(完整)2教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章

第二章數(shù)據(jù)的初步整理

第一節(jié)數(shù)據(jù)的來源、種類及其統(tǒng)計(jì)分類

第二節(jié)統(tǒng)計(jì)表

第三節(jié)統(tǒng)計(jì)圖

第一節(jié)數(shù)據(jù)的來源種類及其統(tǒng)計(jì)分類

一、教育統(tǒng)計(jì)資料的來源

1.經(jīng)常性資料2.專題性資料二、數(shù)據(jù)的種類1.點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)（按數(shù)據(jù)來源）2.間斷型和連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)（按隨機(jī)變量取值）三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分類（分類標(biāo)志）第二節(jié)統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)表就是把統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和被說明的統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)用表格的形式表示出來，給人以一目了然、清晰簡潔的印象。一、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)及其編制的原則和要求

1.

原則和要求：重點(diǎn)突出，一目了然；層次清楚，合理安排。

（1）統(tǒng)計(jì)表的題目要明確概括出表的基本內(nèi)容，并標(biāo)明資料所屬地區(qū)和時(shí)間，表題寫在表的上方中央。

（2）統(tǒng)計(jì)表要力求簡明，避免表內(nèi)資料過于龐雜；行和列的標(biāo)目內(nèi)容要按一定的順序排列，如果欄目較多，要加以編號(hào)。

（3）統(tǒng)計(jì)表中要列出必要的總計(jì)數(shù)及每一標(biāo)目以下的小計(jì)，以便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查和計(jì)算；表內(nèi)數(shù)據(jù)要填寫整齊，對(duì)準(zhǔn)數(shù)位；表中暫缺的數(shù)據(jù)用“……”表示，根本不存在的數(shù)據(jù)有“—”表示。

（4）數(shù)據(jù)資料要注明單位，可分別在總標(biāo)題或行標(biāo)題、列標(biāo)題的后面注明。

（5）統(tǒng)計(jì)表的上下端線應(yīng)畫粗線，中間各標(biāo)目內(nèi)容有細(xì)線分開，表的左右兩端一般不封閉。

（6）資料來源或其它必要文字說明可寫在表的下端。80名員工對(duì)主管盡職情況評(píng)定人數(shù)①非常不盡職②不盡職③不置可否④盡職⑤非常盡職93010256總計(jì)80表2－180名員工對(duì)部門主管盡職程度調(diào)查結(jié)果表號(hào)標(biāo)題標(biāo)目表注*注：表中的數(shù)據(jù)來源于例[2-1]標(biāo)目頂線表線數(shù)字底線2、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)（如下圖）二、統(tǒng)計(jì)表的種類

1.簡單表：

統(tǒng)計(jì)資料未經(jīng)任何分組，只按一個(gè)標(biāo)志簡單列出調(diào)查單位（名稱、地點(diǎn)）、時(shí)序（年、月）或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱的統(tǒng)計(jì)表，又稱單項(xiàng)表。

表2-2某大學(xué)數(shù)學(xué)系1994-1999年畢業(yè)生人數(shù)年份人數(shù)1994年901995年1201996年1281997年1061998年1931999年185合計(jì)822

2.分組表

將統(tǒng)計(jì)資料按某個(gè)標(biāo)志（品質(zhì)或數(shù)量）進(jìn)行分組列成的統(tǒng)計(jì)表。它對(duì)統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)的不同類型、特征進(jìn)行對(duì)比研究時(shí)有重要意義。成績等級(jí)人數(shù)優(yōu)秀5102882良好中等及格不及格合計(jì)53表2-3某年級(jí)53名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（按品質(zhì)標(biāo)志）成績等級(jí)人數(shù)數(shù)學(xué)物理優(yōu)秀54良好106中等2832及格87不及格24合計(jì)5353表2-4某年級(jí)53名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績 3.復(fù)合表

按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志分組列成的統(tǒng)計(jì)表。它有利于比較和提示事物之間的重要聯(lián)系、差別及規(guī)律。如表2-4三、頻數(shù)分布表將原始統(tǒng)計(jì)資料依據(jù)某一標(biāo)志經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分組后，按分組順序列了事項(xiàng)在各組的單位數(shù)。表現(xiàn)總體單位在各組的次數(shù)分配情況的統(tǒng)計(jì)表。（可從概率角度來理解）

