2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.10 有理數(shù)的除法教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法為主要內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)運(yùn)算能力。通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)感：通過(guò)有理數(shù)除法運(yùn)算，加深對(duì)有理數(shù)概念的理解，提升數(shù)感。

2.培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)：學(xué)會(huì)用符號(hào)表示有理數(shù)除法，提高符號(hào)運(yùn)算能力。

3.增強(qiáng)推理能力：通過(guò)運(yùn)算規(guī)律推導(dǎo)，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

4.提升模型應(yīng)用：將除法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、加法和減法運(yùn)算。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加、減運(yùn)算，并對(duì)正負(fù)數(shù)的性質(zhì)有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，尤其是對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題感興趣。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方式進(jìn)行初步的推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過(guò)實(shí)際操作和直觀圖形來(lái)理解概念，而另一部分學(xué)生則可能更習(xí)慣于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括：理解負(fù)數(shù)除法的符號(hào)規(guī)則，區(qū)分除數(shù)和被除數(shù)的位置，以及處理除法中的小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算。此外，部分學(xué)生可能難以從直觀的加、減法運(yùn)算過(guò)渡到符號(hào)化的除法運(yùn)算，需要教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和解釋。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)課件

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-教學(xué)輔助工具（如實(shí)物教具、幾何圖形模型）

-有理數(shù)除法練習(xí)題

-學(xué)生學(xué)習(xí)手冊(cè)

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件或在線平臺(tái)

-教材配套習(xí)題冊(cè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的有理數(shù)除法實(shí)例，如計(jì)算購(gòu)物找零、分配任務(wù)等。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行這些有理數(shù)除法運(yùn)算。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)：回顧有理數(shù)加法和減法，為引入除法做準(zhǔn)備。

二、講授新課（20分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：講解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，使學(xué)生掌握有理數(shù)除法的計(jì)算方法。

2.教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)除法的符號(hào)規(guī)則，正確處理除數(shù)和被除數(shù)。

3.教學(xué)步驟：

a.通過(guò)實(shí)例展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

b.講解有理數(shù)除法的符號(hào)規(guī)則，強(qiáng)調(diào)正負(fù)號(hào)的處理方法。

c.舉例說(shuō)明除數(shù)和被除數(shù)的確定方法，引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行運(yùn)算。

d.強(qiáng)調(diào)小數(shù)和分?jǐn)?shù)在除法運(yùn)算中的處理方法。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題展示：展示不同類(lèi)型的有理數(shù)除法練習(xí)題，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)等。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成練習(xí)題。

3.小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)題，互相解答疑問(wèn)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師針對(duì)練習(xí)題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，展示自己的解題思路。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：教師提出與有理數(shù)除法相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

3.小組合作：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決復(fù)雜的有理數(shù)除法問(wèn)題。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.舉例說(shuō)明有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何將除法運(yùn)算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，拓展思維。

七、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生反饋：學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，提出疑問(wèn)或建議。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師針對(duì)學(xué)生的反饋進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)除法的應(yīng)用實(shí)例：收集并整理生活中的有理數(shù)除法應(yīng)用案例，如氣象數(shù)據(jù)中的溫度變化、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的濃度計(jì)算等。

b.有理數(shù)除法的歷史發(fā)展：介紹有理數(shù)除法的發(fā)展歷程，從古代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的演變。

c.有理數(shù)除法的性質(zhì)探究：提供一些有關(guān)有理數(shù)除法性質(zhì)的研究資料，如除法的逆運(yùn)算、除法的分配律等。

d.有理數(shù)除法的國(guó)際比較：收集不同國(guó)家和地區(qū)在初中數(shù)學(xué)教育中關(guān)于有理數(shù)除法的教學(xué)內(nèi)容和方法。

2.拓展建議：

a.學(xué)生可以通過(guò)閱讀相關(guān)書(shū)籍或在線資源，了解有理數(shù)除法在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。

b.鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與同學(xué)一起探討有理數(shù)除法的性質(zhì)和應(yīng)用。

c.建議學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)除法的練習(xí)題，鍛煉解題能力和創(chuàng)造力。

d.引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，進(jìn)行有理數(shù)除法的模擬實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解。

e.鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，通過(guò)解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)提升自己的數(shù)學(xué)能力。

f.建議學(xué)生與家長(zhǎng)溝通，了解家庭中可能存在的有理數(shù)除法問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

g.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。

h.建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)家的傳記，了解他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)和成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)將關(guān)注學(xué)生的參與度、積極性和對(duì)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)觀察學(xué)生的提問(wèn)、回答問(wèn)題和參與討論的情況，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠積極思考并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確理解和應(yīng)用有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并在課堂上展示出對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示將評(píng)估學(xué)生在小組合作中的溝通能力、協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。教師將觀察學(xué)生在討論中的發(fā)言質(zhì)量、是否能夠傾聽(tīng)他人意見(jiàn)以及是否能夠有效地提出和解決問(wèn)題。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將包括討論的深度、廣度和創(chuàng)新性。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試將設(shè)計(jì)一系列與有理數(shù)除法相關(guān)的題目，旨在評(píng)估學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解和實(shí)際應(yīng)用能力。測(cè)試將包括選擇題、填空題和計(jì)算題，以全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)掌握情況。測(cè)試結(jié)果將用于了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，并提供針對(duì)性的輔導(dǎo)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生自評(píng)將鼓勵(lì)學(xué)生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的掌握程度、參與討論的積極性以及對(duì)問(wèn)題的解決能力?；ピu(píng)環(huán)節(jié)將讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)，促進(jìn)同學(xué)間的交流和互助，同時(shí)提高學(xué)生的評(píng)價(jià)能力和同理心。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

