新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊全冊教學(xué)設(shè)計

第一章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.了解正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生是實際生活的需要2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.4.通過對正負數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識、訓(xùn)練學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力.5.通過教師、學(xué)生雙方的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù).6.通過對正負數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.【教學(xué)重點】會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義.【教學(xué)難點】負數(shù)的引入.數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問.現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?分?jǐn)?shù)(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,…….為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……,我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.二、思考探究，獲取新知問題某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚，因為它們是具有相反意義的兩個量.現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m,吐魯番盆地低于海平面155m,“高于”和“低于”其意義是相反的.其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎?學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充.【教學(xué)說明】數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8844.43m,記作+8844.43m;低于海平面155m,記作-155m;【歸納結(jié)論】為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它們相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).活動1每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)任說有相反意義的一個量，由對方用正負數(shù)表示.活動2舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示.三、典例精析，掌握新知例1教材第3頁例題.【教學(xué)說明】此例為教材中的例題，在教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生獨立思考后舉手回答題中的問題，教師要讓學(xué)生體會“負”與“正”是相對的，是表示相反意義的量.例題中，增加用正數(shù)表示，減少用負數(shù)表示.教材對話框中，增長-6.4%就是減少6.4%;當(dāng)這年的商品進出口總額和上年的商品進出口總額相同時，增長率為0.在解答完這個例題之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生做教材第3頁練習(xí).例2所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：-11,4.8,+73,-2.7,1/6,7/12,-正數(shù)集合魚數(shù)集合【教學(xué)說明】此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合.在解答這個例題后，教師可讓學(xué)生閱讀教材第4頁上面的內(nèi)容，并做下面的練習(xí).四、運用新知，深化理解(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為噸，(2)如果4年后記作+4,那么8年前記作(4)一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg,記作+3kg,小陽體重減少了2kg,則小陽增長了2.任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：【教學(xué)說明】教師讓兩位同學(xué)口答兩題，給予鼓勵.【答案】略五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會?【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生共同歸納：由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃.課后作業(yè)(1)北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數(shù)表示這個溫度.(2)某地圖上的一個湖中標(biāo)著-12m,這表明該湖的湖面與海平面相比的高(3)在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?-16,0.004,+7/8,-1/2,3/5,25.8,-3.6,(4)如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)【教學(xué)重點】有理數(shù)的概念.【教學(xué)難點】從直觀認識到理性認識，從而建立有理數(shù)概念.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識問題現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道除了小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)?學(xué)生列舉：3,5.7,-7,-9,-10,0,1/3,2/5,-,-7.4,5.2,……議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負整數(shù)、負分【教學(xué)說明】我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?【教學(xué)說明】以上分類，若學(xué)生思考有困難，可加以引導(dǎo)：因為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包含哪些數(shù)?分?jǐn)?shù)呢?做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢?試一試.我們把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合.試一試試著歸納總結(jié)，什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合?例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：12/7,-3.1416,0,2004,-8/5,-0.23456,10%,1正數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合負數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合第6~7頁的練習(xí)，以鞏固知識.例2以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?正數(shù)有理數(shù){分?jǐn)?shù)零【答案】兩者都錯，前者丟掉了零，后者把正負數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)混為一談.【教學(xué)說明】以上是對各類有理數(shù)的特點及有理數(shù)的分類進行的訓(xùn)練，基礎(chǔ)性強，需要重視.例3如果用字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎?與你的伙伴交流一下你的看法.【答案】不一定，a可能是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0.【教學(xué)說明】此題開放性較強.同時，要求學(xué)生能用分類的思想對a全面認識.例4觀察下列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明你的理由.2/3,3/4,4/5,,6/7,……,你的答案是_【分析】找出各項數(shù)的特點是本題關(guān)鍵所在，第一個數(shù)為2/3,后一個數(shù)是前一個數(shù)的分子、分母都加1所得的數(shù)三、運用新知，深化理解1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-7,0.125,1/2,-31/2,3,0,(1)整數(shù)集合{(2)分?jǐn)?shù)集合{(3)負分?jǐn)?shù)集合{(4)非負數(shù)集合{(5)有理數(shù)集合{2.下列說法正確的是()A.整數(shù)就是自然數(shù)B.0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.0是整數(shù)而不是正數(shù)3.某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著(25±0.1)千克，(25±0.2千克),(25±0.3)千克的字樣，其中任選兩袋，它們質(zhì)量相差最大的是_千克.4.字母a可以表示數(shù)，在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi)，你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?5.