎn)F,FA=FE.

⑴求證A5;

（2）設(shè)/垂足為M若OM=OE=1,求AC的長.

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c

B

ED

F

c層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)

12.（2024?蘇州中考）如圖,中,45=4V2,D為AB中點(diǎn),/BAC=NBCD,

cosZADC--,OO是"8的外接圓.

4

(1)求的長;

(2)求。。的半徑.

參考答案

A層?基礎(chǔ)過關(guān)

1.(2024.臨夏州中考)如圖,A5是。O的直徑,NE=35。,則ZBOD=(D)

A.80°B.100°

C.120°D,110°

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2.AB是。0的直徑,是。O上的兩點(diǎn)，其位置如圖所示.若40=649=845=10,

則下列正確的是（A）

A.AC+AD^ABB.AC+AD>AB

C.AC+AD<ABD.不能確定

3.在半徑為1的。O中，弦ABAC分別是V2,遮，則N54C的度數(shù)為（B）

A.15°B.15?；?5°

C.75°D.15?；?5°

4.如圖，四邊形A5CZ）內(nèi)接于。。延長A。至點(diǎn)瓦已知NA00140。那么NCDE=

70°,

5.如圖，在。O中,A5是。O的弦,OO的半徑為3cm.c為OO上一點(diǎn),/AC5=60。,

則AB的長為」6_cm.

6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1,00是及45。的外接圓，點(diǎn)

A,B,0在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則tan/AC5的值是2.

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7.如圖,A5是。0的直徑,8是。0的弦,NACD=30。.

⑴求NBA。的度數(shù)；

(2)若AZ)=g,求。5的長.

【解析】(1):45是00的直徑,

ZADB=90°,

,:ZB=ZACD=3Q°,

：.ZBAD=90°-30°=60°;

⑵在RtAADB中,50=V3AD=V3xV3=3.

B層?能力提升

8.(2024.牡丹江中考)如圖,四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形,A5是。0的直徑,

若N5EC=20。,則ZADC的度數(shù)為(B)

A.1000B.1100

C.1200D.1300

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9.（2024.邯鄲叢臺區(qū)模擬）如圖，在OO中，滿足a=2比廁下列對弦AB與弦CD大

小關(guān)系表述正確的是（B）

A.AB>2CDB.AB<2CD

C.AB-2CDD.無法確定

10.（2024.連云港中考）如圖,A5是圓的直徑Nl,N2,N3,/4的頂點(diǎn)均在A5上方的

圓弧上,N1,N4的一邊分別經(jīng)過點(diǎn)48,則Nl+N2+N3+N4=」—

11.（2024.安徽中考）如圖,OO是及45。的外接圓,。是直徑A5上一點(diǎn),NAC。的平

分線交AB于點(diǎn)E,交OO于另一點(diǎn)F,FA=FE.

⑴求證:C。，AB;

（2）設(shè)/AfLA且垂足為M若0河=0石=1,求AC的長

【解析】（iy：FA=FE,

:.ZFAE=ZAEF,

■:ZFAE=ZBCE,ZAEF=ZCEB,

：.ZCEB=ZBCE,

第7頁共10頁

CE平分NACD,

，ZACE=ZDCE

t?AB是直徑，

/.ZACB=90°,

ZCEB+ZDCE=ZBCE+ZACE=ZACB=90°,

NCDE=90。,；.CDLAB;

⑵由⑴知,NB￡C=N6C￡,

：.BE=BC,

"：AF=EF,FM.LAB,

：.MA=ME=2^E=4,

:.圓的半徑OA=OB=AE-OE=3,

BC=BE=OB-OE=2AB=6,

在△A5C中d8=6,5C=2,NAC5=90。，

：.AC=yjAB2-BC2=V62-22=4V2.

C層?素養(yǎng)挑戰(zhàn)

12.(2024.蘇州中考)如圖,△ABC中,AB=4V2,D為AB中點(diǎn),NBAC=/BCD,

cosZADC=—,OO是的外接圓.

4

(1)求的長；

⑵求。。的半徑.

【解析】（1）；/區(qū)4。=/5。￡>,/5=/5,

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:.^BAC^ABCD,

.BC_BA

..BfCBC，

VAB=4?3為AB中點(diǎn),

：.BD=AD=2V2,

：.BC2=16,

：.BC=4;

(2)過點(diǎn)A作AEA.CD于點(diǎn)E,連接CO,并延長交OO于點(diǎn)居連接AF,

???在RtAAED中,COSNCZM=^=1AO=2V2,

：.DE=1,：.AE=y/AD2-DE2=V7,

■:bBACs/\BCD,

V2,

CDBC'

設(shè)CZ)=x，則AC=V2x,CE=x-l,

VSRtAACE^AC2=CE2+AE2,

V2x)2=(x-l)2+(b)