河南省南陽市多校202402025學(xué)年上學(xué)期期末模擬考七年級數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

河南省南陽市多校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末模擬考七年級數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—3B.—C.—D.3

33

2.如圖，這是一把剪刀的示意圖，我們可以想象成是一個(gè)相交線模型.若乙403=28。，則

/反㈤的度數(shù)為（）

A.100°B.122°C.152°D.162°

3.如圖，點(diǎn)/相對于點(diǎn)3的方向是（）

北北

A.南偏東43°B.東偏南37°C.西偏北47。D.北偏西43°

4.諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”.如圖，這是正方體的一種表面展開圖，則原

正方體中與“學(xué)，，字所在的面相對的面上的漢字是（）

試卷第1頁，共6頁

5.如圖，延長線段創(chuàng)到點(diǎn)C,使ZC=2/B,。是5。的中點(diǎn).若/8=4,則40的長為

（）

?________________?_____?__________?

CDAB

A.2B.2.5C.3D.3.5

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.3x+2y—5xyB.5x2-3x2=2

C.4-3（x-2y）=4-3x+2yD.2x2y-Sx2y=-3x2y

7.據(jù)中國信息通信研究院測算，5G商用五年來，直接帶動(dòng)“經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)”出約5.6萬億元，間

接帶動(dòng)總產(chǎn)出約14萬億元，有力促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展，“5.6萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.5.6x1012B.5.6X1011C.0.56xl012D.56x10"

8.當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）.若

4=30。，光線傳播方向改變了9。，則/2的度數(shù)是（）

C.21°D.25°

9.如圖，AB//CD,/BE尸=60。，則N1,/2與N3之間的關(guān)系是（）

A.Z2+Z3-Zl=60°B.Zl+Z3-Z2=60°

C.Zl+Z2-Z3=90°D.Z2+Z3-Zl=90°

10.將邊長為1的正方形紙片按圖1的方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形的面積為

工；第2次按圖2的方法對折，記第2次對折后得到的圖形的面積為豆；第3次按圖3的

方法對折，記第3次對折后得到的圖形的面積為邑；…；依此規(guī)律，第〃次對折后得到的

試卷第2頁，共6頁

圖形的面積為S".請根據(jù)圖4,可得H+邑+S3…+$2024=（）

圖1圖2圖3

12024

A.JC1——,20—24

2025

二、填空題

11.比較大?。汗?___-3填寫或“〉”或“=”號）.

64

12.若〃/-2%+5=0,則2加2—4〃?+3=.

13.如圖，在V48c中，過點(diǎn)。作CD，48于點(diǎn)。，河是邊N3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接若

CD=6,則線段CM的長的最小值是.

14.如圖，這是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)x=-2,則輸出的結(jié)果為

廠□否曰

輸工|x（-2）H+1U＞；o輸出結(jié)果

15.在同一平面內(nèi)，將兩副直角三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，并擺成如圖所示的形狀.已知

=30°,Z5=60°,AD=AE=45°,若保持三角板/3C不動(dòng)，將三角板CDE繞點(diǎn)C在平面

內(nèi)旋轉(zhuǎn).當(dāng)CE/A8時(shí)，4CD的度數(shù)為.

三、解答題

試卷第3頁，共6頁

16.(1)計(jì)算：一12-(一6)+2+卜3|.

(2)若一個(gè)角的余角是40。，求這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù).

17.如圖，這是一道習(xí)題及其解答過程的一部分，請求出并將該習(xí)題的解答過程補(bǔ)充

完整.

先化簡，再求值：2M-(xy2-2x2y),其中x=l,y=-l.

解：=6x2y-2xy2-xy2+2x2y

18.若定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定：有理數(shù)加*〃=3〃?"，如：2*3=3x2x3=18.

⑴求3*(-6)的值.

(2)求(-3)*(2*4)的值.

19.如圖，線段MN=10,/是線段MN的中點(diǎn)，3是線段的中點(diǎn).

IIII

MBAN

(1)求線段BN的長.

(2)若線段兒W上存在一點(diǎn)C位于點(diǎn)/的右側(cè)，且/C=g/N,求CN的長.