某校對初一新生的男生進行了引體向上的測試，以能做5個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，其中10名男生的測試成績?nèi)缦拢?1)這10名男生有百分之幾達標(biāo)(即達標(biāo)率)?(2)這10名男生共做了多少個引體向上?6.若向東走8米記作+8米，如果一個人從A地出發(fā)先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20米，你能判斷這個人此時在何處嗎?【教學(xué)說明】這幾道題均較簡單，可由學(xué)生獨立自主完成.【答案】 4.a可以表示正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，0,負整數(shù)或負分?jǐn)?shù)四、師生互動，課堂小結(jié)今天你獲得了哪些知識?【教學(xué)說明】由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題1.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課時是在引入負數(shù)概念的基礎(chǔ)上對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，再提出有理數(shù)的概念.教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生了解分類是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要認識分類的思想并能對事物用已知的數(shù)學(xué)知識進行簡單的分類.教學(xué)時可為學(xué)生設(shè)置不同情境，引領(lǐng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)與探尋，體驗獲取新知的過程，學(xué)生間互相交流和評價，以減少“分類”給學(xué)習(xí)帶來的困難.教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).3.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.4.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法.5.使學(xué)生進一步形成數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.【教學(xué)重點】數(shù)軸的概念與應(yīng)用.【教學(xué)難點】從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和西7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(學(xué)生畫圖)師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)來表示，即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來.也就是本節(jié)內(nèi)容——數(shù)軸.【教學(xué)說明】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.第一步：畫直線定原點；第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向);第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定);第四步：拿出教學(xué)溫度計，由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處，并讓學(xué)生對比思考：原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致；單位長度又是什么?(2)有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.二、思考探究，獲取新知思考1你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)1,-0.5,-2,-7/2,0嗎?思考2若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距了多少個單位長度?小結(jié)：整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點嗎?分?jǐn)?shù)呢?教師總結(jié).試一試教材第9頁練習(xí).三、典例精析，掌握新知例1下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪里.①0⑦單位長度不統(tǒng)一⑥正確⑦錯，正方向標(biāo)錯例2用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-7/3,0.【答案】圖中A點表示4,B點表示1.5,C點表示-3,D點表示-73,E點表示0.【教學(xué)說明】教師應(yīng)向?qū)W生強調(diào)，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找個點與它對應(yīng)，原點右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負數(shù).數(shù)與數(shù)軸上的點結(jié)合，這是一種數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.例3(1)與原點的距離為2.5個單位的點有個，它們分別表示有理(2)一個蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位到達終點，那么終點表示的數(shù)是【答案】(1)兩2.5-2.5(2)+3【教學(xué)說明】這類題的解答可借助數(shù)軸上點的移動來找到結(jié)果.數(shù).【答案】-2,-1,0,1【教學(xué)說明】教師要向?qū)W生評講并指出本題反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法.例5數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點個數(shù)是()A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【分析】分兩種情況分析：(1)當(dāng)線段AB的起點是整點時，終點也落在整點上，那就蓋住2001個整點；(2)當(dāng)線段AB的起點不是整點時，終點也不落在整點上，那么線段AB蓋住了2000個整點，所以選C.【教學(xué)說明】本題解答時要特別注意對題意的理解，不能忽略了分類討論.四、運用新知，深化理解1.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位后，所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是()C.7或-3D.不能確定2.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是_,但它們分別_3.是最小的正整數(shù)，是最小的非負數(shù)，是最大的非正數(shù).4.與原點距離為3.5個單位長度的點有個，它們分別是5.在數(shù)軸上，離原點距離等于3的數(shù)是6.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有_個，為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點.7.一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M?、M?、M?、M4、Ms表示，如圖：(1)點M?和M?所表示的有理數(shù)是什么?(2)點M?和Ms兩點間的距離為多少?(3)怎樣將點M?移動，使它先達到M?,再達到Ms,請用文字說明；(4)若原點是一休息游樂所，那5個卡通人到休息游樂所的總路程為多少?【教學(xué)說明】本欄目1~6題較為簡單，可讓學(xué)生獨立完成，教師再讓學(xué)生回答，第7題較為新穎，教師可適當(dāng)引導(dǎo)后仍由學(xué)生自主完成.2.5在原點的兩邊5.3或-36.2-4或247.(1)M?表示2,M?表示-3;(2)相距7個單位長度；(3)先向左移動1個單位長度，再向右移動8個單位長度；(4)17個單位長度.五、師生互動，課堂小結(jié)數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.應(yīng)讓學(xué)生掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸.提醒學(xué)生，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基本知識，是學(xué)生難以理解的難點，教學(xué)過程應(yīng)從貼近學(xué)生的實際出發(fā)，學(xué)生才易于接受和體驗，讓學(xué)生通過觀察、思考和動手操作、經(jīng)歷數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時可培養(yǎng)抽象概括能力教學(xué)過程可突出“情境——抽象——概括”的主線，體現(xiàn)從特殊到一般研究問題的方法，注意從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)揮學(xué)生主體作用，會達到事半功倍的效果.教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道表示互為相反數(shù)的點的位置關(guān)系2.給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).3.訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)軸應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.4.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.5.通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想6.感受事物之間對立、統(tǒng)一的辯證思想.【教學(xué)重點】理解相反數(shù)的意義.【教學(xué)難點】理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識情境請一個學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步.