自由落體驗證機(jī)械能守恒-2025年高考物理必考實驗重難點突破（原卷版）

實驗7自由落體驗證機(jī)械能守恒

01新高考命題熱點

02核心考點綜述

1）實驗?zāi)康?/p>

2）實驗原理

3）實驗器材

4）實驗步驟

5）數(shù)據(jù)處理與分析

6）誤差分析

7）實驗拓展與應(yīng)用

03典型真題精練

04創(chuàng)新實驗新考法

1）驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒

2）利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機(jī)械能守恒

3）利用光電門驗證機(jī)械能守恒

4）利用平拋運動來驗證機(jī)械能守恒定律

5）利用光感器驗證機(jī)械能守恒

6）利用頻閃照相驗證機(jī)械能守恒

7）利用電機(jī)描繪振動圖像驗證機(jī)械能守恒

05分層強(qiáng)化訓(xùn)練

（7F新高考命題熱點:

新高考在此實驗的命題熱點有：一是實驗原理深度剖析，要求學(xué)生依據(jù)機(jī)械能守恒定律

2

mgh+^mv=E0,闡述如何通過測量下落高度與瞬時速度來驗證，常考公式推導(dǎo)。二是數(shù)據(jù)處理能力考

查，給出紙帶或光電門數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算重力勢能減少量與動能增加量，繪制兩者隨高度變化的圖像，判

斷是否重合以驗證守恒。三是實驗創(chuàng)新拓展，如采用新的測速、測高手段，像用超聲波傳感器測高度，考

查學(xué)生對新方法的理解運用，還會結(jié)合生活實例，如蹦極、跳樓機(jī)等分析機(jī)械能轉(zhuǎn)化。

（K核心考點綜述'

一、實驗?zāi)康?/p>

通過實驗驗證機(jī)械能守恒定律。當(dāng)物體自由落體時，只有重力起作用，物體的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)

換，機(jī)械能守恒。

二、實驗原理

基于機(jī)械能守恒定律，在只有重力做功的自由落體系統(tǒng)中，物體的機(jī)械能總量保持不變，即重力勢能

的減少量等于動能的增加量，表達(dá)式為機(jī)g/2=g機(jī)丫2（式中m為物體質(zhì)量，h為下落高度，V為下落某高度

時的瞬時速度）。

實驗通過測量不同時刻物體下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度，對比重力勢能減少量AEp=mgh與動能增

加量看二者在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等，以此驗證機(jī)械能守恒。

三、實驗器材

打點計時器（電磁打點計時器或電火花打點計時器）：用于記錄物體自由下落過程的運動信息，通過

紙帶上的點來反映物體的運動時間與位移情況。

紙帶：與打點計時器配合，承載物體下落過程中的打點記錄，后續(xù)據(jù)此測量位移、計算速度。

重物：一般選擇質(zhì)量較大、體積較小的物體，質(zhì)量大可使空氣阻力相對重力的影響較小，體積小能減

小空氣阻力，保證實驗更接近理想的自由落體狀態(tài)。

鐵架臺、夾子：用于固定打點計時器，使其保持穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

毫米刻度尺：精確測量紙帶各點間的距離，以獲取物體下落高度和位移信息，用于后續(xù)計算。

四、實驗步驟

1.將打點定時器安裝在鐵架上，并用電線將打點定時器連接至學(xué)生電源。

2.用夾子將紙帶一端固定在祛碼上，另一端穿過定時器限位孔，用手垂直提起紙帶，使祛碼停在打點定

時器附近。

3.打開電源，松開紙帶，讓重物自由落下。重復(fù)幾次，直到得到3到5條點狀紙帶。

4.從點狀紙帶中，選擇第一點和第二點之間距離接近2mm、點狀標(biāo)記清晰的紙帶進(jìn)行測量。用。標(biāo)記

起點，然后用1、2、3…標(biāo)記每個點，使用刻度尺測量相應(yīng)的跌落高度％、h2、h3...o

5.根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論和平均速度的定義，計算每個點對應(yīng)的實時速度VI、V2、V3...o

6.比較重力勢能的減少量和動能的增加量，驗證機(jī)械能是否守恒。

五、數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)測量：從紙帶起始點開始，選取合適的點（一般間隔一定點數(shù)選取，確保速度測量的準(zhǔn)確性），

