三角形的特性（期中專練）（含解析）-2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊 人教版VIP

三角形的特性一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?延慶區(qū)期末）用一根12cm長的鐵絲，折兩下圍一個(gè)三角形，（）不能圍成三角形。A．4cm、4cm、4cm B．5cm、5cm、2cm C．2cm、3cm、7cm D．3cm、4cm、5cm2．（2024秋?桓臺(tái)縣期末）有4根小棒，長度分別是4cm、5cm、7cm、9cm。從這4根小棒中挑選3根圍成一個(gè)三角形，可以圍出（）種不同的三角形。A．1 B．2 C．3 D．43．（2024秋?棲霞市期末）小明準(zhǔn)備把一根14厘米長的鐵絲剪成三段，圍成一個(gè)三角形。如果他第一次在6厘米處剪了一刀。那么第二次不能剪在（）A．① B．② C．③ D．④4．（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級期末）把一根長20厘米的小棒截成三段圍成一個(gè)三角形，先截成一段長5厘米的小棒，余下的一段怎么剪，能圍成一個(gè)三角形。（）A．5厘米和10厘米 B．7厘米和8厘米 C．4厘米和11厘米5．（2024秋?大渡口區(qū)期末）用木條釘成下面各形狀，其中最不容易變形的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?萊蕪區(qū)期末）手工小組的同學(xué)要扎一個(gè)三角形的風(fēng)箏，已經(jīng)截好了兩根長度都是30厘米的竹條，第三根竹條一定比厘米短，三根竹條才能圍成一個(gè)三角形。7．（2024秋?大興區(qū)期末）有兩種圍籬笆的方法，如圖所示。用第種方法圍籬笆更牢固，這是應(yīng)用了。8．（2024春?新沂市期末）用三根小棒圍成三角形，其中兩根小棒分別長17厘米和31厘米，第三根小棒最長是厘米，最短是厘米。（取整厘米數(shù)）9．（2024春?平輿縣期中）如圖是一個(gè)屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖，這樣的設(shè)計(jì)利用了三角形的。10．（2024春?宣化區(qū)期中）三根小棒的長分別是5厘米、6厘米、11厘米，這三根小棒圍成一個(gè)三角形。（填“能”或“不能”）三．判斷題（共5小題）11．（2024?曲江區(qū)）用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒能擺成一個(gè)三角形．．12．（2023秋?港南區(qū)期末）三角形的三條邊都是線段。13．（2023秋?岱岳區(qū)期末）分別用1厘米、2厘米、3厘米長的小棒可以圍成一個(gè)三角形。14．（2024春?方城縣期末）兩根同樣長的細(xì)木條，把其中一根截成兩段，就可以圍成三角形。15．（2024春?臨泉縣期末）自行車的車架設(shè)計(jì)成三角形是為了節(jié)省材料。四．應(yīng)用題（共5小題）16．（2024春?臨泉縣期末）一個(gè)三角形的兩條邊分別是7厘米和13厘米，那么第三條邊的長最短是多少厘米？最長是多少厘米？（取整厘米數(shù)）17．（2024春?武侯區(qū)期末）三角形的三條邊長都是整厘米，且最大邊長為8厘米，這樣的三角形有多少個(gè)？（列一列，想一想，寫出思考過程）18．（2024春?驛城區(qū)期末）張阿姨準(zhǔn)備用三條柵欄圍一個(gè)三角形場地養(yǎng)兔子，她準(zhǔn)備好了5米長和8米長的柵欄，那么第三條柵欄可能是幾米？（提示：①最長邊可能是8米的柵欄，也可能是第三條柵欄。②每種情況至少寫出一種結(jié)果。③柵欄長度為整米數(shù)。）19．（2024春?礦區(qū)期末）學(xué)校的學(xué)生餐廳、宿舍樓和教學(xué)樓的位置如圖所示，教學(xué)樓到學(xué)生餐廳的距離可能是多少米？（先寫出范圍，再舉例）20．（2024春?方城縣期末）爸爸要做一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，有55cm，55cm和11cm的3根短竹條，且沒有剩余。把這3根短竹條首尾相接做成風(fēng)箏框架能做成嗎？為什么？五．操作題（共2小題）21．（2024春?浦城縣期中）生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子有很多，例如衣架、自行車架、電線桿支架、籃球架、大橋的鋼索、起重機(jī)的吊臂、相機(jī)三腳架、三角桌等等，都用到了三角形的穩(wěn)定性。請你用三角形穩(wěn)定性這一特征使下面的五邊形更加穩(wěn)定不變形。22．（2024春?瀏陽市期末）在圖中增加兩條線段，使新的圖形具有穩(wěn)定性。

三角形的特性參考答案與試題解析題號12345答案CCDBB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?延慶區(qū)期末）用一根12cm長的鐵絲，折兩下圍一個(gè)三角形，（）不能圍成三角形。A．4cm、4cm、4cm B．5cm、5cm、2cm C．2cm、3cm、7cm D．3cm、4cm、5cm【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】三角形任意兩邊的和大于第三邊?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?+4＞4，可以圍成三角形；5+2＞5，可以圍成三角形；2+3＜7，不能圍成三角形；3+4＞5，可以圍成三角形。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。2．（2024秋?桓臺(tái)縣期末）有4根小棒，長度分別是4cm、5cm、7cm、9cm。從這4根小棒中挑選3根圍成一個(gè)三角形，可以圍出（）種不同的三角形。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊。