硚口（經(jīng)開）區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試題（含答案）

硚口（經(jīng)開）區(qū)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的字母代號涂黑．1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A．B．C．2024D．2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，2B．，3C．3，3D．3，23．下列合并同類項正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則它們中最小的有理數(shù)是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．d5．下列化簡運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．B．C．D．6．如圖，是由正方形和相同大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，按此規(guī)律，則第10個圖形中圓的個數(shù)是（）A．40B．41C．31D．197．某果園引人了m個采摘機器人，這些機器人被分為兩組，每組的工作效率不同．第一組有n個機器人，每個機器人平均8秒采摘一個蘋果；第二組包含剩余的機器人，每個機器人平均6秒采摘一個蘋果．同時，果園內(nèi)還有10名熟練的采摘工人，他們每個人平均5秒采摘一個蘋果．機器人與工人同時工作1小時，則這m個機器人比這10名工人多采摘的蘋果個數(shù)是（）A．B．C．D．8．在某次綜合與實踐活動中，小華同學(xué)了解到性號（碼）與腳長（毫米）的對應(yīng)關(guān)系如下表：鞋號（碼）…3334353637…腳長（毫米）……若小華的腳長為259毫米，則他的鞋號（碼）是（）A．39B．40C．41D．429．已知有理數(shù)a、b、c、d滿足，下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進了求和符號“Σ”．如，．若，則常數(shù)a，b的值分別是（）A．10，54B．，54C．10，55D．，55二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）11．在足球比賽中，如果甲隊進3個球，記作+3個，那么甲隊失2個球，記作______個．12．廢舊電池含有少量重金屬，隨意丟棄會污染環(huán)境，有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會污染水7600000升．?dāng)?shù)7600000用科學(xué)記數(shù)法可表示__________．13．一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字為個位數(shù)字與十位數(shù)字的和，用含a，b的代數(shù)式表示這個三位數(shù)是_________．14．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值是_______．15．已知，則代數(shù)式的值是_______．16．如圖，在一個長方形中從左至右依次放置四個正方形，其邊長分別為a，a，b，c，且，則圖中左上角陰影部分圖形周長與右下角陰影部分圖形周長的差是_________．三、解答題（共8個小題，共72分）17．（本題滿分8分）計算：（1）；（2）．18．（本題滿分8分）計算：（1）（2）．19．（本題滿分8分）（1）化而：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分8分）某公路養(yǎng)護小組乘汽車沿一條南北向公路巡視維護，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終達到B地，約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：．（1）直接寫出B地在A地的哪個方向?它們相距多少km?（2）若汽車行駛平均耗油0.08L，求這天汽車共耗油多少L（結(jié)果精確到0.1）．21．（本題滿分8分）觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：，…①，…②，…③（1）第①②③行中的第7個數(shù)分別為_________，___________，__________；（2）分別取第①②③行中的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和；（3）分別取第①②③行中的第n個數(shù)，依次記為a，b，c，直接寫出的值．22．（本題滿分10分）列代數(shù)式．（1）糖果廠生產(chǎn)一批水果糖．把這些水果糖平均分裝在若干袋子里，每袋裝的顆數(shù)和總袋數(shù)如下表所示．每袋裝的顆數(shù)1012182024…總袋數(shù)360300200180150…這批水果糖共有_______顆；用n表示總袋數(shù)，m表示每袋裝的顆數(shù)，用式子表示n與m的關(guān)系是________（2）甲、乙兩地之間公路全長，汽車從甲地開往乙地，原計劃行駛速度為．①若汽車速度增加，那么汽車從甲地到乙地需要行駛________小時；汽車比原計劃早到________小時．