用毫米刻度尺測量各點到起始點的垂直距離，即為下落高度h；根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于這

段時間的平均速度，計算所選點的瞬時速度V,例如某點前后相鄰兩點間距離為XI、X2,打點周期為T,則

該點瞬時速度丫=出土邃。

2T

數(shù)據(jù)處理：計算各點對應(yīng)的重力勢能減少量AEp=機(jī)?人和動能增加量△線=g機(jī)丫2,對比二者數(shù)值，

判斷是否在誤差允許范圍內(nèi)相等。

數(shù)據(jù)處理與分析：

計算與對比：按上述方法計算重力勢能減少量△EP和動能增加量△Ek后，將多組數(shù)據(jù)制成表格，對

比二者差值，差值越小說明越接近機(jī)械能守恒。

圖像法：以下落高度h為橫坐標(biāo)，分別以重力勢能減少量△Ep和動能增加量△Ek為縱坐標(biāo)，繪制兩

條曲線。在理想情況下，兩條曲線應(yīng)重合，實際實驗中若兩條曲線接近重合，即在誤差允許范圍內(nèi)，可驗

證機(jī)械能守恒。

六、誤差分析

誤差主要來源于空氣阻力，使重物實際下落時機(jī)械能不守恒，重力勢能減少量大于動能增加量；打點

計時器打點的不穩(wěn)定性，如打點間隔不均勻，會影響速度的準(zhǔn)確計算；測量紙帶距離時的人為誤差，毫米

刻度尺讀數(shù)精度有限，也會對實驗結(jié)果造成影響。

七、實驗拓展與應(yīng)用

拓展實驗：可改變實驗條件，如采用不同質(zhì)量的重物、從不同高度下落等，重復(fù)實驗，觀察結(jié)果變化，

進(jìn)一步探究機(jī)械能守恒定律的普適性。還可以利用光電門等其他測速、測高手段代替打點計時器和毫米刻

度尺，提高實驗精度，研究在新測量條件下的機(jī)械能守恒情況。

實際應(yīng)用：在現(xiàn)實生活中有諸多應(yīng)用，如分析跳水運動員從跳板起跳后在空中的機(jī)械能變化，在忽略

空氣阻力的情況下，運動員起跳時的機(jī)械能在后續(xù)運動中基本守恒，通過起跳高度、速度等參數(shù)可預(yù)估入

水時的狀態(tài)；再如分析過山車在軌道上運行時的機(jī)械能轉(zhuǎn)化，從高處滑下時重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，爬坡時

動能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，為過山車的設(shè)計提供理論依據(jù)。

【例1】（2024?浙江?高考真題）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中

（1）下列操作正確的是一

⑵實驗獲得一條紙帶，截取點跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示已知打點的頻率為50Hz,則打點“13”時,

重錘下落的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。

（3）某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢

能減小值為5.09機(jī)，另計算得動能增加值為5.08機(jī)（機(jī)為重錘質(zhì)量）則該結(jié)果（選填“能”或“不能”驗證

機(jī)械能守恒定律，理由是（）

A.在誤差允許范圍內(nèi)

B.沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

[例2]（2022?廣東?高考真題）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械

能損失，設(shè)計了如圖（。）所示的裝置，實驗過程如下：

釋放裝置

(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從

光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。

(2)用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖所示，小球直徑4=mm。

(3)測量時，應(yīng)________(選填"A”或"B"，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)

字計時器，后釋放小球”)o記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間乙和馬。

(4)計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為加，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失AE=

(用字母辦d、4和芍表示)。

(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差。

【變式1】驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒

1.(24-25高二上?河南?階段練習(xí))用如圖甲實驗裝置驗證叫、g組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。?從高處由靜

止開始下落，叫上拖著紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。如圖

乙所示為實驗中獲取的一條紙帶：。是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖乙中未標(biāo)出)，

計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知班=100g、：%=300g,打點計時器頻率為50Hz,回答下列問題(結(jié)果

保留三位有效數(shù)字)

(1)若重力加速度g取9.8m/s2,從開始至打下E點過程中系統(tǒng)動能的增量△￡；=J,系統(tǒng)勢能的減少

量公統(tǒng)=Jo

1,

(2)若某同學(xué)作出-^-人圖像如圖丙，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g=

2

【變式2】利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機(jī)械能守恒

2.(24-25高三上?陜西咸陽?階段練習(xí))某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律，鉤碼的質(zhì)量為加,

