2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.2 相反數(shù)教學(xué)實(shí)錄 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.2相反數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.2相反數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.2相反數(shù)為主要內(nèi)容，旨在通過實(shí)例引入相反數(shù)的概念，幫助學(xué)生理解和掌握相反數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過互動(dòng)式教學(xué)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過數(shù)軸直觀展示相反數(shù)的概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)對(duì)稱性的理解；提升邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、歸納等方法探究相反數(shù)的性質(zhì)；增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過相反數(shù)的運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解相反數(shù)的概念，并能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)數(shù)是否為相反數(shù)；

②掌握相反數(shù)的性質(zhì)，包括相反數(shù)的和為零、相反數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)等；

③能夠運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行簡單的有理數(shù)運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解數(shù)軸上相反數(shù)的位置關(guān)系，以及如何利用數(shù)軸表示和操作相反數(shù)；

②探究并理解相反數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)的和為零等，需要抽象思維和邏輯推理；

③在實(shí)際情境中識(shí)別和應(yīng)用相反數(shù)，需要學(xué)生具備將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)相關(guān)教材，以便查閱相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸圖、相反數(shù)性質(zhì)圖表、有理數(shù)運(yùn)算視頻等多媒體資源，以輔助學(xué)生理解和掌握相反數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備計(jì)算器等輔助工具，以便進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算練習(xí)。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，確保有足夠的桌面空間供學(xué)生操作和書寫，并在教室一角設(shè)置討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-首先，通過展示生活中常見的具有相反意義的量，如上升和下降、收入和支出等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些量之間的關(guān)系。

-接著，提出問題：“如果有一個(gè)正數(shù)，那么它的相反數(shù)是什么？”引發(fā)學(xué)生思考相反數(shù)的概念。

-最后，引入數(shù)軸，說明數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)的位置和對(duì)應(yīng)的數(shù)值，為后續(xù)學(xué)習(xí)相反數(shù)在數(shù)軸上的表示做好鋪墊。

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

①相反數(shù)的定義

-向?qū)W生展示數(shù)軸，指出數(shù)軸上的0點(diǎn)，并說明0的相反數(shù)是0。

-通過實(shí)例講解正數(shù)的相反數(shù)和負(fù)數(shù)的相反數(shù)，如5的相反數(shù)是-5，-3的相反數(shù)是3。

②相反數(shù)的性質(zhì)

-講解相反數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)的和為零、相反數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)等。

-通過數(shù)軸上的位置關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解這些性質(zhì)。

③相反數(shù)的運(yùn)算

-講解相反數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，通過具體例子說明運(yùn)算規(guī)則。

用時(shí)：15分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

①數(shù)軸上的相反數(shù)

-學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出給定數(shù)的相反數(shù)，如標(biāo)出2的相反數(shù)是-2。

②相反數(shù)的應(yīng)用

-學(xué)生根據(jù)生活情境，找出具有相反意義的量，并用相反數(shù)表示。

③有理數(shù)的混合運(yùn)算

-學(xué)生進(jìn)行包含相反數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)，如-3+2-(-1)。

用時(shí)：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答：

①如何在數(shù)軸上找到給定數(shù)的相反數(shù)？

舉例回答：例如，要找到-4的相反數(shù)，我們?cè)跀?shù)軸上從0點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位，再向右移動(dòng)同樣的距離，就找到了-4的相反數(shù)，即4。

②舉例說明相反數(shù)的性質(zhì)。

舉例回答：比如，5和-5是相反數(shù)，它們的和是0，即5+(-5)=0；它們的乘積是負(fù)數(shù)，即5*(-5)=-25。

③如何應(yīng)用相反數(shù)解決實(shí)際問題？

舉例回答：如果氣溫從零下3度上升5度，我們可以用相反數(shù)表示氣溫的下降，即-3+5=2，表示氣溫變?yōu)榱闵?度。

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學(xué)的相反數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

-強(qiáng)調(diào)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系和相反數(shù)運(yùn)算的簡便性。

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找和應(yīng)用相反數(shù)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

-提出課后思考題，如：“如果你有一本書，你如何用相反數(shù)表示書的重量變化？”