②若出發(fā)的第1小時以勻速行駛，1小時后速度增加繼續(xù)行駛至乙地，汽車比原計劃早到_________小時．（3）現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章的示意圖如圖所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成．如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為__________；這個印章所有棱長的和為__________．23．（本題滿分10分）綜合與實踐二維碼在日常生活中應(yīng)用廣泛，使用若干個與二進制相對應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值（黑色代表1，白色代表0）．如圖1，是小明同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進制的數(shù)字，轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為24；同理第二行至第五行代表二進制的數(shù)字分別轉(zhuǎn)換成十進制的兩位數(shù)，依次組合到一起就是小明同學(xué)的準(zhǔn)考證號2412072813．（1）圖2是小輝同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼．①直接寫出第一行，第二行分別代表二進制的數(shù)字；②直接寫出小輝同學(xué)的準(zhǔn)考證號；③若將第一行至第五行代表的5個二進制的數(shù)字相加，直接寫出用二進制數(shù)與四進制數(shù)分別表示這5個數(shù)字的和．（2）二維碼不僅能儲存數(shù)字信息，還能通過代碼將數(shù)字信息轉(zhuǎn)換成字母語言信息．將大寫英文26個字母作為明碼，它對應(yīng)數(shù)字暗碼如下表：明碼ABCDEFGHIJKLM暗碼12345678910111213明碼NOPQRSTUVWXYZ暗碼14151617181920212223242526若二維碼的簡易編碼所對應(yīng)的數(shù)值m小于27，則設(shè)的值為二維碼的簡易編碼所對應(yīng)暗碼，若二維碼的簡易編碼所對應(yīng)的數(shù)值m大于或等于27，則二維碼的簡易編碼所對應(yīng)的明碼為空格，如圖1中第一列所對應(yīng)的二進制的數(shù)字10010轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)18，則暗碼為，則對應(yīng)的明碼為“Ⅰ”，第二列中所對應(yīng)的二進制的數(shù)字11011轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)27，則此時二維碼的簡易編碼所對應(yīng)的明碼為空格．①直接寫出圖2中從左到右五列對應(yīng)的明碼分別是什么?②請在圖3中畫出一個明碼為“LUCKY”的的二維碼．24．（本題滿分12分）如圖1，已知點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，其中a，b滿足，點C到原點O的距離與點A到原點O的距離相等．點A，B之間的距離記為AB．（1）直接寫出a，b，c的值；（2）點P從點A出發(fā)，沿著數(shù)軸負方向勻速運動，同時，點Q從點C出發(fā)，沿數(shù)軸負方向勻速運動，點Р和點Q的速度分別為4個單位長度/秒和個單位長度/秒．設(shè)點P運動的時間為t秒．①t秒時，點P表示的數(shù)為______，點B，P之間的距離為___________；②當(dāng)點Q追上點P之后，的值與t的值無關(guān)，求m的值．（3）點G在數(shù)軸上，，將數(shù)軸在點O，G，B各折一下，得到如圖2的“折線數(shù)軸”．點M從點A出發(fā)沿著“折線數(shù)軸”運動至點C，同時點N從點C出發(fā)沿著“折線數(shù)軸”向點A運動，點M，N的初始速度分別為4個單位長度/秒和2個單位長度/秒，兩點運動到折線時速度才會發(fā)生變化，“上坡”時速度為初始速度一半，“下坡”時速度為初始速度2倍，離開折線OGB后速度恢復(fù)為初始速度．當(dāng)點M和點N相遇時，直接寫出此時點M表示的數(shù)．

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBCAACBDCB二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）11．12．13．14．015．6或16．（第15題只寫出一個正確答案給2分）16．解：設(shè)矩形長為x，寬為y，則左上角陰影部分圖形周長與右下角陰影部分圖形周長差為：．三、解答題（共8個小題，共72分）17．（1）解：原式4分（2）解：原式8分18．（1）解：原式4分（2）解：原式8分19．（1）解：原式6分（2）解：原式6分當(dāng)時，原式8分20．解（1）B地在A地正北方向，它們相距．4分（2）7分答：這天汽車共耗油7.4L8分21．解：（1）．3分（2）每行中第10個數(shù)的和是6分（3）8分22．解：（1）3600；．4分（2）①；；6分②或7分（3）；9分48a．10分23．（1）①；或．4分②準(zhǔn)考場號為2410272108．5分③；7分（2）①EYOU．或E空格YOU．