提問如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么?思考觀察下列數(shù)：6和-6,223和,7和-7,5/7和-5/7,并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出.想一想(1)上述各對數(shù)之間有什么特點?(2)表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點?(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎?觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外),是在原點兩旁，并且距離原點相等的兩個點.即：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點關(guān)于原點對稱.我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是0.【歸納結(jié)論】1.在正數(shù)前面添上一個“-”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負數(shù)；把負數(shù)前的“-”號去掉，就得到這個負數(shù)的相反數(shù)，是一個正數(shù).2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.二、典例精析，掌握新知例1填空：(1)-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是_,a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是_(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負數(shù)的相反數(shù)是_,的相反數(shù)是它本身.【答案】(1)5.83-a-(a-b)0(2)負數(shù)正數(shù)0例2下列判斷不正確的有()①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個數(shù).B.正數(shù)或0B.2個C.3個例3化簡下列各符號：(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個負號).【答案】(1)-2(2)5(3)當(dāng)n為偶數(shù)時，為6;當(dāng)n為奇數(shù)時，為-6.有奇數(shù)個負號，結(jié)果為負.然后可讓學(xué)生試著做教材第10頁練習(xí).例4數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2,點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)?【分析】畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點來分析.【答案】C點表示2或6,則相應(yīng)的B點表示-2或-6.動，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維與分析能力.(1)-3是相反數(shù).()(2)-7和7是相反數(shù).()(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).((4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是()C.負數(shù)D.負數(shù)或04.一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為,則這兩個數(shù)6.比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是8.(1)-(-8)的相反數(shù)是;(2)+(-6)是_的相反數(shù)；(3)的相反數(shù)是a-1;(4)若-x=9,則x=9.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個數(shù)用“<”連接起來.10.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11,12,11,-2,-12,2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).11.如圖所示，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a,則點A到原點的距離【教學(xué)說明】以上題目都是關(guān)于相反數(shù)的題，考慮到教學(xué)實際情況，可由老師選擇幾道題進行講解，其中9~11題稍難，教師要予以提示.2.相反數(shù)分別為：-1,2,0,-4.5,2.5,-3,數(shù)軸表11.-a【解析】由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個負數(shù)，而點A到原點的距離是一個正數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵.四、師生互動，課堂小結(jié)師生一同歸納以下知識：(1)相反數(shù)的概念及表示方法.(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.(3)符號的化簡課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課時應(yīng)從學(xué)生的活動探究入手，引出一對特殊的數(shù)，教師可讓學(xué)生先在數(shù)軸上表示出一對特殊數(shù)并觀察它們的特征，然后表述特征，由小組交流后再歸納出相反數(shù)的概念.教學(xué)中教師應(yīng)突出引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)軸，挖掘其中的信息，從而發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)相反數(shù)的規(guī)律，以及化簡多重符號的技法.整堂課要以學(xué)生的自主探究為中心，重視學(xué)生的思維參與，讓學(xué)生自主學(xué)會新知識.教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.2.在絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.3.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想4.敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【教學(xué)重點】給出一個數(shù)，會求它的絕對值【教學(xué)難點】絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出.一、情境導(dǎo)入，初步認識情境請兩個同學(xué)到講臺前，分別向左、向右行3m.提問①他們所走的路線相同嗎?②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置?③他們所走的路程的遠近是多少?二、思考探究，獲取新知出示一組數(shù)6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一對,它們的不同，相同.【歸納結(jié)論】例如6和-6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6,我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|.想一想(1)-3的絕對值是什么?(2)的絕對值是多少?(3)-12的絕對值呢?(4)a的絕對值呢?【教學(xué)說明】同桌間合作交流，每位同學(xué)任說五個數(shù)，由同桌指出它們的絕對值.問題1求8,-8,3,-3,的絕對值.(出示課件)由此，你想到什么規(guī)律?【歸納結(jié)論】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同.問題2求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3的絕對值.(出示課件)由此，你想到什么規(guī)律?【歸納結(jié)論】正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.問題3字母a可以代表任意的數(shù)，那么a取任意的數(shù)時，它的絕對值分別是多少?【教學(xué)說明】由學(xué)生分組討論，教師加入討論，學(xué)生相互補充回答，那么它表示什么數(shù)?這時a的絕對值分別是多少?那么a表示不同的數(shù)時，它的絕對值是多少?【歸納結(jié)論】若a>0,則|a|=a;若a<0,則|a|=-a;若a=0,則la|=0.試一試教材第11頁練習(xí).三、典例精析，掌握新知(1)絕對值等于4的數(shù)有個，它們是(2)絕對值等于-3的數(shù)有_個.(3)絕對值等于本身的數(shù)有個，它們是_____.(5)絕對值不大于2的整數(shù)是【分析】去絕對值符號，首先要判斷絕對值里的正負情況，由此培養(yǎng)自身的合情推理能力.要注意到一個正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).即絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù).【答案】(1)2±4(2)0(3)無數(shù)0和正數(shù)(非負數(shù))【教學(xué)說明】絕對值的意義和求法.完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生做教材第11頁的練習(xí).(2)-6的絕對值是,絕對值等于7的數(shù)是(5)絕對值小于3的所有整數(shù)有D.a為任意數(shù)D.a=0且b=0(3)下列說法不正確的是()A.如果a的絕對值比它本身大，則a一定是負數(shù)(4)若|x|+x=0,則x一定是()C.非正數(shù)D.非負數(shù)3.若實數(shù)a、b滿足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.【教學(xué)說明】安排這些訓(xùn)練題的目的是希望學(xué)生借此鞏固對絕對值的認知，教師可將學(xué)生分成幾組做這組訓(xùn)練題，看哪一組做得又對又快.