20.如圖，AD//BC,NC=/BAD,AELCD,交。的延長線于點(diǎn)E.

⑴求證：AB//CD.

(2)若/瓦4。=30。，求N5的度數(shù).

21.某小型工廠生產(chǎn)N,8兩種肥料，每日合計(jì)生產(chǎn)兩種肥料200袋，兩種肥料的成本和售

價(jià)如下表，設(shè)每日生產(chǎn)/種肥料x袋.

肥料品種成本/(元/袋)售價(jià)/(元/袋)

A100150

試卷第4頁，共6頁

B120180

(1)用含X的整式表示每日的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡；

(2)用含x的整式表示每日獲得的總利潤，并進(jìn)行化簡［總利潤=(每袋售價(jià)一每袋成本)X總

的袋數(shù)］;

⑶當(dāng)x=60時(shí)，求每日的生產(chǎn)成本與每日獲得的總利潤.

22.最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都

大幅增加.小明家購置了一輛續(xù)航為550km(能行駛的最大路程)的新能源純電汽車，他

連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程(如下表)，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足

50km的記為剛好50km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程/km-8-12-17+21+19+27+33

(1)這七天里路程最多的一天比最少的一天多行駛km；

(2)小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了多少km?

(3)已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時(shí)，若剩余電量不足續(xù)航的15%,行車電腦就會(huì)發(fā)出充

電提示.請通過計(jì)算，說明該汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示.

23.綜合與實(shí)踐

(1)如圖1,AB〃CD,點(diǎn)、P在4B,之間，ZAMP=32°,ZDNP=128°,求/MW的

度數(shù).

圖1

(2)如圖2,若〃CD,點(diǎn)尸在Q5的下方，則ZAMP,ZCNP,ZMPN之間有何數(shù)量關(guān)系？

并說明理由.

圖2

(3)如圖3,在(2)的條件下，/MW的平分線和NCNP的平分線交于點(diǎn)￡,

試卷第5頁，共6頁

求/MEN的度數(shù).（結(jié)果用含a的式子表示）

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號12345678910

答案DCABADACBC

1.D

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不

同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

【詳解】解：-3的相反數(shù)是3,

故選：D.

2.C

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角的計(jì)算，熟練掌握平角定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

AAOB+ABOD=\^°,計(jì)算即可.

【詳解】解：：4403=28。，

22。。=180。-28°=152。.

故選：C.

3.A

【分析】本題考查了方向角問題，熟知方向角的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)方向角定義即可求解.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)/相對于點(diǎn)3的方向是南偏東43。.

故選：A

4.B

【分析】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.根據(jù)正方體的表

面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形解答即可.

【詳解】解：由展開圖可知“學(xué)”與“以”相對，“無”與“廣”相對，“非”與“才”相對.

故選B.

5.A

【分析】本題考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段的和差，熟練掌握有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.根據(jù)已知得NC=8,由線段的和差可得BC=12,再由線段中點(diǎn)的定義可得助=6,

最后根據(jù)-即可求得答案.

【詳解】VAC=2AB,AB=4,

:,AC=8,

BC=AC+AB=8+4=12,

答案第1頁，共11頁

???。是5C的中點(diǎn),

:.BD=-BC=6,

2

/.AD=BD-AB=6-4=2.

故選：A.

6.D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，去括號，根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號法則計(jì)算即可判斷求解,

掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3尤與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B、5/一3/=2/,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、4-3（x-2j）=4-3x+6v,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、2x2y-5x2y=-3x2y,該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

7.A

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的

關(guān)鍵：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中14同〈10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】解：5.6萬億=5600000000000=5.6x1012,

故選：A.

8.C

【分析】本題考查對頂角相等，角的和與差，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.根據(jù)對頂角

相等得出4。8=/1=30。，進(jìn)而即可求解.

答案第2頁，共11頁

根據(jù)對頂角相等得出ZAOB=/I=30°.

因?yàn)楣饩€傳播方向改變了9°,

所以/2=//。8-9°=30°-9°=21°.

故選C.

