2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.3 實(shí)踐與探索第2課時(shí) 儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第2課時(shí)儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題”為主題，通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)案例分析、小組討論等方式，幫助學(xué)生深入理解一元一次方程的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的意識(shí)。

3.提升學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和溝通表達(dá)的能力。

4.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何建立儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，以及如何求解方程。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過(guò)程。

2.采用小組合作探究，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方程的求解方法。

3.提供多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.采用分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)，確保教學(xué)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的相關(guān)圖片、圖表和視頻，輔助學(xué)生理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板和黑板，便于展示解題過(guò)程和討論。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組關(guān)于儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)的實(shí)際案例，如銀行儲(chǔ)蓄利息計(jì)算、商品打折銷(xiāo)售等。

2.提問(wèn)引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題。

3.揭示課題：引出一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

二、新課講授（15分鐘）

1.建立模型：通過(guò)實(shí)例講解儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法，如本金、利率、時(shí)間等變量的關(guān)系。

2.解題方法：介紹一元一次方程的求解方法，如代入法、消元法等。

3.應(yīng)用實(shí)例：展示一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算存款利息、商品打折等。

三、實(shí)踐活動(dòng)（20分鐘）

1.完成教材例題：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的例題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.練習(xí)題講解：教師選取幾道典型練習(xí)題，講解解題思路和方法。

3.應(yīng)用拓展：提供一些實(shí)際生活場(chǎng)景的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論內(nèi)容：圍繞儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題，讓學(xué)生討論如何建立數(shù)學(xué)模型、如何求解方程。

2.舉例回答：

a.如何確定儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型？

b.如何運(yùn)用一元一次方程求解儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題？

c.如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？

3.小組匯報(bào)：每組選派代表分享討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：如何建立儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，以及如何求解方程。

3.難點(diǎn)突破：通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用一元一次方程解決儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題，如計(jì)算存款利息、商品打折等。

-學(xué)生能夠識(shí)別并建立儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，理解本金、利率、時(shí)間等變量之間的關(guān)系。

-學(xué)生能夠運(yùn)用代入法、消元法等方法求解一元一次方程，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.思維能力提升：

-學(xué)生在解決儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了邏輯推理和抽象思維能力。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)了從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鍛煉了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.實(shí)踐能力增強(qiáng)：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，解決生活中的儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題。

-學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，提高了合作交流和溝通能力。

-學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)了自信心和成就感。

4.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：

-學(xué)生對(duì)儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探究相關(guān)知識(shí)。

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

5.價(jià)值觀培養(yǎng)：

-學(xué)生在解決儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了誠(chéng)信、自律、負(fù)責(zé)任的價(jià)值觀。

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到合理規(guī)劃財(cái)務(wù)、提高資金利用效率的重要性。

-學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，學(xué)會(huì)了尊重他人、團(tuán)結(jié)協(xié)作，培養(yǎng)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。板書(shū)設(shè)計(jì)①

一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用

-本金

-利率

-時(shí)間

-本息

-利息

-打折

②

儲(chǔ)蓄問(wèn)題

-本金+利息=本息

-利息=本金×利率×?xí)r間

③

利潤(rùn)問(wèn)題

-利潤(rùn)=售價(jià)-成本

-售價(jià)=成本+利潤(rùn)

-折扣=售價(jià)/原價(jià)典型例題講解例題1：

小明將1000元存入銀行，年利率為2.5%，存期為3年，求到期時(shí)小明可以獲得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×?xí)r間

利息=1000×0.025×3

利息=75元

例題2：

某商品原價(jià)為200元，打八折后售價(jià)為160元，求該商品的折扣率。

解答：

折扣率=打折后售價(jià)/原價(jià)

折扣率=160/200

折扣率=0.8

折扣率=80%

例題3：

小華在銀行存入5000元，年利率為3%，存期為5年，到期時(shí)小華可以獲得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×?xí)r間

利息=5000×0.03×5

利息=750元

例題4：

某商品成本為80元，售價(jià)為100元，求該商品的利潤(rùn)率。

解答：

利潤(rùn)率=(售價(jià)-成本)/成本

利潤(rùn)率=(100-80)/80

利潤(rùn)率=0.25

利潤(rùn)率=25%

例題5：

張先生購(gòu)買(mǎi)一輛汽車(chē)，原價(jià)為15萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)4年的折舊后，汽車(chē)的價(jià)值降至10萬(wàn)元，求汽車(chē)的年折舊率。