1.簡單頻數(shù)分布表

（1）間斷變量的頻數(shù)分布表

做對(duì)題數(shù)0123456總和頻2.838名學(xué)生6道選擇題做對(duì)的頻數(shù)分布

以下以師大附小二年級(jí)80名學(xué)生的身高實(shí)測(cè)數(shù)值（P13表2.9）為例，說明連續(xù)變量頻數(shù)分布表的編制：

2.定組數(shù)：用K表示，組數(shù)多，可提高計(jì)算結(jié)果的精確程度，但計(jì)算復(fù)雜；組數(shù)少，計(jì)算方便，但數(shù)據(jù)的分布規(guī)律卻難以顯現(xiàn)，由分組而產(chǎn)生的誤差就會(huì)增大。實(shí)踐中，常分為10-15組。當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較多（N>300）時(shí)，可用公式K=1.87（N-1）2/5來計(jì)算組數(shù)，本例取K=10（組）。

（2）連續(xù)變量的頻數(shù)分布表

1.求全距：一組觀測(cè)值中，最大值與最小值間的距離，也叫兩極差。用符號(hào)R表示，即R=Xmax-Xmin=144-115=29（cm）。

3.求組距：是各組數(shù)據(jù)的組內(nèi)間距，用i表示，i=R/k。本例i=29/10=2.9，為方便，取整數(shù)3。

5、求組中值：組中值=（上限+下限）/2

4、定組限：各組數(shù)據(jù)在數(shù)值上的起點(diǎn)值和終點(diǎn)值。起點(diǎn)值稱為組下限，終點(diǎn)值為組上限。次數(shù)分布表中最高組的上了限應(yīng)為全部中的最大值，而最低組的下限應(yīng)為最小值。但是對(duì)于連續(xù)數(shù)據(jù)來說，各組的真正上限很難表示出來。因此，無需寫出各組的上限，只寫出每組下限，其上限就是下一組的下限。如在本例中，115—，118—，…，142—，但這僅是組限的表述形式。如果有數(shù)據(jù)正好等于某組下限，可將之歸入數(shù)據(jù)較大的一組。

7、記錄頻數(shù)：依次將各組劃記的結(jié)果記錄在相應(yīng)的組別內(nèi)，用符號(hào)f表示。6、登記頻數(shù)：組限確定后，需將原始觀測(cè)值按順序逐一歸組，用“正”或“”號(hào)登記。身高組中值登記頻數(shù)115—116.5

1118—119.5

3121—122.5

8124—125.5

10127—128.5

20130—131.5

19133—134.5

12136—137.5

4139—140.5

2142—143.5

1總和

80表2.10

師大附小二年級(jí)80個(gè)學(xué)生身高的頻數(shù)分布

2.累積頻數(shù)和累積百分比分布表

由簡單頻數(shù)分布表，可求出累積次數(shù)分布表。表2.11第三列為從上向下累積，由最低一組開始逐一與高一組累加。累積總次數(shù)必須等于總次數(shù)80。從此表中，很容易找到某一身高以下（或以上）有多少人。如果進(jìn)一步用累積頻數(shù)除以總頻數(shù)，則可得到某一上限分?jǐn)?shù)以下占全體人數(shù)的百分比。（如表2.11的最后一列）身高組中值頻數(shù)累積頻數(shù)累積百分比115—116.5111.25118—119.5345.00121—122.581215.00124—125.5102227.50127—128.5204252.50130—131.5196176.25133—134.5127391.25136—137.547796.25139—140.527998.75142—143.5180100.00總和

80表2.10

師大附小二年級(jí)80個(gè)學(xué)生身高的頻數(shù)分布第三節(jié)統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)圖是用來表達(dá)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與被說明的事物之間數(shù)量關(guān)系的圖形。它以直觀形象的形式表達(dá)出事物的全貌及其分布特征，給人簡明扼要、清晰易懂的印象，便于學(xué)習(xí)與記憶。一、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)及其繪制規(guī)則統(tǒng)計(jì)圖由圖號(hào)、圖題、圖目、圖尺、圖形、圖例、圖注等項(xiàng)構(gòu)成。繪制要點(diǎn)（見教材P16）。統(tǒng)計(jì)圖結(jié)構(gòu)要素示意圖Y軸名稱尺度單位填充圖案輪廓線基線X軸名稱

刻度標(biāo)記圖尺圖號(hào)圖題圖目二、表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖1.直條圖