【答案】(3)±2±2不存在五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)認識了絕對值，要注意掌握以下兩點：①一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；②求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題1.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時應(yīng)從生活中的實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索絕對值的概念、表示方法，根據(jù)絕對值的意義會求一個數(shù)的絕對值，通過觀察和分析知道一個數(shù)的絕對值會求這個數(shù).教學(xué)中，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和小組交流，在形成一定的認識后，教師出示相應(yīng)習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生完成以鞏固所學(xué)知識.教學(xué)目標(biāo)1.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.2.利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.3.結(jié)合本課教學(xué)特點，激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣，體驗運用數(shù)學(xué)知識解決問題的喜悅.【教學(xué)重點】利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.【教學(xué)難點】利用絕對值比較兩個異分母負分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識情境若規(guī)定向北走為正，兩輛汽車從同一點O出發(fā)，向北分別開出-11.5米、-15米到達A、B兩處.提問①他們行駛的路線相同嗎?②哪輛汽車開出較遠?③想一想，-11.5與-15相比，哪個數(shù)更大?【教學(xué)說明】結(jié)合正負數(shù)的概念及絕對值的學(xué)習(xí)，逐步引入新課，將兩個負數(shù)的大小比較引入到學(xué)生面前，使學(xué)生對新課有初步的認識.二、思考探究，獲取新知思考1數(shù)軸上從左到右的幾個數(shù)的大小關(guān)系.,0.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，并用“<”把它們連接起來.【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，左邊的點表示的有理數(shù)總比右邊的點表示的有理數(shù)小.即正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).思考2不畫數(shù)軸表示出數(shù)，怎樣比較兩個負數(shù)的大小呢?試比較-與的大小.【歸納結(jié)論】學(xué)過絕對值后，可以將比較負數(shù)的大小轉(zhuǎn)化成比較它們絕對值的大小，即比較兩個正數(shù)的大小.比較法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.比較步驟：①分別計算出各數(shù)的絕對值；②比較絕對值的大小；③根據(jù)“比較法則”做出正確的判斷.三、典例精析，掌握新知例(1)比較下列各組數(shù)的大小和和和解：①:②:,而(2)按從小到大的順序，用“<”號把下列各數(shù)連接起來.-14.21=-4.2,而I,I-0.61=0.6,【教學(xué)說明】1.比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2.異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.3.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.4.教師引導(dǎo)學(xué)生做教材第13頁練習(xí).四、運用新知，深化理解1.(1)絕對值小于3的負整數(shù)有_,絕對值不小于2且不大于5的非負整數(shù)有(2)用“>”“=”“<”填空：⑤2.(1)下列判斷正確的是()A.a>-aB.2a>aC.a>-la(2)下列分?jǐn)?shù)中，大于而小于的數(shù)是()A.B.(3)|m|與-5m的大小關(guān)系是()C.|m|=-5mD.以上都有可能【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固新知，教師可先讓學(xué)生自主思考，然后學(xué)生搶答.在師生共同完成的過程中，給學(xué)生學(xué)習(xí)信心與鼓勵.【答案】通過本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較你能掌握以下兩種方法嗎?(1)利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上左邊的數(shù)而小”來進行.課后作業(yè)教學(xué)反思大小.在循序漸進的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考第一章有理數(shù)的運算第1課時有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的加法運算.頭表達能力.3.獲得滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.4.通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)的探索性和創(chuàng)造性.5.運用知識解決問題的成功體驗.【教學(xué)重點】有理數(shù)的加法法則的理解和運用.【教學(xué)難點】異號兩數(shù)相加.小學(xué)時你學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎?你來說一說，你認為有理數(shù)的加法法則是什么呢?二、思考探究，獲取新知問題下午放學(xué)時，小新的車子壞了，他去修車，打電話告訴媽媽，可媽媽堅持要去接他，問他在什么地方修車，他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是媽媽來到校園門口.媽媽能找到他嗎?思考1若規(guī)定向東為正，向西為負，上面的問題如何解決?(1)若兩次都向東，很顯然，一共向東走了50米.算式是：20+30=50,即這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米.這一運算可用數(shù)軸表示為：(2)若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于學(xué)校門口的西方50米處.算式是：(-20)+(-30)=-50這一算式在數(shù)軸上可表示成：(3)若第一次向東20米，第二次向西走30米.則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于學(xué)校門口的西方10米處.算式是：+20+(-30)=-10(學(xué)生試畫數(shù)軸，以下同)(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米.利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于學(xué)校門口的什么地方?如何用算式表示?算式是：(-20)+(+30)=10(5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同學(xué)位于學(xué)校這位同學(xué)回到了學(xué)校門口，即：-20+(+20)=0.(6)如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢?-20+0=-20,這位同學(xué)位于學(xué)校門口的西方20米.思考2根據(jù)以上6個算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號如何確定?和的絕對值如何確定?互為相反數(shù)的數(shù)相加，一個有理數(shù)和0相加，和分別為多少?觀察(1)式，兩個加數(shù)都為正，和的符號也是正，和的絕對值正好是兩個加數(shù)絕對值的和.觀察(2)式，兩個加數(shù)都為負，和的符號也是負，和的絕對值是兩個加數(shù)絕對值的和.由(1)(2)歸納：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.如：(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13觀察(3)式、(4)式可見：兩個加數(shù)的符號不同，和的符號有的是“+”對值減去較小的絕對值.觀察(5)可知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0.觀察(6)可知：一個數(shù)和零相加，仍然得這個數(shù).(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).三、典例精析，掌握新知例1教材第18頁例1.例2一個數(shù)是11,另一個數(shù)比11的相反數(shù)大2,那么這兩個數(shù)的和為()【答案】C【教學(xué)說明】11的相反數(shù)是-11,則另一個數(shù)是-11+2=-9,這兩個數(shù)和為-9+11=2.本題還可以依據(jù)互為相反數(shù)和為0來求得結(jié)果.例3下面結(jié)論正確的有()①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù).②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù).③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和.④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù).⑤兩個負數(shù)相加，絕對值相減.⑥正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0.【答案】C【教學(xué)說明】判斷不正確的結(jié)論只要找到一個特殊的例子就可以.【分析】由a>0,b<0,且a+b<0,根據(jù)加法法則來確定a、b的絕對值的大小再利用數(shù)軸來比較大小.【答案】b<-a<a<-b.四、運用新知，深化理解1.