2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.1 從算式到方程 5.1.2 等式的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

人教版·七年級上冊5.1.2等式的性質(zhì)

助力教學(xué)僅限個人使用,學(xué)習(xí)目標1.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達等式的兩個性質(zhì).2.能用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.

助力教學(xué)僅限個人使用,新課導(dǎo)入方程是含有未知數(shù)的等式,為了研究解方程,先來看看等式有什么性質(zhì).你能說出2x=3,x+1=3這樣簡單方程的解嗎?你能直接說出方程2x+13-x-12=1的解嗎?

助力教學(xué)僅限個人使用,新知探索用等號表示相等關(guān)系的式子叫作等式.我們可以用a=b

表示一般的等式.

下列各式中哪些是等式?①abc

②3a+2b

③xy+y2-5④5⑤2+3=5⑥3×4=12⑦9x+10=19××××√√√

助力教學(xué)僅限個人使用,首先,給出關(guān)于等式的兩個基本事實.等式兩邊可以交換.如果a=b,那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b,b=c,那么a=c.

助力教學(xué)僅限個人使用,思考在小學(xué),我們已經(jīng)知道:等式兩邊同時加(或減)同一個正數(shù),同時乘同一個正數(shù),或同時除以同一個不為0的正數(shù),結(jié)果仍相等.100g100g引入負數(shù)后,這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.

助力教學(xué)僅限個人使用,一般地,等式有以下性質(zhì):等式的性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.

助力教學(xué)僅限個人使用,等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,c

≠0,那么.

助力教學(xué)僅限個人使用,例題【教材P116】

例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空,并說明依據(jù):(1)如果2x=5-x,那么2x+______=5;(2)如果m+2n=5+2n,那么m=______;x根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加x,結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊減2n,結(jié)果仍相等.

助力教學(xué)僅限個人使用,例題【教材P116】(3)如果x=-4,那么______·x=28;(4)如果3m=4n,那么

m=____·n.-7根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘-7,結(jié)果仍相等.2根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以2,結(jié)果仍相等.

助力教學(xué)僅限個人使用,鞏固練習(xí)根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形,下列變形錯誤的是()A.若x-a=y-a,則x=yB.若ac2=bc2,則a=bC.若2x=x+y,則x=yD.若,則x=yB知識點睛(1)只有等式兩邊進行同一種運算時,等式才仍然成立.(2)當?shù)仁絻蛇叧酝粋€式子時,若確定該式子不為0,則變形正確,若不確定,則變形錯誤.

助力教學(xué)僅限個人使用,例4利用等式的性質(zhì)解下列方程:

例題【教材P116】(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)x-

5=4.解:(1)方程兩邊減7,得x=19.于是x+7-7=26-7小結(jié):解一元一次方程要“化歸”為“x=a”的形式.

助力教學(xué)僅限個人使用,例4利用等式的性質(zhì)解下列方程:

(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)x-

5=4.(2)方程兩邊除以-5,得.于是x=-4.例題【教材P116】

助力教學(xué)僅限個人使用,例4利用等式的性質(zhì)解下列方程:

(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)x-

5=4.例題【教材P116】(3)方程兩邊加5,得化簡,得方程兩邊乘-3,得x=-27.

助力教學(xué)僅限個人使用,一般地,從方程解出未知數(shù)的值以后,通常需要代入原方程檢驗,看這個值能否使方程的兩邊相等.檢驗:將x=-27代入方程的左邊,則左邊=右邊=4左邊=右邊

所以x=-27是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用,及時鞏固利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)x+5=7;(2)0.4x=-2;解:(1)方程兩邊減5,得x+5-5=7-5.于是x=2.(2)方程兩邊除以0.4,得

.于是x=-5.

助力教學(xué)僅限個人使用,(3)x-6=-9;(4)-2-2x=5.(3)方程兩邊加6,得x-6+6=-9+6

.得x=-3.方程兩邊乘2,得x=-6.(4)方程兩邊加2,得-2-2x+2=5+2

.得-2x=7.方程兩邊除以-2,得x=-.

助力教學(xué)僅限個人使用,利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟:(1)利用等式的性質(zhì)1,先把一元一次方程逐步變形成等號一邊只有含未知數(shù)的項,另一邊只有常數(shù)項的形式;(2)利用等式的性質(zhì)2,把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x

=

m(常數(shù))的形式.

助力教學(xué)僅限個人使用,練習(xí)【選自教材P117練習(xí)第1題】1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空:(1)如果x=y,那么x+1=y+_____;(2)如果x+2=y+2,那么____=y;(3)如果x=y,那么____·x=5y;(4)如果3x=6y,那么x=____·y.1x52

助力教學(xué)僅限個人使用,2.利用等式的性質(zhì)解下列方程,并檢驗:(1)x-

5=6;(2)0.3x

=45;解:(1)方程兩邊加5,得x

-5+5=6+5.于是x

=

11.【選自教材P117練習(xí)第2題】檢驗:將x=11,代入x-5

=6的左邊,則左邊=x-5=6,右邊=6,左邊=右邊所以x=11是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用,(2)方程兩邊除以0.3,得.于是x

=

150.2.利用等式的性質(zhì)解下列方程,并檢驗:(1)x-

5=6;(2)0.3x

=45;檢驗:將x=150,代入0.3x

=45的左邊,則左邊=0.3×150=45,右邊=45,左邊=右邊所以x=150是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用,(3)5x+4=0;(4)2-

x

=3.(3)方程兩邊減4,得5x+4-4=0-4.化簡,得5x

=

-4.方程兩邊除以5,得x=-.檢驗:將x=-

,代入5x+4

=0的左邊,則左邊=-

×5+4=0,右邊=0,左邊=右邊所以x=-是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用,(4)方程兩邊減2,得2-

x

-2=3-2.化簡,得

-

x

=

1.方程兩邊乘-4,得x=-4

.(3)5x+4=0;(4)2-

x

=3.檢驗:將x=-4,代入2-

x=3的左邊,則左邊=2-

×(-4)=3,右邊=3,左邊=右邊所以x=-4是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用,課堂小結(jié)如果a=b,那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,c

≠0,那么.運用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡的形式“x=a”.

助力教學(xué)僅限個人使用,課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.

助力教學(xué)僅限個人使用,同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

助力教學(xué)僅限個人使用,謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個人使用,樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準,諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話,走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗,讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價,努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容,寬容學(xué)生的錯誤和過失,寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過:有時寬容引起的道德震動,比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師,只有當他受到學(xué)生喜愛時,才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準(2022年版)簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準(2022年版),不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動、道德這些,也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準,是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內(nèi)容,確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施,首先是對老課標的一次升級完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥?課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計,或者說,是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說,每個年級上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說,它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準,就像

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