據(jù)此從4根小棒中選出3根小棒，將較短的2根小棒相加，如果大于最長的小棒，就能圍成三角形?！窘獯稹拷猓哼x4cm、5cm、7cm的小棒，因?yàn)?+5＞7，4cm、5cm、7cm的小棒能圍成三角形。選4cm、5cm、9cm的小棒，因?yàn)?+5＝9，4cm、5cm、9cm的小棒不能圍成三角形。選4cm、7cm、9cm的小棒，因?yàn)?+7＞9，4cm、7cm、9cm的小棒能圍成三角形。選5cm、7cm、9cm的小棒，因?yàn)?+7＞9，5cm、7cm、9cm的小棒能圍成三角形。4cm、5cm、7cm的3根小棒、4cm、7cm、9cm的3根小棒、5cm、7cm、9cm的3根小棒能圍成三角形，能圍成3個(gè)三角形。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查的是三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用。3．（2024秋?棲霞市期末）小明準(zhǔn)備把一根14厘米長的鐵絲剪成三段，圍成一個(gè)三角形。如果他第一次在6厘米處剪了一刀。那么第二次不能剪在（）A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.6+2＞6，①點(diǎn)可以；B.5+3＞6，②點(diǎn)可以；C.4+4＞6，③點(diǎn)可以；D.1+6＝7，所以④點(diǎn)不可以。所以第二次不能剪在④處。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。4．（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級期末）把一根長20厘米的小棒截成三段圍成一個(gè)三角形，先截成一段長5厘米的小棒，余下的一段怎么剪，能圍成一個(gè)三角形。（）A．5厘米和10厘米 B．7厘米和8厘米 C．4厘米和11厘米【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和一定大于第三條邊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．5+5＝10，故不能圍成三角形；B．5+7＞8，故能圍成三角形；C．4+5＜11，故能圍成三角形。故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。5．（2024秋?大渡口區(qū)期末）用木條釘成下面各形狀，其中最不容易變形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】三角形的特性．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】B【分析】不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可?！窘獯稹拷猓河媚緱l釘成下面各形狀，其中最不容易變形的是。故選：B。【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問題中的運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?萊蕪區(qū)期末）手工小組的同學(xué)要扎一個(gè)三角形的風(fēng)箏，已經(jīng)截好了兩根長度都是30厘米的竹條，第三根竹條一定比60厘米短，三根竹條才能圍成一個(gè)三角形?！究键c(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】幾何直觀．【答案】60?！痉治觥扛鶕?jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓?0+30＝60（厘米）答：第三根竹條一定比60厘米短，三根竹條才能圍成一個(gè)三角形。故答案為：60?！军c(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，結(jié)合題意分析解答即可。7．（2024秋?大興區(qū)期末）有兩種圍籬笆的方法，如圖所示。用第一種方法圍籬笆更牢固，這是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性?！究键c(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．【專題】幾何直觀．【答案】一，三角形的穩(wěn)定性?！痉治觥咳切尉哂蟹€(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，由此解答即可?！窘獯稹拷猓河袃煞N圍籬笆的方法，如圖所示。用第一種方法圍籬笆更牢固，這是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。故答案為：一，三角形的穩(wěn)定性?！军c(diǎn)評】此題考查三角形的特性。熟練掌握三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)。8．（2024春?新沂市期末）用三根小棒圍成三角形，其中兩根小棒分別長17厘米和31厘米，第三根小棒最長是47厘米，最短是15厘米。（取整厘米數(shù)）【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】47，15。【分析】三角形的三條邊長度關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?！窘獯稹拷猓?7+31＝4831﹣17＝1414厘米＜第三根小棒＜48厘米所以第三根小棒最長是47厘米，最短是15厘米。故答案為：47，15?！军c(diǎn)評】本題考查了三邊關(guān)系的應(yīng)用。9．（2024春?平輿縣期中）如圖是一個(gè)屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖，這樣的設(shè)計(jì)利用了三角形的穩(wěn)定性?！