滑塊和遮光條的總質(zhì)量為重力加速度為g。

(1)先用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度1=mm。

(2)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：不懸掛鉤碼，開通氣源，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，若發(fā)現(xiàn)滑塊由靜止向左運動，

則需要調(diào)節(jié)底座螺釘，將氣墊導(dǎo)軌右端適當(dāng)調(diào)(填“高”或“低”)，直到滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上任一位

置均能處于o

(3)用細(xì)線連接滑塊和測力計，動滑輪下懸掛鉤碼，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使連接滑塊的細(xì)線,測出滑

塊開始的位置離光電門的距離L將滑塊由靜止釋放，記錄滑塊通過光電門時遮光條的遮光時間如果表

達(dá)式成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗證。若實驗時測力計的示數(shù)為凡也可以用本次實驗驗證動能

定理，若表達(dá)式成立，則動能定理得到驗證。

【變式3】利用光電門驗證機(jī)械能守恒

3.(22-23高一下?四川攀枝花?期末)某探究小組想利用如圖甲所示的裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。實驗步

驟如下：

(i)按圖甲所示安裝好實驗器材，在框架上裝上可上下移動位置的光電門A和固定不動的光電門B；

(ii)在框架左側(cè)豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端；

(iii)調(diào)節(jié)框架水平部分的電磁鐵，使其吸住小鐵球時，小鐵塊的球心所在高度恰好與刻度尺零刻度線水平

對齊，并與兩光電門的中心在同一豎直線上；

(iv)用刻度尺測出小球的直徑］(如圖乙所示),記錄光電門A、B的位置以、XB;

(v)切斷電磁鐵線圈中的電流，小鐵塊由靜止釋放，記錄小鐵塊先后經(jīng)過光電門A、B的時間入、和與；

(vi)多次改變光電門A的位置，得到多組XA、〃、t的數(shù)據(jù);

(vii)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。

據(jù)此回答以下問題：(除第一小題外，其余小題中所給物理量的字母表示)

(1)小球直徑d=cmo

(2)小球經(jīng)過光電門A的速度大小為

(3)小球的質(zhì)量用機(jī)表示，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示，則小球從光電門A運動到光電門B的過程增加的動能

限=—,減少的重力勢能△丸=

11

(4)若以4-4為縱軸、7一尹為橫軸建立坐標(biāo)系，則該圖像的斜率在誤差允許范圍內(nèi)約等于時，亦可

片,A

認(rèn)為機(jī)械能守恒。

【變式4】利用平拋運動來驗證機(jī)械能守恒定律

4.（24-25高三上?廣東汕頭?期末）某實驗小組利用平拋運動來驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置見圖（1）o

實驗時使用頻閃儀和照相機(jī)進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝得到的照片如圖（2）所

示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中背景是豎直放置的方格紙板，且與小球軌跡所在平面平行，

方格邊長為1cm。豎直放置的刻度尺的零刻度線與小球離開軌道末端時的球心。對齊，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

為9.8m/s2,小球的質(zhì)量為100g。

（1）小球球心在A點時的讀數(shù)如圖（3）所示，則小球從。到A的豎直高度差為cm,該過程小球

重力勢能的減少量公綜=J（該結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

（2）由圖（2）可知，該小球做平拋運動的初速度大小為m/s,從。到A,動能的增加量AEk=—

J（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）；

（3）分析數(shù)據(jù)，可以初步得出結(jié)論：；

（4）為了得到普遍規(guī)律，小組內(nèi)其他同學(xué)采用相同方法進(jìn)行實驗，分析數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)AEk>AEp,你認(rèn)為出現(xiàn)

此問題的原因可能是o

A.斜槽粗糙且沒有讓小球從同一高度由靜止釋放

B.斜槽末端不水平

C.運動過程中受到空氣阻力

D.刻度尺零刻度線低于小球離開軌道末端時的球心O的位置

【變式5】利用光感器驗證機(jī)械能守恒

5.（24-25高三上?重慶北倍?階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。不可伸長的

輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細(xì)鋼柱K,兩者質(zhì)量均為加=100g。鋼柱K下端與