(1)絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為(2)已知兩數(shù)和,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是,兩數(shù)和的相反數(shù)是_,兩數(shù)絕對值的和是_,兩數(shù)和的絕對值是_.2.計算題.3.列式計算.(2)某市一天上午的氣溫是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,則半夜的氣溫是多少?4.在-44,-43,-42,……,2001,2002,2003,2004,2005這一串的整數(shù)中，求前100個連續(xù)整數(shù)的和.【教學(xué)說明】本欄目1~4題較為簡單，教師可讓學(xué)生獨立完成后再予以評講.【答案】1.(1)0(2)11121五、師生互動，課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則指出，進行有理數(shù)加法運算，首先應(yīng)先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)符號相同，并把絕對值相減，因為正負抵消了一部分.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.3中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課時可從學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生在具體問題中經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的過程，理解有理數(shù)加法法則，并應(yīng)用于實際計算中，教學(xué)采用合作探究式方讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)知識、掌握方法.教師在指導(dǎo)學(xué)生解決實際問題時強調(diào)，計算時先確定和的符號，再把絕對值相加或相減，不要疏忽出錯.第2課時有理數(shù)的加法運算律教學(xué)目標(biāo)1.能運用加法運算律簡化加法運算.2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進行推理訓(xùn)練.3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.4.經(jīng)歷有理數(shù)的運算律的應(yīng)用，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?5.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗.【教學(xué)重點】如何運用加法運算律簡化運算.【教學(xué)難點】靈活運用加法運算律.教學(xué)過程在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天，我們一起來探究這個問題.二、思考探究，獲取新知思考1自己任舉兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口和O中，并比較它們的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?我們可發(fā)現(xiàn)，對任意選擇的數(shù)，都有□+O=O+口，即小學(xué)里學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立的.思考2任選三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口，O,

內(nèi)，并比較它們的運算結(jié)果.我們可發(fā)現(xiàn)都有(□+O)+

=□+(O+

),這就是說，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的【歸納結(jié)論】有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示成a+b=b+a.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c).三、典例精析，掌握新知例1說出下列每一步運算的依據(jù)=0+(+7)+(-7)(有理數(shù)的加法法則)=0(有理數(shù)的加法法則)例2利用有理數(shù)的加法運算律計算，使運算簡便.【答案】(1)0(2)-6.7(3)-1002【教學(xué)說明】讓學(xué)生在黑板上展示解答過程.例3某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,(1)他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發(fā)點的距離是多少千米?(2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升?解：(1)15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)+4+(-15)+16+(-18)=[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+(-12)+(-18)]=0,所以將最后一名乘客送到目的地，該司機回到了其出發(fā)點，距下午出發(fā)點距離為耗油118a公升.【教學(xué)說明】車所處位置與行車方向和里程都有關(guān)系，而耗油量只與走了多少路相關(guān).例4若|2x-3|與|y+3|互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù).【分析】兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，只有都為0.解：根據(jù)題意，有2x-3=0,y+3=0四、運用新知，深化理解)A.1B.9C.9或1D.±9或±13.計算題.重重事事4.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入120元，第二筆取出85元，第三筆取出30元，第四筆存入130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做.5.把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3這些數(shù)填入下圖的圓圈中，使得每條直線上數(shù)字之和都為0.【教學(xué)說明】本欄目的幾題都是有關(guān)加法運算律的題，教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生先找出可用什么運算律進行運算，再進行計算.4.+120+(-85)+(-30)+(元),所以一次存入135元.五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算律使運算簡便.一般情況下，我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負數(shù)分別相加，從而使計算簡便.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.3中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課時教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在小學(xué)時已接觸過并且?guī)в屑记尚?，是學(xué)生比較喜歡的知識，教學(xué)時可依據(jù)這些特點，由教師設(shè)計現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著新奇去自主發(fā)現(xiàn)與交流，從而獲取知識和技巧.對學(xué)生在自主探索形成的認識中不足的地方，教師可在指導(dǎo)學(xué)生解決實際問題時，針對性的補充與拓展，訓(xùn)練時還可采用搶答等形式，由學(xué)生自己做出評判.第1課時有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則.2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.3.體驗把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，滲透轉(zhuǎn)化思想.4.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.5.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，尊重并充分理解他人的見解.【教學(xué)重點】有理數(shù)減法法則和運算【教學(xué)難點】有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).教學(xué)過程例1計算題.搶答游戲(1)-7+=+5,(2)+(-3)=12,二、思考探究，獲取新知問題大家看這幅畫面(由實物投影儀顯示課本第1頁引言中的畫面),這是北京冬季里某一天的氣溫為-3～3℃,它確切的含義是什么?這一天的溫差是多少?觀察、討論得出最高溫度為3℃,最低溫度為-3℃,這天溫差為6℃.思考能不能列算式?生：3-(-3)鼓勵學(xué)生充分探索，提示減法是加法的逆運算，思考該如何轉(zhuǎn)化.觀察下列兩式：(?)+(-3)=4根據(jù)有理數(shù)加法法則，有(+7)+(-3)=4觀察總結(jié)比較下列兩式：你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?再舉一組數(shù)：計算(-5)-(+3)=-5+.學(xué)生活動3+(?)=-5因為3+(-8)=-5所以(-5)-(+3)=-8又-5+(-3)=-8【歸納結(jié)論】減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，字母表示為：a-b=a+(-b).三、典例精析，掌握新知;;例2根據(jù)題意列出式子計算.(1)一個加數(shù)是1.8,和是-0.81,求另一個加數(shù).(2)-13的絕對值的相反數(shù)與23的相反數(shù)的差.解：(1)另一個數(shù)為-0.81-1.8=(2)-1-1/3l-(-2/3)=13.【分析】去絕對值首先必須考慮絕對值里面的數(shù)的正負，在(2)中，要使結(jié)果為-2a,即前一個絕對值為-a-b,后一個絕對值為b-a,即a+b必須為負，從而確定成立的條件.【答案】(1)b-a(2)a+b<0.【教學(xué)說明】這類題一般由結(jié)論反過來推導(dǎo)條件，根據(jù)結(jié)論的特征作推斷.