它是用相同寬度的條形長短或高度來比較圖示指標(biāo)數(shù)值大小的圖形。 條形圖的排列，如果是橫排的，稱為橫條圖；如果是縱排的，稱為縱條圖。從圖示比較的種類上分，有單式直條圖、復(fù)式直條圖和分段直條圖等。年份199019911992199319941995冊(cè)數(shù)212429222326263330734888表2-81990-1995年某中學(xué)圖書館藏書統(tǒng)計(jì)表圖2-11990-1995年某中學(xué)圖書館藏書統(tǒng)計(jì)圖（縱條圖）圖2-21990-1995年某中學(xué)圖書館藏書統(tǒng)計(jì)圖（橫條圖） 復(fù)式直條圖和分段直條圖是把兩套以上直條畫在一起，用以反映有聯(lián)系的兩種或兩種以上的統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)。一班二班三班數(shù)學(xué)平均分859078物理平均分757290表2-9某中學(xué)初三畢業(yè)班數(shù)學(xué)、物理成績統(tǒng)計(jì)表圖2-3某中學(xué)初三畢業(yè)班數(shù)學(xué)、物理成績統(tǒng)計(jì)圖（復(fù)式直條圖）圖2—4某中學(xué)各年級(jí)男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（分段直條圖）

初一初二初三男生128118150女生114130100合計(jì)242248250表2—10某中學(xué)各年級(jí)男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表2.圓形圖

是用圓內(nèi)扇形面積的大小來說明總體結(jié)構(gòu)的圖形。整個(gè)圓形面積代表所統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)的總體，把圓的面積分成若干扇形，每一扇形面積的大小表示被研究總體的各個(gè)組成部分。上網(wǎng)時(shí)間所占百分比（%）1小時(shí)以內(nèi)3.001-5小時(shí)27.006-10小時(shí)29.0011-20小時(shí)21.0021小時(shí)以上20.00合計(jì)100表2-11我國上網(wǎng)用戶每周上網(wǎng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表資料來源：《當(dāng)代工人》，1999.7圖2-5我國上網(wǎng)用戶每周上網(wǎng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

（三）表示連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖

1.線形圖

它是用曲線的升降來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的數(shù)值變動(dòng)的圖形。常用來描繪統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)總體指標(biāo)的動(dòng)態(tài)、研究對(duì)象間的依存關(guān)系以及總體各單位的分配情況等。動(dòng)態(tài)曲線圖—是表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)隨著時(shí)間的變化，其總體指標(biāo)數(shù)值發(fā)展變化趨勢(shì)的圖形。月份123456789101112文稿數(shù)12535562070154212588590表2-12某公司1-12月打印文稿統(tǒng)計(jì)表圖2-6某公司1-12月打印文稿數(shù)量動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)圖

依存關(guān)系曲線圖 它是描述統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)之間相互依存關(guān)系的圖形。以橫軸表示一種統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)的數(shù)量，縱軸表示另一種統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)的數(shù)量，在坐標(biāo)內(nèi)描出相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)，并連接各點(diǎn)。時(shí)間教育事業(yè)費(fèi)（萬元）設(shè)備數(shù)（件）19907.23819918.03919928.340199311.659199416.463199519.167199622.370199723.871199827.880199932.790表2-13某學(xué)校教育事業(yè)費(fèi)與購置設(shè)備數(shù)目統(tǒng)計(jì)表圖2-7教育事業(yè)費(fèi)與購置設(shè)備數(shù)目依存關(guān)系曲線圖（折線散點(diǎn)圖）

2.頻數(shù)分布圖 （1）直方圖直方圖用面積表示頻數(shù)分布，用各組上下限上的矩形面積表示各組頻數(shù)。（2）多邊圖以各組中點(diǎn)為橫坐標(biāo)，以各組的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，然后把每相鄰兩點(diǎn)用直線連接，即成多變圖。圖形兩端引至外側(cè)一組的中點(diǎn)與基線相接。（3）累積頻數(shù)和累積百分比多邊圖

圖2-1090名學(xué)生語文成績累積次數(shù)分布圖補(bǔ)充兩點(diǎn)：一、繪制統(tǒng)計(jì)圖的一般原則

1、圖示的內(nèi)容要簡明扼要。 2、圖示的形式要生動(dòng)鮮明。 3、圖形的設(shè)計(jì)要符合科學(xué)性。精密繪制；圖示準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)分明，表現(xiàn)真實(shí)。二、統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