3.5整式的化簡 課件 七年級數(shù)學下冊 （浙教版2024）

第三章

整式的乘除3.5整式的化簡

01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業(yè)布置01教學目標01021.能利用加、減、乘、乘方將整式化簡；2.能利用整式運算解決簡單的實際問題．02新知導入如圖，點M是AB的中點，點P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.MPFEDCBA(1)用a,b的代數(shù)式表示S；(2)如何化簡S?03新知探究S=(2a+b)2-(2a-b)2

整式的化簡應遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。能運用乘法公式的則運用公式。思考：你覺得整式化簡的運算順序應該怎樣？解：原式新課探究例E解:原式解:原式03新知講解總結：（1）先觀察所要化簡的整式，其中含有哪些運算？確定運算的順序。（2）各種運算應遵循怎樣的運算法則？乘法公式是否適用？（3）結果的形式應保持最簡，有同類項的必須合并同類項。提煉概念

03新知講解

例2甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x％，而乙超市的銷售額平均每月減少x％.(1)5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？03新知講解(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？答：甲超市的銷售額比乙超市多12萬元.04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．化簡(a－2)2＋a(5－a)的結果是(

)A．a(chǎn)＋4 B．3a＋4C．5a－4 D．a(chǎn)2＋4【解析】原式＝a2－4a＋4＋5a－a2＝a＋4.選A04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：2.先化簡，再求值：[2x2－(x＋y)(x－y)][(－x－y)·(y－x)＋2y2]，其中x＝1，y＝2.解：解法一：原式＝(2x2－x2＋y2)(x2－y2＋2y2)＝(x2＋y2)(x2＋y2)＝x4＋2x2y2＋y4.當x＝1，y＝2時，原式＝14＋2×12×22＋24＝25.解法二：原式＝(2x2－x2＋y2)(x2－y2＋2y2)＝(x2＋y2)(x2＋y2)＝(x2＋y2)2.當x＝1，y＝2時，原式＝(12＋22)2＝25.04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】3.計算：(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(2x－3y)2.解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－(16x2－81y2)＋4x2－12xy＋9y2

＝4x2＋12xy＋9y2－16x2＋81y2＋4x2－12xy＋9y2

＝－8x2＋99y2.05課堂小結1．整式的化簡運算順序：應遵循選乘方，再乘除，最后算加減的順序．說明：能運用乘法公式的則運用乘法公式．2．平均變化率的概念關系式：S＝a(1＋x%)n.(a表示原量，S表示變化后的量，x%表示平均變化率，n表示所經(jīng)過的時段數(shù)，如月數(shù)、年數(shù))．06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：解：(a－b)2＝a2－2ab＋b2

＝(a＋b)2－4ab

＝32－4×(－12)

＝57.1．已知a＋b＝3，ab＝－12，求(a－b)2的值．06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：2.一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，求這個正方形的邊長．解