中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納精練專題08 相交線與平行線（原卷版）

專題08相交線與平行線題型分析題型分析題型演練題型演練題型一對頂角的概念與性質(zhì)題型一對頂角的概念與性質(zhì)1．（2022·河北保定·二模）下列四個圖形中，與是對頂角的是（

）A． B． C． D．2．（2022·陜西西安·二模）當(dāng)光線從空氣中射入某種液體中時，光線的傳播方向發(fā)生了變化，在物理學(xué)中這種現(xiàn)象叫做光的折射．如圖，液面MN于點D，一束光線沿CD射入液面，在點D處發(fā)生折射，折射光線為DE，點F為CD的延長線上一點，若入射角，折射角，則的度數(shù)為（

）A．14° B．16° C．18° D．25°3．（2022·福建省廈門第六中學(xué)二模）如圖，已知三條直線相交于點O，則∠BOD的對頂角是（）A．∠AOC B．∠EOC C．∠EOA D．∠AOD4．（2022·山東臨沂·二模）如圖，直線相交于點，射線平分，若，則等于（

）A．20° B．40° C．45° D．50°5．如圖，直線，相交于點，在內(nèi)部畫射線OA，使OC恰為的平分線，在內(nèi)部畫射線OB，使，將直線繞點旋轉(zhuǎn)，下列數(shù)據(jù)與大小變化無關(guān)的是（

）A．的度數(shù) B．的度數(shù) C．的度數(shù) D．的度數(shù)題型二鄰補角概念及利用鄰補角求角度題型二鄰補角概念及利用鄰補角求角度6．如圖，若,相交于點，過點作，則下列結(jié)論不正確的是A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為補角 D．與是對頂角7．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．（2022·河北保定·一模）如圖，小明手持激光燈照向地面，激光燈發(fā)出的光線與地面形成了兩個角，，則的度數(shù)是（

）A．160° B．150° C．120° D．20°9．如圖，直線，相交于點，平分，，則（

）A． B． C． D．10．如圖，直線，交于點O．射線平分，若，則等于（

）A． B． C． D．題型三垂線段最短與點到直線的距離題型三垂線段最短與點到直線的距離11．（2022·河北唐山·一模）在小河旁有一村莊，現(xiàn)要建一取水點，為使該村村民到河邊取水最近，則取水點應(yīng)建在（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點12．（2022·河北保定·一模）如圖，設(shè)點P是直線l外一點，，垂足為點Q，點T是直線l上的一個動點，連接，則（

）A． B． C． D．13．（2022·江蘇·射陽縣第四中學(xué)二模）下列三個日?，F(xiàn)象：其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（

）A．① B．② C．③ D．②③14．直線l外有一點P，直線l上有三點A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么點P到直線l的距離（

）A．不小于2cm B．不大于2cm C．大于2cm D．小于2cm15．如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，點B到AD的距離是下列哪條線段的長度（）A．AB B．BD C．AD D．BC題型四平行線的判定題型四平行線的判定16．（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測）如圖所示，下列條件中能說明的是（

）A． B． C． D．17．（2022·山東淄博·二模）下列圖形中，由能得到的是（

）A． B．C． D．18．如圖，直線，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線的是（

）A． B． C． D．19．（2022·吉林·中考真題）如圖，如果，那么，其依據(jù)可以簡單說成（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行20．（2022·廣東·蛇口育才二中三模）如圖，能判定的條件是（）A． B． C． D．21．（2022·寧夏·固原市原州區(qū)三營中學(xué)模擬預(yù)測）在數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用一副三角板任作兩條平行線．小明的作法如下：如圖，（1）任取兩點A，B，畫直線．（2）分別過點A，B作直線的兩條垂線；則直線即為所求．老師說：“小明的作法正確．”請回答：小明的作圖依據(jù)是________________________．22．（2022·新疆阿克蘇·一模）如圖，將木條a，b與c釘在一起，，若要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為______．23．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）如圖，直線a、b被c所截，，當(dāng)______°時，24．（2022·甘肅·平?jīng)鍪械谑袑W(xué)三模）將一副三角板如圖擺放，則______∥______，理由是______．25．如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是_________．題型五平行線的性質(zhì)題型五平行線的性質(zhì)26．（2022·四川德陽·模擬預(yù)測）如圖，直線，將三角尺的直角頂點放在直線上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．27．如圖，交于E，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．28．（2022·湖南·長沙市一中雙語實驗中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，直線，則直線之間的距離是（

）A．線段 B．線段的長度 C．線段 D．線段的長度29．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校九年級期中）如圖，，平分交于點．若，則的大小為（）A． B． C． D．30．如圖，直線平行直線，，平分，則（

）A． B． C． D．31．（2022·四川宜賓·模擬預(yù)測）有下列說法：對頂角相等；同位角相等；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；點到直線的距離即為垂線段；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行其中正確的有___________．32．將一副三角板（含角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為_____°．33．（2022·四川·成都市雙流區(qū)立格實驗學(xué)校二模）如圖，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為______．34．（2022·寧夏·吳忠市第三中學(xué)一模）如圖，在平行線之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點分別在直線上，則的度數(shù)為_________．35．如圖，直線，，則的度數(shù)是______．題型六命題、定理和證明的應(yīng)用題型六命題、定理和證明的應(yīng)用36．（2022·浙江嘉興·九年級期中）下列命題正確的是（

）A．長度相等的弧是等弧B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C．不在同一直線上的三點確定一個圓D．圓內(nèi)接三角形一定是等邊三角形37．下列說法正確的是（

）A．命題一定有逆命題 B．所有的定理一定有逆定理C．真命題的逆命題一定是真命題 D．假命題的逆命題一定是假命題38．下列命題是假命題的是(

)A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．對頂角相等C．如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除 D．內(nèi)錯角相等39．（2022·重慶·西南大學(xué)附中三模）下列命題是真命題的是（）A．五邊形的內(nèi)角和為560B．三角形的外角大于它的任意一個內(nèi)角C．六條邊都相等的六邊形是正六邊形D．銳角三角形的三條高均在三角形的內(nèi)部40．（2022·山東青島·九年級期中）在下列命題中，正確的是（

）A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形41．在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的______，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的______．42．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：______________．43．為了說明命題“若，則”是假命題，舉一個反例：那么a的值可以是______．44．（2022·吉林大學(xué)附屬中學(xué)一模）“如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角相等”是______命題．（填“真”或“假”）45．（2022·廣西賀州·一模）命題：“對頂角相等”的逆命題是_____________________________．題型七圖形的平移變換題型七圖形的平移變換46．如圖，將Rt△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為（

）A．42 B．96 C．48 D．8447．（2022·福建省福州教育學(xué)院附屬中學(xué)模擬預(yù)測）通過平移圖中的吉祥物“冰墩墩”得到的圖形是（

）A． B． C． D．48．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)石門實驗學(xué)校模擬預(yù)測）如圖，將△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，連接AD，若△ABC的周長是36cm，則四邊形ABFD的周長是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm49．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長是（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm50．如圖，在中，，將沿直線向右平移后，得到，連接．下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．51．如圖，已知矩形，，，在其矩形內(nèi)部有三個小矩形，則這三個小矩形的周長之和為______．52．（2022·山東·德州市第九中學(xué)九年級期中）如圖，一樓梯的高度為6.4m，水平寬度為8.6m，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪一種地毯，此種地毯每米需10元錢，那么購買地毯需要______元．53．（2022·貴