甘肅省隴南市禮縣2024－2025學(xué)年下學(xué)期開學(xué)摸底考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題班級(jí)：姓名：一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次引入正負(fù)數(shù)．如果支出68元記作元，那么收入81元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下列比較大小正確的是（）A B.C. D.3.2022年河南省出版4.59億冊(cè)圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要精神，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)提供了豐富的圖書資源．?dāng)?shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.已知代數(shù)式2x2－3x＋9的值為7，則x2－x＋9的值為()A. B. C.8 D.105.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式，小胡同學(xué)將抄成了，計(jì)算結(jié)果是，這道題目的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.6.下列方程變形正確的是（）A由，得B.由去括號(hào)得：C.由，得D.由，去分母得：7.如圖，已知D是線段中點(diǎn)，延長線段至C使，則下列結(jié)論中①：②；③；④；⑤；⑥，正確的有（）A.①③④⑥ B.①②⑤⑥ C.①②③④ D.②③⑤⑥8.如圖，在下列條件中，能判斷直線的是（）A. B. C. D.9.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與10.下列各點(diǎn)中,位于第三象限的是()A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.某工地上有一些水泥，平均每天用去噸，用了天，還剩下噸，則這個(gè)工地上原來有_______噸水泥．（用含的代數(shù)式表示）12.單項(xiàng)式的系數(shù)是________．13.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值是___________．14.如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，則點(diǎn)A到直線l1距離是_____．15.若，則_______．三、計(jì)算題：本大題共4小題，共28分．16.計(jì)算：．17.化簡并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．18.解方程：19.計(jì)算：．四、解答題：本題共4小題，共47分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使和最短，并寫出畫圖的依據(jù).21.如圖，寫出其中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．22.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有280張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？23.如圖，AB∥EF，點(diǎn)G在EF上，B、C、G三點(diǎn)在同一條直線上，且∠1=∠2．求證：CD∥EF．

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題班級(jí)：姓名：一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次引入正負(fù)數(shù)．如果支出68元記作元，那么收入81元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義和相反意義的量，正確理解是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)和相反意義的量計(jì)算選擇即可．【詳解】如果支出68元記作元，那么收入81元記作元．故選：A．2.下列比較大小正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了多重符合化簡，絕對(duì)值化簡，有理數(shù)比較大小，根據(jù)多重符號(hào)化簡的方法，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，再根據(jù)有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值的數(shù)反而小，由此即可求解．【詳解】解：A、，，∴，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，，∴，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，，∵，∴，正確，符合題意；D、，∴，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C

．3.2022年河南省出版的4.59億冊(cè)圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要精神，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)提供了豐富的圖書資源．?dāng)?shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將一個(gè)數(shù)表示為的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：4.59億．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4.已知代數(shù)式2x2－3x＋9的值為7，則x2－x＋9的值為()A. B. C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】由題意求出x2－x的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，則原式=-1+9=8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，掌握求解的方法是解本題的關(guān)鍵．5.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式，小胡同學(xué)將抄成了，計(jì)算結(jié)果是，這道題目的正確結(jié)果是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出A，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則得出這道題目的正確結(jié)果．【詳解】解：由題意可得：，則，故這道題目的正確結(jié)果是：．故選：B．6.下列方程變形正確的是（）A.由，得B.由去括號(hào)得：C.由，得D.由，去分母得：【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)、去括號(hào)法則，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．由，得，故A錯(cuò)誤；B．由去括號(hào)得：，故B錯(cuò)誤；C．由，得，故C正確；D．由，去分母得：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式性質(zhì)，去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟記等式性質(zhì)，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的將括號(hào)和負(fù)號(hào)去掉后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．7.如圖，已知D是線段中點(diǎn)，延長線段至C使，則下列結(jié)論中①：②；③；④；⑤；⑥，正確的有（）A.①③④⑥ B.①②⑤⑥ C.①②③④ D.②③⑤⑥【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB中點(diǎn)，∴AB=2AD，故①正確；∵BC=AB，∴AC=2BC，故②正確；∴，故③④錯(cuò)誤；∵D是線段AB中點(diǎn)，∴，故⑤正確；∵AC=2AB，AB=2BD，∴AC=4BD，故⑥正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離，線段線段中點(diǎn)的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在下列條件中，能判斷直線的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行．根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．∵和是一組鄰補(bǔ)角，∴不能判斷直線；B．∵與是一對(duì)同旁內(nèi)角，∴由不能判斷直線；

C．∵與是一對(duì)同位角，∴由不能判斷直線；D．∵與是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴由能判斷直線．故選D．9.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：A.與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=2，=-2，所以與是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，能將各數(shù)化簡并正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.10.下列各點(diǎn)中,位于第三象限的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：A、在第四象限，不符合題意；B、在第二象限，不符合題意；C、在第一象限，不符合題意；D、在第三象限，符合題意；故選：D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.某工地上有一些水泥，平均每天用去噸，用了天，還剩下噸，則這個(gè)工地上原來有_______噸水泥．（用含的代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)用去的加上剩下的，列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：依題意，這個(gè)工地上原來有噸水泥．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式系數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．據(jù)此定義即可得解．【詳解】解：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)即系數(shù)是．故答案：．13.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值是___________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程組求解即可．【詳解】解：∵∴，解得m=-2．故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義和不等式組的解法，根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程組成為解答本題的關(guān)鍵．14.如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，則點(diǎn)A到直線l1的距離是_____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A到直線l1的距離即為AB的長求解即可．【詳解】解：∵AB⊥l1，∴點(diǎn)A到直線l1的距離即為AB的長，∵AB＝4，∴點(diǎn)A到直線l1的距離為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．15.若，則_______．【答案】2【解析】【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、算術(shù)平方根、絕對(duì)值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、與的值，再代入進(jìn)行求值即可．【詳解】解：由題可知，，，，，，，，．故答案為：2．三、計(jì)算題：本大題共4小題，共28分．16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式．17.化簡并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．【答案】2ab+b2,3.【解析】【分析】首先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類的法則合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可解決問題.【詳解】(6a2+4ab)-2(3a2+ab-b2)=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2.所以當(dāng)a=2,b=-1時(shí),原式=2ab+b2=2×2×(-1)+(-1)2=-4+1=-3.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是利用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡.18.解方程：【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1計(jì)算即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：19.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】此題考查了算術(shù)平方根，化簡絕對(duì)值和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．首先計(jì)算算術(shù)平方根，化簡絕對(duì)值和立方根，然后計(jì)算加減即可．【詳解】解：原式．四、解答題：本題共4小題，共47分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).【答案】解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；（2）首先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；（3）連接AB,CD，AB與CD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.21.如圖，寫出其中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．【答案】，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是4；，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是2；，橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4；，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是1；，橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是；，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是；，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是；，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是．【解析】【分析】根據(jù)圖形就可以寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是4；，橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是2；，橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4；，橫坐標(biāo)2，縱坐標(biāo)是1；，橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是；，