究键c(diǎn)】三角形的特性．【專題】幾何直觀．【答案】穩(wěn)定性?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的穩(wěn)定性解答此題即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D是一個(gè)屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖，這樣的設(shè)計(jì)利用了三角形的穩(wěn)定性。故答案為：穩(wěn)定性?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形的特性，是解答此題的關(guān)鍵。10．（2024春?宣化區(qū)期中）三根小棒的長分別是5厘米、6厘米、11厘米，這三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。（填“能”或“不能”）【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】不能?！痉治觥咳切蔚娜我鈨蛇呏痛笥诘谌?；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+6＝11（厘米）11厘米＝11厘米所以這三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。故答案為：不能。【點(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是三角形邊的關(guān)系應(yīng)用問題。三．判斷題（共5小題）11．（2024?曲江區(qū)）用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒能擺成一個(gè)三角形．×．【考點(diǎn)】三角形的特性．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)?+6＝11，兩邊之和不大于第三邊．所以用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒不能擺成一個(gè)三角形．所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．12．（2023秋?港南區(qū)期末）三角形的三條邊都是線段?！獭究键c(diǎn)】三角形的特性．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】三角形是由3條線段圍成的，據(jù)此解答。【解答】解：三角形是由3條線段圍成的，原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的特征，熟練掌握三角形的特征是解答本題的關(guān)鍵。13．（2023秋?岱岳區(qū)期末）分別用1厘米、2厘米、3厘米長的小棒可以圍成一個(gè)三角形?！痢究键c(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此即可判斷?！窘獯稹拷猓?+2＝3（厘米）兩邊之和等于第三邊，不符合三邊關(guān)系，不能圍成一個(gè)三角形，原題說能圍成，所以判斷錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握它的三邊關(guān)系并靈活運(yùn)用。14．（2024春?方城縣期末）兩根同樣長的細(xì)木條，把其中一根截成兩段，就可以圍成三角形?！痢究键c(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。【解答】解：兩根同樣長的細(xì)木條，把其中一根截成兩段，圍不成三角形，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。15．（2024春?臨泉縣期末）自行車的車架設(shè)計(jì)成三角形是為了節(jié)省材料。×【考點(diǎn)】三角形的特性．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，解答此題即可。【解答】解：自行車的車架設(shè)計(jì)成三角形，是利用三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn)，故原題錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形的特性，是解答此題的關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共5小題）16．（2024春?臨泉縣期末）一個(gè)三角形的兩條邊分別是7厘米和13厘米，那么第三條邊的長最短是多少厘米？最長是多少厘米？（取整厘米數(shù)）【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】幾何直觀．【答案】7厘米，19厘米?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)三角形的特性可知：（13﹣7）厘米＜第三邊＜（13+7）厘米，所以：6厘米＜第三邊＜20厘米，因?yàn)橐笕≌迕讛?shù)，所以第三條邊最長是19厘米，最短是7厘米。答：第三條邊最長是19厘米，最短是7厘米?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。17．（2024春?武侯區(qū)期末）三角形的三條邊長都是整厘米，且最大邊長為8厘米，這樣的三角形有多少個(gè)？（列一列，想一想，寫出思考過程）【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】20個(gè)?！痉治觥績蛇呏痛笥诘谌?，確定一條邊，分析另一條長邊的情況，分別是8、7、6、5；然后分別分析第三邊的情況。