質(zhì)量為M=200g的物塊Q相連。鐵架臺下部固定一個電動機(jī)，電動機(jī)豎直轉(zhuǎn)軸上裝一支激光筆，電動機(jī)帶

動激光筆繞轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一周激光照射在細(xì)鋼柱表面時就會使細(xì)鋼柱感光并留下痕跡。

初始時P、K、Q系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，輕繩與細(xì)鋼柱均豎直（重力加速度g取9.8m/s2）。

圖(b)

圖(d)

（1）開啟電動機(jī)，待電動機(jī)以角速度o=2（krad/s勻速轉(zhuǎn)動后，將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激

光在細(xì)鋼柱K上留下感光痕跡，取下K,測出感光痕跡間的距離如圖（b）所示：//A=38.40cm,加=60.00cm,

〃c=86.40cm。感光痕跡間的時間間隔7=s,經(jīng)判斷系統(tǒng)由靜止釋放時激光筆光束恰好經(jīng)過。點，

在08段，系統(tǒng)動能的增加量J,系統(tǒng)重力勢能的減少量A&=J,比較兩者關(guān)系可判

斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。（該小問除第一空外，其余計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（2）選取相同的另一感光細(xì)鋼柱K,若初始時激光筆對準(zhǔn)K上某點，開啟電動機(jī)的同時系統(tǒng)由靜止釋放，電

動機(jī)的角速度按如圖（c）所示的規(guī)律變化，圖像斜率為鼠記錄下如圖（4）所示的感光痕跡，其中兩相鄰

感光痕跡間距均為4當(dāng)?滿足即可證明系統(tǒng)在運動過程中機(jī)械能守恒（用含字母4k、g、

力的表達(dá)式表示）。

【變式6】利用頻閃照相驗證機(jī)械能守恒

6.（24-25高三上?山西長治?階段練習(xí)）某實驗小組在暗室里用圖甲的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，用到的主

要實驗器材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、頻閃照相機(jī)。主要實驗步驟如下：

①在分液漏斗內(nèi)盛滿清水，調(diào)節(jié)閥門，讓空中下落的水滴只有一滴；

②用照相機(jī)對下落的一個水滴進(jìn)行頻閃拍攝，照片中各時刻水滴對應(yīng)位置如圖乙所示；

③測出每次閃光水滴間距離如圖乙，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到結(jié)論。

分液漏斗米尺

己知照相機(jī)的頻閃頻率為30Hz,g=9.8m/s2,回答下列問題：

（1）圖乙中9位置水滴速度的大小為m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

（2）若水滴的質(zhì)量為10mg,水滴在位置1的速度可視為0,圖乙中，水滴從位置1到位置9減小的重力勢能

為J,增加的動能為J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；

（3）對水滴從位置1到位置2、3……9的過程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)從1到9重力勢能的減少量與動能增加量的差

值比從1到2、3……8的都大，其原因可能是從1到9的過程中水滴克服空氣阻力做的功與到其他位置相

比（選填“最大”“最小”或“相同”）；

I測量值-真實值I

（4）規(guī)定實驗的相對誤差=*;、:大叫xlOO%。若水滴的機(jī)械能守恒，則從位置1到位置9的過程中，

真實值

實驗的相對誤差為%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。

【變式7】利用電機(jī)描繪振動圖像驗證機(jī)械能守恒

7.（2024?廣東清遠(yuǎn).模擬預(yù)測）圖（a）是“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗創(chuàng)新裝置。用電磁繼電器把羽毛球

筒吸住于鐵架臺頂端，把連接注射器的針頭固定于能發(fā)生簡諧運動的電機(jī)上，電機(jī)安裝于鐵架臺下端。給

注射器充滿墨水，先啟動電機(jī)，再慢慢壓縮注射器，使針頭噴出的墨水隨著電機(jī)在水平方向做簡諧運動而

在羽毛球筒下側(cè)描出一條直線，然后斷開電磁繼電器電源開關(guān)，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地

時，關(guān)閉電機(jī)電源，羽毛球筒上得到如圖（b）所示的振動圖像。

tOMEZZM電磁繼電器

圖(a)圖(b)

在圖（6）一些頂點上標(biāo)注字母A、B、C、D、E、F,用刻度尺測得AB、BC、CD、DE、之間的距離依

次2.63cm、3.04cm、7.23cm、8.76cm、10.37cm,已知電機(jī)做簡諧運動的頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2,

