2024年新華師大版數學七年級上冊教學課件 2.1.1 用字母表示數

第2章整式及其加減2.1列代數式華師版-數學-七年級上冊1.用字母表示數

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解字母表示數的意義.【重點】2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系.【難點】

助力教學僅限個人使用，新課導入如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為3∶2.如果長方形的長分別為0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少?如果長方形的長為am呢?解決這個問題需要用字母或含有字母的式子表示數和數量關系.

助力教學僅限個人使用，新知探究知識點

用字母表示運算律1在小學及上一章“有理數”中，我們學習了具體的數與數之間的運算和運算律.例如加法的交換律和結合律，對所有的數的加法都適用.如果只針對具體的數來寫這兩個運算律，無法窮盡所有的可能.于是我們用了兩個等式a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)來描述這兩個運算律，這里的a、b、c可以代表任何數，這樣描述的運算律就具有普遍意義了.可見，用字母表示數能夠更方便地表示一般規(guī)律.

助力教學僅限個人使用，新知探究問題

你能用字母表示有理數的其他幾個運算律嗎？乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法交換律：ab=baa(b+c)=ab+ac

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用字母表示數2一般地，用字母表示數，就是用字母代表一個確定的數，或確定范圍中的一批數,甚至所有的數.表示數的字母可以作為數的“替身”參與運算，建立數與數之間的關系，表達數及其運算的性質，等等.這樣，關于數的結論更加具有普適性，數學的研究和應用也變得更加方便、簡潔.

助力教學僅限個人使用，新知探究下落高度405080100150彈起高度2025405075（1）為了測試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關系，通過試驗，得到下面一組數據(單位:cm):如果我們用字母b表示下落高度的厘米數，那么對應的彈起高度為_______cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40讓我們再看幾個用字母表示數的例子：你能從表中發(fā)現彈起高度與下落高度之間有什么數量關系嗎?

助力教學僅限個人使用，新知探究（2）某種大米每千克的售價是4.8元，購買這種大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？

購買這種大米2kg需付款4.8×2=9.6(元)；

購買這種大米2.5kg需付款4.8×2.5=12(元)；

購買這種大米5kg需付款_______________(元)；

購買這種大米10kg需付款_______________(元).

如果購買這種大米nkg（n為正數），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8n用“4.8n”這個式子，可由購買大米的千克數(n)，算出所需的付款數.

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用字母表示公式3我們可以用公式表示一些常見圖形的面積：長方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四邊形梯形圓

助力教學僅限個人使用，新知探究通過這些例子，我們可以體會到，用字母表示數之后，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義了.

助力教學僅限個人使用，新知探究典型例題

例1

填空：（1）某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計劃每年植樹綠化荒山nhm2，那么這五年內可以植樹綠化荒山______hm2；5n5×n5·n（或5n）式子中出現的乘號，通常寫作“·”或省略不寫，如這里的5×n通常寫作5·n或5n.數字與字母相乘時，數字通常寫在字母前面，如5n一般不寫作n5.

助力教學僅限個人使用，新知探究（2）每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；5m2m（5m+2m）

（5m-2m）

（3）1500m跑步測試，如果某同學跑完全程的成績是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法運算通常寫成分數形式.（t≠0）這里為什么要標明t≠0？式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號，如（5m+2m）元.

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例2

填空：

帶分數×字母：把帶分數寫為假分數.當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫；當“-1”乘以字母時，只要在那個字母前添“-”號.a

助力教學僅限個人使用，針對練習新知探究練一練：判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.注意：字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.

一般情況下，按26個字母的順序來寫.

助力教學僅限個人使用，課堂小結用字母表示數1.數×字母、字母×字母：省略乘號2.數×字母：數字在前3.式子中出現除法運算時，一般按分數形式書寫4.帶分數×字母：把帶分數寫為假分數5.有加減且?guī)挝粫r加括號！6.當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫；當“-1”乘以字母時，只要在那個字母前添“-”號

助力教學僅限個人使用，課堂訓練1.商店進來一批演草本，共50本，若每本售價a元，共能賣出

元.50a2.如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積為

.mn-pq

助力教學僅限個人使用，課堂訓練3.填空：（1）三角形的三邊長分別為3a、4a、5a，這個三角形的周長為___________；（2）如圖，某廣場四角均鋪上了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為rm，則共有草地________m2.3a+4a+5aπr2r

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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