9.B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，添加平行線是解題的關(guān)鍵.過點(diǎn)E作EG〃/8,過點(diǎn)

F作FH〃AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得，Zl=ZBEG,NGEF=NEFH,所以

Zl+ZEFH=60°,再證明=即可代入得到答案.

【詳解】過點(diǎn)￡作EG〃48,過點(diǎn)F作FH〃4B,

EG//FH

Zl=ZBEG,NGEF=NEFH,

Zl+ZEFH=NBEG+ZGEF=NBEF=60°,

vAB\\CD,

:.FH//CD,

ZHFC=Z2,

Z3-Z2=ZEFH+ZHFC-Z2=ZEFH,

Z1+Z3-Z2=Z1+ZEFH=6O°.

故選：B.

10.c

【分析】本題考查圖形類規(guī)律變化，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.根據(jù)翻折變換表示出

所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行

計(jì)算即可得解.

【詳解】解：由題意可知昆=5，邑=告，邑024=于二，

由圖4可知求E+邑+邑…+邑024即為正方形的面積減去剩下部分的面積，

答案第3頁，共11頁

所以S］+S2+S3…+5①4=1一|五?

故選C.

11.<

【分析】先求解兩個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小，從而可得答案.

……5510339109

［詳解］*'—=—=—,———=—，—>—

661244121212

53

/.——<——

64

故答案為：<

【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小,

是解題的關(guān)鍵.

12.-7

【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想是解題關(guān)鍵.由小一2加+5=0可得

m2-2m=-5.將所求式子變形為2（/-2加）+3,再整體代入求值即可.

【詳解】解：因?yàn)?2一2%+5=0,

所以m2-2m=—5，

所以2m°—4m+3=2（病-2〃力+3=2《—§+3=—7.

故答案為：-7.

13.6

【分析】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)垂線段最短可得結(jié)論.

【詳解】解：且。。=6,

根據(jù)“垂線段最短”可知，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)。重合時(shí)，CM最短，

所以，CA/的最小值為CD的長，

所以，CM的最小值為6,

故答案為：6.

14.19

【分析】本題考查程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可，掌握有

理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：輸入了=-2,貝卜2x（-2）+l=5<10,

答案第4頁，共11頁

輸入x=5,則5x(-2)+1=-9<10,

輸入x=-9,則-9x(-2)+1=19>10,

故輸出的結(jié)果為19.

故答案為：19.

15.30°或150°

【分析】本題考查了角的運(yùn)算以及垂直的定義，合理分類討論是解題的關(guān)鍵.

分類討論CE1/8時(shí)的情況，再利用角的和差運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：①當(dāng)ACDE在V48c外部時(shí)，延長CE交于點(diǎn)如圖所示:

CE1AB,

ZAMC=90°,

//=30°

ZACM=90°-ZA=90°-30=60°,

1/ACDE是直角三角板，

...ZDCE=90°,

ZACD^X80°-ZACM-/DCE=180°-60°一90°=30°；

②當(dāng)ACOE在V/BC內(nèi)部時(shí)，令CE與N2的交點(diǎn)為N,如圖所示:

CE1AB,

：.4BNC=90°,

答案第5頁，共11頁

/B=60°,

/.ZBCN=90°-ZB=90°-60°=30°,

?/xCDE與VABC為直角三角板，

NACB=ZDCE=90°,

ZBCD=ZDCE-ZBCN=90°-30°=60°,

ZACD=NACB+ZBCD=90°+60°=150°,

故答案為：30?；?50。.

16.(1)5；(2)130°

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，余角和補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

余角和補(bǔ)角的定義.

(1)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求出結(jié)果即可.

【詳解】解：(1)原式=一1+3+3=5.

(2)由題意，得這個(gè)角的度數(shù)為90。-40。=50。，

這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為180。-50。=130°.

答：這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為130。.

17.M=3x2y-xy2,過程見解析

【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法

則，注意括號前面為負(fù)號時(shí)，將負(fù)號和括號去掉后，括號里每一項(xiàng)的符號要發(fā)生改變.先根

據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可.

【詳解】解：；2M-(xj2-2x2y)=6x2y-2xy2-xy2+2x2>,

:.2M=6x2y—2xy2,

M=3x2y—xy2.