四、運用新知，深化理解1.(1)0℃比-10℃高多少度?列算式為,轉(zhuǎn)化為加法是_,運算結(jié)果為(2)減法法則為減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的,即把減法轉(zhuǎn)為·(3)比-18小5的數(shù)是,比-18小-5的數(shù)是 _(4)A、B兩地海拔高度為100米、-20米，B地比A地低米.2.下列說法正確的是()A.正數(shù)與正數(shù)的差是正數(shù)B.負數(shù)與負數(shù)的差是正數(shù)C.正數(shù)減去負數(shù)差為正數(shù)D.0減去正數(shù)差為正數(shù)3.下列說法正確的個數(shù)是()①減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)；②零減去一個數(shù)，仍得相減得零；④有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大；⑤減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)；⑥減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)4.計算題.6.全班學(xué)生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?7.設(shè)A是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，B是比-6大5的數(shù).求：(1)A-B;(2)B-A;(3)從(1)、(2)的計算結(jié)果，你能知道A-B與B-A之間有什么關(guān)系?【教學(xué)說明】本欄目安排了7道題，目的是鞏固有理數(shù)的減法知識，其中1~3題可讓學(xué)生口答，4~7題可由學(xué)生上臺板演，教師評講.【答案】1.(1)0-(-10)0+10105.12或27.A=-8,B=-1.(1)-7(2)7(3)互為相反數(shù)關(guān)系五、師生互動，課堂小結(jié)有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而將減法轉(zhuǎn)化為加法.可見，引進負數(shù)后對加法和減法，可以用統(tǒng)一的加法來解決不論是正數(shù)、負數(shù)還是零，都符合有理數(shù)減法法則，在使用法則時，注意減號變加號的同時把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.3中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課時教學(xué)應(yīng)注重讓學(xué)生抓住兩個問題：1.理解有理數(shù)減法法則，并通過比較分析，找到與有理數(shù)加法法則的異同點，從而發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，在聯(lián)系中把握新知識.2.認識轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并牢牢記住從減法向加法的轉(zhuǎn)化過程中，要同時進行兩次符號的變化.第2課時有理數(shù)的加減混合運算教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，口頭表達能力及計算能力.3.敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并獲得獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗.【教學(xué)重點】把加減混合運算理解為加法算式.【教學(xué)難點】把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.競賽活動比一比，看誰算得快師：對比上式①,你首先想到將原式如何變形?生：根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號統(tǒng)一成加號，即原式變?yōu)椋簬煟汉芎?，可見在引入相反?shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.用字a+b-c=a+b+(-c).下面，請大家一起來練習(xí)計算以上兩道題.【教學(xué)說明】式③表示的是-20,+3,+5,-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號，從而有-20+3+5-7.大家要注意到，雖然加號和括號都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和，所以這個算式可以讀作“負20,正3,正5,負7的和”.當(dāng)然，按運算意義也可讀作“負20加3加5減7”.學(xué)生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相出式，并讀出兩種讀法.剛才在大家練習(xí)的過程中，我們看到有兩種典型的處理方法，一是將原式按次序計算；二是將原式換成(-20-7)+(3+5).大家觀察比較一下，你看哪種方法更好，為什么?生：第二種過程更簡便、合理.因為它運用了有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律.根據(jù)剛才過程可見，在有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般應(yīng)注意運算的合理性，適當(dāng)運用運算律.大家一起看欄目二中的思考題.二、思考探究，獲取新知-(+1)寫成省略加號的和的形式，并計算.我們可這樣處理：并強調(diào)書寫的規(guī)范化，然后由學(xué)生小組交流并歸納得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：3.運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；4.按有理數(shù)加法法則計算.三、典例精析，掌握新知例1比誰算得對，算得快【分析】按照正確的運算法則進行運算.【答案】(1)-1;(2)1;(3)-5050例2銀行儲蓄所辦理了8筆工作業(yè)務(wù)，取出950元，存進500元，取出800元，存進1200元，存進2500元，取出1025元，取出200元，存進400元，這時，銀行現(xiàn)款是增加了，還是減少了?增加或減少了多少元?【分析】根據(jù)題意把取出記為“-”,存進記為“+”,列出算式進行運算.解：每次存款數(shù)記為-950,+500,-800,+1200,+2500,-1025,-200,+400.銀行存款增加3,且增加了1625元-950+500+(-800)+1200+2500+(-1025)+(-200)+400=1625(元)例3計算：1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的結(jié)構(gòu)規(guī)律，可以考慮兩兩結(jié)合.解：原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(97-99)=-50四、運用新知，深化理解1.(1)式子-6-8+10+6-5讀作_,或讀作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫成省略加號的和的形式為(4)運用交換律填空：-8+4-7+6=-+2.(1)已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于()A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)C.任意一個負數(shù)D.任意一個非負數(shù)(3)-a+b-c由交換律可得()(4)a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，設(shè)M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,則下列各式中正確的是()B.H>M>G>NC.H>M>N>G3.計算題.;4.股票交易是市場經(jīng)濟中的一種金融活動，它可以促進投資和資金流通.南京某證券交易所的一種股票第一天最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.3元，第二天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.1元，第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.2元.一天中最高價與最低價的差，叫做這天股票的漲幅.計算這三天的平均漲幅.【教學(xué)說明】這4題可由學(xué)生獨立完成，老師評講.【答案】1.(1)負6,負8,正10,正6與負5的和五、師生互動，課堂小結(jié)回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，你學(xué)會了什么?【教學(xué)說明】在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.3中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時主要通過學(xué)生習(xí)題的訓(xùn)練，鞏固有理數(shù)加法、減法及加減混合運算的法則與技能，教師要認真歸納學(xué)生在進行有理數(shù)加法、減法運算時常犯的錯誤，以便本節(jié)課教學(xué)時針對性指導(dǎo).訓(xùn)練以學(xué)生自主解答為主，教師根據(jù)學(xué)生所做的解法，及時指出最具代表性的方法給學(xué)生指明解題方向.第1課時有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.2.會進行有理數(shù)的乘法運算.3.通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.4.通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性.【教學(xué)重點】能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.【教學(xué)難點】含有負因數(shù)的乘法.做一做1.出示一組算式，讓學(xué)生算出結(jié)果.【教學(xué)說明】教師出示上面的算式，讓學(xué)生通過口算和計算器計算的方式算出結(jié)果，從而使學(xué)生回顧小學(xué)時學(xué)過的正數(shù)的乘法.2.再出示一組算式，讓學(xué)生思考.