plc 電氣控制基礎(chǔ)知識 第十一章 模擬量單元及PID算法學(xué)習(xí)資料

第十一章模擬量單元及PID算法模擬量輸入AI路數(shù)4模擬量輸出路數(shù)1輸入信號類別電壓或電流輸出信號類別電壓或電流輸入信號范圍0－10V0－5V0－1V±10V±5V0-20ma等輸出信號范圍±10V或0－20ma分辯率電壓12位電流11位數(shù)據(jù)對齊方式左對齊EM235模擬量單元EM235輸入、輸出接線EM235輸入量程、放大倍數(shù)選擇EM235輸入有不同的量程，必須通過撥碼開關(guān)進(jìn)行選擇。撥碼開關(guān)位置開關(guān)表和量程關(guān)系表EM235輸入和輸出數(shù)據(jù)格式輸出數(shù)據(jù)格式輸入數(shù)據(jù)格式0PID控制器調(diào)節(jié)輸出，保證偏差（e）為零，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，偏差（e）是給定值（SP）和過程變量（PV）的差。PID控制的原理基于下面的算式；輸出M（t）是比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的函數(shù)。輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中：M（t）是PID回路的輸出，是時(shí)間的函數(shù)KC

－－PID回路的增益e－－PID回路的偏差（給定值與過程變量之差）

Minitial

－－PID回路輸出的初始值為了能讓數(shù)字計(jì)算機(jī)處理，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式其中：Mn－－在第n個(gè)采樣時(shí)刻，PID回路輸出的計(jì)算值KC

－－PID回路比例增益en

－－第n個(gè)采樣時(shí)刻的回路偏差值en-1

－－上一個(gè)采樣時(shí)刻杜回路偏差ei

－－第i個(gè)采樣時(shí)刻的回路偏差值KI－－積分項(xiàng)的比例常數(shù)Minitial

－－回路輸出的初始值KD

－－微分項(xiàng)的比例常數(shù)從這個(gè)公式可以看出，積分項(xiàng)是從第1個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)，微分項(xiàng)是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項(xiàng)僅是當(dāng)前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，不保存所有的誤差項(xiàng)，實(shí)際上也不必要。只需將上一次的誤差值和上一次積分項(xiàng)的數(shù)值保存即可。由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開始，每有一個(gè)偏差采樣值必須計(jì)算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項(xiàng)前值。簡化算式：

Mn=KC*en+KI*en+MX+KD*（en-en-1）其中：Mn－－在第n個(gè)采樣時(shí)刻，PID回路輸出的計(jì)算值KC

－－PID回路比例增益en

－－第n個(gè)采樣時(shí)刻的回路偏差值en-1

－－上一個(gè)采樣時(shí)刻杜回路偏差KI

－－積分項(xiàng)的比例常數(shù)MX－－積分項(xiàng)前值KD

－－微分項(xiàng)的比例常數(shù)CPU實(shí)際使用以上簡化算式的改進(jìn)形式計(jì)算PID輸出。這個(gè)改進(jìn)型算式是：

Mn=MPn+MIn+MDn

輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中：

Mn

－－第n采樣時(shí)刻的計(jì)算值

MPn

－－第n采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值

MIn

－－第n采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值

MDn

－－第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值（1）理解PID方程的比例項(xiàng)比例項(xiàng)MPn是增益（KC）和偏差（e）的乘積。其中KC決定輸出對偏差的靈敏度，偏差（e）是給定值（SP）與過程變量值（PV）之差。S7--200解決的求比例項(xiàng)的算式是：

MPn=KC*（SPn–PVn）MPn－－第n個(gè)采樣時(shí)刻比例項(xiàng)的值KC

－－回路增益SPn－－第n采樣時(shí)刻的給定值PVn

－－第n采樣時(shí)刻的過程變量值（2）理解PID方程的積分項(xiàng)積分項(xiàng)（MI）是正比于每次采樣的誤差的積累值。S7--200解決的求積分項(xiàng)的算式是：

MIn=KC*TS/TI*（SPn--PVn）+MX其中：MIn

－－第n個(gè)采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值KC

－－回路增益TS

－－采樣周期TI

－－積分時(shí)間常數(shù)SPn

－－第n采樣時(shí)刻的給定值PVn－－第n采樣時(shí)刻的過程變量值MX－－第n-1采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)（積分項(xiàng)前值）（也稱積分和或偏置）（3）理解PID方程的微分項(xiàng)微分項(xiàng)（MD）正比于誤差的變化。S7--200使用下列算式來求解微分項(xiàng)：

MDn=KC*TD/TS*((SPn–PVn)-(SPn-1-PVn-1))為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變（SPn