【解答】解：①另一長邊是8，第三邊1～8，共有8個(gè)；②另一長邊是7，第三邊2～7，共有6個(gè)；③另一長邊是6，第三邊3～6，共有4個(gè)；④另一長邊是5，第三邊4～5，共有2個(gè)；8+6+4+2＝20（個(gè)）答：這樣的三角形有20個(gè)。【點(diǎn)評】此題考查了三角形邊的關(guān)系，要求學(xué)生掌握。18．（2024春?驛城區(qū)期末）張阿姨準(zhǔn)備用三條柵欄圍一個(gè)三角形場地養(yǎng)兔子，她準(zhǔn)備好了5米長和8米長的柵欄，那么第三條柵欄可能是幾米？（提示：①最長邊可能是8米的柵欄，也可能是第三條柵欄。②每種情況至少寫出一種結(jié)果。③柵欄長度為整米數(shù)。）【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米?！痉治觥咳我馊切蔚膬蛇呏捅仨毚笥诘谌?，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+5＝13（米）8﹣5＝3（米）由此可知第三條柵欄要大于3米，小于13米，可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。19．（2024春?礦區(qū)期末）學(xué)校的學(xué)生餐廳、宿舍樓和教學(xué)樓的位置如圖所示，教學(xué)樓到學(xué)生餐廳的距離可能是多少米？（先寫出范圍，再舉例）【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】第三邊的取值在530米～1400米（不包括530米和1400米）?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?65﹣435）米＜第三邊＜（965+435）米所以，530米＜第三邊＜1400米即第三邊的取值在530米～1400米（不包括530米和1400米）?！军c(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。20．（2024春?方城縣期末）爸爸要做一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，有55cm，55cm和11cm的3根短竹條，且沒有剩余。把這3根短竹條首尾相接做成風(fēng)箏框架能做成嗎？為什么？【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【專題】幾何直觀．【答案】能，符合三角形兩邊之和大于第三邊的特性。【分析】依據(jù)三角形的性質(zhì)及特性，即兩邊之和大于第三邊，即可解答。【解答】解：因?yàn)?1+55＞55，且55＝55，符合三角形兩邊之和大于第三邊的特性，且兩腰相等；所以這3根短竹條首尾相接做成風(fēng)箏框架能做成?！军c(diǎn)評】此題主要考查三角形的性質(zhì)及特點(diǎn)，以及等腰三角形的特點(diǎn)。五．操作題（共2小題）21．（2024春?浦城縣期中）生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子有很多，例如衣架、自行車架、電線桿支架、籃球架、大橋的鋼索、起重機(jī)的吊臂、相機(jī)三腳架、三角桌等等，都用到了三角形的穩(wěn)定性。請你用三角形穩(wěn)定性這一特征使下面的五邊形更加穩(wěn)定不變形?！究键c(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)。將五邊形分成3個(gè)三角形，據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：【點(diǎn)評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用。22．（2024春?瀏陽市期末）在圖中增加兩條線段，使新的圖形具有穩(wěn)定性?！究键c(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可。【解答】解：【點(diǎn)評】靈活掌握三角形特性，是解答此題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．三角形的特性【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形具有穩(wěn)定性．三內(nèi)角之和等于180度，根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個(gè)角小于90°），直角三角形（有一個(gè)角等于90°），鈍角三角形（有一個(gè)角大于90°）．任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【命題方向】常考題型：例1：可以圍成一個(gè)三角形的三條線段是．（）A、B、C、分析：緊扣三角形三邊關(guān)系，即可選擇正確答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形，故選：C．點(diǎn)評：此題是考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．例2：下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）A、B、C、分析：不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可．解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問題中的運(yùn)用．2．三角形的穩(wěn)定性【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形穩(wěn)定性指當(dāng)三角形三條邊的長度均確定時(shí)，三角形的面積、形狀完全被確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。如埃及金字