原式=6x2y-2xy2-xy2+2.x2y

=8x2y-3xy2.

當(dāng)x=l,y=-1時(shí)，

原式=8xl2x(-l)-3xlx(-l)2=-8-3=-ll.

答案第6頁，共11頁

18.(1)-54

(2)-216

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則結(jié)合有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則結(jié)合有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：3*(-6)=3x3*(-6)=-54.

(2)解：(-3)*(2*4)

=(-3)*(3x2x4)

=(-3)*24

=3x(-3)x24

=-216.

15

19.⑴萬

10

⑵了

【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，線段的和差定義，靈活掌握線段中點(diǎn)

性質(zhì)以及線段和差定義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，算出ZM、48的長，由3N=/B+/N即可求解；

(2)先算出NC的長，再由CN=/N-/C即可求解.

【詳解】(1)I?：-：MN=\Q,N是MV的中點(diǎn)，

；.AM=AN=LMN=5.

2

?.?5是阪4的中點(diǎn)，

:.AB=-AM=-,

22

:.BN=AB+AN=/;

2

(2)解：???AN=5,AC=^AN,

；,AC=-^S=-.

33

■點(diǎn)C在點(diǎn)N的右邊，CN=AN—AC=5——=—,

33

答案第7頁，共11頁

，CN的長為了.

20.⑴見解析

(2)120°

【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，垂線的定義，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定

定理是解題關(guān)鍵.

(1)由平行線的性質(zhì)可證/C=N4DE,結(jié)合題意得出=再由平行線的判定

定理證明即可；

(2)根據(jù)垂線的定義得出4EC=90。，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得出=90。，結(jié)合題意

可求出NBAD=60。,最后再次利用平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)證明：?.TOII&C,

ZC=ZADE.

■：ZC=ABAD,

NADE=ABAD,

AB//CD；

(2)解：QAELCD,

ZAEC=90°.

vAB\\CD,

NBAE=180°-ZAEC=90°.

ABAD=NBAE-NEAD=90°-30°=60°.

VAD||BC,

ZB=1800-ZBAD=120°.

21.⑴(24000-20x)元

(2)(12000-10%)%

⑶每日的生產(chǎn)成本是22800元，每日獲得的總利潤是11400元.

【分析】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值；

(1)由生產(chǎn)43兩種肥料的成本之和可得答案；

(2)由銷售4,3兩種肥料的利潤之和可得答案；

(3)把x=60代入(1)(2)中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

答案第8頁，共11頁

【詳解】(1)解：由題意，得100x+120(200-x)=24000-20x.

答：每日的生產(chǎn)成本為(24000-20x)元；

(2)解：由題意，<(150-100)x+(180-120)(200-x)=12000-10%.

答：每日獲得的總利潤為(12000-10x)元.

(3)解:當(dāng)x=60時(shí)，

每日的生產(chǎn)成本為24000-20x=24000-20x60=22800(元)；

每日獲得的利潤為12000-1Ox=12000-10x60=11400(元).

答：每日的生產(chǎn)成本是22800元，每日獲得的總利潤是11400元.

22.(1)50

(2)413km

(3)不會(huì)，理由見解析

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)

用.理解題意，正確列出等式是解題關(guān)鍵.

(1)由表格可得出這七天里路程最多的一天和最少的一天，再相減即可；

(2)先求出這七天高于(或低于)50km的標(biāo)準(zhǔn)所行駛的路程，再加上七天按標(biāo)準(zhǔn)行駛的

路程，即可求解；

(3)求出剩余續(xù)航里程所占百分比和15%比較即可.

【詳解】(1)解：由表格可知最多的一天為第七天，最少的一天為第三天，

所以最多的一天比最少的一天多行駛33-(-17)=50km；

(2)解：(-8-12-17+21+19+27+33)+50x7=413kw,

答：小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了413km；

550-413

(3)解：———x100%?25%>15%,

所以行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示.

23.(1)84°；(2)ZAMP=AMPN+ZCNP,理由見解析；(3)-a

2

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，角平分線的定義，解題