【教學(xué)說明】上面的算式只要求學(xué)生通過思考產(chǎn)生疑問，不要求寫出結(jié)果.教師適時引出新內(nèi)容.二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說明】讓學(xué)生閱讀教材第28~30頁的內(nèi)容，讓學(xué)生進行小組交流與討論，然后教師與學(xué)生一起進行探討.師：剛剛同學(xué)們閱讀了一下教材的內(nèi)容，現(xiàn)在讓我們先看看教材第28頁第一個思考題；先觀察上面正數(shù)部分的乘法算式，每個算式的后一乘數(shù)再逐次遞減1,它們的積有什么變化?學(xué)生：它們的積逐次遞減3.師：那么要使這規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，下面的空應(yīng)填什么?【教學(xué)說明】此處學(xué)生可能有點疑問，教師可讓學(xué)生回顧前幾個課時學(xué)的有理數(shù)的加減法內(nèi)容再填.學(xué)生：應(yīng)填-6和-9.師：現(xiàn)在我們交換一下乘法算式因數(shù)的位置，再看第二個思考題，你覺得應(yīng)該怎樣填?學(xué)生：應(yīng)填-3、-6和-9.【教學(xué)說明】師生共同探討此兩個思考題后，教師可向?qū)W生提問：比較3×(-1)=-3和(-1)×3=-3兩個等式，你能總結(jié)出正數(shù)與負數(shù)相乘的法則嗎?(教師可提示讓學(xué)生從符號和絕對值的方面去考慮.)學(xué)生可能會有以下答案：①正數(shù)與負數(shù)相乘或負數(shù)與正數(shù)相乘的結(jié)果都是負數(shù).②積的絕對值和各乘數(shù)絕對值的積相等.教師再對學(xué)生的回答予以補充，形成以下結(jié)論積也是負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.【教學(xué)說明】在完成以上結(jié)論后，師生共同探究第三個思考題，用同樣的方法和學(xué)生一起歸納，最后得到有理數(shù)乘法法則【歸納結(jié)論】有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.回到欄目一“做一做”第2題，教師讓學(xué)生算出結(jié)果，并結(jié)合教材第29~30頁的內(nèi)容，師生一起總結(jié)應(yīng)注意的問題：①有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再確定積的絕對值.②在有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).這個結(jié)論仍然成立.③負數(shù)乘0仍得0.試一試教材第30頁練習(xí).三、典例精析，掌握新知例1判斷題.(1)兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個因數(shù)都是正數(shù).()(2)兩數(shù)相乘，若積為負數(shù)，則這兩個數(shù)異號.()(3)兩個數(shù)的積為0,則兩個數(shù)都是0.()(4)互為相反數(shù)的數(shù)之積一定是負數(shù).()(5)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù).()【教學(xué)說明】根據(jù)有理數(shù)和乘法運算法則來作出判斷.例2填空題.(7)輸入值a=-4,,輸出結(jié)果：①ab=_,②-a·b=______,【教學(xué)說明】乘號“×”也可用“·”代替，或省略不寫，但要以不引起誤會為原則，如a×b可表示成a·b或ab,而(-2)×(-5)可表示成(-2)(-5)或(-2)·(-5),凡數(shù)字相乘，如果不用括號，用“×”為好，例如2×5不宜寫成2·5或25.【分析】按有理數(shù)乘法法則進行計算.第(6)題是兩個相反數(shù)的積，注意與相反數(shù)的和進行區(qū)別.解：(1)35×(-4)=-140;【教學(xué)說明】通過例2和例3的訓(xùn)練和講解(例3和例2類似，教師可根據(jù)教學(xué)實際進行選講),教師向?qū)W生進一步強調(diào)在進行有理數(shù)運算時應(yīng)注意的問題：①當(dāng)乘數(shù)中有負數(shù)時要用括號括起來；②一個數(shù)乘1等于它本身，一個數(shù)乘-1等于它的相反數(shù).例4求下列各數(shù)的倒數(shù)：【分析】不等于0的數(shù)a的倒數(shù)是再化為最簡形式.的倒數(shù)是5,-5.4的倒數(shù)是.【教學(xué)說明】負數(shù)求倒數(shù)與正數(shù)求倒數(shù)的原理是一樣的，教師講解此例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)時學(xué)過的求倒數(shù)方法：若a≠0,則a的倒數(shù).求一個整數(shù)的倒數(shù)，直接按這個數(shù)分之一即可；求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可；求小數(shù)的倒數(shù)，先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù).例5用正、負數(shù)表示氣溫的變化量：上升為正、下降為負.某登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃.攀登3km后，氣溫有什么變化?(教材第30頁例2)【答案】(-6)×3=-18,即下降了18℃.例6在整數(shù)-5,-3,-1,2,4,6中任取二個數(shù)相乘，所得的積的最大值是多少?任取兩個數(shù)相加，所得的和的最小值又是多少?【答案】6×4=24,為最大的積；-5+(-3)=-8,是最小的兩數(shù)之和.例7以下是一個簡單的數(shù)值運算程序：輸入x→×(-3)→-2→輸出.當(dāng)輸入的x值為-1時，則輸出的數(shù)值為.【分析】程序運算式是有理數(shù)運算的新形式，該程序所反映的運算過程是-3x-2.當(dāng)輸入x為-1時，運算式為(-3)×(-1)-2=1.四、運用新知，深化理解C.a、b中至少有一個為0D.a、b中最多有一個為0(3)一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積()A.符號必為正C.一定不大于0D.一定大于0(4)有奇數(shù)個負因數(shù)相乘，其積為()C.非正數(shù)D.非負數(shù)(5)-2的倒數(shù)是()AA3.計算題.4.觀察按下列順序排列的等式.猜想，第n個等式(n為正整數(shù))用n表示，可以表示成5.現(xiàn)定義兩種運算“*”和:對于任意兩個整數(shù)a、b,有a*b=a+b-1,ab=ab-1,求44的值.6.若有理數(shù)a與它的倒數(shù)相等，有理數(shù)b與它的相反數(shù)相等，則2012a+2013b的值是多少?【教學(xué)說明】以上幾題先由學(xué)生獨立思考，然后教師再讓學(xué)生舉手回答1~2題，第3題讓4位學(xué)生上臺板演，教師評講.【答案】1.616.根據(jù)已知可求出a=±1,b=0,所以2012a+2013b的值為2012或-2012.五、師生互動，課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的乘法法則.2.自己操作實踐如何應(yīng)用計算器來計算有理數(shù)的乘法.閱讀課本第37頁內(nèi)容，并練習(xí)用計算器來計算：課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.4中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思討論的數(shù)學(xué)思想，鼓勵學(xué)生歸納和總結(jié)，形成良好的數(shù)學(xué)心理品質(zhì).第2課時有理數(shù)的乘法運算律【教學(xué)重點】【教學(xué)難點】做一做你能運算嗎?【歸納結(jié)論】幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負，并把絕對值相乘.需要注意的是，只要有一個因數(shù)為0,則積為0.二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說明】運用上面的結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生做教學(xué)中的例題例計算：(教材第31頁例3)【分析】(1)先找出其中負因數(shù)的個數(shù)為3個，故積的符號為負，再將絕對值相乘.(2)同理，我們可以找出其中負因數(shù)的個數(shù)為2個，故積的符號為正，再將絕對值相乘.試一試教材第32頁練習(xí).像上面的例題那樣，規(guī)定有理數(shù)的乘法法則后，就可以使交換律、結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立.下面我們來探究一下乘法運算律在有理數(shù)中的運用.探究學(xué)生活動：按下列要求探索：1.任選兩個有理數(shù)(至少有一個為負),分別填入口和○內(nèi)，并比較兩個結(jié)2.任選三個有理數(shù)(至少有一個為負),分別填入口、○和

中，并比較計3.任選三個有理數(shù)(至少有一個為負),分別填入口、○和