羽毛球筒的質(zhì)量為。.5kg,請回答下列問題：

（1）相鄰兩個頂點羽毛球筒下落的時間T=S。

（2）點8時羽毛球筒下落的速度VB=m/s；從點8下落到點E羽毛球筒動能的變化量為J,重

力勢能的變化量為J（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。由此可得出的結(jié)論是o

分層強(qiáng)化訓(xùn)練:

1.（2023?天津?高考真題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，主要實驗步驟如下：

A.將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；

B.測出遮光條的寬度d

C.將滑塊移至圖示位置，測出遮光條到光電門的距離/

D.由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時間Af

E.秤出托盤和祛碼總質(zhì)量機(jī)1,滑塊（含遮光條）的質(zhì)量加2

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,回答以下問題（用題中所給的字母表示）

（1）遮光條通過光電門時的速度大小為；

（2）遮光條由靜止運動至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能減少了,遮光條經(jīng)過光電門時，滑塊、托

盤和祛碼的總動能為；

（3）通過改變滑塊的釋放位置，測出多組/、加數(shù)據(jù)，利用實驗數(shù)據(jù)繪制（金了-/圖像如圖。若圖中直線

△t

的斜率近似等于,可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

2.（2021.浙江.高考真題）在“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開

始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。。點是打下的第一個點，A、8、C和。為另外

4個連續(xù)打下的點。

?。?.?4?B,C.D

JI叩叩叩叩lll|l叩師叩叩叩叩叩？叩中叩甲ll|ll甲叩叩ll|ll叩叩叩州叩叩叩叩叩州甲叩叩州牛

01cm2319202122232425262728293031323334

圖2

①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是O

②已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,則從。點到C點，重物的重

力勢能變化量的絕對值|AEp卜________J、C點的動能"c=J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。

比較與|鈣|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是0

A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶

3.（2021.河北.高考真題）某同學(xué)利用圖1中的實驗裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：

一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、50g的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為200g,

其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2,實驗操作步驟如下：

遮光條光電門1光電門2

圖1

①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為50.00cm,輕細(xì)繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；

②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；

③保持最下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步

驟;

④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)(包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕

細(xì)繩懸掛鉤碼)總動能的增加量AEk及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量AE,結(jié)果如下表所示：

M/kg0.2000.2500.3000.3500.400

AEk/J0.5820.4900.3920.2940.195

AE/J0.3930.4900.6860.785

回答下列問題:

(1)實驗中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為J(保留三位有效數(shù)字)；

(2)步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為；

(3)若M為橫軸，AE為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出AE-7W圖像:

若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為(保留兩位有效數(shù)字)

4.(24-25高三上?湖南長沙?期中)某班級分若干個學(xué)習(xí)小組，通過實驗驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置

如圖所示。驗證機(jī)械能守恒定律思路：求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增

加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律。

(1)在實驗操作過程中出現(xiàn)如圖所示的四種情況，操作正確的是二

(2)按正確合理的方法進(jìn)行操作，打出的一條紙帶如下圖所示，在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、8、C,

測得它們到起始點。的距離分別為加、如、he。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,重物的質(zhì)量為交流電的頻率

為于。從打O點到打8點的過程中，重物的重力勢能減小量AEp=,動能增加量AEk=

（3）換用兩個質(zhì)量分別為如、儂的重物P、。進(jìn)行多次實驗，記錄下落高度/?和相應(yīng)的速度大小v,描繪廬

圖像如圖。對比圖像分析正確的是一。

A.阻力可能為零B.阻力不可能為零

C.可能等于“22D.如不可能等于"22

5.（24-25高三上?北京?階段練習(xí)）（1）某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。實驗所用的電

源為學(xué)生電源，輸出電壓可為6V的交流電（頻率50Hz）或直流電。重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖

著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量分析，即可驗證機(jī)械能守恒定律。

①實驗中，他挑出一條點跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖所示。其中。點為下落起始點，A、B、C、。、

E、/為計數(shù)點。若該同學(xué)想驗證重物從開始下落到運動到紙帶E點對應(yīng)的位置的過程中機(jī)械能是否守恒,

已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為請結(jié)合下圖紙帶中的物理量，寫出他需要

驗證的公式的表達(dá)式=

②下表為該同學(xué)記錄的實驗結(jié)果:

