2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.3 第1課時(shí) 解較簡(jiǎn)單的一元一次方程

3.3一元一次方程的解法第1課時(shí)解較簡(jiǎn)單的一元一次方程第3章一次方程(組)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.

知道什么叫作解方程，知道解一元一次方程的一般步驟.2.

會(huì)正確、熟練地解較簡(jiǎn)單的一元一次方程.3.

體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜變簡(jiǎn)單，將新知轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí).重點(diǎn)：正確、熟練地解較簡(jiǎn)單的一元一次方程.難點(diǎn)：規(guī)避去分母、去括號(hào)中的易錯(cuò)點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，用自己的話概括下化成

x＝a

的形式的過程1.把方程

化成

x＝a的形式.系數(shù)化為1，得2(x－1)＋5x＝10×1，去括號(hào)，得移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得解：

去分母(方程兩邊乘10)，得2x－2＋5x＝10，2x＋5x＝10＋2，7x＝12，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解較簡(jiǎn)單的一元一次方程1知識(shí)要點(diǎn)

對(duì)于只含有未知數(shù)

x

的一元一次方程，可以通過

、

、

、

，然后再除以未知數(shù)的

，從而將其化為

的形式.

這實(shí)質(zhì)上是求方程的解的過程.系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)x＝a求方程的解的過程叫作解方程.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，做一做解方程：4x＋3＝2x－7.兩邊都除以2，得

x＝－5.解：移項(xiàng)，得

4x－2x＝－7－3，合并同類項(xiàng)，得

2x＝－10，結(jié)果是否正確呢？驗(yàn)算一下！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，檢驗(yàn)：把

x

用

－5

分別代入原方程左、右兩邊，得左邊的值為

4×(－5)＋3＝－17，右邊的值為

2×(－5)－7＝－17，從而左、右兩邊的值相等，因此，－5是原方程的解.解方程：4x＋3＝2x－7.除特別要求外這個(gè)檢驗(yàn)過程一般不寫出來.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1

解方程：3(2x－1)＝3x＋1.

典例精析解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以3，得結(jié)果是否正確呢？驗(yàn)算一下！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，做一做解本章節(jié)開篇列出的兩個(gè)方程，并與同學(xué)相互檢查.(1)2x＋(14－x)＝26；(2)2.4y＋2y＋2.4＝6.8.解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

2x＋14－x＝26，

2x－x＝26－14，x＝12.解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2.4y＋2y＝6.8－2.4，4.4y＝4.4，兩邊都除以4.4，得y＝1.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2

解方程：

.

兩邊都除以3，得2(x＋1)＋(x－1)＝4，去括號(hào)，得移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得解：

去分母

，得2x＋2＋x－1＝4，2x＋x＝4－2＋1，3x＝3，x＝1.典例精析去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù).×4×4×4

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.解方程：系數(shù)化為1，得

x＝4.解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括號(hào)，得

2x＋2－4＝8＋2－x.移項(xiàng)，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同類項(xiàng)，得

3x＝12.練一練

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，系數(shù)化為1，得解：去分母(方程兩邊乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括號(hào)，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.移項(xiàng)，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同類項(xiàng)，得

25x＝23.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解一元一次方程的一般步驟：一般形式x＝a形式去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)除以未知數(shù)的系數(shù)方法總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加.依據(jù)是乘法分配律除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二解一元一次方程的一般步驟

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)＝1去括號(hào)正確的是()D2.

方程去分母正確的是

(

)

CA.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)A.4x－1－x－3＝1B.4x－1－x＋3＝1C.4x－2－x－3＝1D.4x－2－x＋3＝1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(1)6x＝－2(3x－5)＋10；

(2)－2(x＋5)＝3(x－5)－6.

2.解下列方程：

解：(1)6x＝－6x＋10＋106x＋6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10＝3x－15－6－2x－3x＝－15－6＋10

－5x＝－11

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.

解下列方程：答案：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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