八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形本章小結(jié)學(xué)案新版新人教版

Page1第十一章三角形本章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)三角形和多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì).2.提高綜合運(yùn)用學(xué)問解決問題的實(shí)力.學(xué)習(xí)過程一、重溫學(xué)問要點(diǎn)1.三角形的有關(guān)的概念及性質(zhì)(1)三角形的有關(guān)概念及與三角形有關(guān)的線段的性質(zhì)問題1:依據(jù)條件畫圖,并回答問題.①畫一個(gè)銳角△ABC.②作出BC邊上的中線AD,高線AE.③圖中有多少個(gè)以AE為高的三角形?問題2:三角形兩邊長分別是11和26,則第三邊的取值范圍是.

(2)三角形的內(nèi)角與外角問題3:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).問題4:如圖所示,圖中的∠1=°.

問題5:如圖,請說明∠1>∠A.(3)三角形的穩(wěn)定性問題6:下面哪個(gè)圖形具有穩(wěn)定性?2.多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)(1)多邊形及多邊形的內(nèi)角和問題7:多邊形的內(nèi)角和公式為;多邊形的外角和等于.

問題8:一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它外角和的2倍還大180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

問題9:三角形有條對角線;四邊形有條對角線;五邊形有條對角線……n邊形有條對角線.

二、練習(xí)鞏固1.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部B.三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部C.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部D.三角形的三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部2.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是()A.中線 B.高C.角平分線 D.以上都不是3.在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.含45°角的直角三角形C.鈍角三角形D.含30°角的直角三角形4.下列說法中正確的是()A.三角形的外角中至少有兩個(gè)銳角B.三角形的外角中至少有兩個(gè)鈍角C.三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角D.三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角5.一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條,這個(gè)多邊形的()A.內(nèi)角和增加360°B.外角和增加360°C.對角線增加一條D.內(nèi)角和增加180°6.一個(gè)多邊形只有27條對角線,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.8 B.9 C.10 D.117.在△ABC中,a=3xcm,b=4xcm,c=14cm,則x的取值范圍是()A.2<x<14 B.x>2C.x<14 D.7<x<148.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則它的周長是.

9.要使六邊形木架不變形,至少要再釘上根木條.

10.如圖,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于點(diǎn)D,DF⊥CE,則∠CDF=度.

11.一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有個(gè)鈍角,最多有個(gè)銳角.

12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是,它的內(nèi)角和是.

13.三角形的兩條邊長分別是5cm,8cm,第三邊為整數(shù),則其可能的值有個(gè).

14.若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=,其內(nèi)角和為.

15.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后所形成的新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形有條邊.

16.①如圖,∠A+∠B與∠C+∠D的度數(shù)相等嗎?為什么?②如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).參考答案一、重溫學(xué)問要點(diǎn)1.三角形的有關(guān)的概念及性質(zhì)(1)三角形的有關(guān)概念及與三角形有關(guān)的線段的性質(zhì)問題1:①②畫銳角△ABC,作BC邊上的中線AD,高線AE,如圖.③圖中以AE為高的三角形共有6個(gè),分別是△ABC,△ABE,△ADE,△ACE,△ADC,△ABD.問題2:大于15且小于37(2)三角形的內(nèi)角與外角問題3:由三角形內(nèi)角和等于180°可得,∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°.問題4:50問題5:因?yàn)椤?>∠2,∠2>∠A,所以∠1>∠A.(3)三角形的穩(wěn)定性問題6:C2.多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)(1)多邊形及多邊形的內(nèi)角和問題7:(n-2)·180°;360°.問題8:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)·180°=2×360°+180°,解得n=7.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.問題9:三角形有0條;四邊形有2條;五邊形有5條;n邊形有n(n二、練習(xí)鞏固1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.A8