用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解相反數(shù)的概念，并能區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)軸來表示和操作相反數(shù)，包括找到給定數(shù)的相反數(shù)和比較相反數(shù)的大小。

-學(xué)生掌握了相反數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)的和為零、相反數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)等，并能應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.運(yùn)算能力提升

-學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的相反數(shù)運(yùn)算，包括加法、減法和乘法。

-學(xué)生在解決涉及相反數(shù)的混合運(yùn)算問題時(shí)，能夠正確運(yùn)用運(yùn)算順序和規(guī)則。

-學(xué)生通過練習(xí)，提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，能夠快速解決簡單的有理數(shù)運(yùn)算問題。

3.思維能力發(fā)展

-學(xué)生通過探究相反數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)了邏輯推理和抽象思維能力。

-學(xué)生在小組討論中，能夠提出問題、分析問題和解決問題，提高了批判性思維能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

4.應(yīng)用能力增強(qiáng)

-學(xué)生能夠?qū)⑾喾磾?shù)的概念和性質(zhì)應(yīng)用于日常生活和實(shí)際問題中。

-學(xué)生能夠識(shí)別和解釋周圍環(huán)境中具有相反意義的量，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)交易等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算和決策。

5.學(xué)習(xí)興趣和自信心

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生在掌握相反數(shù)相關(guān)知識(shí)后，增強(qiáng)了自信心，相信自己能夠解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在小組合作和實(shí)踐活動(dòng)中的積極參與，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我覺得自己有幾點(diǎn)做得還可以，但也有不少需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺成功的。通過生活中的實(shí)例引入相反數(shù)的概念，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，其實(shí)就在我們身邊。學(xué)生們對(duì)于這個(gè)環(huán)節(jié)的反應(yīng)很積極，參與度很高，這讓我很高興。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)我用了數(shù)軸這個(gè)工具來幫助學(xué)生理解相反數(shù)的概念，這個(gè)方法挺有效的。學(xué)生們能夠直觀地看到相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，這有助于他們理解相反數(shù)的性質(zhì)。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于數(shù)軸的理解還不夠深入，我在接下來的教學(xué)中可能會(huì)更加注重這一點(diǎn)。

新課講授的時(shí)候，我盡量用簡單易懂的語言解釋了相反數(shù)的定義和性質(zhì)。但是，在講解相反數(shù)的運(yùn)算時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)學(xué)生還是有點(diǎn)困惑?？赡苁且?yàn)樗麄儗?duì)于負(fù)數(shù)的概念還不夠熟悉。我打算在下一節(jié)課中，花更多的時(shí)間來復(fù)習(xí)和鞏固負(fù)數(shù)的概念，然后再講解相反數(shù)的運(yùn)算。

實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我安排了幾個(gè)小活動(dòng)，比如在數(shù)軸上標(biāo)出相反數(shù)、用相反數(shù)表示生活中的量、進(jìn)行簡單的有理數(shù)混合運(yùn)算等。這些活動(dòng)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親自操作和體驗(yàn)，我覺得效果不錯(cuò)。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組討論時(shí)顯得比較沉默，可能是因?yàn)樗麄儾惶矣诒磉_(dá)自己的觀點(diǎn)。我會(huì)在今后的教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

總的來說，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)于相反數(shù)的概念有了比較清晰的認(rèn)識(shí)，能夠在數(shù)軸上找到和表示相反數(shù)，也能夠進(jìn)行簡單的相反數(shù)運(yùn)算。但是，也存在一些問題，比如部分學(xué)生對(duì)于數(shù)軸的理解不夠深入，有些學(xué)生在小組討論中不夠活躍等。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施：

-加強(qiáng)對(duì)數(shù)軸概念的教學(xué)，通過更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)軸上相反數(shù)的位置關(guān)系。

-在小組討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，可以設(shè)置一些開放性問題，激發(fā)學(xué)生的思考。

-在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更全面、更深入的總結(jié)，幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。

我相信，通過不斷反思和改進(jìn)，我的教學(xué)水平會(huì)不斷提高，學(xué)生們也會(huì)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。板書設(shè)計(jì)①相反數(shù)的概念