解答：

年折舊率=(原價(jià)-現(xiàn)價(jià))/原價(jià)/存續(xù)年數(shù)

年折舊率=(15-10)/15/4

年折舊率=0.1667

年折舊率≈16.67%

例題6：

李女士在銀行存入20000元，年利率為4%，存期為2年，到期時(shí)李女士可以獲得多少利息？

解答：

利息=本金×利率×?xí)r間

利息=20000×0.04×2

利息=1600元

例題7：

某商品原價(jià)為120元，打九折后售價(jià)為108元，求該商品的折扣率。

解答：

折扣率=打折后售價(jià)/原價(jià)

折扣率=108/120

折扣率=0.9

折扣率=90%

例題8：

王先生購(gòu)買(mǎi)一套房產(chǎn)，原價(jià)為300萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)5年的折舊后，房產(chǎn)的價(jià)值降至240萬(wàn)元，求房產(chǎn)的年折舊率。

解答：

年折舊率=(原價(jià)-現(xiàn)價(jià))/原價(jià)/存續(xù)年數(shù)

年折舊率=(300-240)/300/5

年折舊率=0.1333

年折舊率≈13.33%教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思：

今天這節(jié)課，我主要圍繞儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題，通過(guò)實(shí)例講解和實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。在授課過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得反思的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)存在困難。有些學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)感到迷茫，不知道如何下手。這可能是由于他們對(duì)一元一次方程的理解還不夠深入，或者是對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系把握不準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重幫助學(xué)生理解一元一次方程的應(yīng)用背景，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

其次，我發(fā)現(xiàn)小組討論環(huán)節(jié)的參與度不夠。雖然學(xué)生們?cè)谟懻撝刑岢隽艘恍┯^點(diǎn)，但整體參與度不高，討論氛圍不夠熱烈。這可能是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解不夠深入，或者是對(duì)討論環(huán)節(jié)的重要性認(rèn)識(shí)不足。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，提前布置討論任務(wù)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行思考，并在課堂上引導(dǎo)他們積極參與討論。

最后，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。在練習(xí)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，這可能是由于他們對(duì)計(jì)算方法的掌握不夠熟練，或者是在解題過(guò)程中粗心大意。為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)計(jì)算方法的講解和練習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心審題和檢查的習(xí)慣。

改進(jìn)措施：

針對(duì)以上反思，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)更多貼近生活的實(shí)例，幫助學(xué)生理解一元一次方程的應(yīng)用背景，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，提前布置討論任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生課前思考，并在課堂上提供更多引導(dǎo)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的討論熱情。

3.在練習(xí)環(huán)節(jié)，增加計(jì)算題目的難度和數(shù)量，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中提高計(jì)算能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心審題和檢查習(xí)慣。

4.在課后，通過(guò)作業(yè)和測(cè)試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握所學(xué)知識(shí)。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。

我相信，通過(guò)這些改進(jìn)措施，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握一元一次方程在儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的解決方法表現(xiàn)出濃厚興趣。

-大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，但在復(fù)雜問(wèn)題的分析上，部分學(xué)生仍需進(jìn)一步指導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠合作交流，共同解決問(wèn)題。每個(gè)小組都提出了不同的解決方案，并能夠清晰地展示討論成果。

-學(xué)生們?cè)谟懻撝姓宫F(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，能夠傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，共同完善解決方案。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)儲(chǔ)蓄和利潤(rùn)問(wèn)題的理解和應(yīng)用能力有了顯著提高。大部分學(xué)生能夠正確解答題目，但仍有少部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

-測(cè)試中涉及的實(shí)際問(wèn)題解決題目，學(xué)生們的表現(xiàn)較為出色，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于生活場(chǎng)景。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，認(rèn)識(shí)到自己在解決問(wèn)題過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。自評(píng)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，找出需要改進(jìn)的地方。

-互評(píng)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠客觀評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出建設(shè)性的意見(jiàn)和建議。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予了積極的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們?cè)趯?shí)踐中繼續(xù)努力。

-對(duì)于學(xué)生在隨堂測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們找出錯(cuò)誤原因，并提供相應(yīng)的