2025七年級數(shù)學(xué)下冊章《相交線與平行線》單元檢測卷2套（含答案）

PAGEPAGE2-2025七年級數(shù)學(xué)下冊章《相交線與平行線》單元檢測卷2套（含答案）第5章相交線與平行線綜合檢測題1一、選擇題：（每小題3分，共30分）1、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補，則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個數(shù)為（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定2、如圖1，下列說法錯誤的是（）。A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角B、∠1與∠3是同位角C、∠2與∠3是內(nèi)錯角D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角3、三條直線相交于一點，構(gòu)成的對頂角共有（）。A、3對B、4對C、5對D、6對4、如圖2，∠1＝20°，AO⊥CO，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）。A、70°B、20°C、110°D、160°5、在5×5方格紙中將圖3-（1）中的圖形N平移后的位置如圖3-（2）所示，那么下面平移中正確的是（）。A.先向下移動1格，再向左移動1格;B.先向下移動1格，再向左移動2格C.先向下移動2格，再向左移動1格;D.先向下移動2格，再向左移動2格6、兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角之間的大小關(guān)系是（）.（A）相等（B）互補（C）不相等（D）無法確定7、如圖4，AB∥DE，∠1＝∠2，則AE與DC的位置關(guān)系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能確定8、如圖5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（）。A、2個B、4個C、5個D、6個9、如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。A、30B、36C、42D、1810、如圖7，(2008呼和浩特)如圖，∥DE，∠E=65o，則∠B+∠C=（）A．135o B．115o C．36o D．65o二、填空題：（每小題3分，共24分）11．在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有______種．12．如圖8，已知AB∥CD，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠1=70°，則∠2的度數(shù)為______．13．如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．14．如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是______．15．如圖11，線段CD是線段AB經(jīng)過向右平移______格，并向下平移______格得到的線段．16．如圖12，AB∥CD，AD，BC相交于點O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是______．17．如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，則這兩個角的度數(shù)為______．18．對于同一平面內(nèi)的三條直線、、，給出下列五個論斷：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題：__________________.三、解答題：（共66分）19、(本題10分)如圖13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？20、(本題10分)如圖14，A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點，在A地測得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B兩地同時開工，那么在B地按北偏東多少度施工，才能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通？為什么？21、(本題10分)如圖15，經(jīng)過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能給出兩種作法嗎？請表述出來。22、圖16(本題10分)如圖16，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）圖1623、(本題12分)如圖17，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，試問∠A＋∠B＋∠C＝180°這個結(jié)論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請說明理由。OD平分∠COB。（1）求∠DOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系。四、拓廣探索24、(本題14分)如圖18，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度數(shù)；（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來；（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小。參考答案與提示一、1、Ｃ；2、B；3、D；4、C；5、C；6、D；7、C；8、B；9、A；10、D。二、11．兩12．13．，，14．915．，16．17．，，或，18．答案不唯一，合理、正確即可；三、19、可以判斷EF∥BD。因為∠AED＝60°，EF平分∠AED，所以∠1＝30°，又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得出EF∥BD。20、在B地按北偏東68°28′施工，就能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通。因為A、B兩地公路走向要形成一條直線，構(gòu)成一個平角。21、給出以下兩種作法：（1）依據(jù)平移后的的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行，那么應(yīng)有ED∥AC，F(xiàn)D∥BC。（2）還可根據(jù)平移后對應(yīng)點所連接的線段平行且相等，那么連接AE，作CD∥AE，且CD=AE。22、條件1：；條件2：，分別是和的平分線．23、成立。因為DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因為DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。24、（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；（2）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么，這兩個角相等或互補；（3）根據(jù)（2），設(shè)其中一個角為x，則另一個角為2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故這兩個角的大小為60°，120。初一下單元質(zhì)量檢測2數(shù)學(xué)試卷姓名：學(xué)號：（內(nèi)容：相交線與平行線滿分100分，90分鐘完卷）一、填空題：（每小題3分，共30分）把每小題的正確答案填在各題對應(yīng)的橫線上。1、空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是或、。2、“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是。3、∠A和∠B是鄰補角，且∠A比∠B大200，則∠A＝度，∠B＝度。4、如圖1，O是直線AB上的點，OD是∠COB的平分線，若∠AOC＝400，則∠BOD＝0。5、如圖2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝0。6、如圖3，圖中ABCD-是一個正方體，則圖中與BC所在的直線平行的直線有條，與所在的直線成異面直線的直線有條。7、如圖4，直線∥，且∠1＝280，∠2＝500，則∠ACB＝0。8、如圖5，若A是直線DE上一點，且BC∥DE，則∠2＋∠4＋∠5＝0。