2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.1 從算式到方程 5.1.2 等式的性質(zhì)

人教版·七年級上冊5.1.2等式的性質(zhì)

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標1.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達等式的兩個性質(zhì).2.能用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.

助力教學(xué)僅限個人使用，新課導(dǎo)入方程是含有未知數(shù)的等式，為了研究解方程，先來看看等式有什么性質(zhì).你能說出2x=3，x+1=3這樣簡單方程的解嗎？你能直接說出方程2x+13-x-12=1的解嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探索用等號表示相等關(guān)系的式子叫作等式.我們可以用a=b

表示一般的等式.

下列各式中哪些是等式？①abc

②3a+2b

③xy+y2－5④5⑤2+3=5⑥3×4=12⑦9x+10=19××××√√√

助力教學(xué)僅限個人使用，首先，給出關(guān)于等式的兩個基本事實.等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.

助力教學(xué)僅限個人使用，思考在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加（或減）同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.100g100g引入負數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用一些具體的數(shù)試一試.

助力教學(xué)僅限個人使用，一般地，等式有以下性質(zhì)：等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.

助力教學(xué)僅限個人使用，等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c

≠0，那么.

助力教學(xué)僅限個人使用，例題【教材P116】

例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：（1）如果2x=5-x，那么2x+______=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=______；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.

助力教學(xué)僅限個人使用，例題【教材P116】（3）如果x=-4，那么______·x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=____·n.-7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘-7，結(jié)果仍相等.2根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.

助力教學(xué)僅限個人使用，鞏固練習(xí)根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，下列變形錯誤的是（）A.若x-a=y-a，則x=yB.若ac2=bc2，則a=bC.若2x=x+y，則x=yD.若，則x=yB知識點睛（1）只有等式兩邊進行同一種運算時，等式才仍然成立.（2）當?shù)仁絻蛇叧酝粋€式子時，若確定該式子不為0，則變形正確，若不確定，則變形錯誤.

助力教學(xué)僅限個人使用，例4利用等式的性質(zhì)解下列方程：

例題【教材P116】（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）x-

5=4.解：（1）方程兩邊減7，得x=19.于是x+7-7=26-7小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“x=a”的形式.

助力教學(xué)僅限個人使用，例4利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）x-

5=4.（2）方程兩邊除以-5，得.于是x=-4.例題【教材P116】

助力教學(xué)僅限個人使用，例4利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）x-

5=4.例題【教材P116】（3）方程兩邊加5，得化簡，得方程兩邊乘-3，得x=-27.

助力教學(xué)僅限個人使用，一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，通常需要代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.檢驗：將x=-27代入方程的左邊，則左邊=右邊=4左邊=右邊

所以x=-27是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用，及時鞏固利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+5=7；（2）0.4x=-2；解：（1）方程兩邊減5，得x+5-5=7-5.于是x=2.（2）方程兩邊除以0.4，得

.于是x=-5.

助力教學(xué)僅限個人使用，（3）x-6=-9；（4）-2-2x=5.（3）方程兩邊加6，得x-6+6=-9+6

.得x=-3.方程兩邊乘2，得x=-6.（4）方程兩邊加2，得-2-2x+2=5+2

.得-2x=7.方程兩邊除以-2，得x=-.

助力教學(xué)僅限個人使用，利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：（1）利用等式的性質(zhì)1，先把一元一次方程逐步變形成等號一邊只有含未知數(shù)的項，另一邊只有常數(shù)項的形式；（2）利用等式的性質(zhì)2，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x

=

m（常數(shù)）的形式.

助力教學(xué)僅限個人使用，練習(xí)【選自教材P117練習(xí)第1題】1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：（1）如果x=y，那么x+1=y+_____；（2）如果x+2=y+2，那么____=y；（3）如果x=y，那么____·x=5y；（4）如果3x=6y，那么x=____·y.1x52

助力教學(xué)僅限個人使用，2.利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：（1）x-

5=6；（2）0.3x

=45；解:（1）方程兩邊加5，得x

-5+5=6+5.于是x

=

11.【選自教材P117練習(xí)第2題】檢驗：將x=11，代入x-5

=6的左邊，則左邊=x-5=6，右邊=6，左邊=右邊所以x=11是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用，（2）方程兩邊除以0.3，得.于是x

=

150.2.利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：（1）x-

5=6；（2）0.3x

=45；檢驗：將x=150，代入0.3x

=45的左邊，則左邊=0.3×150=45，右邊=45，左邊=右邊所以x=150是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用，（3）5x+4=0；（4）2-

x

=3.（3）方程兩邊減4，得5x+4-4=0-4.化簡，得5x

=

-4.方程兩邊除以5，得x=-.檢驗：將x=-

，代入5x+4

=0的左邊，則左邊=-

×5+4=0，右邊=0，左邊=右邊所以x=-是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用，（4）方程兩邊減2，得2-

x

-2=3-2.化簡，得

-

x

=

1.方程兩邊乘-4，得x=-4

.（3）5x+4=0；（4）2-

x

=3.檢驗：將x=-4，代入2-

x=3的左邊，則左邊=2-

×(-4)=3，右邊=3，左邊=右邊所以x=-4是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂小結(jié)如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c

≠0，那么.運用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡的形式“x=a”.

助力教學(xué)僅限個人使用，課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.

助力教學(xué)僅限個人使用，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像