中，并比較計【歸納結(jié)論】有理數(shù)的乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示成：a(b+c)=ab+ac.三、典例精析，掌握新知例1計算(-2009)×(-2010)×(-2011)×(-2012)×2013×(-2014)【分析】不管數(shù)字有多么復(fù)雜，只要其中有一個為0,則積為0例2計算：(1)【分析】(1)利用乘法分配律.學(xué)生板演、練習(xí).試一試教材第33頁練習(xí).1.(1)兩個整數(shù)的積為8,它們的和等于(2)“a、b同號”用不等式表示為"a、b異號"用不等式表示為三_.(7)已知a>0,b<0, ;4【教學(xué)說明】以上兩大題，均可讓學(xué)生獨立完成，然后第1大題可讓學(xué)生舉手回答，第2大題可讓4位學(xué)生上臺板演.【答案】1.(1)±9或±6五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課我們的成果是探究出多個有理數(shù)的算法，以及有理數(shù)的乘法運算律并進行了應(yīng)用.可見，運算律的運用十分靈活，各種運算律常常是混合應(yīng)用的.這就要求我們要有較好的掌握運算律進行計算的能力，要尋找最佳解題途徑，不斷總結(jié)經(jīng)驗，使自己的能力得到提高.1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.4中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).(1)a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是：1的差倒數(shù),已知數(shù),已知數(shù)，a?是a?的差倒數(shù)，a?是a?的差倒數(shù)可知，計算結(jié)果呈周期性循環(huán)，而2012÷3=670……2,(2)已知x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算※,定義x※y=xy+1.根據(jù)運算符號的意義完成下列各題.③任意選取兩個有理數(shù)(至少一個為負數(shù))分別填入下例口與○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?□※○與○※口④根據(jù)以上方法，設(shè)a、b、c為有理數(shù).請與其他同學(xué)交流a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用式子把它們表達出來.【答案】①9②1③相等④a※(b+c)+1=a※b+a※c教學(xué)反思本節(jié)課主要學(xué)習(xí)多個有理數(shù)相乘結(jié)果的符號的確定，乘法運算律在有理數(shù)乘法中的運用，教學(xué)時要強調(diào)在學(xué)習(xí)過程中自主探究，合作交流，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會自主探究，合作交流的樂趣，形成主動探索問題的習(xí)慣.教學(xué)目標(biāo)1.了解有理數(shù)除法的定義.2.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運用過程，會進行有理數(shù)的除法運算.3.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運用，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.4.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維活動的能力.5.在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益.【教學(xué)重點】正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算.【教學(xué)難點】怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊涛覀冊谇皫坠?jié)課和大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法.并且還由乘法而認識了有理數(shù)的倒數(shù)問題.那大家知道乘法的逆運算是什么?該如何計算和應(yīng)用.這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容.交流因為除法是乘法的逆運算，也就是求一個數(shù)“?”,使(?)×2=-10顯然有(-5)×2=-10,所以(-10)÷2=-5由上式表明除法可轉(zhuǎn)為乘法.即：(-1再試一試：(-16)÷(-4)=?【歸納結(jié)論】除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)(除數(shù)不能為0).用字母表示為(b≠0).二、思考探究，獲取新知計算：(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);思考在大家的計算過程中，應(yīng)用除法法則的同時，有沒有新的發(fā)現(xiàn)?【教學(xué)說明】讓學(xué)生進行分組討論并計算，師生共同歸納結(jié)論.【歸納結(jié)論】兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.在得出以上結(jié)論后，教師向?qū)W生闡述：這個運算方法的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法.我們要根據(jù)具體情況靈活選用方法.大家試著比較一下，以上各題分別用哪種運算法則更簡便.【討論】(1)、(2)、(5)、(6)用確定符號，并把絕對值相除.(3)、(7)用除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).【教學(xué)說明】在小學(xué)里學(xué)生都知道除號與分?jǐn)?shù)線可相互轉(zhuǎn)換，如-3.利用這個關(guān)系，學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)進行化簡.試一試教材第35頁練習(xí).三、典例精析，掌握新知例1化簡下列分?jǐn)?shù)【教學(xué)說明】此題較簡單，可讓學(xué)生口答.完成此題后，教師讓學(xué)生接著做教材第36頁上面的練習(xí)第1題的所有可能的值有()【分析】本題含有絕對值符號，故要考慮a、b的正負情況.當(dāng)a>0,b>0時，原式=2;當(dāng)a>0,b<0或a<0,b>0時，原式=0;當(dāng)a<0,b<0時，原式=-2,所以一共有2,0,-2三個可能的值，選C.例3試著用計算器計算【教學(xué)說明】讓學(xué)生練習(xí)用計算器進行有理數(shù)的除法計算.通過自己的親身的探索、操作而增強學(xué)生的獨立意識和動手能力.四、運用新知，深化理解1.(1)如果一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1,那么這個數(shù)是()(2)若兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是()A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.符號相同D.符號不同(4)若a+b<0,則下列成立的是()B.a<0,b<02.計算題.【教學(xué)說明】本欄目設(shè)計了兩道大題，第1大題為選擇題，是有關(guān)概念性的內(nèi)容，可讓學(xué)生回答，第2題為計算題，可讓學(xué)生獨立完成后板演.【答案】1.(1)D(2)D(3)B(4)B五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則.有理數(shù)的除法有兩種方法，一是除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，二是“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”.一般能整除時用第二種.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：:從教材習(xí)題1.4中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).(1)若a、b是互為倒數(shù)，則3ab=(2)若xyz<0,且yz<0,那么x_0.(填“>”或“<”)的絕對值等于本身，一個數(shù)除以等于本身，一個數(shù)除以等于這個數(shù)的相反數(shù).教學(xué)反思本節(jié)知識是在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識的基礎(chǔ)上，可通過學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的技能，于學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)感和符號感.教學(xué)時遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，及時點撥，通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，達到準(zhǔn)確認識有理數(shù)除法法則的目的.第2課時有理數(shù)的四則混合運算教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)加、減、乘、除運算的法則、運算順序，能夠熟練運算.2.能解決實際問題.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)運算的過程，獲得嚴(yán)謹(jǐn)、認真的思維習(xí)慣和解決問題的經(jīng)4.敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有解決問題的成功經(jīng)驗.【教學(xué)重點】如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行計算.【教學(xué)難點】正確而合理地按有理數(shù)的運算順序計算.教學(xué)過程想一想觀察式里有哪幾種運算，應(yīng)該按什么運算順序來計算?引導(dǎo)首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.另外帶分?jǐn)?shù)進行乘除運算時，必須化成假分?jǐn)?shù)學(xué)生活動：板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上.注意有理數(shù)混合運算的步驟：先乘除，后加減，有括號先算括號.二、典例精析，掌握新知【教學(xué)說明】教師指導(dǎo)學(xué)生完成上述計算，提醒學(xué)生一定要注意運算順序，以及符號不要出錯，再讓學(xué)生自行閱讀教材第36頁例8的內(nèi)容.試一試教材第36頁上面的練習(xí)第2題和下面的練習(xí).例2某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何?解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，這個公司去年全年盈虧額(單位：萬元)為：即：這個公司去年全年盈利3.7萬元.例3某商店先以每件10元的價格，購進某商品15件，又從每件12元的價格購進35件，然后以相同的價格出售，如果商品銷售時，至少要獲利10%,那么這種商品每件售價不應(yīng)低于多少元?【分析】先求出在不獲得利潤的情況下這種商品的售價，然后再計算提高利潤后的售價.即這種商品每件售價不應(yīng)低于12.54元.例4小明在計算C-6)÷(+)時，想到了一個簡便方法，計算如下：請問他這樣算對嗎?試說明理由.例5在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y=3,則輸入的數(shù)x=_