2025版高中物理第十一章3簡諧運動的回復力和能量練習含解析新人教版選修3-4

PAGE1-3簡諧運動的回復力和能量1.(多選)關于回復力,下列說法正確的是(ABC)A.回復力是物體離開平衡位置時受到的指向平衡位置的力B.回復力是按力的作用效果命名的,它可能由彈力供應,也可能由摩擦力供應C.回復力可能是幾個力的合力,也可能是某一個力的分力D.振動物體在平衡位置時,其所受合力為零解析:依據(jù)回復力的定義可知A正確;回復力是依據(jù)力的作用效果命名的,各種性質(zhì)的力都可以供應回復力,所以B,C正確;振動物體在平衡位置是振動時受到的回復力為零的位置,回復力只是各個外力在振動方向上的合力,回復力等于零時,合力不肯定為零,故D錯誤.2.關于簡諧運動中彈簧振子的合力和位移的關系,圖中表示正確的是(C)解析:依據(jù)F=-kx可知,回復力與位移的關系圖象為一條直線,斜率為負值,C項正確.3.做簡諧運動的彈簧振子,每次通過平衡位置與最大位移處之間的某點時,下組物理量完全相同的是(B)A.回復力、加速度、速度B.回復力、加速度、動能C.回復力、速度、彈性勢能D.加速度、速度、機械能解析:彈簧振子每次通過平衡位置與最大位移處之間的某點時,回復力大小總是相等,方向總是指向平衡位置,則回復力相等、加速度相等;但振子可能遠離平衡位置,也可能靠近平衡位置,那么速度大小相等,速度方向可能不同,動能相等,同時依據(jù)能量守恒,與之對應的勢能、機械能相等,則B正確.4.一個做簡諧運動的物體,每次有相同的動能時,下列說法正確的是(A)A.肯定具有相同的勢能B.肯定具有相同的速度C.肯定具有相同的加速度D.肯定具有相同的位移解析:簡諧運動中機械能守恒,當有相同的動能時,勢能肯定相等,A正確;動能相同時,由Ek=12mv25.如圖所示,彈簧振子B上放一個物塊A,在A與B一起做簡諧運動的過程中,關于A受力說法中正確的是(D)A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間改變的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間改變的摩擦力解析:物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力供應回復力,所以隨時間其大小和方向都改變,D選項正確.6.(多選)如圖表示某質(zhì)點做簡諧運動的圖象,以下說法中正確的是(CD)A.t1,t2時刻的速度相同B.從t1到t2這段時間內(nèi),速度與加速度同向C.從t2到t3這段時間內(nèi),速度變大,加速度變小D.t1,t3時刻的加速度相同解析:t1時刻振子速度最大,t2時刻振子速度為零,故A不正確;t1到t2這段時間內(nèi),質(zhì)點遠離平衡位置,故速度背離平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,則B不正確;在t2到t3這段時間內(nèi),質(zhì)點向平衡位置運動,速度在增大,而加速度在減小,故C正確;t1和t3時刻質(zhì)點在平衡位置,故加速度均為零,D正確.7.如圖所示,圖(甲)為以O點為平衡位置,在A,B兩點間做簡諧運動的彈簧振子;圖(乙)為該彈簧振子的振動圖象,由圖可知下列說法中正確的是(A)A.在t=0.2s時,彈簧振子可能運動到B位置B.在t=0.1s與t=0.3s兩個時刻,彈簧振子的速度相同C.從t=0到t=0.2s的時間內(nèi),彈簧振子的動能持續(xù)地增加D.在t=0.2s與t=0.6s兩個時刻,彈簧振子的加速度相同解析:t=0.2s時,振子的位移為正的最大,但由于沒有規(guī)定正方向,所以此時振子的位置可能在A點,也可能在B點,A正確;t=0.1s時速度為正,t=0.3s時速度為負,兩者方向相反,B錯誤;從t=0到t=0.2s的時間內(nèi),彈簧振子遠離平衡位置,速度減小,動能減小,C錯誤;t=0.2s與t=0.6s兩個時刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反,D錯誤.8.(多選)做簡諧運動的彈簧振子,質(zhì)量為m,最大速率為v,則下列說法正確的是(AD)A.從某一時刻算起,在半個周期的時間內(nèi),回復力做的功肯定為零B.從某一時刻算起,在半個周期的時間內(nèi),回復力做的功可能是零到12mv2C.從某一時刻算起,在半個周期的時間內(nèi),速度改變量肯定為零D.