湖北省武漢市東西湖區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷（原卷版+解析版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)抹黑．1.有理數(shù)絕對(duì)值是（）A. B. C.3 D.2.2024年4月25日20時(shí)59分，神舟十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，約秒后，神舟十八號(hào)載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A.16 B. C.2 D.44.魯班鎖起源于我國古代建筑中的卯結(jié)構(gòu)．圖2是六根魯班鎖（圖1）中的一個(gè)構(gòu)件，從前面看這個(gè)構(gòu)件，可以得到的圖形是（）A B.C. D.5.已知等式，依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，不能得到的是（）A. B. C. D.6.如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，則的長為（）A.14 B.13 C.12 D.117.如圖，在觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)客輪、貨輪分別在它北偏西、西南方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出方程是（）A. B. C. D.9.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．在圖2中的“豎式”，可計(jì)算出是（）A.36 B.37 C.38 D.3910.如圖，將一條長為的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為2：3：5，其中沒有完全蓋住的部分最長，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是（）．A.2.3或2.75 B.2.45或2.8 C.2.3或2.8 D.2.45或2.75二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.寫出一個(gè)比大負(fù)有理數(shù)______．12.的補(bǔ)角是它的3倍，則的余角是________度．13.如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，若，那么的大小為___________．14.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于______．15.魔術(shù)師請(qǐng)李明默想一個(gè)一位數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)乘2，再加5，再乘50，再加1774，最后再減去自己的出生年份，把運(yùn)算的結(jié)果告訴他，他就能知道李明默想的那個(gè)一位數(shù)和李明2024年的年齡．若李明運(yùn)算的結(jié)果是612，則李明2024年的年齡是___________歲．（注：年齡只考慮出生年份，不考慮月份，如2000年1月-12月出生的人，2024年都是24歲）16.如圖，在線段上，下列說法：①直線上以為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若(其中)，則以為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為；④若，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最大值為23，最小值為15，其中說法正確的有___________(填寫序號(hào))．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）18解方程：（1）（2）19.先化簡，再求值：，其中，．20.列一元一次方程解應(yīng)用題：某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，2023年是2022年的1.5倍，2024年是2023年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元．2024年的產(chǎn)值是多少萬元？21.已知四點(diǎn)．①連接；②畫直線；③畫射線；④畫點(diǎn)，使的值最?。?2.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過8立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水超過8立方米不超過20立方米，則超過8立方米的部分按每立方米元收費(fèi)；若每月用水超過20立方米，則超過20立方米的部分按每立方米4元收費(fèi)．某居民戶今年5月用水14立方米，繳納了27元水費(fèi)．（1）求的值；（2）設(shè)每月用水量為立方米，應(yīng)繳水費(fèi)為元（用含的式子表示）①當(dāng)時(shí)，___________元．②當(dāng)時(shí)，___________元．③當(dāng)時(shí)，___________元．（3）小明家4、5兩個(gè)月一共用水30立方米，兩次一共繳納水費(fèi)60.5元．試確定4月份和5月份小明家分別用水多少立方米？23.如圖，直線上有兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，．（1）若，則___________，___________．（2）在（1）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)，分別從，同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)為何值時(shí)，．（3）為直線上一點(diǎn)，且滿足，直接寫出的值___________．24.如圖1，將兩塊直角三角板（一塊含有、角，另一塊含角）擺放在直線上，三角板繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)?shù)谝淮闻c射線重合時(shí)三角板停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)秒時(shí)，___________，___________，___________；（2