2

③該同學(xué)根據(jù)紙帶算出各點的速度V,以。點為起點測量出下落距離心吟為縱軸、以，為橫軸畫出圖

(2)用如圖所示裝置也可驗證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物體A、B,物體B上放一金屬片C,

鐵架臺上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物體B的正下方，金屬片C與圓環(huán)間的高度差為/?,將A、B、C組成

的系統(tǒng)由靜止釋放.當(dāng)物體B穿過圓環(huán)時，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩個固定在鐵架臺B、P2處的光電

門，通過電子計時器可測出物體B通過打、尸2這段距離的時間。

①若測得尸7、尸2之間的距離為d,物體B通過這段距離的時間為f,則物體B剛穿過圓環(huán)后的速度v=

②若物體A、B的質(zhì)量均用M表示，金屬片C的質(zhì)量用機(jī)表示，重力加速度為g,該實驗中驗證了等式—

成立，即可驗證機(jī)械能守恒定律.

③本實驗中的測量儀器除刻度尺、光電門、電子計時器外，還需要o

6.（24-25高三上?安徽黃山?期中）某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。繩和

滑輪的質(zhì)量忽略不計，輪與軸之間的摩擦忽略不計。

"E=fA~|010油標(biāo)尺20

甲乙

（1）實驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

①用天平分別測出物塊A、B的質(zhì)量2〃3和（A的質(zhì)量含遮光片）。

②用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=cm。

③將重物A,B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物B,另一同學(xué)測量出擋

光片中心到光電門中心的豎直距離h,之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測得遮光片經(jīng)過光電門的時間

為4,則此時重物B速度匹=（用d、加表示）。

（2）要驗證系統(tǒng)（重物A,B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為：（用重力加速度g、M、d和〃

表示）。

7.（24-25高二上?浙江?期中）在“研究自由下落物體的機(jī)械能”的實驗中:

（1）如圖所示實驗裝置中，器材安裝擺放使用正確的是o

廣夾子

一紙帶-紙帶

時器打點計

時器

「九重錘

,重錘

(2)在正確操作打出多條點跡清晰的紙帶中，應(yīng)選取相鄰點間距離之差最接近mm的紙帶進(jìn)行測量(結(jié)

果保留兩位有效數(shù)字)。

(3)如圖所示，紙帶上標(biāo)記了七個連續(xù)打出的點為計數(shù)點1、2.........7,并把刻度尺的“0刻度”對準(zhǔn)點“7”。

根據(jù)紙帶算出打下點“4”時重物的速率v,=m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

65、'、、A321

12345678910111213141516

(4)若改用如圖所示的左低右高的傾斜氣墊導(dǎo)軌上下滑的物體“驗證機(jī)械能守恒定律”，擋光條寬度d,左側(cè)的

光電門擋光時間4,右側(cè)的光電門擋光時間左右光電門在導(dǎo)軌上的位置可分別視為不、尤2,導(dǎo)軌的傾

斜角度。，滑塊質(zhì)量為相，重力加速度為g,若認(rèn)為滑塊擋板擋住左側(cè)光電門激光處重力勢能為零，則擋板

擋住右側(cè)激光時，滑塊的機(jī)械能可以表示為o

8.(2024?安徽?模擬預(yù)測)某物理興趣小組利用圖甲裝置測物體的質(zhì)量并驗證機(jī)械能守恒。一根不可伸長

的細(xì)繩跨過兩個等高的定滑輪與兩個相同的重物P、Q相連，重物P、Q質(zhì)量均為加，在重物Q的下面通

過掛鉤懸掛鉤碼Z,已知鉤碼Z的質(zhì)量M=50g,重物P的下端與穿過電火花打點計時器限位孔的紙帶相連,

已知：打點計時器接在頻率/=50Hz的交流電源上，重力加速度為g=9.8m/s2。

，〃〃〃〃〃/〃/

Q

Z

L打

J計

圖

甲

（1）該興趣小組在某次實驗中，通過規(guī)范的實驗操作流程，獲得如圖乙所示的紙帶，通過測量為=4.48cm；

s2=5.35cm；53=6.22cm；54=7.11cm；55=7.99cm；Sf=8.86cm。4號點的速度為=m/s,鉤

碼Z下降的加速度。=m/s?（計算結(jié)果均保留2位小數(shù)）。

（2）根據(jù)（1）問中的測量數(shù)據(jù)，重物P、Q質(zhì)量機(jī)=g（保留兩位有效數(shù)字）。不考慮偶然誤差，重

物P、Q質(zhì)量的測量值_______精確值（填寫：大于、等于、小于）。

⑶該興趣小組利用（1）問的方法分別計算1號點、5號點的速度匕和達(dá)，以及測量1號點和5號點之間的

距離砥，若系統(tǒng)誤差在允許范圍內(nèi)滿足—表達(dá)式，表明系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒（用物理量符號表達(dá)）。