-相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它相加等于零的數(shù)。

-數(shù)軸表示：數(shù)軸上，每個(gè)數(shù)的相反數(shù)位于其對(duì)稱點(diǎn)。

②相反數(shù)的性質(zhì)

-性質(zhì)1：任何數(shù)的相反數(shù)都是唯一的。

-性質(zhì)2：0的相反數(shù)是0。

-性質(zhì)3：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0。

-性質(zhì)4：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘等于-1。

③相反數(shù)的運(yùn)算

-加法：同號(hào)相加，異號(hào)相減，結(jié)果取較大數(shù)的符號(hào)。

-減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

-乘法：相反數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)。

-除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)（注意：除數(shù)不能為0）。重點(diǎn)題型整理1.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

題目：已知數(shù)a，求它的相反數(shù)。

解答：數(shù)a的相反數(shù)是-b，其中b是a的絕對(duì)值，且b與a符號(hào)相反。例如，如果a=5，那么它的相反數(shù)是-5；如果a=-3，那么它的相反數(shù)是3。

2.判斷兩個(gè)數(shù)是否為相反數(shù)

題目：判斷數(shù)5和-5是否為相反數(shù)。

解答：是相反數(shù)。因?yàn)?和-5相加等于0，即5+(-5)=0。

3.利用相反數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算

題目：計(jì)算-2+3-(-1)。

解答：-2+3+1=2。首先，將減去一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為加上它的相反數(shù)，即-2+3+1。

4.利用相反數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算

題目：計(jì)算-4-2+(-1)。

解答：-4-2-1=-7。同樣地，將減去一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為加上它的相反數(shù)，即-4+(-2)+(-1)。

5.相反數(shù)與乘法運(yùn)算

題目：計(jì)算-3×4×(-2)。

解答：-3×4×(-2)=24。在乘法中，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得到正數(shù)，因此結(jié)果是正數(shù)。

6.相反數(shù)與除法運(yùn)算

題目：計(jì)算-6÷2÷(-3)。

解答：-6÷2÷(-3)=1。在除法中，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得到正數(shù)，因此結(jié)果是正數(shù)。

7.相反數(shù)在數(shù)軸上的表示

題目：在數(shù)軸上表示數(shù)2和-2，并說明它們的位置關(guān)系。

解答：在數(shù)軸上，2位于0點(diǎn)的右側(cè)，-2位于0點(diǎn)的左側(cè)，且它們與0點(diǎn)的距離相等，但方向相反。

8.相反數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

題目：小明騎自行車向東走了5公里，然后向西走了多少公里？

解答：小明向西走了5公里。因?yàn)樗畛跸驏|走了5公里，所以他需要走5公里的相反數(shù)，即5公里向西，才能回到起點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第1章有理數(shù)1.2節(jié)后的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和計(jì)算題。

2.選擇5個(gè)不同的有理數(shù)，分別求出它們的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)際問題，例如：“一個(gè)物體從靜止開始，向東以每秒2米的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，5秒后，它向東移動(dòng)了多少米？然后，用相反數(shù)表示物體向西移動(dòng)相同的距離?！?/p>

4.練習(xí)以下混合運(yùn)算，并說明每一步的運(yùn)算過程：

-(-3)+4-(-2)+1

-5-(-3)+2-(-1)

5.寫一篇短文，總結(jié)相反數(shù)的概念、性質(zhì)和在生活中的應(yīng)用。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到反饋。

2.對(duì)于填空題和選擇題，檢查學(xué)生是否正確理解了相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.對(duì)于數(shù)軸上的表示，檢查學(xué)生是否能夠正確地在數(shù)軸上找到和表示相反數(shù)。

4.對(duì)于實(shí)際問題，評(píng)估學(xué)生是否能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并正確使用相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

5.對(duì)于混合運(yùn)算，檢查學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用相反數(shù)的加法和減法規(guī)則，以及運(yùn)算順序。

6.對(duì)于短文，評(píng)估學(xué)生是否能夠清晰地表達(dá)相反數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，以及是否能夠結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行說明。

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