=SPn-1）。這樣，可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計(jì)算算式可改進(jìn)為：

MDn=KC*TD/TS*(PVn-1-PVn)其中：MDn－－第n個(gè)采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值KC－－回路增益TS－－采樣周期TD

－－微分時(shí)間常數(shù)SPn

－－第n采樣時(shí)刻的給定值SPn-1

－－第n-1采樣時(shí)刻的給定值PVn－－第n采樣時(shí)刻的過程變量值PVn-1

－－第n-1采樣時(shí)刻的過程變量值為了下一次計(jì)算微分項(xiàng)值，必須保存過程變量，而不是偏差。在第一采樣時(shí)刻，初始化為PVn-1

＝PVn

PID指令PID指令以回路表中的輸入和組態(tài)信息進(jìn)行PID運(yùn)算。要執(zhí)行該指令，必須使邏輯棧頂值置為1。指令中的TBL是PID控制回路的起始地址。LOOP為控制回路號（為常數(shù)，在0－7之間）使ENO=0的錯(cuò)誤條件：SM1.1（溢出）H0006（間接尋址）受影響特殊存儲器位SM1.1（溢出）在程序中最多可以用8條PID指令。如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的PID指令用了同一個(gè)回路號，那么即使這些指令的回路表不同，這些PID運(yùn)算之間也會相互干涉，產(chǎn)生不可預(yù)料的結(jié)果?；芈繁戆?個(gè)參數(shù)，用來控制和監(jiān)視PID運(yùn)算。這些參數(shù)分別是過程變量當(dāng)前值（PVn），過程變量前值（PVn-1），給定值（SPn），輸出值（Mn），增益（Kc），采樣時(shí)間（Ts），積分時(shí)間(TI)，微分時(shí)間（TD）和積分項(xiàng)前值（MX）。為了讓PID運(yùn)算以預(yù)想的采樣頻率工作，PID指令必須用在定時(shí)發(fā)生的中斷程序中，或者用在主程序中被定時(shí)器所控制以一定頻率執(zhí)行。采樣時(shí)間必須通過回路表輸入到PID運(yùn)算中。回路表回路控制類型的選擇通過設(shè)置常量參數(shù)，可以選擇需要的回路控制類型。如果不想要積分動(dòng)作（PID計(jì)算中沒有“I”），可以把積分時(shí)間（復(fù)位）置為無窮大“INF”。即使沒有積分作用，積分項(xiàng)還是不為零，因?yàn)橛谐踔礛X。如果不想要微分回路，可以把微分時(shí)間置為零。如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，可把增益設(shè)為0.0，系統(tǒng)會在計(jì)算積分項(xiàng)和微分項(xiàng)時(shí)，把增益當(dāng)作1.0看待。正作用回路和反作用回路如果增益為正，那么該回路為正作用回路。如果增益為負(fù)，那么是反作用回路。對于增益值為0.0的I或ID控制，如果指定積分時(shí)間、微分時(shí)間為正，就是正作用回路；如果指定為負(fù)值，就是反作用回路控制方式S7--200的PID回路沒有設(shè)置控制方式，只要PID塊有效，就可以執(zhí)行PID運(yùn)算。即PID運(yùn)算存在一種“自動(dòng)“運(yùn)行方式。當(dāng)PID運(yùn)算不被執(zhí)行時(shí)，我們稱之為“手動(dòng)”模式。PID指令使能位檢測到信號的正跳變（從0到1），PID指令執(zhí)行一系列動(dòng)作，使PID指令從手動(dòng)方式無擾動(dòng)地切換到自動(dòng)方式。為了達(dá)到無擾動(dòng)切換，在轉(zhuǎn)變到自動(dòng)控制前，必須用手動(dòng)方式把當(dāng)前輸出值填入回路表中的Mn欄。PID指令對回路表中的值進(jìn)行下列動(dòng)作，以保證當(dāng)使能位正跳變出現(xiàn)時(shí)，從手動(dòng)方式無擾動(dòng)切換到自動(dòng)方式：置給定值（SPn）=過程變量（PVn）置過程變量前值（PVn-1）=過程變量現(xiàn)值（PVn）置積分項(xiàng)前值（MX）=輸出值（Mn）回路輸入的轉(zhuǎn)換及歸一化處理每個(gè)PID回路具有兩個(gè)輸入量，給定值（SP）和過程變量（PV）。給定值通常是一個(gè)固定的值。過程變量是與PID回路輸出有關(guān)，可以衡量輸出對控制系統(tǒng)作用的大小。給定值和過程變量都可能是工程實(shí)際的值，它們的大小、范圍和工程單位都可能不一樣。在PID指令對這些工程實(shí)際的值進(jìn)行運(yùn)算之前，必須把它們轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)型表達(dá)形式。轉(zhuǎn)換的第一步是把16位整數(shù)值轉(zhuǎn)成浮點(diǎn)型實(shí)數(shù)值。如：