9.（24-25高三上?重慶?期中）某同學(xué)設(shè)計出如圖1所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下

落，下落過程中小球的球心經(jīng)過光電門1和光電門2,光電計時器記錄下小球通過光電門的時間儆、加2，

己知小球的直徑為d,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

⑴T電磁鐵

⑴mi光電門1

川口光電門2

UU

圖1圖2

（1）為了驗證機(jī)械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪些物理量_______（填選項序號）。

A.小球的質(zhì)量加

B.光電門1和光電門2之間的距離h

C.小球從光電門1到光電門2下落的時間/

1

（2）保持光電門1位置不變，上下調(diào)節(jié)光電門2,多次實驗記錄多組數(shù)據(jù)，作出國了隨"變化的圖像如圖2

所示，如果不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率勺=（用題中所給的物理量符號表示），就可以驗證

小球下落過程中機(jī)械能守恒。

（3）實驗中小鋼球通過光電門的平均速度（選填“大于”“小于”或“等于”）小鋼球球心通過光電門時的

瞬時速度。

10.（24-25高三上,黑龍江?階段練習(xí)）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機(jī)械能守恒，實驗裝置如圖甲所

示。取重力加速度g=9.8m/s?。

滑塊遮光條

氣墊導(dǎo)軌匕

1,1,11Illlllllllllllll

|11||||||||1111|1111|

（1）如圖乙所示,利用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度"=—cm；用天平測得滑塊和遮光條的總質(zhì)量〃=920g,

鉤碼的質(zhì)量〃?=50g；用刻度尺測得釋放前滑塊上遮光條到光電門的距離/=35cm。

⑵接通氣源，釋放滑塊，數(shù)字計時器上顯示遮光時間”=1.1/10飛；滑塊從釋放到遮光條經(jīng)過光電門這一

過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為J,動能增加量為—J?（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（3）①改變遮光條到光電門的距離/,多次重復(fù)實驗，得到幾組不同的/和對應(yīng)的遮光時間加，在坐標(biāo)紙作出

:L-/圖像如圖丙中a所示；

Ar

②在保證鉤碼的質(zhì)量機(jī)和遮光條的寬度d不變的情況下，該同學(xué)換用質(zhì)量不同的滑塊再次進(jìn)行實驗，重復(fù)

步驟①，得到的圖像如圖丙中b所示。分析可知。圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量—（選填“大于”或“小

于”）6圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量。

11.（2024?四川達(dá)州?一模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架

子上，架子下部固定一個小電動機(jī)，電動機(jī)軸上裝一支軟筆。電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表

面畫上一條痕跡（時間間隔為T）。如圖乙，在鋼柱上從痕跡。開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E,

測得它們到痕跡。的距離分別為3、儂、%、生、hEO已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

A

O

⑴若電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min,則7=

（2）為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較鋼柱下落過程中任意兩點間的0

A.動能變化量與勢能變化量B.速度變化量和勢能變化量

C.速度變化量和高度變化量

（3）設(shè)各條痕跡到。的距離為心對應(yīng)鋼柱的下落速度為v,畫出丫2一人圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，

若該直線的斜率近似等于,則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。

（4）該同學(xué)用兩個質(zhì)量分別為班、鈾的圓柱P和。分別進(jìn)行實驗，多次記錄下落高度/z和相應(yīng)的速度大小V,

作出的聲-女圖像如圖丙所示。尸、。下落過程中所受阻力大小始終相等，對比圖像分析正確的是。

A.叫大于恤B.叫等于%C.叫小于牲

12.（2025高三上?四川宜賓?專題練習(xí)）某實驗小組設(shè)計了圖甲所示實驗，驗證在A和B運動過程中系統(tǒng)

機(jī)械能守恒。該小組將兩重物A和B用輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，A下端連接穿過固定打點計時器