教師評(píng)價(jià)將針對(duì)學(xué)生在課堂上的整體表現(xiàn)、小組討論的貢獻(xiàn)以及隨堂測(cè)試的成績(jī)進(jìn)行。評(píng)價(jià)將包括以下幾個(gè)方面：

a.知識(shí)掌握：評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握程度。

b.能力提升：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。

c.學(xué)習(xí)態(tài)度：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、積極性和自律性。

d.互動(dòng)交流：評(píng)估學(xué)生在小組討論和課堂提問(wèn)中的溝通能力和合作精神。

反饋將具體、有針對(duì)性，旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提供改進(jìn)的方向。教師將通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)、課后練習(xí)和定期反饋會(huì)議來(lái)幫助學(xué)生提高。

6.家長(zhǎng)反饋：

教師將與家長(zhǎng)保持溝通，通過(guò)家訪、電話或書(shū)面報(bào)告的方式，向家長(zhǎng)反饋學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和進(jìn)步。家長(zhǎng)反饋將包括學(xué)生的在家學(xué)習(xí)情況、參與家庭作業(yè)的態(tài)度以及與家長(zhǎng)的合作情況。

7.教學(xué)反思：

教師將在課后進(jìn)行教學(xué)反思，思考教學(xué)過(guò)程中的成功之處和需要改進(jìn)的地方。反思將包括對(duì)教學(xué)方法的評(píng)估、教學(xué)資源的利用以及學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度。通過(guò)反思，教師將不斷調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：計(jì)算以下有理數(shù)的除法運(yùn)算。

-(-6)÷2=

-5÷(-3)=

-(-8)÷(-4)=

-7÷(-2)=

-(-9)÷3=

答案：

-(-6)÷2=-3

-5÷(-3)=-5/3

-(-8)÷(-4)=2

-7÷(-2)=-7/2

-(-9)÷3=-3

2.應(yīng)用題：小明有15元，他想買(mǎi)一本書(shū)，書(shū)的價(jià)格是9.5元，他還剩下多少錢(qián)？

答案：15-9.5=5.5元

3.擴(kuò)展題：計(jì)算以下有理數(shù)的除法運(yùn)算，并將結(jié)果化為分?jǐn)?shù)形式。

-(-12)÷4=

-10÷(-5)=

-(-7)÷3=

-14÷(-2)=

-9÷6=

答案：

-(-12)÷4=-3

-10÷(-5)=-2

-(-7)÷3=-7/3

-14÷(-2)=-7

-9÷6=3/2

4.綜合題：一個(gè)數(shù)的-3/5等于-6，求這個(gè)數(shù)。

答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則-3/5*x=-6，解得x=-6*(-5/3)=10。

5.創(chuàng)新題：假設(shè)你有一個(gè)正方體，它的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位長(zhǎng)度，計(jì)算這個(gè)正方體的體積，然后將其除以4，得到的結(jié)果表示什么？

答案：正方體的體積是2*2*2=8個(gè)單位立方長(zhǎng)度，8÷4=2個(gè)單位立方長(zhǎng)度。這個(gè)結(jié)果表示正方體的一個(gè)面的面積。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解有理數(shù)除法時(shí)，通過(guò)實(shí)際案例的引入，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念以圖形、動(dòng)畫(huà)等形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生直觀地理解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法概念理解不深：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時(shí)，對(duì)符號(hào)規(guī)則和運(yùn)算步驟理解不夠深入，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。

2.教學(xué)方式單一：在教學(xué)中，過(guò)分依賴(lài)講授法，缺乏互動(dòng)和討論，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，參與度不足。

3.評(píng)價(jià)方式單一：評(píng)價(jià)主要依靠隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生綜合能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解：在講解有理數(shù)除法時(shí)，注重對(duì)符號(hào)規(guī)則和運(yùn)算步驟的詳細(xì)講解，通過(guò)舉例和練習(xí)幫助學(xué)生鞏固理解。

2.豐富教學(xué)方式：引入小組討論、角色扮演等互動(dòng)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

3.優(yōu)化評(píng)價(jià)方式：采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、作業(yè)完成情況、隨堂測(cè)試等，全面評(píng)估學(xué)生的綜合能力。

4.強(qiáng)化個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)效果。

5.注重實(shí)踐應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

6.鼓勵(lì)創(chuàng)新思維：在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力。

7.加強(qiáng)家校溝通：與家長(zhǎng)保持密切溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，形成家校合力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)除法

-符號(hào)規(guī)則

-運(yùn)算步驟

-實(shí)際應(yīng)用

②重點(diǎn)詞句：

①有理數(shù)除法是指有理數(shù)之間的除法運(yùn)算。

②符號(hào)規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。

③運(yùn)算步驟：先將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘法形式，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算。

④實(shí)際應(yīng)用：將除法運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

③板書(shū)內(nèi)容：

-有