湖北省云學(xué)名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2025年湖北云學(xué)名校聯(lián)盟高一年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：鐘祥一中命題人：李鎧峰賈晶晶付萬麗審題人：云學(xué)研究院考試時間：2025年3月10日15:00－17:00時長：120分鐘試卷滿分：150分注意事項：1．答題前，先將自己的姓名，準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4．考試結(jié)束后，請將本試卷和管題卡一并上交.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.3.已知非零向量與共線，下列說法正確的是（）A.與共線 B.與不共線C.若，則 D.若，則是一個單位向量4.已知，集合，，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.紙折扇是我國古代傳統(tǒng)的工藝制品，它是以細長的竹片制成眾多的扇骨，然后將扇骨疊起，其下端頭部以釘鉸固定，其余則展開為扇形，上裱糊以紙，作扇面，并在扇面上題詩作畫.如圖所示，已知折扇兩端的扇骨長均為18cm且夾角為，扇面（裱糊以紙的部分）上下的弧長L與l之比為3:1，則扇面的面積為（）A. B. C. D.6.已知角為的一個內(nèi)角，且，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，且當(dāng)時，，則（）A. B.0 C.2 D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，下列不等關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.在的值域為C.將的圖像向左平移個單位后為奇函數(shù)D.的單調(diào)遞增區(qū)間為，11.已知函數(shù)，若存在實數(shù)m使得方程有四個互不相等的實數(shù)根，，，，則下列敘述中正確的有（）A. B.C D.有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則不等式的解集為________．13.已知函數(shù)的最小值為，則實數(shù)a的取值范圍是________．14.已知函數(shù)在時取得最大值．且關(guān)于點中心對稱，當(dāng)取得最小值時，的值為________．四、解答題：本題共5小題，第15小題13分，第16，17小題15分，第18，19小題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.計算下列各式的結(jié)果：（1）；（2）已知，求的值．16.已知命題，，命題，．（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m取值范圍；（2）若命題p，q有且僅有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．17.“綠色出行，低碳環(huán)?！币殉蔀樾碌臅r尚，近幾年，國家相繼出臺了一系列的環(huán)保政策，在汽車行業(yè)提出了重點扶持新能源汽車的政策，為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景．某新能源沉車配件公司為擴大生產(chǎn)，計劃改進技術(shù)生產(chǎn)某種組件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為2000萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入成本萬元，且時，；當(dāng)時，，由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每件的售價為2000元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．（1）年利潤y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）的關(guān)系式（利潤=銷售收入-成本）；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少萬件時，公司所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將的圖象向左平移個單位，向下平移1個單位，再把所有點的橫坐標擴大為原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象，若在內(nèi)恰有3個零點，求的取值范圍．19.設(shè)函數(shù)定義域為D，對于區(qū)間，若滿足，恒有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上的增長系數(shù)為1；若滿足，恒有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上的增長系數(shù)為2；若滿足，恒有，