的紙帶，初始時托住B,使兩重物保持靜止且紙帶恰好伸直，先打開打點計時器開關(guān)，待打點穩(wěn)定后，再

讓B由靜止開始下落，紙帶打出一系列點。圖乙是某次實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，分

別測出若干連續(xù)打點1、2、3……與。點之間的距離％、h2、h3……,紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T,

A、B的質(zhì)量分別用mA、明表示，滑輪摩擦力及空氣阻力均不計。

⑴B下落過程中，打點計時器打出點2時，B的瞬時速度為（用“％、也、7'表示），在打0和2兩點

的過程中重物A、B組成的系統(tǒng)減小的重力勢能為（用“以、恤、g、色”表示）。

⑵該實驗小組用力2A=100g、〃%=300g進(jìn)行實驗，在實驗所得的紙帶上，測出各點到起始點0的距離〃，

計算出打下各點時重物的速度丫，作出E-圖像如圖丙中直線。，在誤差允許的范圍內(nèi)，若圖丙中直線a

2

斜率的數(shù)值與（用根A、，/、g表示）表達(dá)式計算的數(shù)值相等時（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.800^2）,

則驗證了A、B在運動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

(3)該實驗小組繼續(xù)在B下端懸掛另一重物C(圖中未畫出)后重復(fù)實驗，作出匕-圖像如圖丙中直線b,

2

則可測得重物C的質(zhì)量性=_____g(保留三位有效數(shù)字)。

13.(24-25高三上?福建福州?期中)如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做驗證機(jī)械能守恒定律

的實驗。有一直徑為』、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B

處的光電門，測得A、B間的距離為光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為f,當(dāng)?shù)氐闹?/p>

力加速度為g。

(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=mm0

(2)多次改變高度重復(fù)上述實驗，作出"隨H的變化圖像如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量右、生和重力加

速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。

(3)實驗發(fā)現(xiàn)動能增加量八是總是稍小于重力勢能減少量△片,,增加下落高度后，則公心-公私將(填

“增大”“減小”或“不變”)O

14.(24-25高三上?河北邯鄲?期中)實驗小組用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。小組同學(xué)將氣墊導(dǎo)

軌調(diào)節(jié)水平后，將帶遮光條的滑塊置于導(dǎo)軌之上，調(diào)整裝置，使動滑輪兩側(cè)的細(xì)繩豎直、定滑輪右側(cè)的細(xì)

繩水平。小組同學(xué)測得重錘及動滑輪的總質(zhì)量為根、滑塊的質(zhì)量為M、遮光條的寬度為從遮光條至光電門

的距離為x,遮光條通過光電門的時間為已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

(1)已知d=6.800mm,r=3.5xl0-3s,則遮光條通過光電門時滑塊的速度大小為m/s(保留三位有效數(shù)

字)。

(2)若在誤差允許范圍內(nèi)滿足(用M、7"、d、t、x、g等題目所給字母填寫相應(yīng)的關(guān)系式)，即可知重

錘、動滑輪與滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（3）實驗小組發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動能總是略小于減少的重力勢能，原因可能是

15.（24-25高三上?北京?階段練習(xí)）用如圖1所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律。

打點計

時器

夾子

重物

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含夾子）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還需要

使用的一組器材是（）

A.直流電源、天平（含祛碼）B.直流電源、刻度尺

C.交流電源、天平（含祛碼）D.交流電源、刻度尺

（2）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取連續(xù)打出的5個點48、

C、D、E,測得C、。、E三個點到起始點。的距離分別為秘、紅、hEo已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點計

時器打點的周期為兀設(shè)重物的質(zhì)量為相，則從打下。點到打下。點的過程中，重物的重力勢能減少量

為,動能增加量為o（用上述測量量和已知量的符號表示）

（3）若操作過程無誤，可發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量總是（填“大于”、“小于”或“等于"）動能的增加量,

其原因可能是：o

\AB

（4）某同學(xué)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時不慎將紙帶前半部分損壞，找不到打出的起始點。了，如圖3所示。于是他利用

剩余的紙帶進(jìn)行如下的測量：以A點為起點，測量各點到A點的距離h,計算出物體下落到各點的速度v,

并作出V2-//圖像。圖4中給出了a、b、c三條直線，他作出的圖像應(yīng)該是直線；由圖像得出，A點

到起始點o的距離為一cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

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