對點練21 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值

對點練21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值【A級基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則()A.－3是函數(shù)y＝f(x)的極值點 B.－1是函數(shù)y＝f(x)的極小值點C.y＝f(x)在區(qū)間(－3，1)上單調(diào)遞增 D.－2是函數(shù)y＝f(x)的極大值點2.函數(shù)f(x)＝eq\f(3,2)x2－lnx的極值點為()A.0，1，－1 B.eq\f(\r(3),3)C.－eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),3)，－eq\f(\r(3),3)3.已知函數(shù)f(x)＝2lnx＋ax2－3x在x＝2處取得極小值，則f(x)的極大值為()A.2 B.－eq\f(5,2)C.3＋ln2 D.－2＋2ln24.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋(a－1)x2＋x＋1沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是()A.[0，1] B.(－∞，0]∪[1，＋∞)C.[0，2] D.(－∞，0]∪[2，＋∞)5.(2024·成都診斷)若函數(shù)f(x)＝x(x＋a)2在x＝1處有極大值，則實數(shù)a的值為()A.1 B.－1或－3C.－1 D.－36.已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx的圖象如圖所示，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)等于()A.eq\f(2,3) B.eq\f(4,3)C.eq\f(8,3) D.eq\f(16,3)7.(多選)(2024·邢臺質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝xlnx，則下列說法正確的有()A.曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝x－1B.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))C.f(x)的極大值為－eq\f(1,e)D.方程f(x)＝1有兩個不同的根8.(2024·濰坊模擬)寫出一個存在極值的奇函數(shù)f(x)＝________.9.函數(shù)f(x)＝2x－xlnx的極值是________.10.(2024·廈門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝xlnx＋mex有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是________.11.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3－2x2＋x＋c(a＞0).(1)當(dāng)a＝1，且函數(shù)f(x)的圖象過點(0，1)時，求函數(shù)f(x)的極小值；(2)若f(x)在(－∞，＋∞)上無極值點，求a的取值范圍.12.已知函數(shù)f(x)＝lnx＋eq\f(a,x)－x，討論f(x)極值點的個數(shù).【B級能力提升】13.(2021·全國乙卷)設(shè)a≠0，若x＝a為函數(shù)f(x)＝a(x－a)2(x－b)的極大值點，則()A.a<b B.a>bC.ab<a2 D.ab>a214.設(shè)g(x)＝eq\f(1,3)x3－