從某一時刻算起,在半個周期的時間內(nèi),速度改變量的大小可能是零到2v之間的某一個值解析:彈簧振子在半個周期內(nèi)剛好到達與初位置關于平衡位置對稱的位置,兩位置的速度大小相等,故由動能定理知,回復力做的功肯定為零,則A正確,B錯誤.由于速度反向(初位置在最大位移處時速度為零),所以在半個周期內(nèi)速度改變量的大小為初速度大小的2倍,因此在半個周期內(nèi)速度改變量的大小應為0到2v之間的某一個值,則C錯誤,D正確.9.一個做簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣的速度通過相距10cm的A,B兩點,歷時0.5s(如圖所示).過B點后再經(jīng)過t=0.5s,質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點,則質(zhì)點振動的周期是(C)A.0.5s B.1.0sC.2.0s D.4.0s解析:依據(jù)題意,由振動的對稱性可知,A,B的中點(設為O)為平衡位置,A,B兩點對稱分布于O點兩側,如圖所示;質(zhì)點從平衡位置O向右運動到B的時間應為tOB=12×0.5s=0.25s.質(zhì)點從B向右到達右方最大位移處(設為D)的時間tBD=12×0.5s=0.25s.所以,質(zhì)點從O到D的時間tOD=10.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上,小球上下振動而又始終未脫離彈簧.則(AD)A.小球的最大振幅為mgB.在最大振幅下彈簧對小球的最大彈力是mgC.小球在振動過程中機械能守恒D.彈簧的最大彈性勢能為2解析:最大振幅滿意kA=mg,所以A=mgk,故A項正確;在A=mgk的條件下小球在最高點和最低點所受回復力大小相同,故在最低點有Fm-mg=mg,得Fm=2mg,所以B項錯誤;小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,所以C項錯誤;當小球到達最低點時彈簧的形變量最大,所以彈性勢能最大,依據(jù)機械能守恒得最大彈性勢能為2mgA=11.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示,則下列說法中正確的是(BD)A.在0.015s時,速度和加速度都沿x軸負方向B.在0.01～0.03s內(nèi),速度與加速度先反方向后同方向,且速度是先減小后增大,加速度是先增大后減小C.在第8個0.01s內(nèi),速度與位移方向相同,且都在不斷增大D.在每1s內(nèi),回復力的瞬時功率有100次為零解析:在0.015s時,從圖象中可以看出,速度方向沿x軸負方向,而加速度方向沿x軸正方向,A項錯誤;在0.01～0.03s時間內(nèi),速度方向先沿x軸負方向,后沿x軸正方向,速度先減小后增大,而加速度方向始終沿x軸正方向,先增大后減小,所以B項正確;第8個0.01s內(nèi)的位移沿x軸正方向且漸漸增大,而速度卻在不斷減小,所以C項錯誤;由題圖可知,T=0.04s,1s內(nèi)的周期數(shù)n=1T=25,當回復力為零時,回復力的功率為零,當回復力最大時,質(zhì)點速度為零,回復力的功率也為零,這樣一個周期內(nèi),功率為零的時刻有4次,因此,在每1s內(nèi)回復力的瞬時功率為零的次數(shù)有4×12.如圖所示,一彈簧振子在A,B間做簡諧運動,平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M.(1)簡諧運動的能量取決于,物體振動時能和能相互轉化,總守恒.

(2)若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,且m和M無相對運動而一起運動,下述正確的是.

A.振幅不變 B.振幅減小C.最大動能不變 D.最大動能減小解析:(1)簡諧運動的能量取決于振幅,物體振動時動能和彈性勢能相互轉化,總機械能守恒.(2)振子運動到B點時速度恰為零,此時放上m,系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能,由于簡諧運動中機械能守恒,所以振幅保持不變,因此選項A正確,B錯誤.由于機械能守恒,最大動能不變,所以選項C正確,D錯誤.答案:(1)振幅動彈性勢機械能(2)AC13.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊A放在木板B上,而B固