玉溪師范學院《數(shù)理統(tǒng)計理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
玉溪師范學院《數(shù)理統(tǒng)計理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
玉溪師范學院《數(shù)理統(tǒng)計理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁玉溪師范學院

《數(shù)理統(tǒng)計理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導6、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。3、求曲線在點處的曲率為____。4、設函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)

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