概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多媒體課件第一章主講

概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多媒體課件第一章主講我們稱之為隨機(jī)現(xiàn)象，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科。一、隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件比如：降水概率為30%，某強(qiáng)隊(duì)對(duì)弱隊(duì)贏球的概率為80%，某個(gè)固定群體中男女比例為54：46；在生活當(dāng)中，經(jīng)常接觸到事件的概率，這種在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性；在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多媒體課件

第一章隨機(jī)事件與概率第一節(jié)隨機(jī)事件第二節(jié)事件的概率第三節(jié)條件概率第四節(jié)事件的獨(dú)立性

E1：拋一枚硬幣，觀察正面H（Heads）、反面T

（Tails）出現(xiàn)的情況。E2：將一枚硬幣拋擲三次，觀察正面、反面出現(xiàn) 的情況。E3：將一枚硬幣拋擲三次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)。E4：拋一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。

這里試驗(yàn)的含義十分廣泛，它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，也包括對(duì)事物的某一特征的觀察。其典型的例子有：隨機(jī)試驗(yàn)（Experiment）

E5：記錄尋呼臺(tái)一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)。

E6：在一批燈泡中任意抽取一只，測(cè)試它的壽命。

E7：記錄某地一晝夜的最高溫度和最高溫度。這些試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間(Space)

定義將隨機(jī)試驗(yàn)

E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S。樣本空間的元素，即E的每個(gè)結(jié)果，稱為樣本點(diǎn)。S1:{H,T}S2:{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}S3:{0,1,2,3}S4:{1,2,3,4,5,6}S5:{0,1,2,3……}S6:{t|t0}S7:{(x,y)|T0x,yT1}

E5：記錄尋呼臺(tái)一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)。

E6：在一批燈泡中任意抽取一只，測(cè)試它的壽命。

E7：記錄某地一晝夜的最高溫度和最高溫度。定義：隨機(jī)事件:稱試驗(yàn)E的樣本空間S的子集為E的

隨機(jī)事件；基本事件:有一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集；必然事件:樣本空間S本身；不可能事件:

空集。隨機(jī)事件我們稱一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)它所包含的一個(gè)樣本點(diǎn)在試驗(yàn)中出現(xiàn)。例如：S2中事件A={HHH,HHT,HTH,HTT}

表示“第一次出現(xiàn)的是正面”

S6中事件B1={t|t

1000}

表示“燈泡是次品”事件B2={t|t

1000}

表示“燈泡是合格品”

事件B3={t|t

1500}

表示“燈泡是一級(jí)品”

10包含關(guān)系

二、事件間的關(guān)系與運(yùn)算20和事件

30積事件

40差事件50互不相容60對(duì)立事件SABSAB

S2中事件

A={HHH,HHT,HTH,HTT},B={HHH,TTT}

20和事件

30積事件SABASABAS

40差事件ABS6:{t|t0}中事件A={t|t

1000}“次品”事件B={t|t

1000}“合格品”事件C={t|t

1500}“一等品”

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