3.1.2函數(shù)的表示（第二課時(shí)）課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.2函數(shù)的表示（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確函數(shù)的三種表示方法；2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3.通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.一、復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的三種常用表示方法及其優(yōu)、缺點(diǎn)：解析法圖象法列表法定義用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)①簡(jiǎn)明、全面地概括了變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利于我們研究函數(shù)的某些性質(zhì).不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.不夠形象、直觀，而且有一些實(shí)際問(wèn)題難以找到它的解析式.只能近似地求出自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，有時(shí)誤差較大.只能表示有限個(gè)元素的函數(shù)關(guān)系，表示不出兩變量的整體關(guān)系.一、復(fù)習(xí)回顧1.分段函數(shù)的概念如果一個(gè)函數(shù)，在其定義域內(nèi)，對(duì)于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則稱其為分段函數(shù).2.分段函數(shù)的特點(diǎn)（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，并非幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域（值域）是各段定義域（值域）的并集；（3）分段函數(shù)圖象要分段來(lái)畫(huà)，要注意每段圖象的端點(diǎn)是空心還是實(shí)心.二、探究建構(gòu)例7

右表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分.請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.姓名測(cè)試序號(hào)第1次第2次第3次第4次第5次第6次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測(cè)試中的成績(jī)，但不太容易分析每位同學(xué)的成績(jī)變化情況.為了更容易看出一個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，我們將表示每位同學(xué)成績(jī)的函數(shù)圖象（離散的點(diǎn)）用虛線連接.二、探究建構(gòu)姓名測(cè)試序號(hào)第1次第2次第3次第4次第5次第6次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6從圖中可以看到，王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀.張城同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大.趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但表示他成績(jī)變化的圖象呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.例8依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅).2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率一速算扣除數(shù).①應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額一基本減除費(fèi)用一專項(xiàng)扣除一專項(xiàng)附加扣除一依法確定的其他扣除.②其中，“基本減除費(fèi)用”(免征額)為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見(jiàn)右表.級(jí)數(shù)全年應(yīng)繳納所得稅所在區(qū)間稅率（%）速算扣除數(shù)1[0,36000]302（36000,144000]1025203（144000,300000]20169204（3300000,420000]25319205（420000,660000]30529206（660000,960000]35859207（960000,+∞）45181920二、探究建構(gòu)例8個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率一速算扣除數(shù).①應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額一基本減除費(fèi)用一專項(xiàng)扣除一專項(xiàng)附加扣除一依法確定的其他扣除.②“基本減除費(fèi)用”(免征額)為每年60000元.(1)設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y，求y=f(t)，并畫(huà)出圖象；級(jí)數(shù)全年應(yīng)繳納所得稅所在區(qū)間稅率（%）速算扣除數(shù)1[0,36000]302（36000,144000]1025203（144000,300000]20169204（3300000,420000]25319205（420000,660000]30529206（660000,960000]35859207（960000,+∞）45181920分析：根據(jù)個(gè)稅產(chǎn)生辦法，可按下列步驟計(jì)算應(yīng)繳納個(gè)稅稅額：第一步，根據(jù)②計(jì)算出應(yīng)納稅所得額t；第二步，由t的值并根據(jù)表得出相應(yīng)的稅率與速算扣除數(shù)；第三步，根據(jù)①計(jì)算出個(gè)稅稅額y的值.由于不同應(yīng)納稅所得額t對(duì)應(yīng)不同的稅率與速算扣除數(shù)，所以y是t的分段函數(shù).二、探究建構(gòu)例8個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率一速算扣除數(shù).①(1)設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y，求y=f(t)，并畫(huà)出圖象；級(jí)數(shù)全年應(yīng)繳納所得稅所在區(qū)間稅率（%）速算扣除數(shù)1[0,36000]302（36000,144000]1025203（144000,300000]20169204（3300000,420000]25319205（420000,660000]30529206（660000,960000]35859207（960000,+∞）45181920解：(1)根據(jù)右表，可得函數(shù)y=f(t)的解析式為：二、探究建構(gòu)二、探究建構(gòu)例8應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額一基本減除費(fèi)用一專項(xiàng)扣除一專項(xiàng)附加扣除一依法確定的其他扣除.②“基本減除費(fèi)用”(免征額)為每年60000元.“綜合所得”包括工資、薪金，勞務(wù)報(bào)酬，稿酬，特許權(quán)使用費(fèi)；“專項(xiàng)扣除”包括居民個(gè)人按照國(guó)家規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金等；“專項(xiàng)附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費(fèi)用、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外，由國(guó)務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用.(2)小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52

800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？二、探究建構(gòu)例8應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額一基本減除費(fèi)用一專項(xiàng)扣除一專項(xiàng)附加扣除一依法確定的其他扣除.②“基本減除費(fèi)用”(免征額)為每年60000元.(2)小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52

800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？解：（2)根據(jù)②，小王全年應(yīng)納稅所得額為t=189600-60000-189600(8%+2%+1%+9%)-52800-4560=0.8×189600—117360=34320.t的值代入③，得y=0.03×34320=1029.6.所以，小王應(yīng)繳納的綜合所得個(gè)稅稅額為1029.6元.二、探究建構(gòu)三、隨堂練習(xí)2.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5km以內(nèi)（含5km），票價(jià)2元；（2）5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元（不足5km的按5km計(jì)算）.如果某條線路的總里程為20km，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)