9、在同一平面內(nèi)，如果直線∥，∥，則與的位置關(guān)系是。10、如圖6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，則∠CDE0。二、選擇題：各小題只有唯一一個正確答案，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題3分，共30分）11、已知：如圖7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，則∠4的度數(shù)是（）A、700B、600C、500D、40012、已知：如圖8，下列條件中，不能判斷直線∥的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2＋∠4＝180013、如圖9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（）A、400B、450C、500D、55014、一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）A、相等B、相等或互補C、互補D、不能確定15、在正方體的六個面中，和其中一條棱平行的面有（）A、5個B、4個C、3個D、2個16、兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角相等B、內(nèi)錯角相等C、同旁內(nèi)角互補D、以上結(jié)論都不對17、如圖10，AB∥CD，則（）A、∠BAD＋∠BCD＝1800B、∠ABC＋∠BAD＝1800C、∠ABC＋∠BCD＝1800D、∠ABC＋∠ADC＝180018、如圖11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列關(guān)系式中不一定成立的是（）A、AB＞ADB、AC＞BCC、BD＋CD＞BCD、CD＞BD19、下列語句中，是假命題的個數(shù)是（）①過點P作直線BC的垂線；②延長線段MN；③直線沒有延長線；④射線有延長線。A、0個B、1個C、2個D、3個20、如圖12，下面給出四個判斷：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁內(nèi)角；④∠1和∠4是內(nèi)錯角。其中錯誤的是（）A、①②B、①②③C、②④D、③④三、完成下面的證明推理過程，并在括號里填上根據(jù)（每空1分，本題共12分）21、已知，如圖13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度數(shù)。證明：∵DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（）∠EDC＝∠DCB（）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACB（）又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（）∴∠DCB＝＝410（）∴∠EDC＝410（）22、如圖14，已知AOB為直線，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求證：OE平分∠AOD。證明：∵AOB是直線（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（）又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（）∴∠BOC＋∠EOA＝900（）又∵OC平分∠BOD（已知）∴∠BOC＝∠COD（）∴∠DOE＝∠EOA（）∴OE平分∠AOD（）四、計算與證明：（每小題5分，共20分）23、已知，如圖15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF是經(jīng)過點O且平行于BC的直線，求∠BOC的度數(shù)。24、已知，如圖16，AB∥CD，GH是相交于直線AB、EF的直線，且∠1＋∠2＝1800。求證：CD∥EF。25、如圖17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求證：CE∥BF。26、如圖18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度數(shù)。五、探索題（第27、28題各4分，本大題共8分）27、如圖19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。請你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法，并求出∠BCD的度數(shù)。28、閱讀下面的材料，并完成后面提出的問題。（1）已知，如圖20，AB∥DF，請你探究一下∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量有何關(guān)系，并說明理由。（2）在圖20中，當(dāng)點C向左移動到圖21所示的位置時，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（3）在圖20中，當(dāng)點C向上移動到圖22所示的位置時，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（4）在圖20中，當(dāng)點C向下移動到圖23所示的位置時，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？分析與探究的過程如下：在圖20中，過點C作CE∥AB∵CE∥AB（作圖）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性質(zhì)）即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600在圖21中，過點C作CE∥AB∵CE∥AB（作圖）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性質(zhì)）即∠BCF＝∠B＋∠F直接寫出第（3）小題的結(jié)論：（不須證明）。由上面的探索過程可知，點C的位置不同，∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量關(guān)系就不同，請你仿照前面的推理證明過程，自己完成第（4）小題的推理證明過程。參考答案一、填空題：1、平行、相交、異面；2、兩直線平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；6、3條、8條；7、780；8、1800；9、平行；10、250二、選擇題：題號11121314151617181920答案ABCBDDCDBC三、完成下面的證明過程，在后面的括號里填上根據(jù)（本題共6分）21、證明：∵∠DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（兩直線平行，同位角相等）∠EDC＝∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACB（角平分線定義）又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（等量代換）∴∠DCB＝＝410（等量代換）∴∠EDC＝410（等量代換）22、證明：∵AOB是直線（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角的定義）又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直的定義）∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代換）又∵OC平分∠BOD（已知）∴∠BOC＝∠COD（角平分線定義）∴∠DOE＝∠EOA（等角的余角相等）∴OE平分∠AOD（角平分線定義）23、證明：∵BO平分∠ABC（已知）∴∠OBC＝∠ABC（角平分線的定義）又∵∠ABC＝500（已知）∴∠OBC＝＝250（等量代換）又∵EF∥BC（已知）∴∠EOB＝∠OBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠EOB＝250（等量代換）同理∠FOC＝300又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角的定義）∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代換）24、證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知）∠1＝∠3（對頂角相等）∴∠2＋∠3＝1800（等量代換）∴AB∥EF（同旁內(nèi)角