ITDAIW0，AC0//將輸入值轉(zhuǎn)換為雙整數(shù)。DTRAC0，AC0//將32位雙整數(shù)轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)。下一步是將工程實(shí)際的值的實(shí)數(shù)值表達(dá)形式轉(zhuǎn)換成0.0~1.0之間的標(biāo)準(zhǔn)化值。下面的算式可以用于標(biāo)準(zhǔn)化給定值或過程變量值：

Rnorm=（Rraw/Span）+Offset其中：Rnorm

－－工程實(shí)際值的歸一化值Rraw

－－工程實(shí)際值的實(shí)數(shù)值或原值，未歸一化處理Span－－最大允許值減去最小允許值，通常取32000（對于單極性）和64000（對于雙極性）Offset－－單極性為0.0，雙極性為0.5下面的指令把雙極性實(shí)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為0.0~1.0之間的實(shí)數(shù)。通常用在第一步轉(zhuǎn)換之后：/R64000.0,AC0//累加器中的標(biāo)準(zhǔn)化值+R0.5,AC0//加上偏置，使其在0.0~1.0之間MOVRAC0,VD100//標(biāo)準(zhǔn)化的值存入回路表回路輸出值轉(zhuǎn)換成整數(shù)值回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設(shè)置。回路輸出是0.0和1.0之間的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化了的實(shí)數(shù)值。在回路輸出可以用于驅(qū)動(dòng)模擬輸出之前，回路輸出必須轉(zhuǎn)換成一個(gè)16位的標(biāo)定整數(shù)值。這一過程，是給定值或過程變量的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換的逆過程。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉(zhuǎn)換成一個(gè)標(biāo)定的實(shí)數(shù)值：Rscal

=（Mn-Offset）*Span其中：RScal

－－回路輸出的刻度實(shí)數(shù)值

Mn－－回路輸出的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)數(shù)值Offset－－單極性為0.0，雙極性為0.5Span－－值域大小，可能的最大值減去可能的最小值單極性為32,000（典型值）雙極性為64,000（典型值）這一過程可以用下面的指令序列完成：

MOVRVD108,AC0//把回路輸出值移入累加器

-R0.5,AC0//僅雙極性有此句*R64000.0,AC0//在累加器中得到刻度值下一步是把回路輸出的刻度轉(zhuǎn)換成16位整數(shù)：

ROUNDAC0，AC0//把實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換為32位整數(shù)

DTIAC0,LW0//把32位整數(shù)轉(zhuǎn)換為16位整數(shù)

MOVWLW0，AQW0//把16位整數(shù)寫入模擬輸出寄存器出錯(cuò)條件如果指令指定的回路表起始地址或PID回路號操作數(shù)超出范圍，CPU將產(chǎn)生編譯錯(cuò)誤（范圍錯(cuò)誤）。PID指令不檢查回路表中的值是否在范圍之內(nèi)，所以必須小心操作以保證過程變量和設(shè)定值不超界。PID指令不檢查回路表中的值是否超界，您必須保證過程變量和設(shè)定值（以及偏置和前一次過程變量）必須在0.0到1.0之間。如果PID計(jì)算的算術(shù)運(yùn)算發(fā)生錯(cuò)誤，那么特殊存儲器標(biāo)志位SM1.1（溢出或非法值）會被置1，并且中止PID指令的執(zhí)行。（要想消除這種錯(cuò)誤，單靠改變回路表中的輸出值是不夠的，正確的方法是在下一次執(zhí)行PID運(yùn)算之前，改變引起算術(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的輸入值，而不是更新輸出值）PID指令編程舉例水箱恒水位控制，水箱里的水以變化的速度流出，需要有一個(gè)水泵以不同的速度給水箱供水，以維持水位不變。系統(tǒng)的給定值是水箱滿水位75%時(shí)的水位，過程變量由漂浮在水面的水位測量儀給出。輸出值是水泵的速度，可以從允許最大值的0%變到100%。給定值可以預(yù)先設(shè)定后直接輸入到回路表中，過程變量值是來自水位表的單極性模擬量，回路輸出值也是一個(gè)單極性模擬量，用來控制進(jìn)水泵的速度。這兩個(gè)模擬量的范圍是0.0到1.0，分辨率為1/32