中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題11 軸對稱與旋轉(zhuǎn)變換（原卷版）

專題11軸對稱與旋轉(zhuǎn)變換題型分析題型分析題型演練題型演練題型一軸對稱圖形的識別題型一軸對稱圖形的識別1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．題型二線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定題型二線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定6．已知直線是線段的垂直平分線，并且垂足為，若，則（

）A． B． C． D．7．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．如圖，在△ABC中，BC＝8，AB垂直平分線交AB于點M，交AC于點D，△BDC的周長為17，則AC為（

）A．9 B．8 C．12 D．119．如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正確的結(jié)論有（

）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③10．如圖，在中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（

）A． B．C． D．題型三折疊問題題型三折疊問題11．如圖，四邊形ABCD為一長條形紙帶，ABCD，將四邊形ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠1=2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（

）A．60° B．72° C．65° D．75°12．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是（

）A． B． C． D．13．如圖，把長方形沿對折后使兩部分重合，若，則（

）A． B． C． D．14．如圖，紙片的對邊，將紙片沿折疊，的對應邊交于點G．若，且，則的大小是（

）A． B． C． D．15．如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AD∥BC，將四邊形ABCD沿EF折疊，C、D兩點分別與C′、D′對應，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)為（

）A．50° B．54° C．58° D．62°題型四等腰三角形的性質(zhì)題型四等腰三角形的性質(zhì)16．如圖，在中，，以點C為圓心，長為半徑畫弧，交于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線交于點E．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．17．如圖，點D在的邊BC上，點P在射線上（不與點A，D重合），連接，．下列命題中，假命題是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則18．如圖．在中，．若是的角平分線，則下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．19．如圖，在中，，，P是上的一個動點，則的度數(shù)可能是（

）A． B． C． D．20．如圖，為邊上一點，連接，則下列推理過程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）A．∵（已知）∴（等角對等邊）B．∵，（已知）∴（等腰三角形三線合一）C．∵，（已知）∴（等腰三角形三線合一）D．∵，（已知）∴（線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等）題型五等腰三角形的判定題型五等腰三角形的判定21．如圖，在△ABC中，．BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB、AC于點E、F，則線段EF和BE＋CF的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．不能確定22．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC與∠ACB的平分線BD、CD交于點D．過點D作EF∥BC，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，則△AEF的周長為（

）A．12 B．13 C．14 D．1523．如圖，ABC中，AD是∠BAC的平分線，DEAB交AC于點E，若DE＝7，CE＝5，則AC＝（）A．11 B．12 C．13 D．1424．如圖，在△ABC中，∠C＝80°，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，將△ACD沿AD折疊，使點C與AB上的點E重合，若CD＝4，則BE的長為（）A．3 B．4 C．4 D．325．如圖，是的角平分線，點是邊上一點，，，交于點．以下結(jié)論：；是等腰三角形；平分；垂直平分；．其中結(jié)論正確的是（

）A．①②⑤ B．①②③④ C．②④⑤ D．①②④⑤題型六等邊三角形題型六等邊三角形26．下列說法正確的是（

）A．所有的等邊三角形是全等形B．面積相等的三角形是全等三角形C．到三角形三邊距離相等的點是三邊中線的交點D．到三角形三個頂點距離相等的是三邊中垂線的交點27．如圖，，，，若，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．429．如圖，在中，，，于，在下列結(jié)論中：①；②；③；④，正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④30．如圖：等邊三角形ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是（

）A．45° B．55° C．60° D．75°題型七旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)題型七旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)31．如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，當時，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．32．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．33．如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，若，，，則（）A． B． C． D．34．如圖，是由繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．35．如圖，在中，在同一平面內(nèi)，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接且，則為（

）度．A．85 B．65 C．70 D．75題型八中心對稱圖形的識別題型八中心對稱圖形的識別36．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．37．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．正三角形 B．圓C．正五邊形 D．等腰梯形38．若點與點關(guān)于原點對稱，則的值是（

）A．1 B． C．3 D．-339．下列汽車車標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C．D．40．點關(guān)于原點的對稱點的坐標是（）A． B． C． D．題型九尺規(guī)作圖題型九尺規(guī)作圖41．先畫出關(guān)于直線對稱的圖形，再畫出關(guān)于直線對稱的圖形．42．如圖，已知的周長為，根據(jù)要求解答下列問題：(1)用直尺和圓規(guī)作出的邊的垂直平分線，分別交、于點E、D，連接，請寫出畫法并保留作圖痕跡；(2)若，求的周長．43．如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個和一點O，的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．(1)在方格紙中，將向右平移6個單位長度得到，請畫出；(2)在方格紙中，與關(guān)于x軸對稱，請畫出；(3)在方格紙中，將繞點O旋轉(zhuǎn)得到，請畫出．44．如圖在直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為．(1)畫出關(guān)于原點的中心對稱圖形；(2)畫出將繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形．45．小紅發(fā)現(xiàn)，任意一個直角三角形都可以被分割成兩個等腰三角形．已知：在中，．求作：直線，使得直線將分割成兩個等腰三角形．下面是小紅設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．作法：①作的垂直平分線，交斜邊于點D；②作直線．則直線就是所求作的直線．根據(jù)小紅設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵直線是線段的垂直平分線，點D在直線上，∴．（①___________）（填推理的依據(jù)）∴．（②___________）（填推理的依據(jù)）∵，∴，．∴．∴．（③___________）（填推理的依據(jù)）∴和都是等腰三角形．題型十等腰三角形綜合應用題型十等腰三角形綜合應用46．在和中，，，．(1)如圖①，求證：；(2)如圖②，若平分，，點在線段上，則度．47．如圖，D、E在上，且，，求證：．48．如圖，△ADE中，AD=AE，點B、C是直線DE上的兩點，點B在點D左側(cè)，點C在點E右側(cè)，且BD=CE．(1)求證：AB=AC；(2)若DA⊥AE，∠B=28°，求∠BAD的大?。?9．如圖（），已知點在上，和都是等腰直角三角形，，且為的中點．(1)求證：為等腰直角三角形；(2)將繞點再逆時針旋轉(zhuǎn)時（如圖（）所示的位置），為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．50．如圖，在和中，．點在邊上，若．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．題型十一旋轉(zhuǎn)變換綜合應用題型十一旋轉(zhuǎn)變換綜合應用51．如圖，在中，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點A、B的對應點分別是D、E，連接，當點E恰好在上時，求的大小．52．如圖，繞點A旋轉(zhuǎn)后能與重合，且點D在上，若，，求的長．53．如圖，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點恰好落在上的點處，得到矩形，連交于，連接．(1)求證：．(2)若，求長．54．如圖，在等腰中，，是的角平分線，過點作于點，，將圍繞點旋轉(zhuǎn)，使得的兩邊分別交直線、于點、．(1)當圍繞點旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，易證得：；(2)當圍繞點旋轉(zhuǎn)到如圖②、圖③的位置時